Subgroups — C₂×#22625893 #34021474

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22625893	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17989470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17989458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#104×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#17989666	—	2	2	no	—
10	#17989666	—	2	2	no	—
11	#17989666	—	2	2	no	—
12	#17989666	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14556679	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556678	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556678	—	2	2	no	—
16	C₂²×#11924038	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
20	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989602	—	2	2	no	—
23	#17989602	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14556662	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556661	—	2	1	no	—
26	#17989592	—	2	2	no	—
27	#17989592	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14556658	—	2	2	no	—
29	#17989584	—	2	2	no	—
30	#17989584	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14556656	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556655	—	2	1	no	—
33	#17989470	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17989458	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556519	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14556518	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14556517	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#104×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
42	#104×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#104×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14556679	—	2	4	no	—
45	#14556679	—	2	4	no	—
46	#14556678	—	2	8	no	—
47	#14556678	—	2	4	no	—
48	#14556678	—	2	8	no	—
49	#14556678	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
52	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
53	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
55	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
56	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
60	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
61	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
67	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
68	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
69	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
70	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
71	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
72	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
75	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
76	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
77	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
78	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
79	C₂²×#10596833	D₄	1	2	yes	—
80	#14556670	—	2	1	no	—
81	#14556670	—	2	1	no	—
82	#14556670	—	2	1	no	—
83	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
87	#14556662	—	2	4	no	—
88	#14556661	—	2	4	no	—
89	#14556658	—	2	8	no	—
90	#14556656	—	2	4	no	—
91	#14556655	—	2	4	no	—
92	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
94	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
96	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
98	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
99	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
100	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
101	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
103	#41×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
104	#41×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
113	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
114	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
115	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
121	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556519	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#14556518	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#14556517	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#104×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
132	#11924038	—	2	8	no	—
133	#11924038	—	2	1	no	—
134	#11924038	—	2	1	no	—
135	#11924038	—	2	2	no	—
136	#11924038	—	2	2	no	—
137	#11924038	—	2	2	no	—
138	#11924038	—	2	2	no	—
139	#11924038	—	2	2	no	—
140	#11924038	—	2	2	no	—
