Subgroups — #34021471

Order 18688.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625891	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#421×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17989656	—	2	2	no	—
12	#17989656	—	2	2	no	—
13	#17989656	—	2	2	no	—
14	#17989656	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×Q₈×#64408	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989598	—	2	1	no	—
24	#17989598	—	2	1	no	—
25	#17989598	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17989598	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989597	—	2	2	no	—
28	#17989580	—	2	1	no	—
29	#17989579	—	2	1	no	—
30	#17989578	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989578	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989577	—	2	2	no	—
33	#17989538	—	2	2	no	—
34	#17989534	—	2	2	no	—
35	#17989533	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989531	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17989466	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17989458	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17988605	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988604	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988603	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988602	C₄	1	4	yes	complemented
46	#104×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
47	#421×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
49	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
51	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
52	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
53	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
54	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
56	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
57	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
58	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
59	D₄×#64408	—	2	8	no	—
60	D₄×#64408	—	2	4	no	—
61	D₄×#64408	—	2	8	no	—
62	D₄×#64408	—	2	4	no	—
63	#14556670	—	2	4	no	—
64	#14556670	—	2	4	no	—
65	#14556670	—	2	1	no	—
66	#14556670	—	2	1	no	—
67	#14556670	—	2	1	no	—
68	#14556670	—	2	1	no	—
69	#14556670	—	2	1	no	—
70	#14556670	—	2	1	no	—
71	#14556670	D₄	1	2	yes	—
72	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
93	#14556660	—	2	2	no	—
94	#14556660	—	2	2	no	—
95	#14556659	—	2	2	no	—
96	#14556659	—	2	2	no	—
97	#14556654	—	2	2	no	—
98	#14556654	—	2	2	no	—
99	#14556653	—	2	2	no	—
100	#14556653	—	2	2	no	—
101	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×#11924029	Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
104	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
106	C₂×#11924027	Q₈	1	1	yes	characteristic
107	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
108	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
109	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
110	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
111	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
113	#41×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
114	#41×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
122	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
123	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
124	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
127	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#14556549	—	2	1	no	—
129	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#14556547	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
133	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#14556519	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#14556518	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#14556517	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#104×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
142	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
