Finite Group Databasebeta

← #34021472

Subgroups — #34021472

Order 18688.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626911C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989578C211yesmaximal, characteristic
4#22626412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625891C214yesmaximal, complemented
6#22625890C214yesmaximal, complemented
7#22625635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#421×D73C211yesmaximal, characteristic
10C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
11#17989656—21no—
12#17989656—21no—
13#17989656C2212yes—
14#17989656C2212yes—
15#17989655—21no—
16#17989654—22no—
17#17989654—21no—
18#41×#64408—22no—
19#41×#64408—22no—
20C2×#14556670—22no—
21C2×#14556670C2211yescharacteristic
22C2×#14556670C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
24#17989598—22no—
25#17989598C2214yescomplemented
26C2×#14556660—21no—
27C2×#14556659—21no—
28#17989578—22no—
29#17989578C2214yes—
30C2×#14556654—21no—
31C2×#14556653—21no—
32#17989538—22no—
33#17989534—22no—
34#17989533C2212yescomplemented
35#17989531C2212yescomplemented
36#17989466C2212yescomplemented
37#17989466C2212yescomplemented
38#17989458C2214yescomplemented
39C2×#41×D73C2211yescharacteristic
40C2×M16×D73C2211yescharacteristic
41#117×D73C2211yescharacteristic
42#17988605C411yescharacteristic, complemented
43#17988604C411yescharacteristic, complemented
44#17988603C411yescharacteristic, complemented
45#17988602C414yescomplemented
46#104×D73C2214yes—
47#421×C73C411yescharacteristic, complemented
48C23×#64408—21no—
49C2×#11924038—21no—
50D73⋊M16—21no—
51D73⋊M16—21no—
52D73⋊M16—21no—
53D73⋊M16C2312yes—
54C2×#11924037—21no—
55C2×#11924036—21no—
56Q8×#64408—22no—
57Q8×#64408—22no—
58Q8×#64408—22no—
59Q8×#64408—22no—
60D4×#64408—24no—
61D4×#64408—24no—
62D4×#64408—22no—
63D4×#64408—22no—
64D4×#64408—24no—
65D4×#64408—24no—
66D4×#64408—22no—
67D4×#64408—22no—
68#14556670—24no—
69#14556670—24no—
70#14556670—22no—
71#14556670—22no—
72#14556670—21no—
73#14556670—21no—
74#14556670—21no—
75#14556670—21no—
76#14556670—21no—
77#14556670—21no—
78#14556670D412yes—
79#14556670C2312yes—
80C2×C4⋊#64408—22no—
81C2×C4⋊#64408—22no—
82C2×C4⋊#64408—24no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408—21no—
88C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
89C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2312yes—
91C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊#64408—24no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408D412yes—
96C2×C4×#64408—24no—
97C2×C4×#64408—21no—
98C2×C4×#64408D412yes—
99#14556660—24no—
100#14556659—24no—
101#14556654—24no—
102#14556653—24no—
103(C2×#64408)⋊C4—24no—
104C2×#11924029Q811yescharacteristic
105C2×#11924028—21no—
106C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
107C2×#11924027—21no—
108C2×#11924027Q811yescharacteristic
109#41×D73—21no—
110#41×D73—21no—
111#41×D73—21no—
112#41×D73—21no—
113#41×D73C2×C412yes—
114#41×D73D412yes—
115#41×D73Q812yes—
116#41×D73C2312yes—
117C2×Q8×D73D411yescharacteristic
118C2×D4×D73—21no—
119C2×D4×D73D411yescharacteristic
120C22×C4×D73—21no—
121C22×C4×D73C2311yescharacteristic
122C2×#11924012C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#11924011—21no—
124M16×D73—21no—
125M16×D73—21no—
126M16×D73C2×C412yescomplemented
127M16×D73C2312yes—
128C2×C8×D73—21no—
129#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14556549—21no—
131#14556548C2×C412yescomplemented
132#14556547—21no—
133C4⋊C4×D73—21no—
134C22⋊C4×D73—21no—
135C42×D73C2312yes—
136#14556519C2×C414yescomplemented
137#14556518C2×C414yescomplemented
138#14556517C2×C414yescomplemented
139C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
140C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
