Subgroups — C₂×#22625885 #34021449

Order 18688.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22625885	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17989463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17989463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#11924037	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11924036	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556662	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556662	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14556661	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556661	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17989558	—	2	2	no	—
24	#17989558	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
27	#17989463	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17989463	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556503	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556503	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
36	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
41	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
42	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
43	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
54	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
56	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
58	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
60	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
61	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
62	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
63	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
64	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
65	#14556662	—	2	8	no	—
66	#14556661	—	2	8	no	—
67	#14556648	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#11924038	—	2	4	no	—
101	#11924038	—	2	4	no	—
102	#11924038	—	2	2	no	—
103	#11924038	—	2	2	no	—
104	#11924038	—	2	2	no	—
105	#11924038	—	2	2	no	—
106	#11924038	—	2	2	no	—
107	#11924038	—	2	2	no	—
108	#11924038	—	4	2	no	—
109	#11924038	—	4	2	no	—
110	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	#11924037	—	2	16	no	—
113	#11924036	—	2	16	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
115	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
117	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
118	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
119	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
120	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
121	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
167	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
168	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₇₃	#108	1	4	yes	complemented
206	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
241	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
242	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
243	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
244	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	#10596833	—	2	4	no	—
249	#10596833	—	2	4	no	—
250	#10596833	—	4	2	no	—
251	#10596833	—	4	2	no	—
252	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
254	#10596831	—	2	2	no	—
255	#10596831	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇₃	C₂×#108	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇₃	#430	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
265	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
276	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
277	C₂×D₇₃	C₂×#108	1	4	yes	complemented
278	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
282	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
286	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
287	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#1855	—	73	1	no	maximal, Sylow
289	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₇₃	#1855	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₃	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
294	D₇₃	—	2	1	no	—
295	D₇₃	—	2	1	no	—
296	D₇₃	—	2	2	no	—
297	D₇₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
299	C₂²×#108	—	73	1	no	—
300	C₂²×#108	—	73	1	no	—
301	C₂×#407	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
303	#1855	—	73	8	no	—
304	C₂×#341	—	73	1	no	—
305	C₂×#341	—	73	1	no	—
306	C₇₃	C₂×#1855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
317	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
318	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
319	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
320	C₂×#108	—	73	4	no	—
321	C₂×#108	—	73	4	no	—
322	C₂×#108	—	146	4	no	—
323	C₂×#108	—	146	4	no	—
324	#407	—	73	4	no	—
325	#407	—	146	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	#64408	1	1	yes	characteristic
334	#341	—	73	4	no	—