143	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
144	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
145	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
146	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
147	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
148	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
149	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
150	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#11924038	—	2	2	no	—
152	#11924038	—	4	1	no	—
153	#11924037	—	2	2	no	—
154	#11924037	—	4	1	no	—
155	#11924036	—	2	2	no	—
156	#11924036	—	4	1	no	—
157	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
158	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
159	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
160	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
162	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
163	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
164	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
165	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
166	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
167	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
168	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
169	C₄⋊#64408	—	8	4	no	—
170	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
176	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
177	C₄×#64408	—	2	8	no	—
178	C₄×#64408	—	2	2	no	—
179	C₄×#64408	—	2	2	no	—
180	C₄×#64408	—	4	1	no	—
181	C₄×#64408	—	4	1	no	—
182	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#11924029	—	2	1	no	—
185	#11924029	—	2	1	no	—
186	#11924029	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
187	#11924029	C₂×Q₈	1	2	yes	—
188	#11924028	—	2	1	no	—
189	#11924028	—	2	1	no	—
190	#11924028	—	2	2	no	—
191	#11924028	—	2	2	no	—
192	#11924028	—	2	2	no	—
193	#11924028	—	2	2	no	—
194	#11924028	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
195	#11924028	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	#11924027	—	2	2	no	—
197	#11924027	—	2	2	no	—
198	#11924027	—	2	2	no	—
199	#11924027	—	2	2	no	—
200	#11924027	—	2	1	no	—
201	#11924027	—	2	1	no	—
202	#11924027	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
203	#11924027	C₂×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
209	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
215	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
216	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
217	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
220	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
221	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
222	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#11924012	—	2	1	no	—
246	#11924012	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
247	#11924011	—	2	2	no	—
248	#11924011	—	2	2	no	—
249	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
250	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
253	#11924007	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	#11924005	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
258	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
259	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
260	#41×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
261	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
268	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
269	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
273	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#64408	—	2	2	no	—
289	C₂×#64408	—	2	4	no	—
290	C₂×#64408	—	2	2	no	—
291	C₂×#64408	—	4	2	no	—
292	C₂×#64408	—	4	4	no	—
293	C₂×#64408	—	4	2	no	—
294	C₂×#64408	—	4	4	no	—
295	C₂×#64408	—	4	2	no	—
296	C₂×#64408	—	4	2	no	—
297	C₂×#64408	—	4	1	no	—
298	C₂×#64408	—	4	1	no	—
299	C₂×#64408	—	8	2	no	—
