Subgroups — #34021477

Order 18688.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22625893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#421×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#17989667	—	2	1	no	—
11	#17989666	—	2	1	no	—
12	#17989666	—	2	1	no	—
13	#17989666	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989666	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989665	—	2	1	no	—
16	#17989665	—	2	2	no	—
17	D₇₃⋊#131	—	2	2	no	—
18	D₇₃⋊#131	—	2	2	no	—
19	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
21	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989602	—	2	2	no	—
25	#17989602	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556662	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556661	—	2	1	no	—
28	#17989594	—	2	2	no	—
29	#17989593	—	2	2	no	—
30	#17989592	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989591	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989584	—	2	2	no	—
33	#17989584	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#14556656	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556655	—	2	1	no	—
36	#17989470	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17989470	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17989458	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17988605	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988604	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988603	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988602	C₄	1	4	yes	complemented
46	#104×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
47	#421×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14556679	—	2	2	no	—
49	#14556679	—	2	2	no	—
50	#14556679	—	2	2	no	—
51	#14556679	—	2	2	no	—
52	#14556678	—	2	4	no	—
53	#14556678	—	2	4	no	—
54	#14556678	—	2	2	no	—
55	#14556678	—	2	2	no	—
56	#14556678	—	2	4	no	—
57	#14556678	—	2	4	no	—
58	#14556678	—	2	2	no	—
59	#14556678	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
63	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
64	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
65	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
66	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
67	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
73	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
74	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
76	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
77	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
78	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
79	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
80	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
81	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
82	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
83	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
85	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
86	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
88	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
89	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
91	#14556670	—	2	1	no	—
92	#14556670	—	2	1	no	—
93	#14556670	—	2	1	no	—
94	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
98	#14556662	—	2	4	no	—
99	#14556661	—	2	4	no	—
100	#14556658	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
102	#14556656	—	2	4	no	—
103	#14556655	—	2	4	no	—
104	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
106	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
108	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
110	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
111	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
112	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
113	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
115	#41×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
116	#41×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
124	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
125	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
126	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
129	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#14556549	—	2	1	no	—
131	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14556547	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
135	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#14556519	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#14556518	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#14556517	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#104×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
144	#11924038	—	2	4	no	—
145	#11924038	—	2	4	no	—
146	#11924038	—	2	1	no	—
147	#11924038	—	2	1	no	—
148	#11924038	—	2	1	no	—
149	#11924038	—	2	1	no	—
150	#11924038	—	2	1	no	—
151	#11924038	—	2	1	no	—
152	#11924038	—	2	2	no	—
153	#11924038	—	2	2	no	—
154	#11924038	—	4	1	no	—
155	#11924038	—	4	1	no	—
156	#11924038	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#11924038	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#11924037	—	2	4	no	—
159	#11924037	—	2	4	no	—
160	#11924037	—	2	2	no	—
161	#11924037	—	2	2	no	—
162	#11924037	—	2	2	no	—
163	#11924037	—	2	2	no	—
164	#11924036	—	2	4	no	—
165	#11924036	—	2	4	no	—
166	#11924036	—	2	2	no	—
167	#11924036	—	2	2	no	—
