Subgroups — #34021445

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22625882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17989461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#408×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17989656	—	2	4	no	—
13	#17989656	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×#64408	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989598	—	2	4	no	—
24	#17989597	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
31	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	1	no	—
32	#17989539	—	2	1	no	—
33	#17989535	—	2	2	no	—
34	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17988552	C₄	1	2	yes	complemented
47	#17988552	C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#408×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
52	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
53	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
54	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
55	D₄×#64408	—	2	16	no	—
56	D₄×#64408	—	2	8	no	—
57	#14556670	—	2	4	no	—
58	#14556670	—	2	4	no	—
59	#14556670	—	2	2	no	—
60	#14556670	—	2	2	no	—
61	#14556670	—	2	2	no	—
62	#14556670	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
86	#14556660	—	2	2	no	—
87	#14556660	—	2	2	no	—
88	#14556660	—	2	4	no	—
89	#14556659	—	2	2	no	—
90	#14556659	—	2	2	no	—
91	#14556659	—	2	4	no	—
92	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
93	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×#11924029	Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11924027	Q₈	1	2	yes	—
98	C₂×#11924027	Q₈	1	1	yes	characteristic
99	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
100	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
101	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
102	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
111	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
136	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
137	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
138	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
139	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
140	C₂²×#64408	—	8	1	no	—
141	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
142	C₂²×#64408	—	8	1	no	—
143	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
144	C₂²×#64408	—	8	1	no	—
145	C₂²×#64408	—	8	1	no	—
146	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
147	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
148	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
149	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
150	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
151	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
152	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
153	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
154	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
155	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
156	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
157	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
158	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
165	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
166	C₄×#64408	—	2	8	no	—
167	C₄×#64408	—	2	4	no	—
168	C₄×#64408	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	#11924029	—	2	2	no	—
172	#11924029	—	2	2	no	—
173	#11924028	—	2	2	no	—
174	#11924028	—	2	2	no	—
175	#11924028	—	2	4	no	—
176	#11924028	—	2	4	no	—
177	#11924027	—	2	4	no	—
178	#11924027	—	2	4	no	—
179	#11924027	—	2	2	no	—
180	#11924027	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
184	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#11924012	—	2	2	no	—
212	#11924011	—	2	4	no	—
213	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
214	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
221	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
223	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
225	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
226	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
252	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
253	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#64408	—	2	2	no	—
255	C₂×#64408	—	2	4	no	—
256	C₂×#64408	—	2	2	no	—
257	C₂×#64408	—	4	2	no	—
258	C₂×#64408	—	4	1	no	—
259	C₂×#64408	—	4	1	no	—
260	C₂×#64408	—	4	2	no	—
261	C₂×#64408	—	4	1	no	—
262	C₂×#64408	—	4	1	no	—
263	C₂×#64408	—	4	1	no	—
264	C₂×#64408	—	4	1	no	—
265	C₂×#64408	—	4	2	no	—
266	C₂×#64408	—	4	1	no	—
267	C₂×#64408	—	4	2	no	—
268	C₂×#64408	—	4	1	no	—
269	C₂×#64408	—	4	2	no	—
270	C₂×#64408	—	4	1	no	—
271	C₂×#64408	—	4	1	no	—
272	C₂×#64408	—	8	4	no	—
273	C₂×#64408	—	8	8	no	—