300	C₂×#64408	—	8	8	no	—
301	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
302	Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
303	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
333	D₂₉₂	—	2	2	no	—
334	D₂₉₂	—	2	2	no	—
335	D₂₉₂	—	2	1	no	—
336	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
344	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
345	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
361	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
362	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
363	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
364	Dic₁₄₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
365	#10596833	—	4	2	no	—
366	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
367	#10596831	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
375	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
380	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
382	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
383	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
384	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
385	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	#64408	—	4	4	no	—
393	#64408	—	4	2	no	—
394	#64408	—	4	2	no	—
395	#64408	—	8	1	no	—
396	#64408	—	8	1	no	—
397	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Dic₇₃	—	2	2	no	—
404	Dic₇₃	—	4	2	no	—
405	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
406	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
407	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
408	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
409	#20864	—	73	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
415	D₇₃	—	2	1	no	—
416	D₇₃	—	2	1	no	—
417	D₇₃	—	2	1	no	—
418	D₇₃	—	4	2	no	—
419	D₇₃	#3019	1	1	yes	characteristic
420	D₇₃	#3020	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#520	—	73	1	no	—
422	#2911	—	73	1	no	—
423	C₂×#421	—	73	1	no	—
424	#2896	—	73	1	no	—
425	#2317	—	73	1	no	—
426	#1860	—	73	4	no	—
427	#1859	—	73	4	no	—
428	C₂×#343	—	73	1	no	—
429	#1733	—	73	1	no	—
430	C₇₃	#20864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²×#41	—	73	1	no	—
432	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
433	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
434	#520	—	73	4	no	—
435	#520	—	146	2	no	—
436	#520	—	146	2	no	—
437	#520	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
441	C₂×#117	—	73	1	no	—
442	C₂×#117	—	73	1	no	—
443	C₂×#117	—	73	1	no	—
444	C₂×#117	—	146	1	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
447	#428	—	73	2	no	—
448	#428	—	73	2	no	—
449	#428	—	146	1	no	—
450	#428	—	146	1	no	—
451	#427	—	146	2	no	—
452	#421	—	73	1	no	—
453	#421	—	73	1	no	—
454	#421	—	73	1	no	—
455	#421	—	73	4	no	—
456	#421	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×#104	—	73	4	no	—
458	#419	—	146	1	no	—
459	#418	—	146	1	no	—
460	#417	—	73	2	no	—
461	#417	—	73	2	no	—
462	#416	—	146	2	no	—
463	#389	—	146	2	no	—
464	#385	—	146	2	no	—
465	#384	—	73	2	no	—
466	#382	—	73	2	no	—
467	#343	—	73	4	no	—
468	#339	—	73	4	no	—
469	C₂×#41	—	73	2	no	—
470	C₂×#41	—	73	2	no	—
471	C₂×#41	—	73	2	no	—
472	C₂×#41	—	73	2	no	—
473	C₂×#41	—	73	1	no	—
474	C₂×#41	—	73	1	no	—
475	C₂×#41	—	73	1	no	—
476	C₂×#41	—	146	1	no	—
477	C₂×#41	—	146	1	no	—
478	C₂×#41	—	146	1	no	—
479	C₂×#41	—	146	1	no	—
480	C₂×#41	—	146	1	no	—
481	C₂×#41	—	146	1	no	—
482	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
502	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
507	C₄×D₄	—	146	8	no	—
508	C₄×D₄	—	146	4	no	—
509	C₄×D₄	—	146	4	no	—
510	C₄×D₄	—	146	8	no	—
511	#117	—	73	1	no	—
512	#117	—	73	2	no	—
513	#117	—	73	2	no	—
514	#117	—	73	2	no	—
515	#117	—	146	1	no	—
516	#117	—	146	1	no	—
517	#117	—	146	1	no	—
518	#117	—	146	1	no	—
519	#117	—	146	1	no	—
520	#117	—	146	1	no	—
521	#117	—	146	4	no	—
