Subgroups — #34021466

Order 18688.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#413×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17989667	C₂²	1	2	yes	—
9	#17989666	—	2	2	no	—
10	#17989666	—	2	2	no	—
11	#17989665	—	2	2	no	—
12	#17989665	C₂²	1	2	yes	—
13	D₇₃⋊#131	—	2	4	no	—
14	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989602	—	2	4	no	—
19	#17989602	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14556662	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556661	—	2	2	no	—
22	#17989562	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989561	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989560	—	2	2	no	—
25	#17989558	—	2	2	no	—
26	#17989462	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988571	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17988570	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988569	C₄	1	2	yes	—
32	#17988568	C₂²	1	2	yes	—
33	#101×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
34	#100×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
35	#413×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#14556679	—	2	4	no	—
37	#14556679	—	2	4	no	—
38	#14556678	—	2	8	no	—
39	#14556678	—	2	8	no	—
40	#14556678	—	2	4	no	—
41	#14556678	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
45	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
51	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
52	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
53	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
57	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
58	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
59	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
63	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
64	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
67	#14556662	—	2	8	no	—
68	#14556661	—	2	8	no	—
69	#14556648	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
71	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924028	Q₈	1	2	yes	—
74	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
77	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
78	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
79	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
87	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
88	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
89	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
92	#14556510	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14556509	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#14556508	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14556507	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#101×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#100×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#11924038	—	2	4	no	—
101	#11924038	—	2	4	no	—
102	#11924038	—	2	2	no	—
103	#11924038	—	2	2	no	—
104	#11924038	—	2	4	no	—
105	#11924038	—	4	1	no	—
106	#11924038	—	4	1	no	—
107	#11924038	—	4	1	no	—
108	#11924038	—	4	1	no	—
109	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	#11924037	—	2	8	no	—
112	#11924037	—	2	4	no	—
113	#11924037	—	2	4	no	—
114	#11924037	—	4	2	no	—
115	#11924036	—	2	8	no	—
116	#11924036	—	2	4	no	—
117	#11924036	—	2	4	no	—
118	#11924036	—	2	4	no	—
119	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
120	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
121	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
122	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
123	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
124	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
125	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	#11924029	—	2	2	no	—
129	#11924029	—	2	2	no	—
130	#11924028	—	2	2	no	—
131	#11924028	—	2	2	no	—
132	#11924028	—	2	4	no	—
133	#11924028	—	2	4	no	—
134	#11924027	—	2	4	no	—
135	#11924027	—	2	4	no	—
136	#11924027	—	2	2	no	—
137	#11924027	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
141	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
148	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
149	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#11924012	—	2	2	no	—
169	#11924012	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	#11924011	—	2	4	no	—
171	#11924011	—	2	4	no	—
172	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
173	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
175	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
176	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
183	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
197	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
198	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₂₉₂	—	2	4	no	—
217	D₂₉₂	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
234	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
235	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
236	#10596833	—	2	4	no	—
237	#10596833	—	2	4	no	—
238	#10596833	—	4	2	no	—
239	#10596833	—	4	2	no	—
240	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
241	#10596831	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
255	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
258	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
262	Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
264	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