141	#11924038	—	4	1	no	—
142	#11924038	—	4	1	no	—
143	#11924038	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#11924038	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#11924037	—	2	8	no	—
146	#11924037	—	2	2	no	—
147	#11924037	—	2	2	no	—
148	#11924036	—	2	8	no	—
149	#11924036	—	2	2	no	—
150	#11924036	—	2	2	no	—
151	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
152	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
153	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
154	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
155	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
156	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
157	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
158	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
159	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
162	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
164	C₄×#64408	—	2	2	no	—
165	C₄×#64408	—	4	1	no	—
166	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
168	#11924029	—	2	1	no	—
169	#11924029	—	2	1	no	—
170	#11924029	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	#11924029	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#11924028	—	2	1	no	—
173	#11924028	—	2	1	no	—
174	#11924028	—	2	2	no	—
175	#11924028	—	2	2	no	—
176	#11924028	—	2	2	no	—
177	#11924028	—	2	2	no	—
178	#11924028	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	#11924028	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	#11924027	—	2	2	no	—
181	#11924027	—	2	2	no	—
182	#11924027	—	2	2	no	—
183	#11924027	—	2	2	no	—
184	#11924027	—	2	1	no	—
185	#11924027	—	2	1	no	—
186	#11924027	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	#11924027	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	Q₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
195	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
199	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
204	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
205	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#11924012	—	2	1	no	—
233	#11924012	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	#11924011	—	2	2	no	—
235	#11924011	—	2	2	no	—
236	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
237	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
244	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
245	#41×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
254	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
265	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#64408	—	4	2	no	—
272	C₂×#64408	—	8	2	no	—
273	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
274	Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
275	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
278	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	D₂₉₂	—	2	2	no	—
308	D₂₉₂	—	2	2	no	—
309	D₂₉₂	—	2	1	no	—
310	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
318	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
319	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
336	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
337	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
338	Dic₁₄₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
339	#10596833	—	2	2	no	—
340	#10596833	—	2	4	no	—
341	#10596833	—	2	2	no	—
342	#10596833	—	4	2	no	—
343	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
344	#10596831	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
355	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
356	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
357	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
358	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
360	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
361	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
365	#64408	—	8	2	no	—
366	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇₃	—	2	4	no	—
373	Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
375	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
376	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
377	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#1861	—	73	1	no	maximal, Sylow
379	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₇₃	#1861	1	2	yes	complemented
383	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