522	#117	—	146	1	no	—
523	#117	—	146	1	no	—
524	#117	—	146	4	no	—
525	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
549	#107	—	146	2	no	—
550	#107	—	146	2	no	—
551	#106	—	146	2	no	—
552	#106	—	146	2	no	—
553	#104	—	73	4	no	—
554	#104	—	73	4	no	—
555	#104	—	73	4	no	—
556	#104	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
557	#103	—	146	2	no	—
558	#103	—	146	2	no	—
559	#102	—	146	2	no	—
560	#102	—	146	2	no	—
561	#95	—	146	4	no	—
562	C₂⁴	—	73	1	no	—
563	C₂⁴	—	146	1	no	—
564	#41	—	2	1	no	—
565	#41	—	2	1	no	—
566	#41	—	73	2	no	—
567	#41	—	73	2	no	—
568	#41	—	73	2	no	—
569	#41	—	73	2	no	—
570	#41	—	73	2	no	—
571	#41	—	73	2	no	—
572	#41	—	146	2	no	—
573	#41	—	146	2	no	—
574	#41	—	146	2	no	—
575	#41	—	146	2	no	—
576	#41	—	146	2	no	—
577	#41	—	146	2	no	—
578	#41	—	146	2	no	—
579	#41	—	146	2	no	—
580	#41	—	146	1	no	—
581	#41	—	146	1	no	—
582	#41	—	146	1	no	—
583	#41	—	146	1	no	—
584	#41	—	146	1	no	—
585	#41	—	146	1	no	—
586	#41	C₄⋊#64408	1	2	yes	complemented
587	#41	C₂²×#64408	1	2	yes	—
588	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
594	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	73	2	no	—
597	C₂×D₄	—	73	2	no	—
598	C₂×D₄	—	73	1	no	—
599	C₂×D₄	—	146	1	no	—
600	C₂×D₄	—	146	1	no	—
601	C₂×D₄	—	146	1	no	—
602	C₂×D₄	—	146	1	no	—
603	C₂×D₄	—	146	2	no	—
604	C₂×D₄	—	146	2	no	—
605	C₂×D₄	—	146	2	no	—
606	C₂×D₄	—	146	2	no	—
607	C₂×D₄	—	146	1	no	—
608	C₂×D₄	—	146	1	no	—
609	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
643	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
644	M₁₆	—	2	1	no	—
645	M₁₆	—	292	1	no	—
646	M₁₆	—	292	1	no	—
647	M₁₆	—	73	2	no	—
648	M₁₆	—	146	2	no	—
649	M₁₆	—	146	2	no	—
650	M₁₆	—	146	2	no	—
651	M₁₆	—	146	2	no	—
652	M₁₆	—	146	1	no	—
653	M₁₆	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	292	1	no	—
656	C₂×C₈	—	292	1	no	—
657	C₂×C₈	—	146	2	no	—
658	C₂×C₈	—	146	2	no	—
659	C₂×C₈	—	146	2	no	—
660	C₂×C₈	—	146	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	584	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
686	C₄²	—	292	1	no	—
687	C₄²	—	292	1	no	—
688	C₄²	—	73	2	no	—
689	C₄²	—	146	2	no	—
690	C₄²	—	146	2	no	—
691	C₄²	—	146	2	no	—
692	C₄²	—	146	8	no	—
693	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	292	2	no	—
696	C₂³	—	292	2	no	—
697	C₂³	—	292	1	no	—
698	C₂³	—	292	1	no	—
699	C₂³	—	73	1	no	—
700	C₂³	—	73	1	no	—
701	C₂³	—	73	1	no	—
702	C₂³	—	73	1	no	—
703	C₂³	—	73	1	no	—
704	C₂³	—	73	1	no	—
705	C₂³	—	146	2	no	—
706	C₂³	—	146	2	no	—
707	C₂³	—	146	1	no	—
708	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	2	1	no	—
710	Q₈	—	73	2	no	—
711	Q₈	—	146	2	no	—
712	Q₈	—	146	2	no	—
713	Q₈	—	146	1	no	—
714	Q₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
715	D₄	—	2	2	no	—
716	D₄	—	2	2	no	—
717	D₄	—	2	1	no	—
718	D₄	—	73	2	no	—
719	D₄	—	146	2	no	—
720	D₄	—	146	2	no	—
721	D₄	—	146	2	no	—
722	D₄	—	146	2	no	—
723	D₄	—	146	2	no	—
724	D₄	—	146	2	no	—
725	D₄	—	146	2	no	—
726	D₄	—	146	2	no	—
727	D₄	—	146	1	no	—
728	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	292	2	no	—
734	C₂×C₄	—	292	2	no	—
735	C₂×C₄	—	292	4	no	—
736	C₂×C₄	—	292	2	no	—
737	C₂×C₄	—	292	2	no	—
738	C₂×C₄	—	292	4	no	—
739	C₂×C₄	—	292	1	no	—
740	C₂×C₄	—	292	1	no	—
741	C₂×C₄	—	292	2	no	—
742	C₂×C₄	—	292	2	no	—
743	C₂×C₄	—	584	8	no	—
744	C₂×C₄	—	584	2	no	—
745	C₂×C₄	—	73	1	no	—
746	C₂×C₄	—	73	1	no	—
747	C₂×C₄	—	73	1	no	—
748	C₂×C₄	—	73	1	no	—
749	C₂×C₄	—	73	1	no	—
750	C₂×C₄	—	73	1	no	—
751	C₂×C₄	—	73	1	no	—
752	C₂×C₄	—	73	1	no	—
753	C₂×C₄	—	73	1	no	—
754	C₂×C₄	—	73	1	no	—
755	C₂×C₄	—	73	1	no	—
756	C₂×C₄	—	73	1	no	—
757	C₂×C₄	—	73	1	no	—
758	C₂×C₄	—	73	1	no	—
759	C₂×C₄	—	73	1	no	—
760	C₂×C₄	—	73	1	no	—
761	C₂×C₄	—	73	1	no	—
762	C₂×C₄	—	73	1	no	—
763	C₂×C₄	—	73	1	no	—
764	C₂×C₄	—	73	1	no	—
765	C₂×C₄	—	73	1	no	—
766	C₂×C₄	—	73	1	no	—
767	C₂×C₄	—	146	2	no	—
768	C₂×C₄	—	146	2	no	—
769	C₂×C₄	—	146	2	no	—