141#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
142#104×C73C2×C414yescomplemented
143C22×#64408—24no—
144C22×#64408—24no—
145C22×#64408—21no—
146C22×#64408—21no—
147C22×#64408—22no—
148C22×#64408—41no—
149C22×#64408—41no—
150C22×#64408—82no—
151C22×#64408C2×D412yes—
152C22×#64408C2×D412yes—
153#11924038—22no—
154#11924038—41no—
155#11924037—22no—
156#11924037—41no—
157#11924036—22no—
158#11924036—41no—
159C2×#10596833—41no—
160C4⋊#64408—24no—
161C4⋊#64408—24no—
162C4⋊#64408—21no—
163C4⋊#64408—21no—
164C4⋊#64408—21no—
165C4⋊#64408—21no—
166C4⋊#64408—21no—
167C4⋊#64408—21no—
168C4⋊#64408—22no—
169C4⋊#64408—22no—
170C4⋊#64408—41no—
171C4⋊#64408—41no—
172C4⋊#64408—84no—
173C4⋊#64408C2×D412yes—
174C4⋊#64408C2×D412yes—
175C22⋊#64408—24no—
176C22⋊#64408—24no—
177C22⋊#64408—22no—
178C22⋊#64408—22no—
179C22⋊#64408—22no—
180C22⋊#64408—22no—
181C4×#64408—24no—
182C4×#64408—24no—
183C4×#64408—22no—
184C4×#64408—22no—
185C4×#64408—22no—
186C4×#64408—22no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924029—21no—
190#11924029—21no—
191#11924029C4⋊C412yescomplemented
192#11924029C2×Q812yes—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—22no—
196#11924028—22no—
197#11924028—22no—
198#11924028—22no—
199#11924028C4⋊C412yescomplemented
200#11924028C22×C412yes—
201#11924027—22no—
202#11924027—22no—
203#11924027—22no—
204#11924027—22no—
205#11924027—21no—
206#11924027—21no—
207#11924027C4⋊C412yescomplemented
208#11924027C2×Q812yes—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C4⋊C411yescharacteristic, complemented
211Q8×D73—21no—
212Q8×D73—21no—
213Q8×D73C4⋊C412yescomplemented
214Q8×D73C2×D412yes—
215C2×D292—21no—
216C2×D292C4⋊C411yescharacteristic, complemented
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220D4×D73—22no—
221D4×D73—22no—
222D4×D73—22no—
223D4×D73—22no—
224D4×D73—21no—
225D4×D73—21no—
226D4×D73C4⋊C412yescomplemented
227D4×D73C2×D412yes—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73#4111yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—22no—
234C2×C4×D73—22no—
235C2×C4×D73—22no—
236C2×C4×D73—22no—
237C2×C4×D73—22no—
238C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×Q811yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×Q811yescharacteristic
246C2×C4×D73#4111yescharacteristic
247C2×C4×D73#4111yescharacteristic
248C2×C4×D73#4111yescharacteristic
249C2×C4×D73C2411yescharacteristic
250#11924012—21no—
251#11924012C22×C412yes—
252#11924011—22no—
253#11924011—22no—
254C2×#10596831—21no—
255C8×D73—22no—
256C8×D73—22no—
257C4⋊Dic73—21no—
258#11924007—22no—
259C22⋊Dic73—21no—
260#11924005—22no—
261C4×Dic73—22no—
262C4×Dic73C22×C412yes—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73C4⋊C412yescomplemented
266#41×C73C22×C412yes—
267C2×Q8×C73C4⋊C411yescharacteristic, complemented
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73C4⋊C411yescharacteristic, complemented
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
272M16×C73—21no—
273M16×C73C22×C412yes—
274C2×C8×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C42×C73C22×C412yes—
278C23×C73—21no—
279C23×C73C4×D411yescharacteristic
280C22×D73—21no—
281C22×D73—22no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—81no—
286C22×D73—81no—
287C22×D73C4×D411yescharacteristic
288C22×D73#12011yescharacteristic
289C22×D73#12011yescharacteristic
290C22×D73C22⋊Q811yescharacteristic
291C22×D73C22⋊Q811yescharacteristic
292C22×D73C22×D411yescharacteristic
293C2×#64408—22no—
294C2×#64408—22no—
295C2×#64408—22no—
296C2×#64408—22no—
297C2×#64408—42no—
298C2×#64408—42no—
299C2×#64408—44no—
300C2×#64408—42no—
301C2×#64408—81no—
302C2×#64408—81no—
303C2×#64408—84no—
304C2×#64408—84no—
305C2×#64408—82no—
306C2×#64408—82no—
307Q8×C73—21no—
