Subgroups — #34021461

Order 18688.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#413×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17989656	—	2	2	no	—
9	#17989656	—	2	2	no	—
10	#17989655	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989654	—	2	2	no	—
12	#17989654	C₂²	1	2	yes	—
13	#41×#64408	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556670	—	2	2	no	—
15	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989598	—	2	4	no	—
19	#17989598	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#14556660	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556659	—	2	2	no	—
22	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989535	—	2	2	no	—
25	#17989529	—	2	2	no	—
26	#17989459	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988571	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17988570	C₄	1	2	yes	complemented
31	#17988569	C₄	1	2	yes	complemented
32	#17988568	C₄	1	2	yes	complemented
33	#101×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#100×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#413×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
37	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
38	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
39	D₄×#64408	—	2	8	no	—
40	D₄×#64408	—	2	8	no	—
41	D₄×#64408	—	2	4	no	—
42	D₄×#64408	—	2	4	no	—
43	#14556670	—	2	4	no	—
44	#14556670	—	2	4	no	—
45	#14556670	—	2	2	no	—
46	#14556670	—	2	4	no	—
47	#14556670	—	2	2	no	—
48	#14556670	—	2	2	no	—
49	#14556670	—	2	2	no	—
50	#14556670	D₄	1	4	yes	—
51	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556660	—	2	8	no	—
69	#14556659	—	2	8	no	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924028	Q₈	1	2	yes	—
74	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924027	Q₈	1	2	yes	—
76	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
77	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
78	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
79	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
87	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
88	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
89	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
92	#14556510	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#14556509	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#14556508	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#14556507	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#101×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#100×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
107	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
108	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
113	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
114	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
115	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
116	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
117	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
124	C₄×#64408	—	2	8	no	—
125	C₄×#64408	—	2	4	no	—
126	C₄×#64408	—	2	4	no	—
127	C₄×#64408	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	#11924029	—	2	2	no	—
131	#11924029	—	2	2	no	—
132	#11924028	—	2	2	no	—
133	#11924028	—	2	2	no	—
134	#11924028	—	2	4	no	—
135	#11924028	—	2	4	no	—
136	#11924027	—	2	4	no	—
137	#11924027	—	2	4	no	—
138	#11924027	—	2	2	no	—
139	#11924027	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₁₄₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
143	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
150	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#11924012	—	2	2	no	—
171	#11924012	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	#11924011	—	2	4	no	—
173	#11924011	—	2	4	no	—
174	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
175	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
177	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
178	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