384	D₇₃	—	2	1	no	—
385	D₇₃	—	2	1	no	—
386	D₇₃	—	2	1	no	—
387	D₇₃	—	2	1	no	—
388	D₇₃	—	4	2	no	—
389	C₂×#568	—	73	1	no	—
390	C₂×#430	—	73	1	no	—
391	C₂×#423	—	73	1	no	—
392	C₂×#421	—	73	1	no	—
393	C₂²×#104	—	73	1	no	—
394	#1861	—	73	8	no	—
395	C₂×#344	—	73	1	no	—
396	C₂×#339	—	73	1	no	—
397	C₇₃	C₂×#1861	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂²×#41	—	73	1	no	—
399	#568	—	73	4	no	—
400	#568	—	146	2	no	—
401	#568	—	146	2	no	—
402	#568	—	146	2	no	—
403	C₂×#131	—	146	2	no	—
404	C₂×#131	—	146	1	no	—
405	C₂×#131	—	146	1	no	—
406	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
407	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
409	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
410	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
412	C₂×#117	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
414	#430	—	73	4	no	—
415	#430	—	146	2	no	—
416	C₂×#108	—	146	1	no	—
417	C₂×#108	—	146	1	no	—
418	#423	—	73	4	no	—
419	#423	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
421	#421	—	73	4	no	—
422	#421	—	146	2	no	—
423	C₂×#104	—	73	1	no	—
424	C₂×#104	—	73	1	no	—
425	C₂×#104	—	73	1	no	—
426	C₂×#104	—	73	4	no	—
427	C₂×#104	—	73	4	no	—
428	C₂×#104	—	146	1	no	—
429	C₂×#104	—	146	1	no	—
430	C₂×#104	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#344	—	73	4	no	—
432	#339	—	73	4	no	—
433	C₂×#41	—	73	2	no	—
434	C₂×#41	—	73	2	no	—
435	C₂×#41	—	73	2	no	—
436	C₂×#41	—	73	2	no	—
437	C₂×#41	—	73	1	no	—
438	C₂×#41	—	73	1	no	—
439	C₂×#41	—	73	1	no	—
440	C₂×#41	—	146	1	no	—
441	C₂×#41	—	146	1	no	—
442	C₂×#41	—	146	1	no	—
443	C₂×#41	—	146	1	no	—
444	C₂×#41	—	146	1	no	—
445	C₂×#41	—	146	1	no	—
446	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
453	#131	—	146	8	no	—
454	#131	—	146	4	no	—
455	#131	—	146	4	no	—
456	#131	—	146	8	no	—
457	#131	—	146	4	no	—
458	#131	—	146	4	no	—
459	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
497	#117	—	73	2	no	—
498	#117	—	146	1	no	—
499	#117	—	146	1	no	—
500	#117	—	146	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
510	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
511	#108	—	146	4	no	—
512	#108	—	146	4	no	—
513	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
514	#104	—	73	4	no	—
515	#104	—	73	4	no	—
516	#104	—	73	4	no	—
517	#104	—	146	4	no	—
518	#104	—	146	4	no	—
519	#104	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
520	C₂⁴	—	73	1	no	—
521	C₂⁴	—	146	1	no	—
522	#41	—	2	1	no	—
523	#41	—	2	1	no	—
524	#41	—	73	2	no	—
525	#41	—	73	2	no	—
526	#41	—	73	2	no	—
527	#41	—	73	2	no	—
528	#41	—	73	2	no	—
529	#41	—	73	2	no	—
530	#41	—	146	2	no	—
531	#41	—	146	2	no	—
532	#41	—	146	2	no	—
533	#41	—	146	2	no	—
534	#41	—	146	2	no	—
535	#41	—	146	2	no	—
536	#41	—	146	1	no	—
537	#41	—	146	2	no	—
538	#41	—	146	2	no	—
539	#41	—	146	1	no	—
540	#41	—	146	1	no	—
541	#41	—	146	1	no	—
542	#41	—	146	1	no	—
543	#41	—	146	1	no	—
544	#41	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
545	#41	C₂²×#64408	1	2	yes	—
546	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
552	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂×D₄	—	73	2	no	—
555	C₂×D₄	—	73	2	no	—
556	C₂×D₄	—	73	1	no	—
557	C₂×D₄	—	146	1	no	—
558	C₂×D₄	—	146	1	no	—
559	C₂×D₄	—	146	1	no	—
560	C₂×D₄	—	146	1	no	—
561	C₂×D₄	—	146	2	no	—
562	C₂×D₄	—	146	2	no	—
563	C₂×D₄	—	146	2	no	—
564	C₂×D₄	—	146	2	no	—
565	C₂×D₄	—	146	1	no	—
566	C₂×D₄	—	146	1	no	—
567	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
596	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
597	M₁₆	—	2	1	no	—
598	M₁₆	—	292	1	no	—
599	M₁₆	—	292	1	no	—
600	M₁₆	—	73	2	no	—
601	M₁₆	—	73	2	no	—
602	M₁₆	—	73	2	no	—
603	M₁₆	—	146	2	no	—
604	M₁₆	—	146	2	no	—
605	M₁₆	—	146	2	no	—
606	M₁₆	—	146	2	no	—
607	M₁₆	—	146	2	no	—
608	M₁₆	—	146	2	no	—
609	M₁₆	—	146	2	no	—
610	M₁₆	—	146	2	no	—
611	M₁₆	—	146	1	no	—
612	M₁₆	—	146	1	no	—
613	M₁₆	—	146	2	no	—
614	M₁₆	—	146	2	no	—
615	M₁₆	—	146	8	no	—
616	M₁₆	—	146	8	no	—
617	M₁₆	—	146	1	no	—
618	M₁₆	C₂²×#64408	1	2	yes	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	292	1	no	—
621	C₂×C₈	—	292	1	no	—
622	C₂×C₈	—	73	4	no	—
623	C₂×C₈	—	146	2	no	—
624	C₂×C₈	—	146	2	no	—
625	C₂×C₈	—	146	2	no	—
626	C₂×C₈	—	146	2	no	—
627	C₂×C₈	—	146	2	no	—
628	C₂×C₈	—	146	1	no	—
629	C₂×C₈	—	146	1	no	—
630	C₂×C₈	—	146	2	no	—
631	C₂×C₈	—	146	2	no	—
632	C₂×C₈	—	146	8	no	—