770	C₂×C₄	—	146	2	no	—
771	C₂×C₄	—	146	2	no	—
772	C₂×C₄	—	146	2	no	—
773	C₂×C₄	—	146	4	no	—
774	C₂×C₄	—	146	2	no	—
775	C₂×C₄	—	146	2	no	—
776	C₂×C₄	—	146	2	no	—
777	C₂×C₄	—	146	1	no	—
778	C₂×C₄	—	146	2	no	—
779	C₂×C₄	—	146	2	no	—
780	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
786	C₈	—	2	2	no	—
787	C₈	—	292	2	no	—
788	C₈	—	146	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	4	1	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	292	2	no	—
793	C₂²	—	292	1	no	—
794	C₂²	—	292	1	no	—
795	C₂²	—	292	1	no	—
796	C₂²	—	292	2	no	—
797	C₂²	—	292	2	no	—
798	C₂²	—	292	4	no	—
799	C₂²	—	73	1	no	—
800	C₂²	—	73	1	no	—
801	C₂²	—	73	1	no	—
802	C₂²	—	73	1	no	—
803	C₂²	—	146	1	no	—
804	C₂²	—	146	1	no	—
805	C₂²	—	146	1	no	—
806	C₂²	—	146	1	no	—
807	C₂²	—	146	1	no	—
808	C₂²	—	146	1	no	—
809	C₂²	—	146	2	no	—
810	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	292	2	no	—
816	C₄	—	292	4	no	—
817	C₄	—	292	2	no	—
818	C₄	—	292	2	no	—
819	C₄	—	584	1	no	—
820	C₄	—	584	1	no	—
821	C₄	—	73	1	no	—
822	C₄	—	73	1	no	—
823	C₄	—	73	1	no	—
824	C₄	—	73	1	no	—
825	C₄	—	146	2	no	—
826	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
827	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	2	1	no	—
831	C₂	—	2	1	no	—
832	C₂	—	2	1	no	—
833	C₂	—	4	2	no	—
834	C₂	—	292	2	no	—
835	C₂	—	73	1	no	—
836	C₂	—	73	1	no	—
837	C₂	—	146	1	no	—
838	C₂	—	146	1	no	—
839	C₂	—	146	1	no	—
840	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#17989534
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#421×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#421	#64408
hypocenter	C₇₃	#20864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626584	C₂	semidirect
4. #22626412	C₂	semidirect
5. #22625891	C₂	semidirect
6. #22625890	C₂	semidirect
7. C₂×#17989466	C₂	semidirect
8. #22625612	C₂	semidirect
25. #17989598	C₂²	semidirect
26. #17989598	C₂²	semidirect
35. #17989533	C₂²	semidirect
36. #17989531	C₂²	semidirect
37. #17989466	C₂²	semidirect
38. #17989458	C₂²	semidirect
42. #17988605	C₄	semidirect
43. #17988604	C₄	semidirect
44. #17988603	C₄	semidirect
45. #17988602	C₄	semidirect
47. #421×C₇₃	C₄	semidirect
120. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
124. M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
127. #14556550	C₂×C₄	semidirect
129. #14556548	C₂×C₄	semidirect
134. #14556519	C₂×C₄	semidirect
135. #14556518	C₂×C₄	semidirect
136. #14556517	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
139. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
140. #104×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
186. #11924029	C₄⋊C₄	semidirect
194. #11924028	C₄⋊C₄	semidirect
202. #11924027	C₄⋊C₄	semidirect
205. C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	semidirect
208. Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
211. C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	semidirect
221. D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
246. #11924012	C₂²×C₄	semidirect
257. C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
260. #41×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
262. C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
264. C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
268. M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
272. C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
430. C₇₃	#20864	semidirect
456. #421	#64408	semidirect
502. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
525. #117	C₂×#64408	semidirect
556. #104	C₂×#64408	semidirect
586. #41	C₄⋊#64408	semidirect
594. C₂×Q₈	C₄⋊#64408	semidirect
609. C₂×D₄	C₄⋊#64408	semidirect
653. M₁₆	C₂²×#64408	semidirect
693. C₄²	C₂²×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989656	2
#22626584	2
#22626551	2
#22626412	2
#22625891	2
#22625890	2
C₂×#17989466	2
#22625612	2
#421×D₇₃	2
#20864	73