185	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
199	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#64408	—	2	4	no	—
201	C₂×#64408	—	2	4	no	—
202	C₂×#64408	—	4	2	no	—
203	C₂×#64408	—	4	4	no	—
204	C₂×#64408	—	4	2	no	—
205	C₂×#64408	—	4	2	no	—
206	C₂×#64408	—	4	2	no	—
207	C₂×#64408	—	8	2	no	—
208	C₂×#64408	—	8	2	no	—
209	C₂×#64408	—	8	4	no	—
210	C₂×#64408	—	8	4	no	—
211	C₂×#64408	—	8	4	no	—
212	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
213	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	D₂₉₂	—	2	4	no	—
233	D₂₉₂	—	2	2	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
245	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
246	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
250	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
251	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
252	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
253	#10596831	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
270	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
271	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
273	#64408	—	4	4	no	—
274	#64408	—	4	4	no	—
275	#64408	—	8	2	no	—
276	#64408	—	8	2	no	—
277	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
281	Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
283	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
284	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
285	#20858	—	73	1	no	maximal, Sylow
286	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
290	D₇₃	—	2	1	no	—
291	D₇₃	—	2	2	no	—
292	D₇₃	—	4	2	no	—
293	D₇₃	#3021	1	1	yes	characteristic
294	D₇₃	#3022	1	1	yes	characteristic
295	#3428	—	73	1	no	—
296	C₂×#428	—	73	2	no	—
297	C₂×#413	—	73	1	no	—
298	#2311	—	73	1	no	—
299	#1857	—	73	4	no	—
300	#1856	—	73	4	no	—
301	#1733	—	73	2	no	—
302	C₇₃	#20858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂²×#41	—	73	1	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
305	#520	—	146	2	no	—
306	#520	—	146	2	no	—
307	#519	—	73	2	no	—
308	#518	—	73	2	no	—
309	#518	—	146	2	no	—
310	C₄×#41	—	146	4	no	—
311	C₂×#117	—	73	1	no	—
312	C₂×#117	—	73	2	no	—
313	C₂×#117	—	146	2	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
315	#428	—	73	8	no	—
316	#428	—	146	4	no	—
317	C₂×#107	—	146	2	no	—
318	C₂×#106	—	146	2	no	—
319	#413	—	73	1	no	—
320	#413	—	73	2	no	—
321	#413	—	73	2	no	—
322	#413	—	73	2	no	—
323	#413	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×#101	—	73	2	no	—
325	C₂×#100	—	73	2	no	—
326	#391	—	73	2	no	—
327	#390	—	73	2	no	—
328	#386	—	146	2	no	—
329	#380	—	146	2	no	—
330	#339	—	73	8	no	—
331	C₂×#41	—	73	1	no	—
332	C₂×#41	—	73	2	no	—
333	C₂×#41	—	73	1	no	—
334	C₂×#41	—	73	2	no	—
335	C₂×#41	—	73	1	no	—
336	C₂×#41	—	146	2	no	—
337	C₂×#41	—	146	2	no	—
338	C₂×#41	—	146	2	no	—
339	C₂×#41	—	146	2	no	—
340	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
353	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
354	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
357	C₄×D₄	—	146	4	no	—
358	C₄×D₄	—	146	4	no	—
359	C₄×D₄	—	146	8	no	—
360	C₄×D₄	—	146	8	no	—
361	#117	—	73	4	no	—
362	#117	—	73	4	no	—
363	#117	—	146	2	no	—
364	#117	—	146	2	no	—
365	#117	—	146	2	no	—
366	#117	—	146	2	no	—
367	#117	—	146	4	no	—
368	#117	—	146	4	no	—
369	#117	—	146	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
386	#107	—	146	8	no	—
387	#106	—	146	8	no	—
388	#101	—	73	2	no	—
389	#101	—	73	4	no	—
390	#101	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
391	#100	—	73	2	no	—
392	#100	—	73	4	no	—
393	#100	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
394	#95	—	146	4	no	—
395	C₂⁴	—	73	1	no	—
396	C₂⁴	—	73	2	no	—
397	#41	—	2	2	no	—
398	#41	—	2	2	no	—
399	#41	—	146	4	no	—
400	#41	—	146	4	no	—
401	#41	—	146	4	no	—
402	#41	—	146	4	no	—
403	#41	—	146	2	no	—
404	#41	—	146	2	no	—
405	#41	—	146	2	no	—
406	#41	—	146	2	no	—
407	#41	—	146	2	no	—
408	#41	—	146	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
413	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄	—	73	2	no	—
