Subgroups — D₇₃⋊#1855 #34021448

Order 18688.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇₃⋊#108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₇₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924037	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11924036	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556662	C₂²	1	4	yes	complemented
20	D₇₃⋊#108	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556661	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17989559	—	2	1	no	—
23	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989557	—	2	1	no	—
26	#17989555	—	2	1	no	—
27	#17989555	—	2	1	no	—
28	#17989463	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17989463	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556503	C₄	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
42	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
51	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
52	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
54	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
59	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
63	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
64	#14556662	—	2	8	no	—
65	#14556661	—	2	8	no	—
66	#14556648	—	2	2	no	—
67	#14556648	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#11924038	—	2	8	no	—
106	#11924038	—	2	4	no	—
107	#11924038	—	2	4	no	—
108	#11924038	—	2	4	no	—
109	#11924038	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	#11924037	—	2	8	no	—
111	#11924037	—	2	8	no	—
112	#11924037	—	4	2	no	—
113	#11924037	—	4	2	no	—
114	#11924036	—	2	8	no	—
115	#11924036	—	2	8	no	—
116	#11924036	—	4	2	no	—
117	#11924036	—	4	2	no	—
118	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
119	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
120	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
121	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
174	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
216	C₂²×D₇₃	#108	1	4	yes	complemented
217	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
221	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
261	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
262	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
263	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
265	#10596833	—	2	8	no	—
266	#10596833	—	4	2	no	—
267	#10596833	—	4	2	no	—
268	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
270	#10596831	—	2	2	no	—
271	#10596831	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇₃	C₂×#108	1	2	yes	complemented
282	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
288	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
289	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
297	C₂×D₇₃	C₂×#108	1	2	yes	—
298	C₂×D₇₃	C₂×#108	1	2	yes	complemented
299	C₂×D₇₃	#430	1	2	yes	—
300	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
301	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
304	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
305	Dic₇₃	—	2	1	no	—
306	Dic₇₃	—	2	1	no	—
307	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
308	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#1855	—	73	1	no	maximal, Sylow
311	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇₃	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
317	D₇₃	—	2	2	no	—
318	D₇₃	—	2	2	no	—
319	D₇₃	—	4	1	no	—
320	D₇₃	#1855	1	4	yes	complemented
321	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
322	C₂²×#108	—	73	2	no	—
323	C₂×#407	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
325	#1855	—	73	2	no	—
326	#1855	—	73	2	no	—
327	#1855	—	73	4	no	—
328	C₂×#341	—	73	2	no	—
329	C₇₃	C₂×#1855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
334	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
338	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
340	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
341	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
342	C₂×#108	—	73	4	no	—
343	C₂×#108	—	73	4	no	—
344	C₂×#108	—	146	8	no	—
345	#407	—	73	2	no	—
346	#407	—	73	2	no	—
347	#407	—	146	1	no	—
348	#407	—	146	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	#64408	1	1	yes	characteristic
360	#341	—	73	4	no	—
361	#341	—	73	4	no	—
362	C₂⁵	—	73	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
379	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
380	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
388	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
389	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
394	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
395	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