168	#11924036	—	2	2	no	—
169	#11924036	—	2	2	no	—
170	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
171	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
172	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
173	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
174	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
175	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
176	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
177	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
180	C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
181	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊#64408	—	4	1	no	—
183	C₄×#64408	—	2	2	no	—
184	C₄×#64408	—	4	1	no	—
185	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
187	#11924029	—	2	1	no	—
188	#11924029	—	2	1	no	—
189	#11924029	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	#11924029	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#11924028	—	2	1	no	—
192	#11924028	—	2	1	no	—
193	#11924028	—	2	2	no	—
194	#11924028	—	2	2	no	—
195	#11924028	—	2	2	no	—
196	#11924028	—	2	2	no	—
197	#11924028	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	#11924028	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	#11924027	—	2	2	no	—
200	#11924027	—	2	2	no	—
201	#11924027	—	2	2	no	—
202	#11924027	—	2	2	no	—
203	#11924027	—	2	1	no	—
204	#11924027	—	2	1	no	—
205	#11924027	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	#11924027	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
210	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
211	Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	Q₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
214	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
218	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
223	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
224	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	#11924012	—	2	1	no	—
249	#11924012	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	#11924011	—	2	2	no	—
251	#11924011	—	2	2	no	—
252	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
253	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	#11924007	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
258	#11924005	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
262	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
263	#41×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
271	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
282	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#64408	—	4	2	no	—
290	C₂×#64408	—	8	2	no	—
291	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
292	Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
293	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	D₂₉₂	—	2	2	no	—
324	D₂₉₂	—	2	2	no	—
325	D₂₉₂	—	2	1	no	—
326	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
334	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
351	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
352	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
353	Dic₁₄₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
354	#10596833	—	2	2	no	—
355	#10596833	—	2	2	no	—
356	#10596833	—	2	2	no	—
357	#10596833	—	2	2	no	—
358	#10596833	—	4	2	no	—
359	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
360	#10596831	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
364	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
369	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
370	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
371	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
372	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
373	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
374	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
376	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
377	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
381	#64408	—	8	2	no	—
382	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
383	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
384	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	Dic₇₃	—	2	2	no	—
389	Dic₇₃	—	4	2	no	—
390	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
391	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
392	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
393	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
394	#20867	—	73	1	no	maximal, Sylow
395	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
400	D₇₃	—	2	1	no	—
401	D₇₃	—	2	1	no	—
402	D₇₃	—	2	1	no	—
403	D₇₃	—	2	1	no	—
404	D₇₃	—	4	2	no	—
405	C₂×#568	—	73	1	no	—
406	C₂×#430	—	73	1	no	—
407	#2905	—	73	1	no	—
408	C₂×#421	—	73	1	no	—
409	C₂×#421	—	73	1	no	—
410	#1861	—	73	4	no	—
411	#1861	—	73	4	no	—
412	C₂×#344	—	73	1	no	—
413	#1733	—	73	1	no	—
414	C₇₃	#20867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂²×#41	—	73	1	no	—
416	#568	—	73	2	no	—
417	#568	—	73	2	no	—
418	#568	—	146	2	no	—
419	#568	—	146	1	no	—
420	#568	—	146	1	no	—
421	#568	—	146	1	no	—
422	#568	—	146	1	no	—
423	C₂×#131	—	146	2	no	—
424	C₂×#131	—	146	2	no	—
425	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
426	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
427	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
428	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