415	C₂×D₄	—	73	2	no	—
416	C₂×D₄	—	73	2	no	—
417	C₂×D₄	—	73	1	no	—
418	C₂×D₄	—	73	2	no	—
419	C₂×D₄	—	146	2	no	—
420	C₂×D₄	—	146	2	no	—
421	C₂×D₄	—	146	4	no	—
422	C₂×D₄	—	146	4	no	—
423	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
450	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
452	M₁₆	—	2	2	no	—
453	M₁₆	—	73	4	no	—
454	M₁₆	—	146	4	no	—
455	M₁₆	—	146	4	no	—
456	M₁₆	—	146	2	no	—
457	M₁₆	C₂²×#64408	1	4	yes	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	146	4	no	—
460	C₂×C₈	—	146	4	no	—
461	C₂×C₈	—	146	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
478	C₄²	—	146	4	no	—
479	C₄²	—	146	4	no	—
480	C₄²	—	146	4	no	—
481	C₄²	—	146	8	no	—
482	C₂³	—	292	1	no	—
483	C₂³	—	292	1	no	—
484	C₂³	—	292	2	no	—
485	C₂³	—	292	2	no	—
486	C₂³	—	73	1	no	—
487	C₂³	—	73	2	no	—
488	C₂³	—	73	2	no	—
489	C₂³	—	73	1	no	—
490	C₂³	—	73	2	no	—
491	C₂³	—	146	2	no	—
492	C₂³	—	146	2	no	—
493	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	2	no	—
496	Q₈	—	146	4	no	—
497	Q₈	—	146	2	no	—
498	D₄	—	2	4	no	—
499	D₄	—	2	2	no	—
500	D₄	—	146	4	no	—
501	D₄	—	146	4	no	—
502	D₄	—	146	4	no	—
503	D₄	—	146	4	no	—
504	D₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	292	2	no	—
508	C₂×C₄	—	292	2	no	—
509	C₂×C₄	—	292	2	no	—
510	C₂×C₄	—	292	4	no	—
511	C₂×C₄	—	292	2	no	—
512	C₂×C₄	—	584	4	no	—
513	C₂×C₄	—	584	4	no	—
514	C₂×C₄	—	584	2	no	—
515	C₂×C₄	—	584	2	no	—
516	C₂×C₄	—	584	4	no	—
517	C₂×C₄	—	73	1	no	—
518	C₂×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄	—	73	2	no	—
520	C₂×C₄	—	73	2	no	—
521	C₂×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂×C₄	—	73	1	no	—
528	C₂×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄	—	73	2	no	—
531	C₂×C₄	—	73	2	no	—
532	C₂×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂×C₄	—	146	2	no	—
534	C₂×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂×C₄	—	146	4	no	—
537	C₂×C₄	—	146	4	no	—
538	C₂×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂×C₄	—	146	2	no	—
540	C₂×C₄	—	146	2	no	—
541	C₂×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	4	no	—
548	C₈	—	146	4	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	292	2	no	—
553	C₂²	—	292	1	no	—
554	C₂²	—	292	2	no	—
555	C₂²	—	292	2	no	—
556	C₂²	—	292	2	no	—
557	C₂²	—	584	2	no	—
558	C₂²	—	73	1	no	—
559	C₂²	—	73	1	no	—
560	C₂²	—	73	2	no	—
561	C₂²	—	146	1	no	—
562	C₂²	—	146	1	no	—
563	C₂²	—	146	2	no	—
564	C₂²	—	146	2	no	—
565	C₂²	—	146	2	no	—
566	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	292	4	no	—
570	C₄	—	292	4	no	—
571	C₄	—	584	2	no	—
572	C₄	—	584	2	no	—
573	C₄	—	73	1	no	—
574	C₄	—	73	1	no	—
575	C₄	—	73	2	no	—
576	C₄	—	146	2	no	—
577	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	292	2	no	—
584	C₂	—	73	1	no	—
585	C₂	—	73	1	no	—
586	C₂	—	146	1	no	—
587	C₂	—	146	2	no	—
588	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#17989534
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#413×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#413	#64408
hypocenter	C₇₃	#20858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989598	C₂	semidirect
4. #22625887	C₂	semidirect
5. #22625886	C₂	semidirect
6. #22625613	C₂	semidirect
29. #17988571	C₄	semidirect
30. #17988570	C₄	semidirect
31. #17988569	C₄	semidirect
32. #17988568	C₄	semidirect
35. #413×C₇₃	C₄	semidirect
85. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
89. M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
92. #14556510	C₂×C₄	semidirect
93. #14556509	C₂×C₄	semidirect
94. #14556508	C₂×C₄	semidirect
95. #14556507	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
98. #101×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
99. #100×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
302. C₇₃	#20858	semidirect
323. #413	#64408	semidirect
353. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
390. #101	C₂×#64408	semidirect
393. #100	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626911	2
C₂×#17989598	2
#22626406	2
#22625887	2
#22625886	2
#22625613	2
#413×D₇₃	2
#20858	73