266	#20860	—	73	1	no	maximal, Sylow
267	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
271	D₇₃	—	2	1	no	—
272	D₇₃	—	2	1	no	—
273	D₇₃	—	2	2	no	—
274	D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×#568	—	73	1	no	—
276	C₂×#430	—	73	2	no	—
277	C₂×#413	—	73	1	no	—
278	#2879	—	73	1	no	—
279	#1858	—	73	4	no	—
280	#1858	—	73	4	no	—
281	#1738	—	73	2	no	—
282	C₇₃	#20860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂²×#41	—	73	1	no	—
284	#568	—	73	2	no	—
285	#568	—	73	2	no	—
286	#568	—	146	2	no	—
287	#568	—	146	2	no	—
288	#568	—	146	2	no	—
289	C₂×#131	—	146	4	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
295	#430	—	73	8	no	—
296	#430	—	146	4	no	—
297	C₂×#108	—	146	2	no	—
298	C₂×#108	—	146	2	no	—
299	#413	—	73	1	no	—
300	#413	—	73	2	no	—
301	#413	—	73	2	no	—
302	#413	—	73	2	no	—
303	#413	#64408	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#101	—	73	2	no	—
305	C₂×#100	—	73	2	no	—
306	#408	—	73	2	no	—
307	#408	—	73	2	no	—
308	#408	—	146	2	no	—
309	#407	—	146	2	no	—
310	#341	—	73	8	no	—
311	C₂×#41	—	73	1	no	—
312	C₂×#41	—	73	2	no	—
313	C₂×#41	—	73	1	no	—
314	C₂×#41	—	73	2	no	—
315	C₂×#41	—	73	1	no	—
316	C₂×#41	—	146	2	no	—
317	C₂×#41	—	146	2	no	—
318	C₂×#41	—	146	2	no	—
319	C₂×#41	—	146	2	no	—
320	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
326	#131	—	146	4	no	—
327	#131	—	146	4	no	—
328	#131	—	146	4	no	—
329	#131	—	146	4	no	—
330	#131	—	146	8	no	—
331	#131	—	146	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
365	#108	—	146	8	no	—
366	#108	—	146	8	no	—
367	#101	—	73	2	no	—
368	#101	—	73	4	no	—
369	#101	C₂×#64408	1	2	yes	—
370	#100	—	73	2	no	—
371	#100	—	73	4	no	—
372	#100	C₂×#64408	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
375	C₂⁴	—	73	1	no	—
376	C₂⁴	—	73	2	no	—
377	#41	—	2	2	no	—
378	#41	—	2	2	no	—
379	#41	—	146	4	no	—
380	#41	—	146	4	no	—
381	#41	—	146	4	no	—
382	#41	—	146	2	no	—
383	#41	—	146	4	no	—
384	#41	—	146	2	no	—
385	#41	—	146	2	no	—
386	#41	—	146	2	no	—
387	#41	—	146	2	no	—
388	#41	—	146	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
393	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	73	2	no	—
395	C₂×D₄	—	73	2	no	—
396	C₂×D₄	—	73	2	no	—
397	C₂×D₄	—	73	1	no	—
398	C₂×D₄	—	73	2	no	—
399	C₂×D₄	—	146	2	no	—
400	C₂×D₄	—	146	2	no	—
401	C₂×D₄	—	146	4	no	—
402	C₂×D₄	—	146	4	no	—
403	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
404	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	2	2	no	—
425	M₁₆	—	292	2	no	—
426	M₁₆	—	292	1	no	—
427	M₁₆	—	292	1	no	—
428	M₁₆	—	292	1	no	—
429	M₁₆	—	292	1	no	—
430	M₁₆	—	73	4	no	—
431	M₁₆	—	73	4	no	—
432	M₁₆	—	73	4	no	—
433	M₁₆	—	146	4	no	—
434	M₁₆	—	146	4	no	—
435	M₁₆	—	146	4	no	—
436	M₁₆	—	146	4	no	—
437	M₁₆	—	146	4	no	—
438	M₁₆	—	146	2	no	—
439	M₁₆	—	146	2	no	—
440	M₁₆	—	146	8	no	—
441	M₁₆	—	146	4	no	—
442	M₁₆	—	146	4	no	—
443	M₁₆	—	146	2	no	—
444	M₁₆	C₂²×#64408	1	4	yes	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	292	2	no	—
447	C₂×C₈	—	146	4	no	—
448	C₂×C₈	—	146	4	no	—
449	C₂×C₈	—	146	2	no	—
450	C₂×C₈	—	146	2	no	—
451	C₂×C₈	—	146	4	no	—
452	C₂×C₈	—	146	2	no	—
453	C₂×C₈	—	146	2	no	—
454	C₂×C₈	—	146	4	no	—
455	C₂×C₈	—	146	4	no	—
456	C₂×C₈	—	146	4	no	—
457	C₂×C₈	—	146	4	no	—
458	C₂×C₈	—	146	8	no	—
459	C₂×C₈	—	146	2	no	—
460	C₂³	—	584	1	no	—
461	C₂³	—	584	2	no	—
462	C₂³	—	73	1	no	—
463	C₂³	—	73	1	no	—
464	C₂³	—	73	2	no	—
465	C₂³	—	73	2	no	—
466	C₂³	—	73	2	no	—
467	C₂³	—	146	2	no	—
468	C₂³	—	146	2	no	—
469	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	2	2	no	—
472	Q₈	—	146	4	no	—
473	Q₈	—	146	2	no	—
474	D₄	—	2	4	no	—
475	D₄	—	2	2	no	—
476	D₄	—	146	4	no	—
477	D₄	—	146	4	no	—
478	D₄	—	146	4	no	—
479	D₄	—	146	4	no	—
480	D₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄	—	73	2	no	—
486	C₂×C₄	—	73	2	no	—
487	C₂×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄	—	73	1	no	—
492	C₂×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄	—	73	1	no	—
495	C₂×C₄	—	73	2	no	—
496	C₂×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂×C₄	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	4	no	—
512	C₈	—	292	2	no	—
513	C₈	—	292	2	no	—
514	C₈	—	146	4	no	—
515	C₈	—	146	4	no	—
516	C₈	—	146	4	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	292	2	no	—
521	C₂²	—	292	1	no	—
522	C₂²	—	292	1	no	—
523	C₂²	—	292	2	no	—
524	C₂²	—	292	2	no	—
525	C₂²	—	292	4	no	—
526	C₂²	—	584	2	no	—
527	C₂²	—	73	1	no	—
528	C₂²	—	73	1	no	—
529	C₂²	—	73	2	no	—
530	C₂²	—	146	2	no	—
531	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	73	1	no	—
535	C₄	—	73	1	no	—
536	C₄	—	73	2	no	—
537	C₄	—	146	2	no	—
538	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	2	2	no	—
543	C₂	—	4	2	no	—
544	C₂	—	292	2	no	—
545	C₂	—	146	1	no	—
546	C₂	—	146	1	no	—
547	C₂	—	146	2	no	—
548	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#17989534
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#413×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#413	#64408
hypocenter	C₇₃	#20860
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989602	C₂	semidirect
4. #22625889	C₂	semidirect
5. #22625888	C₂	semidirect
6. #22625624	C₂	semidirect
19. #17989602	C₂²	semidirect
26. #17989462	C₂²	semidirect
282. C₇₃	#20860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#568	2
C₂×#17989602	2
#22626516	2
#22625889	2
#22625888	2
#22625624	2
#413×D₇₃	2
#20860	73