308Q8×C73C2×C4⋊C412yes—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—21no—
312D4×C73C2×C4⋊C412yes—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73C2×C4⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×C4⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
323C22⋊D73—22no—
324C22⋊D73—22no—
325C22⋊D73—22no—
326C22⋊D73—22no—
327C22⋊D73—22no—
328C22⋊D73—22no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
334C2×Dic73C22⋊Q811yescharacteristic
335C2×Dic73C22⋊Q811yescharacteristic
336C2×Dic73#12311yescharacteristic
337C2×Dic73#12311yescharacteristic
338C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292—21no—
342D292C2×C4⋊C412yes—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—42no—
351C4×D73C2×C4⋊C411yescharacteristic
352C4×D73C2×C4⋊C411yescharacteristic
353C4×D73C4×D411yescharacteristic
354C4×D73C4×D411yescharacteristic
355C4×D73#12011yescharacteristic
356C4×D73#12011yescharacteristic
357C4×D73C22⋊Q811yescharacteristic
358C4×D73C22⋊Q811yescharacteristic
359C4×D73C22⋊Q811yescharacteristic
360C4×D73C22⋊Q811yescharacteristic
361C4×D73#12311yescharacteristic
362C4×D73#12311yescharacteristic
363C4×D73C22×D411yescharacteristic
364C4×D73C22×D411yescharacteristic
365C4×D73C22×Q811yescharacteristic
366C4×D73C2×#4111yescharacteristic
367Dic146—21no—
368Dic146—22no—
369Dic146—22no—
370Dic146C2×C4⋊C412yes—
371#10596833—42no—
372C8×C73—22no—
373#10596831—22no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73#38511yescharacteristic
378C22×C73#38511yescharacteristic
379C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
380C2×D73—21no—
381C2×D73—21no—
382C2×D73—21no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—21no—
385C2×D73—21no—
386C2×D73—22no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—82no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73#38511yescharacteristic
395C2×D73#38511yescharacteristic
396C2×D73C2×#12011yescharacteristic
397C2×D73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
398#64408—42no—
399#64408—42no—
400#64408—42no—
401#64408—42no—
402#64408—82no—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73#38511yescharacteristic
406C4×C73#38511yescharacteristic
407C4×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
408C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
409Dic73—22no—
410Dic73—42no—
411Dic73#38511yescharacteristic
412Dic73#38511yescharacteristic
413Dic73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
414Dic73C2×#12311yescharacteristic
415#20865—731nomaximal, Sylow
416C2×C73—21no—
417C2×C73—21no—
418C2×C73—21no—
419C2×C73—42no—
420C2×C73C2×#38511yescharacteristic
421D73—21no—
422D73—21no—
423D73—21no—
424D73—42no—
425D73#302111yescharacteristic
426D73#302211yescharacteristic
427#3428—731no—
428C2×#428—731no—
429C2×#421—731no—
430C2×#417—731no—
431#2317—731no—
432#1860—734no—
433#1859—734no—
434#1742—731no—
435#1733—731no—
436C73#2086511yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—731no—
438C22×M16—731no—
439C22×M16—731no—
440#520—732no—
441#520—732no—
442#520—1461no—
443#520—1461no—
444#519—1461no—
445#518—1462no—
446#518—1461no—
447C4×#41—1462no—
448C4×#41—1462no—
449C2×#117—731no—
450C2×#117—731no—
451C2×#117—731no—
452C2×#117—1462no—
453C22×C4⋊C4—731no—
454#428—734no—
455#428—1462no—
456C2×#107—1461no—
457C2×#106—1461no—
458#421—731no—
459#421—731no—
460#421—731no—
461#421—734no—
462#421#6440811yescharacteristic, complemented
463C2×#104—734no—
464#417—734no—
465#417—1462no—
466C2×#103—1461no—
467C2×#102—1461no—
468#389—1462no—
469#385—1462no—
470#384—732no—
471#382—732no—
472#343—732no—
473#343—732no—
474#339—734no—
475C2×#41—732no—
476C2×#41—732no—
477C2×#41—732no—
478C2×#41—732no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—731no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C2×#41—1461no—
