Subgroups — C₂×#22625889 #34021464

Order 18688.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625889	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989667	—	2	2	no	—
8	#17989667	—	2	4	no	—
9	#17989667	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14556679	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556679	—	2	2	no	—
12	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989602	—	2	4	no	—
17	#17989602	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14556662	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556661	—	2	2	no	—
20	#17989562	—	2	2	no	—
21	#17989562	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14556648	—	2	2	no	—
23	#17989462	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988570	C₄	1	4	yes	—
27	#17988570	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14556510	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556507	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#101×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#14556679	—	2	8	no	—
32	#14556679	—	2	8	no	—
33	#14556679	—	2	8	no	—
34	#14556679	—	2	8	no	—
35	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
36	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
38	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
48	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
57	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
58	#14556662	—	2	8	no	—
59	#14556661	—	2	8	no	—
60	#14556648	—	2	8	no	—
61	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924029	Q₈	1	2	yes	—
68	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₂₉₂	Q₈	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
75	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
76	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
77	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
80	#14556510	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#14556507	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#101×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#11924038	—	2	8	no	—
86	#11924038	—	2	8	no	—
87	#11924038	—	2	2	no	—
88	#11924038	—	2	2	no	—
89	#11924038	—	2	4	no	—
90	#11924038	—	4	2	no	—
91	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	#11924037	—	2	4	no	—
94	#11924037	—	2	4	no	—
95	#11924036	—	2	16	no	—
96	#11924036	—	2	4	no	—
97	#11924036	—	2	4	no	—
98	#11924036	—	2	4	no	—
99	#11924036	—	4	2	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
105	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
106	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
107	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
108	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	#11924029	—	2	4	no	—
111	#11924029	—	2	4	no	—
112	#11924029	—	2	4	no	—
113	#11924029	—	2	4	no	—
114	#11924029	—	2	4	no	—
115	#11924029	—	2	4	no	—
116	#11924029	—	2	4	no	—
117	#11924029	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	#11924012	—	2	2	no	—
142	#11924012	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	#11924011	—	2	4	no	—
144	#11924011	—	2	4	no	—
145	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
146	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
155	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	D₂₉₂	—	2	8	no	—
183	D₂₉₂	—	2	8	no	—
184	D₂₉₂	—	2	4	no	—
185	D₂₉₂	—	2	4	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	#10596833	—	2	4	no	—
199	#10596833	—	2	4	no	—
200	#10596833	—	4	2	no	—
201	#10596833	—	4	2	no	—
202	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
203	#10596831	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
216	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
217	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
221	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
222	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
223	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#1858	—	73	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇₃	#1858	1	2	yes	complemented
229	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
230	D₇₃	—	2	2	no	—
231	D₇₃	—	2	2	no	—
232	D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂×#568	—	73	1	no	—
234	C₂×#430	—	73	2	no	—
235	C₂×#413	—	73	1	no	—
236	C₂×#408	—	73	1	no	—
237	#1858	—	73	8	no	—
238	C₂×#341	—	73	2	no	—
239	C₇₃	C₂×#1858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×#41	—	73	1	no	—
241	#568	—	73	4	no	—