274	C₂×#64408	—	8	4	no	—
275	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
276	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
277	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
295	D₂₉₂	—	2	4	no	—
296	D₂₉₂	—	2	2	no	—
297	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
306	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
307	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
308	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
309	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
314	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
315	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
318	#10596831	—	2	1	no	—
319	#10596831	—	2	1	no	—
320	#10596831	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
338	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
342	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
348	#64408	—	4	4	no	—
349	#64408	—	4	2	no	—
350	#64408	—	4	2	no	—
351	#64408	—	8	2	no	—
352	#64408	—	8	1	no	—
353	#64408	—	8	1	no	—
354	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
356	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	Dic₇₃	—	2	2	no	—
359	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
360	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
362	#20849	—	73	1	no	maximal, Sylow
363	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₃	#2912	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₇₃	#2913	1	1	yes	characteristic
368	D₇₃	—	2	2	no	—
369	D₇₃	—	4	2	no	—
370	D₇₃	#3012	1	1	yes	characteristic
371	D₇₃	#3013	1	1	yes	characteristic
372	D₇₃	#3096	1	1	yes	characteristic
373	D₇₃	#3097	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#520	—	73	1	no	—
375	C₂×#428	—	73	1	no	—
376	C₂×#427	—	73	1	no	—
377	C₂×#408	—	73	1	no	—
378	#2311	—	73	1	no	—
379	#1854	—	73	2	no	—
380	#1854	—	73	2	no	—
381	#1853	—	73	2	no	—
382	#1852	—	73	2	no	—
383	#1736	—	73	1	no	—
384	C₂×#340	—	73	1	no	—
385	C₇₃	#20849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂²×#41	—	73	1	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
388	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
389	#520	—	146	4	no	—
390	#520	—	146	4	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
394	C₂×#117	—	73	1	no	—
395	C₂×#117	—	73	1	no	—
396	C₂×#117	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
400	#428	—	146	4	no	—
401	#427	—	146	4	no	—
402	C₂×#107	—	73	1	no	—
403	C₂×#107	—	73	2	no	—
404	C₂×#107	—	73	1	no	—
405	C₂×#106	—	73	1	no	—
406	C₂×#106	—	73	2	no	—
407	C₂×#106	—	73	1	no	—
408	#408	—	73	1	no	—
409	#408	—	73	1	no	—
410	#408	—	73	1	no	—
411	#408	—	73	2	no	—
412	#408	—	73	2	no	—
413	#408	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
416	#391	—	146	1	no	—
417	#390	—	146	1	no	—
418	#386	—	146	2	no	—
419	#380	—	73	2	no	—
420	#380	—	73	2	no	—
421	#340	—	73	2	no	—
422	#340	—	73	2	no	—
423	#340	—	73	2	no	—
424	#340	—	73	2	no	—
425	C₂×#41	—	73	1	no	—
426	C₂×#41	—	73	2	no	—
427	C₂×#41	—	73	1	no	—
428	C₂×#41	—	73	2	no	—
429	C₂×#41	—	73	1	no	—
430	C₂×#41	—	146	2	no	—
431	C₂×#41	—	146	2	no	—
432	C₂×#41	—	146	2	no	—
433	C₂×#41	—	146	2	no	—
434	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
447	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
456	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
458	C₄×D₄	—	146	8	no	—
459	C₄×D₄	—	146	16	no	—
460	#117	—	73	4	no	—
461	#117	—	146	2	no	—
462	#117	—	146	2	no	—
463	#117	—	146	4	no	—
464	#117	—	146	4	no	—
465	#117	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
489	#107	—	146	2	no	—
490	#107	—	146	2	no	—
491	#107	—	146	4	no	—
492	#106	—	146	2	no	—
493	#106	—	146	2	no	—
494	#106	—	146	4	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
501	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
502	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
503	#95	—	146	2	no	—
504	#95	—	146	2	no	—
505	C₂⁴	—	73	1	no	—
506	C₂⁴	—	73	2	no	—
507	#41	—	2	2	no	—
508	#41	—	2	2	no	—
509	#41	—	146	4	no	—
510	#41	—	146	4	no	—
511	#41	—	146	4	no	—
512	#41	—	146	4	no	—
513	#41	—	146	2	no	—
514	#41	—	146	2	no	—
515	#41	—	146	2	no	—
516	#41	—	146	2	no	—
517	#41	—	146	2	no	—
518	#41	—	146	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
523	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₄	—	73	2	no	—
525	C₂×D₄	—	73	2	no	—
526	C₂×D₄	—	73	2	no	—
527	C₂×D₄	—	73	2	no	—
528	C₂×D₄	—	73	1	no	—
529	C₂×D₄	—	146	2	no	—
530	C₂×D₄	—	146	2	no	—
531	C₂×D₄	—	146	4	no	—
532	C₂×D₄	—	146	4	no	—
533	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
534	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
567	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
569	M₁₆	—	2	2	no	—
570	M₁₆	—	146	4	no	—