485C2×#41—1461no—
486C2×#41—1461no—
487C2×#41—1461no—
488C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
489C22×Q8—731no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—1461no—
492C23×C4—731no—
493C23×C4—1461no—
494C23×C4—1461no—
495C2×M16—731no—
496C2×M16—732no—
497C2×M16—732no—
498C2×M16—732no—
499C2×M16—1461no—
500C2×M16—1461no—
501C2×M16—1461no—
502C2×M16—1461no—
503C2×M16—1461no—
504C2×M16—1461no—
505C2×M16—1461no—
506C2×M16—1461no—
507C2×M16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
508C22×C8—1461no—
509C22×C8—1461no—
510C4×Q8—1462no—
511C4×Q8—1462no—
512C4×Q8—1462no—
513C4×Q8—1462no—
514C4×D4—1464no—
515C4×D4—1464no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1464no—
521C4×D4—1464no—
522#117—731no—
523#117—732no—
524#117—732no—
525#117—732no—
526#117—1461no—
527#117—1461no—
528#117—1462no—
529#117—1462no—
530#117—1461no—
531#117—1461no—
532#117—1461no—
533#117—1461no—
534#117—1461no—
535#117—1461no—
536#117—1464no—
537#117—1464no—
538#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—732no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1464no—
551C2×C4⋊C4—1462no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C22⋊C4—732no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1464no—
557C2×C42—732no—
558C2×C42—732no—
559C2×C42—1461no—
560C2×C42—1464no—
561#107—1464no—
562#106—1464no—
563#104—734no—
564#104—734no—
565#104—734no—
566#104C2×#6440814yescomplemented
567#103—1464no—
568#102—1464no—
569#95—1464no—
570C24—731no—
571C24—1461no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—732no—
575#41—732no—
576#41—732no—
577#41—732no—
578#41—732no—
579#41—732no—
580#41—1462no—
581#41—1462no—
582#41—1462no—
583#41—1462no—
584#41—1462no—
585#41—1462no—
586#41—1462no—
587#41—1462no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594#41C4⋊#6440812yescomplemented
595#41C22×#6440812yes—
596C2×Q8—732no—
597C2×Q8—732no—
598C2×Q8—731no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8C4⋊#6440811yescharacteristic, complemented
603C2×D4—21no—
604C2×D4—732no—
605C2×D4—732no—
606C2×D4—731no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1462no—
614C2×D4—1462no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4C4⋊#6440811yescharacteristic, complemented
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2921no—
620C22×C4—2921no—
621C22×C4—5842no—
622C22×C4—732no—
623C22×C4—732no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1464no—
648C22×C4—1464no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
652M16—21no—
653M16—2921no—
654M16—2921no—
655M16—732no—
656M16—1462no—
657M16—1462no—
658M16—1462no—
659M16—1462no—
660M16—1461no—
661M16C22×#6440812yes—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—2921no—
664C2×C8—2921no—
665C2×C8—1462no—
666C2×C8—1462no—
667C2×C8—1462no—
668C2×C8—1461no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—2921no—
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—5844no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—732no—
675C4⋊C4—1462no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1462no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1464no—
685C4⋊C4—1464no—
686C4⋊C4—1461no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1464no—
694C22⋊C4—1464no—
695C22⋊C4—1461no—
696C42—732no—
697C42—1462no—
698C42—1462no—
699C42—1462no—
700C42—1462no—
701C42—1462no—
702C42—1464no—
703C42—1464no—
704C42C22×#6440812yes—
705C23—21no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—5841no—
709C23—5841no—
710C23—731no—
711C23—731no—
712C23—731no—
713C23—731no—
714C23—731no—
715C23—731no—
716C23—1462no—
717C23—1462no—
718C23—1461no—
719C23D4×#6440811yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—732no—
722Q8—1462no—