335	#341	—	73	4	no	—
336	C₂⁵	—	73	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
351	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
364	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
365	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
371	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
372	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
388	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
390	#108	—	146	8	no	—
391	#108	—	146	8	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
397	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	4	yes	—
398	C₂⁴	—	292	2	no	—
399	C₂⁴	—	73	2	no	—
400	C₂⁴	—	73	2	no	—
401	C₂⁴	—	73	1	no	—
402	C₂⁴	—	73	1	no	—
403	C₂⁴	—	146	2	no	—
404	C₂⁴	—	146	2	no	—
405	C₂⁴	—	146	4	no	—
406	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
449	M₁₆	—	292	2	no	—
450	M₁₆	—	292	2	no	—
451	M₁₆	—	73	4	no	—
452	M₁₆	—	73	4	no	—
453	M₁₆	—	146	2	no	—
454	M₁₆	—	146	2	no	—
455	M₁₆	—	146	2	no	—
456	M₁₆	—	146	2	no	—
457	M₁₆	—	146	2	no	—
458	M₁₆	—	146	2	no	—
459	M₁₆	—	146	4	no	—
460	M₁₆	—	146	4	no	—
461	M₁₆	—	146	16	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	292	2	no	—
465	C₂×C₈	—	292	2	no	—
466	C₂×C₈	—	73	2	no	—
467	C₂×C₈	—	73	2	no	—
468	C₂×C₈	—	146	2	no	—
469	C₂×C₈	—	146	2	no	—
470	C₂×C₈	—	146	2	no	—
471	C₂×C₈	—	146	2	no	—
472	C₂×C₈	—	146	4	no	—
473	C₂×C₈	—	146	4	no	—
474	C₂×C₈	—	146	2	no	—
475	C₂×C₈	—	146	2	no	—
476	C₂×C₈	—	146	2	no	—
477	C₂×C₈	—	146	2	no	—
478	C₂×C₈	—	146	4	no	—
479	C₂×C₈	—	146	4	no	—
480	C₂×C₈	—	146	16	no	—
481	C₂×C₈	—	146	2	no	—
482	C₂×C₈	—	146	2	no	—
483	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
484	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	292	2	no	—
489	C₂³	—	292	2	no	—
490	C₂³	—	292	8	no	—
491	C₂³	—	292	8	no	—
492	C₂³	—	73	2	no	—
493	C₂³	—	73	1	no	—
494	C₂³	—	73	1	no	—
495	C₂³	—	73	2	no	—
496	C₂³	—	73	2	no	—
497	C₂³	—	73	4	no	—
498	C₂³	—	146	2	no	—
499	C₂³	—	146	2	no	—
500	C₂³	—	146	4	no	—
501	C₂³	—	146	4	no	—
502	C₂³	—	146	4	no	—
503	C₂³	—	146	2	no	—
504	C₂³	—	146	2	no	—
505	C₂³	—	146	2	no	—
506	C₂³	—	146	2	no	—
507	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	73	1	no	—
514	C₂×C₄	—	73	1	no	—
515	C₂×C₄	—	73	2	no	—
516	C₂×C₄	—	73	2	no	—
517	C₂×C₄	—	73	1	no	—
518	C₂×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₄	—	73	2	no	—
527	C₂×C₄	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄	—	146	2	no	—
529	C₂×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂×C₄	—	146	4	no	—
531	C₂×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂×C₄	—	146	4	no	—
534	C₂×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂×C₄	—	146	4	no	—
537	C₂×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂×C₄	—	146	4	no	—
541	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	2	no	—
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	292	2	no	—
549	C₈	—	292	2	no	—
550	C₈	—	146	4	no	—
551	C₈	—	146	4	no	—
552	C₈	—	146	2	no	—
553	C₈	—	146	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	292	4	no	—
559	C₂²	—	292	4	no	—
560	C₂²	—	292	8	no	—
561	C₂²	—	73	4	no	—
562	C₂²	—	73	1	no	—
563	C₂²	—	73	1	no	—
564	C₂²	—	73	2	no	—
565	C₂²	—	146	1	no	—
566	C₂²	—	146	1	no	—
567	C₂²	—	146	2	no	—
568	C₂²	—	146	1	no	—
569	C₂²	—	146	1	no	—
570	C₂²	—	146	2	no	—
571	C₂²	—	146	4	no	—
572	C₂²	—	146	4	no	—
573	C₂²	—	146	8	no	—
574	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
575	C₂²	D₇₃⋊#108	1	2	yes	—
576	C₂²	#17989602	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	73	1	no	—
580	C₄	—	73	1	no	—
581	C₄	—	73	2	no	—
582	C₄	—	146	2	no	—
583	C₄	#17989534	1	2	yes	—
584	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	146	4	no	—
588	C₂	—	146	1	no	—
589	C₂	—	146	1	no	—
590	C₂	—	146	2	no	—
591	C₂	#22625885	1	4	yes	direct product factor
592	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×D₇₃⋊#108	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×#17989602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1855
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556662	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556661	C₂	semidirect
5. #22625885	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17989463	C₂	semidirect
7. C₂×#17989463	C₂	semidirect
20. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556661	C₂²	semidirect
27. #17989463	C₂²	semidirect
28. #17989463	C₂²	semidirect
205. C₂²×D₇₃	#108	semidirect
277. C₂×D₇₃	C₂×#108	semidirect
290. C₂×C₇₃	#1855	semidirect
306. C₇₃	C₂×#1855	semidirect
591. C₂	#22625885	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂²×#14556662	2
C₂²×#14556661	2
C₂×#17989558	2
#22625885	2
C₂×#17989463	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	2
C₂×#1855	73

Subgroups — C2×#22625885 #34021449

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625885 #34021449