242	#568	—	146	4	no	—
243	#568	—	146	2	no	—
244	C₂×#131	—	146	2	no	—
245	C₂×#131	—	146	2	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
250	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
251	#430	—	73	8	no	—
252	#430	—	146	4	no	—
253	C₂×#108	—	146	2	no	—
254	C₂×#108	—	146	2	no	—
255	#413	—	73	4	no	—
256	#413	—	73	4	no	—
257	C₂×#101	—	73	1	no	—
258	C₂×#101	#64408	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#100	—	73	2	no	—
260	#408	—	73	4	no	—
261	#408	—	146	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
263	#341	—	73	8	no	—
264	C₂×#41	—	73	2	no	—
265	C₂×#41	—	73	2	no	—
266	C₂×#41	—	73	2	no	—
267	C₂×#41	—	73	2	no	—
268	C₂×#41	—	146	2	no	—
269	C₂×#41	—	146	2	no	—
270	C₂×#41	—	146	2	no	—
271	C₂×#41	—	146	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
277	#131	—	146	8	no	—
278	#131	—	146	8	no	—
279	#131	—	146	8	no	—
280	#131	—	146	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
299	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
300	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
302	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
312	#108	—	146	8	no	—
313	#108	—	146	8	no	—
314	#101	—	73	4	no	—
315	#101	C₂×#64408	1	4	yes	—
316	#100	—	73	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
318	C₂⁴	—	73	1	no	—
319	C₂⁴	—	73	2	no	—
320	#41	—	146	4	no	—
321	#41	—	146	4	no	—
322	#41	—	146	4	no	—
323	#41	—	146	4	no	—
324	#41	—	146	4	no	—
325	#41	—	146	4	no	—
326	#41	—	146	4	no	—
327	#41	—	146	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
331	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	—	73	2	no	—
333	C₂×D₄	—	73	4	no	—
334	C₂×D₄	—	73	2	no	—
335	C₂×D₄	—	73	4	no	—
336	C₂×D₄	—	146	4	no	—
337	C₂×D₄	—	146	4	no	—
338	C₂×D₄	—	146	2	no	—
339	C₂×D₄	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	2	2	no	—
358	M₁₆	—	292	2	no	—
359	M₁₆	—	73	4	no	—
360	M₁₆	—	73	4	no	—
361	M₁₆	—	73	4	no	—
362	M₁₆	—	146	4	no	—
363	M₁₆	—	146	4	no	—
364	M₁₆	—	146	4	no	—
365	M₁₆	—	146	4	no	—
366	M₁₆	—	146	4	no	—
367	M₁₆	—	146	2	no	—
368	M₁₆	—	146	2	no	—
369	M₁₆	—	146	8	no	—
370	M₁₆	—	146	8	no	—
371	M₁₆	—	146	2	no	—
372	M₁₆	C₂²×#64408	1	4	yes	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	292	1	no	—
375	C₂×C₈	—	292	1	no	—
376	C₂×C₈	—	292	1	no	—
377	C₂×C₈	—	292	1	no	—
378	C₂×C₈	—	292	2	no	—
379	C₂×C₈	—	146	4	no	—
380	C₂×C₈	—	146	4	no	—
381	C₂×C₈	—	146	2	no	—
382	C₂×C₈	—	146	2	no	—
383	C₂×C₈	—	146	4	no	—
384	C₂×C₈	—	146	2	no	—
385	C₂×C₈	—	146	2	no	—
386	C₂×C₈	—	146	4	no	—
387	C₂×C₈	—	146	4	no	—
388	C₂×C₈	—	146	16	no	—
389	C₂×C₈	—	146	2	no	—
390	C₂³	—	292	2	no	—
391	C₂³	—	292	4	no	—
392	C₂³	—	73	1	no	—
393	C₂³	—	73	1	no	—
394	C₂³	—	73	2	no	—
395	C₂³	—	73	4	no	—
396	C₂³	—	73	2	no	—
397	C₂³	—	146	2	no	—
398	C₂³	—	146	2	no	—
399	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	D₄	—	146	8	no	—
403	D₄	—	146	8	no	—
404	D₄	—	146	4	no	—
405	D₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂×C₄	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	292	2	no	—
433	C₈	—	292	2	no	—
434	C₈	—	146	4	no	—
435	C₈	—	146	4	no	—
436	C₈	—	146	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	292	4	no	—
439	C₂²	—	292	1	no	—
440	C₂²	—	292	1	no	—
441	C₂²	—	292	2	no	—
442	C₂²	—	292	4	no	—
443	C₂²	—	584	2	no	—
444	C₂²	—	73	2	no	—
445	C₂²	—	73	2	no	—
446	C₂²	—	146	4	no	—
447	C₂²	—	146	4	no	—
448	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	73	1	no	—
453	C₄	—	73	1	no	—
454	C₄	—	73	1	no	—
455	C₄	—	73	1	no	—
456	C₄	#17989534	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	292	4	no	—
461	C₂	—	146	2	no	—
462	C₂	—	146	2	no	—
463	C₂	#22625889	1	2	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989534
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#101×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#385
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#101	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989602	C₂	semidirect
4. #22625889	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17989462	C₂	semidirect
17. #17989602	C₂²	semidirect
23. #17989462	C₂²	semidirect
228. C₂×C₇₃	#1858	semidirect
239. C₇₃	C₂×#1858	semidirect
463. C₂	#22625889	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989667	2
C₂×#17989602	2
C₂×#17989562	2
#22625889	2
C₂×#17989462	2
C₂×#17988570	2
C₂×#1858	73

Subgroups — C2×#22625889 #34021464

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625889 #34021464