633	C₂×C₈	—	146	8	no	—
634	C₂×C₈	—	146	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
639	C₄²	—	2	1	no	—
640	C₄²	—	292	1	no	—
641	C₄²	—	73	2	no	—
642	C₄²	—	146	2	no	—
643	C₄²	—	146	2	no	—
644	C₄²	—	146	2	no	—
645	C₄²	—	146	1	no	—
646	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	292	2	no	—
649	C₂³	—	584	2	no	—
650	C₂³	—	73	1	no	—
651	C₂³	—	73	1	no	—
652	C₂³	—	73	1	no	—
653	C₂³	—	73	1	no	—
654	C₂³	—	73	1	no	—
655	C₂³	—	73	1	no	—
656	C₂³	—	146	2	no	—
657	C₂³	—	146	2	no	—
658	C₂³	—	146	1	no	—
659	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	2	1	no	—
661	Q₈	—	73	2	no	—
662	Q₈	—	146	2	no	—
663	Q₈	—	146	2	no	—
664	Q₈	—	146	1	no	—
665	Q₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	2	1	no	—
669	D₄	—	73	2	no	—
670	D₄	—	146	2	no	—
671	D₄	—	146	2	no	—
672	D₄	—	146	2	no	—
673	D₄	—	146	2	no	—
674	D₄	—	146	2	no	—
675	D₄	—	146	2	no	—
676	D₄	—	146	2	no	—
677	D₄	—	146	2	no	—
678	D₄	—	146	1	no	—
679	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	292	4	no	—
686	C₂×C₄	—	292	4	no	—
687	C₂×C₄	—	292	2	no	—
688	C₂×C₄	—	584	2	no	—
689	C₂×C₄	—	73	1	no	—
690	C₂×C₄	—	73	1	no	—
691	C₂×C₄	—	73	1	no	—
692	C₂×C₄	—	73	1	no	—
693	C₂×C₄	—	73	1	no	—
694	C₂×C₄	—	73	1	no	—
695	C₂×C₄	—	73	1	no	—
696	C₂×C₄	—	73	1	no	—
697	C₂×C₄	—	73	1	no	—
698	C₂×C₄	—	73	1	no	—
699	C₂×C₄	—	73	1	no	—
700	C₂×C₄	—	73	1	no	—
701	C₂×C₄	—	73	1	no	—
702	C₂×C₄	—	73	1	no	—
703	C₂×C₄	—	73	1	no	—
704	C₂×C₄	—	73	1	no	—
705	C₂×C₄	—	73	1	no	—
706	C₂×C₄	—	73	1	no	—
707	C₂×C₄	—	73	1	no	—
708	C₂×C₄	—	73	1	no	—
709	C₂×C₄	—	73	1	no	—
710	C₂×C₄	—	73	1	no	—
711	C₂×C₄	—	146	2	no	—
712	C₂×C₄	—	146	2	no	—
713	C₂×C₄	—	146	2	no	—
714	C₂×C₄	—	146	2	no	—
715	C₂×C₄	—	146	2	no	—
716	C₂×C₄	—	146	2	no	—
717	C₂×C₄	—	146	4	no	—
718	C₂×C₄	—	146	2	no	—
719	C₂×C₄	—	146	1	no	—
720	C₂×C₄	—	146	2	no	—
721	C₂×C₄	—	146	2	no	—
722	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
728	C₈	—	2	2	no	—
729	C₈	—	292	2	no	—
730	C₈	—	146	4	no	—
731	C₈	—	146	2	no	—
732	C₈	—	146	2	no	—
733	C₈	—	146	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	292	1	no	—
738	C₂²	—	292	1	no	—
739	C₂²	—	292	1	no	—
740	C₂²	—	292	1	no	—
741	C₂²	—	292	2	no	—
742	C₂²	—	584	2	no	—
743	C₂²	—	584	2	no	—
744	C₂²	—	73	1	no	—
745	C₂²	—	73	1	no	—
746	C₂²	—	73	1	no	—
747	C₂²	—	73	1	no	—
748	C₂²	—	146	2	no	—
749	C₂²	—	146	2	no	—
750	C₂²	—	146	2	no	—
751	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	584	2	no	—
757	C₄	—	73	1	no	—
758	C₄	—	73	1	no	—
759	C₄	—	73	1	no	—
760	C₄	—	73	1	no	—
761	C₄	—	146	4	no	—
762	C₄	—	146	2	no	—
763	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
764	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
766	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
767	C₂	—	2	1	no	—
768	C₂	—	2	1	no	—
769	C₂	—	4	2	no	—
770	C₂	—	292	2	no	—
771	C₂	—	146	1	no	—
772	C₂	—	146	1	no	—
773	C₂	—	146	1	no	—
774	C₂	—	146	1	no	—
775	C₂	#22625893	1	2	yes	direct product factor
776	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989534
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#104×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#385
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#104	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1861
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989602	C₂	semidirect
3. C₂×#17989592	C₂	semidirect
5. #22625893	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17989470	C₂	semidirect
7. C₂×#17989458	C₂	semidirect
23. #17989602	C₂²	semidirect
27. #17989592	C₂²	semidirect
33. #17989470	C₂²	semidirect
34. #17989458	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556519	C₄	semidirect
39. C₂×#14556518	C₄	semidirect
40. C₂×#14556517	C₄	semidirect
41. #104×D₇₃	C₄	semidirect
43. C₂×#104×C₇₃	C₄	semidirect
124. #14556519	C₂×C₄	semidirect
125. #14556518	C₂×C₄	semidirect
126. #14556517	C₂×C₄	semidirect
130. #104×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
382. C₂×C₇₃	#1861	semidirect
397. C₇₃	C₂×#1861	semidirect
430. C₂×#104	#64408	semidirect
519. #104	C₂×#64408	semidirect
775. C₂	#22625893	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989666	2
C₂×#17989602	2
C₂×#17989592	2
C₂×#17989584	2
#22625893	2
C₂×#17989470	2
C₂×#17989458	2
C₂×#104×D₇₃	2
C₂×#1861	73

Subgroups — C2×#22625893 #34021474

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625893 #34021474