396	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
402	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
409	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
410	#108	—	146	8	no	—
411	#108	—	146	8	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂⁴	—	292	2	no	—
427	C₂⁴	—	73	1	no	—
428	C₂⁴	—	73	1	no	—
429	C₂⁴	—	73	1	no	—
430	C₂⁴	—	73	1	no	—
431	C₂⁴	—	73	1	no	—
432	C₂⁴	—	73	1	no	—
433	C₂⁴	—	146	4	no	—
434	C₂⁴	—	146	4	no	—
435	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
485	M₁₆	—	292	2	no	—
486	M₁₆	—	292	2	no	—
487	M₁₆	—	73	8	no	—
488	M₁₆	—	146	4	no	—
489	M₁₆	—	146	4	no	—
490	M₁₆	—	146	8	no	—
491	M₁₆	—	146	4	no	—
492	M₁₆	—	146	8	no	—
493	M₁₆	—	146	8	no	—
494	C₂×C₈	—	2	4	no	—
495	C₂×C₈	—	292	2	no	—
496	C₂×C₈	—	292	2	no	—
497	C₂×C₈	—	73	2	no	—
498	C₂×C₈	—	73	2	no	—
499	C₂×C₈	—	146	2	no	—
500	C₂×C₈	—	146	2	no	—
501	C₂×C₈	—	146	2	no	—
502	C₂×C₈	—	146	2	no	—
503	C₂×C₈	—	146	4	no	—
504	C₂×C₈	—	146	4	no	—
505	C₂×C₈	—	146	2	no	—
506	C₂×C₈	—	146	2	no	—
507	C₂×C₈	—	146	4	no	—
508	C₂×C₈	—	146	8	no	—
509	C₂×C₈	—	146	8	no	—
510	C₂×C₈	—	146	8	no	—
511	C₂×C₈	—	146	4	no	—
512	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
513	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	4	1	no	—
517	C₂³	—	292	1	no	—
518	C₂³	—	292	1	no	—
519	C₂³	—	292	1	no	—
520	C₂³	—	292	16	no	—
521	C₂³	—	73	1	no	—
522	C₂³	—	73	1	no	—
523	C₂³	—	73	1	no	—
524	C₂³	—	73	4	no	—
525	C₂³	—	73	4	no	—
526	C₂³	—	73	1	no	—
527	C₂³	—	146	2	no	—
528	C₂³	—	146	2	no	—
529	C₂³	—	146	2	no	—
530	C₂³	—	146	2	no	—
531	C₂³	—	146	2	no	—
532	C₂³	—	146	2	no	—
533	C₂³	—	146	2	no	—
534	C₂³	—	146	2	no	—
535	C₂³	—	146	2	no	—
536	C₂³	—	146	2	no	—
537	C₂³	—	146	2	no	—
538	C₂³	—	146	2	no	—
539	C₂³	—	146	2	no	—
540	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂×C₄	—	73	1	no	—
550	C₂×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂×C₄	—	73	2	no	—
552	C₂×C₄	—	73	2	no	—
553	C₂×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄	—	73	4	no	—
555	C₂×C₄	—	73	2	no	—
556	C₂×C₄	—	73	2	no	—
557	C₂×C₄	—	73	4	no	—
558	C₂×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂×C₄	—	73	1	no	—
560	C₂×C₄	—	146	1	no	—
561	C₂×C₄	—	146	1	no	—
562	C₂×C₄	—	146	1	no	—
563	C₂×C₄	—	146	1	no	—
564	C₂×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂×C₄	—	146	1	no	—
572	C₂×C₄	—	146	1	no	—
573	C₂×C₄	—	146	1	no	—
574	C₂×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂×C₄	—	146	2	no	—
579	C₂×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
586	C₈	—	2	2	no	—
587	C₈	—	2	2	no	—
588	C₈	—	292	2	no	—
589	C₈	—	292	2	no	—
590	C₈	—	146	8	no	—
591	C₈	—	146	2	no	—
592	C₈	—	146	2	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	2	1	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	2	1	no	—
599	C₂²	—	2	1	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	292	4	no	—
602	C₂²	—	292	4	no	—
603	C₂²	—	292	4	no	—
604	C₂²	—	292	4	no	—
605	C₂²	—	73	2	no	—
606	C₂²	—	73	2	no	—
607	C₂²	—	73	2	no	—
608	C₂²	—	73	2	no	—
609	C₂²	—	73	2	no	—
610	C₂²	—	146	8	no	—
611	C₂²	—	146	8	no	—
612	C₂²	—	146	1	no	—
613	C₂²	—	146	1	no	—
614	C₂²	—	146	1	no	—
615	C₂²	—	146	1	no	—
616	C₂²	—	146	1	no	—
617	C₂²	—	146	1	no	—
618	C₂²	—	146	1	no	—
619	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
620	C₂²	D₇₃⋊#108	1	2	yes	complemented
621	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	73	1	no	—
625	C₄	—	73	1	no	—
626	C₄	—	73	2	no	—
627	C₄	—	146	1	no	—
628	C₄	—	146	1	no	—
629	C₄	#17989534	1	2	yes	—
630	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
631	C₂	—	2	2	no	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	1	no	—
634	C₂	—	292	1	no	—
635	C₂	—	73	4	no	—
636	C₂	—	146	2	no	—
637	C₂	—	146	2	no	—
638	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic
639	C₂	C₂×D₇₃⋊#108	1	1	yes	characteristic
640	C₂	D₇₃⋊#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1855
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₇₃⋊#108	C₂	semidirect
4. #22625885	C₂	semidirect
5. #22625884	C₂	semidirect
6. #22625883	C₂	semidirect
7. #22625623	C₂	semidirect
19. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556661	C₂²	semidirect
28. #17989463	C₂²	semidirect
29. #17989463	C₂²	semidirect
216. C₂²×D₇₃	#108	semidirect
281. C₂²×C₇₃	C₂×#108	semidirect
298. C₂×D₇₃	C₂×#108	semidirect
320. D₇₃	#1855	semidirect
329. C₇₃	C₂×#1855	semidirect
620. C₂²	D₇₃⋊#108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂×D₇₃⋊#108	2
D₇₃⋊#407	2
#22625885	2
#22625884	2
#22625883	2
#22625623	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	2
C₂×#1855	73

Subgroups — D73⋊#1855 #34021448

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1855 #34021448