Subgroups — #34021460

Order 18688.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626584	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22626405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625887	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22625613	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#101×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989655	—	2	4	no	—
8	#17989655	—	2	2	no	—
9	#17989655	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×Q₈×#64408	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556670	—	2	2	no	—
12	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989598	—	2	4	no	—
16	#17989598	C₂²	1	8	yes	—
17	#17989597	—	2	4	no	—
18	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	2	no	—
19	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989530	—	2	2	no	—
21	#17989459	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556509	C₄	1	2	yes	complemented
26	#101×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
27	#101×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#101×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Q₈×#64408	—	2	16	no	—
30	Q₈×#64408	—	2	16	no	—
31	#14556670	—	2	8	no	—
32	#14556670	—	2	8	no	—
33	#14556670	—	2	2	no	—
34	#14556670	—	2	2	no	—
35	#14556670	—	2	2	no	—
36	#14556670	—	2	2	no	—
37	#14556670	—	2	2	no	—
38	#14556670	—	2	2	no	—
39	#14556670	D₄	1	4	yes	—
40	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556660	—	2	8	no	—
53	#14556659	—	2	8	no	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₁₄₆	Q₈	1	2	yes	—
57	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×Q₈×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
64	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
70	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
71	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
74	#14556510	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#14556509	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#101×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
81	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
82	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
83	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
84	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
86	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
87	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
90	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
91	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
92	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
93	C₄×#64408	—	2	16	no	—
94	C₄×#64408	—	2	4	no	—
95	C₄×#64408	—	2	4	no	—
96	C₄×#64408	—	2	4	no	—
97	C₄×#64408	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₄₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
108	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
109	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
110	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
111	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
112	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
113	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
114	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	#11924012	—	2	2	no	—
132	#11924012	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#11924011	—	2	4	no	—
134	#11924011	—	2	4	no	—
135	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
136	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#64408	—	2	8	no	—
156	C₂×#64408	—	4	8	no	—
157	C₂×#64408	—	4	4	no	—
158	C₂×#64408	—	4	4	no	—
159	C₂×#64408	—	4	2	no	—
160	C₂×#64408	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
184	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
187	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
190	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
191	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
192	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
193	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
194	#10596831	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
203	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
209	#64408	—	4	8	no	—
210	#64408	—	8	2	no	—
211	#64408	—	8	2	no	—
212	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
215	Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
217	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	#20857	—	73	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
223	D₇₃	—	2	1	no	—
224	D₇₃	—	2	1	no	—
225	D₇₃	—	2	1	no	—
226	D₇₃	#3020	1	2	yes	—
227	C₂×#519	—	73	1	no	—
228	#2911	—	73	2	no	—
229	C₂²×#101	—	73	1	no	—
230	#2310	—	73	1	no	—
231	#1857	—	73	8	no	—
232	#1733	—	73	2	no	—
233	C₇₃	#20857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
236	#519	—	73	4	no	—
237	#519	—	146	4	no	—
238	#519	—	146	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	146	4	no	—
240	C₂×#117	—	73	1	no	—
241	C₂×#117	—	73	2	no	—
242	C₂×#117	—	73	1	no	—
243	C₂×#117	—	146	2	no	—
244	#428	—	73	8	no	—
245	#428	—	146	4	no	—
246	#427	—	146	4	no	—
247	C₂×#101	—	73	1	no	—
248	C₂×#101	—	73	2	no	—
249	C₂×#101	—	73	4	no	—
250	C₂×#101	—	73	4	no	—
251	C₂×#101	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#391	—	73	4	no	—
253	#391	—	146	2	no	—
254	#381	—	146	2	no	—
255	#339	—	73	8	no	—
256	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
278	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
279	#117	—	73	4	no	—
280	#117	—	73	4	no	—
281	#117	—	146	2	no	—
282	#117	—	146	2	no	—
283	#117	—	146	2	no	—
284	#117	—	146	2	no	—
285	#117	—	146	2	no	—
286	#117	—	146	2	no	—
287	#117	—	146	8	no	—
288	#117	—	146	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
300	#107	—	146	8	no	—
301	#106	—	146	8	no	—
302	#101	—	73	4	no	—
303	#101	—	73	8	no	—
304	#101	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
305	#95	—	146	8	no	—
306	C₂⁴	—	73	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
325	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	73	4	no	—
350	M₁₆	—	146	4	no	—
351	M₁₆	—	146	4	no	—
352	M₁₆	—	146	2	no	—
353	M₁₆	C₂²×#64408	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	146	4	no	—
356	C₂×C₈	—	146	4	no	—
357	C₂×C₈	—	146	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
369	C₄²	—	292	2	no	—
370	C₄²	—	146	4	no	—
371	C₄²	—	146	4	no	—
372	C₄²	—	146	4	no	—
373	C₄²	—	146	16	no	—
374	C₂³	—	292	2	no	—
375	C₂³	—	73	1	no	—
376	C₂³	—	73	1	no	—
377	C₂³	—	73	1	no	—
378	C₂³	—	73	1	no	—
379	C₂³	—	73	1	no	—
380	C₂³	—	73	1	no	—
381	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	146	8	no	—
385	Q₈	—	146	8	no	—
386	Q₈	—	146	4	no	—
387	Q₈	—	146	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	292	8	no	—
391	C₂×C₄	—	292	2	no	—
392	C₂×C₄	—	292	2	no	—
393	C₂×C₄	—	292	4	no	—
394	C₂×C₄	—	292	4	no	—
395	C₂×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	4	no	—
408	C₂×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄	—	146	8	no	—
413	C₂×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	146	4	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	292	1	no	—
424	C₂²	—	292	1	no	—
425	C₂²	—	292	1	no	—
426	C₂²	—	73	1	no	—
427	C₂²	—	73	1	no	—
428	C₂²	—	73	1	no	—
429	C₂²	—	73	1	no	—
430	C₂²	—	146	2	no	—
431	C₂²	—	146	2	no	—
432	C₂²	—	146	2	no	—
433	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	292	8	no	—
438	C₄	—	584	2	no	—
439	C₄	—	584	2	no	—
440	C₄	—	73	2	no	—
441	C₄	—	73	2	no	—
442	C₄	—	146	4	no	—
443	C₄	#17989534	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	73	2	no	—
449	C₂	—	146	1	no	—
450	C₂	—	146	1	no	—
451	C₂	—	146	1	no	—
452	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#17989534
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#101×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#385
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#101	#64408
hypocenter	C₇₃	#20857
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22625887	C₂	semidirect
24. C₂×#14556510	C₄	semidirect
25. C₂×#14556509	C₄	semidirect
26. #101×D₇₃	C₄	semidirect
28. C₂×#101×C₇₃	C₄	semidirect
74. #14556510	C₂×C₄	semidirect
75. #14556509	C₂×C₄	semidirect
78. #101×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
233. C₇₃	#20857	semidirect
251. C₂×#101	#64408	semidirect
304. #101	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989655	2
#22626584	2
#22626405	2
#22625887	2
#22625613	2
C₂×#101×D₇₃	2
#20857	73