723Q8—1462no—
724Q8—1461no—
725Q8C2×C4⋊#6440812yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—21no—
729D4—732no—
730D4—1462no—
731D4—1462no—
732D4—1462no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735D4—1462no—
736D4—1462no—
737D4—1462no—
738D4—1461no—
739D4C2×C4⋊#6440812yes—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—2924no—
750C2×C4—5844no—
751C2×C4—5844no—
752C2×C4—5841no—
753C2×C4—5841no—
754C2×C4—5842no—
755C2×C4—5842no—
756C2×C4—731no—
757C2×C4—731no—
758C2×C4—731no—
759C2×C4—731no—
760C2×C4—731no—
761C2×C4—731no—
762C2×C4—731no—
763C2×C4—731no—
764C2×C4—731no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—731no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—731no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—731no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4C2×C4⋊#6440811yescharacteristic
793C2×C4C2×C4⋊#6440811yescharacteristic
794C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
795C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
796C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
797C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—2922no—
800C8—1462no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—81no—
804C22—2921no—
805C22—2921no—
806C22—2921no—
807C22—2922no—
808C22—2922no—
809C22—5841no—
810C22—5842no—
811C22—731no—
812C22—731no—
813C22—731no—
814C22—731no—
815C22—1461no—
816C22—1461no—
817C22—1461no—
818C22—1461no—
819C22—1461no—
820C22—1461no—
821C22—1462no—
822C22#1798953411yescharacteristic
823C22#1798953411yescharacteristic
824C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
825C4—22no—
826C4—42no—
827C4—2922no—
828C4—2922no—
829C4—2922no—
830C4—2922no—
831C4—2922no—
832C4—5842no—
833C4—731no—
834C4—731no—
835C4—731no—
836C4—731no—
837C4—1462no—
838C4#1798953411yescharacteristic
839C4#1798953411yescharacteristic
840C4C22×C4⋊#6440811yescharacteristic
841C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—42no—
846C2—2922no—
847C2—731no—
848C2—731no—
849C2—1461no—
850C2—1461no—
851C2—1461no—
852C2C2×#1798953411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17989534
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#421×C73C4
socleC2×C73C2×#385
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#421#64408
hypocenterC73#20865
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989598C2semidirect
4. #22626412C2semidirect
5. #22625891C2semidirect
6. #22625890C2semidirect
7. #22625635C2semidirect
8. #22625612C2semidirect
25. #17989598C22semidirect
34. #17989533C22semidirect
35. #17989531C22semidirect
36. #17989466C22semidirect
37. #17989466C22semidirect
38. #17989458C22semidirect
42. #17988605C4semidirect
43. #17988604C4semidirect
44. #17988603C4semidirect
45. #17988602C4semidirect
47. #421×C73C4semidirect
122. C2×#11924012C2×C4semidirect
126. M16×D73C2×C4semidirect
129. #14556550C2×C4semidirect
131. #14556548C2×C4semidirect
136. #14556519C2×C4semidirect
137. #14556518C2×C4semidirect
138. #14556517C2×C4semidirect
140. C2×M16×C73C2×C4semidirect
141. #117×C73C2×C4semidirect
142. #104×C73C2×C4semidirect
191. #11924029C4⋊C4semidirect
199. #11924028C4⋊C4semidirect
207. #11924027C4⋊C4semidirect
210. C2×Dic146C4⋊C4semidirect
213. Q8×D73C4⋊C4semidirect
216. C2×D292C4⋊C4semidirect
226. D4×D73C4⋊C4semidirect
265. #41×C73C4⋊C4semidirect
267. C2×Q8×C73C4⋊C4semidirect
269. C2×D4×C73C4⋊C4semidirect
436. C73#20865semidirect
462. #421#64408semidirect
507. C2×M16C2×#64408semidirect
538. #117C2×#64408semidirect
566. #104C2×#64408semidirect
594. #41C4⋊#64408semidirect
602. C2×Q8C4⋊#64408semidirect
617. C2×D4C4⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226269112
C2×#179895982
C2×#179895782
#226264122
#226258912
#226258902
#226256352
#226256122
#421×D732
#2086573