571	M₁₆	—	146	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	73	1	no	—
574	C₂×C₈	—	73	1	no	—
575	C₂×C₈	—	73	2	no	—
576	C₂×C₈	—	146	1	no	—
577	C₂×C₈	—	146	2	no	—
578	C₂×C₈	—	146	1	no	—
579	C₂×C₈	—	146	1	no	—
580	C₂×C₈	—	146	1	no	—
581	C₂×C₈	—	146	2	no	—
582	C₂×C₈	—	146	2	no	—
583	C₂×C₈	—	146	2	no	—
584	C₂×C₈	—	146	2	no	—
585	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
608	C₄²	—	292	2	no	—
609	C₄²	—	146	4	no	—
610	C₄²	—	146	8	no	—
611	C₂³	—	73	1	no	—
612	C₂³	—	73	1	no	—
613	C₂³	—	73	2	no	—
614	C₂³	—	73	2	no	—
615	C₂³	—	73	2	no	—
616	C₂³	—	146	2	no	—
617	C₂³	—	146	2	no	—
618	C₂³	—	146	2	no	—
619	C₂³	—	146	2	no	—
620	C₂³	—	146	2	no	—
621	C₂³	—	146	2	no	—
622	C₂³	—	146	1	no	—
623	C₂³	—	146	1	no	—
624	C₂³	—	146	1	no	—
625	C₂³	—	146	1	no	—
626	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	2	2	no	—
629	Q₈	—	146	4	no	—
630	Q₈	—	146	2	no	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	146	4	no	—
634	D₄	—	146	4	no	—
635	D₄	—	146	4	no	—
636	D₄	—	146	4	no	—
637	D₄	—	146	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	292	1	no	—
641	C₂×C₄	—	292	2	no	—
642	C₂×C₄	—	292	1	no	—
643	C₂×C₄	—	292	2	no	—
644	C₂×C₄	—	292	1	no	—
645	C₂×C₄	—	292	1	no	—
646	C₂×C₄	—	292	1	no	—
647	C₂×C₄	—	292	1	no	—
648	C₂×C₄	—	292	1	no	—
649	C₂×C₄	—	292	1	no	—
650	C₂×C₄	—	292	2	no	—
651	C₂×C₄	—	292	2	no	—
652	C₂×C₄	—	292	2	no	—
653	C₂×C₄	—	292	1	no	—
654	C₂×C₄	—	292	1	no	—
655	C₂×C₄	—	584	8	no	—
656	C₂×C₄	—	584	4	no	—
657	C₂×C₄	—	584	4	no	—
658	C₂×C₄	—	73	1	no	—
659	C₂×C₄	—	73	1	no	—
660	C₂×C₄	—	73	2	no	—
661	C₂×C₄	—	73	2	no	—
662	C₂×C₄	—	73	1	no	—
663	C₂×C₄	—	73	1	no	—
664	C₂×C₄	—	73	1	no	—
665	C₂×C₄	—	73	1	no	—
666	C₂×C₄	—	73	2	no	—
667	C₂×C₄	—	73	2	no	—
668	C₂×C₄	—	73	2	no	—
669	C₂×C₄	—	73	2	no	—
670	C₂×C₄	—	73	2	no	—
671	C₂×C₄	—	73	2	no	—
672	C₂×C₄	—	73	2	no	—
673	C₂×C₄	—	146	2	no	—
674	C₂×C₄	—	146	2	no	—
675	C₂×C₄	—	146	2	no	—
676	C₂×C₄	—	146	2	no	—
677	C₂×C₄	—	146	2	no	—
678	C₂×C₄	—	146	2	no	—
679	C₂×C₄	—	146	4	no	—
680	C₂×C₄	—	146	2	no	—
681	C₂×C₄	—	146	2	no	—
682	C₂×C₄	—	146	2	no	—
683	C₂×C₄	—	146	2	no	—
684	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
689	C₈	—	2	1	no	—
690	C₈	—	2	1	no	—
691	C₈	—	2	2	no	—
692	C₈	—	146	1	no	—
693	C₈	—	146	1	no	—
694	C₈	—	146	2	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	292	2	no	—
701	C₂²	—	292	2	no	—
702	C₂²	—	292	2	no	—
703	C₂²	—	292	2	no	—
704	C₂²	—	73	1	no	—
705	C₂²	—	73	1	no	—
706	C₂²	—	73	1	no	—
707	C₂²	—	73	1	no	—
708	C₂²	—	73	1	no	—
709	C₂²	—	73	1	no	—
710	C₂²	—	73	2	no	—
711	C₂²	—	146	2	no	—
712	C₂²	—	146	2	no	—
713	C₂²	—	146	2	no	—
714	C₂²	—	146	2	no	—
715	C₂²	—	146	2	no	—
716	C₂²	—	146	2	no	—
717	C₂²	—	146	2	no	—
718	C₂²	—	146	1	no	—
719	C₂²	—	146	1	no	—
720	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
721	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	292	2	no	—
724	C₄	—	292	4	no	—
725	C₄	—	292	2	no	—
726	C₄	—	584	2	no	—
727	C₄	—	584	1	no	—
728	C₄	—	584	1	no	—
729	C₄	—	73	1	no	—
730	C₄	—	73	1	no	—
731	C₄	—	73	2	no	—
732	C₄	—	146	2	no	—
733	C₄	#17989534	1	2	yes	—
734	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
735	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
736	C₂	—	2	2	no	—
737	C₂	—	4	2	no	—
738	C₂	—	292	2	no	—
739	C₂	—	73	1	no	—
740	C₂	—	73	1	no	—
741	C₂	—	73	1	no	—
742	C₂	—	73	1	no	—
743	C₂	—	146	2	no	—
744	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#22626585	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#22626586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#408×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#408	#64408
hypocenter	C₇₃	#20849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989598	C₂	semidirect
3. C₂×#17989597	C₂	semidirect
5. #22625882	C₂	semidirect
6. #22625882	C₂	semidirect
7. #22625881	C₂	semidirect
8. #22625880	C₂	semidirect
9. #22625619	C₂	semidirect
10. C₂×#17989461	C₂	semidirect
43. #17988555	C₄	semidirect
44. #17988554	C₄	semidirect
45. #17988553	C₄	semidirect
46. #17988552	C₄	semidirect
47. #17988552	C₄	semidirect
50. #408×C₇₃	C₄	semidirect
108. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
122. #14556503	C₂×C₄	semidirect
123. #14556503	C₂×C₄	semidirect
124. #14556503	C₂×C₄	semidirect
125. #14556503	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
385. C₇₃	#20849	semidirect
413. #408	#64408	semidirect
447. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
456. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
501. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
502. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989656	2
C₂×#17989598	2
C₂×#17989597	2
#22626406	2
#22625882	2
#22625881	2
#22625880	2
#22625619	2
C₂×#17989461	2
#408×D₇₃	2
#20849	73