429	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
430	C₂×#117	—	73	1	no	—
431	C₂×#117	—	73	1	no	—
432	#430	—	73	4	no	—
433	#430	—	146	2	no	—
434	C₂×#108	—	146	1	no	—
435	C₂×#108	—	146	1	no	—
436	#424	—	146	2	no	—
437	#424	—	146	2	no	—
438	#423	—	73	2	no	—
439	#423	—	73	2	no	—
440	#421	—	73	1	no	—
441	#421	—	73	1	no	—
442	#421	—	73	1	no	—
443	#421	—	73	4	no	—
444	#421	—	73	4	no	—
445	#421	—	146	2	no	—
446	#421	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×#104	—	73	4	no	—
448	C₂×#104	—	146	1	no	—
449	C₂×#104	—	146	1	no	—
450	#344	—	73	2	no	—
451	#344	—	73	2	no	—
452	#339	—	73	4	no	—
453	C₂×#41	—	73	2	no	—
454	C₂×#41	—	73	2	no	—
455	C₂×#41	—	73	2	no	—
456	C₂×#41	—	73	2	no	—
457	C₂×#41	—	73	1	no	—
458	C₂×#41	—	73	1	no	—
459	C₂×#41	—	73	1	no	—
460	C₂×#41	—	146	1	no	—
461	C₂×#41	—	146	1	no	—
462	C₂×#41	—	146	1	no	—
463	C₂×#41	—	146	1	no	—
464	C₂×#41	—	146	1	no	—
465	C₂×#41	—	146	1	no	—
466	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
472	#131	—	146	4	no	—
473	#131	—	146	4	no	—
474	#131	—	146	2	no	—
475	#131	—	146	2	no	—
476	#131	—	146	2	no	—
477	#131	—	146	2	no	—
478	#131	—	146	4	no	—
479	#131	—	146	4	no	—
480	#131	—	146	2	no	—
481	#131	—	146	2	no	—
482	#131	—	146	2	no	—
483	#131	—	146	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
511	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
515	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
517	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
523	#117	—	73	1	no	—
524	#117	—	73	2	no	—
525	#117	—	73	2	no	—
526	#117	—	146	1	no	—
527	#117	—	146	1	no	—
528	#117	—	146	1	no	—
529	#117	—	146	1	no	—
530	#117	—	146	1	no	—
531	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
538	#108	—	146	4	no	—
539	#108	—	146	4	no	—
540	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
541	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
542	#104	—	73	4	no	—
543	#104	—	73	4	no	—
544	#104	—	73	4	no	—
545	#104	—	146	4	no	—
546	#104	—	146	4	no	—
547	#104	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
548	C₂⁴	—	73	1	no	—
549	C₂⁴	—	146	1	no	—
550	#41	—	2	1	no	—
551	#41	—	2	1	no	—
552	#41	—	73	2	no	—
553	#41	—	73	2	no	—
554	#41	—	73	2	no	—
555	#41	—	73	2	no	—
556	#41	—	73	2	no	—
557	#41	—	73	2	no	—
558	#41	—	146	2	no	—
559	#41	—	146	2	no	—
560	#41	—	146	2	no	—
561	#41	—	146	2	no	—
562	#41	—	146	2	no	—
563	#41	—	146	2	no	—
564	#41	—	146	1	no	—
565	#41	—	146	2	no	—
566	#41	—	146	2	no	—
567	#41	—	146	1	no	—
568	#41	—	146	1	no	—
569	#41	—	146	1	no	—
570	#41	—	146	1	no	—
571	#41	—	146	1	no	—
572	#41	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
573	#41	C₂²×#64408	1	2	yes	—
574	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
580	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	73	2	no	—
583	C₂×D₄	—	73	2	no	—
584	C₂×D₄	—	73	1	no	—
585	C₂×D₄	—	146	1	no	—
586	C₂×D₄	—	146	1	no	—
587	C₂×D₄	—	146	1	no	—
588	C₂×D₄	—	146	1	no	—
589	C₂×D₄	—	146	2	no	—
590	C₂×D₄	—	146	2	no	—
591	C₂×D₄	—	146	2	no	—
592	C₂×D₄	—	146	2	no	—
593	C₂×D₄	—	146	1	no	—
594	C₂×D₄	—	146	1	no	—
595	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
620	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
621	M₁₆	—	2	1	no	—
622	M₁₆	—	292	1	no	—
623	M₁₆	—	292	1	no	—
624	M₁₆	—	73	2	no	—
625	M₁₆	—	73	2	no	—
626	M₁₆	—	73	2	no	—
627	M₁₆	—	146	2	no	—
628	M₁₆	—	146	2	no	—
629	M₁₆	—	146	2	no	—
630	M₁₆	—	146	2	no	—
631	M₁₆	—	146	2	no	—
632	M₁₆	—	146	2	no	—
633	M₁₆	—	146	2	no	—
634	M₁₆	—	146	2	no	—
635	M₁₆	—	146	1	no	—
636	M₁₆	—	146	1	no	—
637	M₁₆	—	146	1	no	—
638	M₁₆	—	146	1	no	—
639	M₁₆	—	146	1	no	—
640	M₁₆	—	146	1	no	—
641	M₁₆	—	146	4	no	—
642	M₁₆	—	146	4	no	—
643	M₁₆	—	146	4	no	—
644	M₁₆	—	146	4	no	—
645	M₁₆	—	146	1	no	—
646	M₁₆	C₂²×#64408	1	2	yes	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	292	1	no	—
649	C₂×C₈	—	292	1	no	—
650	C₂×C₈	—	73	2	no	—
651	C₂×C₈	—	73	2	no	—
652	C₂×C₈	—	146	2	no	—
653	C₂×C₈	—	146	2	no	—
654	C₂×C₈	—	146	2	no	—
655	C₂×C₈	—	146	1	no	—
656	C₂×C₈	—	146	1	no	—
657	C₂×C₈	—	146	2	no	—
658	C₂×C₈	—	146	2	no	—
659	C₂×C₈	—	146	2	no	—
660	C₂×C₈	—	146	2	no	—
661	C₂×C₈	—	146	4	no	—
662	C₂×C₈	—	146	4	no	—
663	C₂×C₈	—	146	4	no	—
664	C₂×C₈	—	146	4	no	—
665	C₂×C₈	—	146	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
676	C₄²	—	292	1	no	—
677	C₄²	—	73	2	no	—
678	C₄²	—	146	2	no	—
679	C₄²	—	146	2	no	—
680	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	584	1	no	—
683	C₂³	—	584	2	no	—
684	C₂³	—	73	1	no	—
685	C₂³	—	73	1	no	—
686	C₂³	—	73	1	no	—
687	C₂³	—	73	1	no	—
688	C₂³	—	73	1	no	—
689	C₂³	—	73	1	no	—
690	C₂³	—	146	2	no	—
691	C₂³	—	146	2	no	—
692	C₂³	—	146	1	no	—
693	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	2	1	no	—
695	Q₈	—	73	2	no	—
696	Q₈	—	146	2	no	—
697	Q₈	—	146	2	no	—
698	Q₈	—	146	1	no	—
699	Q₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	2	1	no	—
703	D₄	—	73	2	no	—
704	D₄	—	146	2	no	—
705	D₄	—	146	2	no	—
706	D₄	—	146	2	no	—
707	D₄	—	146	2	no	—
708	D₄	—	146	2	no	—
709	D₄	—	146	2	no	—
710	D₄	—	146	2	no	—
711	D₄	—	146	2	no	—
712	D₄	—	146	1	no	—
713	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	292	2	no	—
719	C₂×C₄	—	584	2	no	—
720	C₂×C₄	—	584	2	no	—
721	C₂×C₄	—	73	1	no	—
722	C₂×C₄	—	73	1	no	—
723	C₂×C₄	—	73	1	no	—
724	C₂×C₄	—	73	1	no	—
725	C₂×C₄	—	73	1	no	—
726	C₂×C₄	—	73	1	no	—
727	C₂×C₄	—	73	1	no	—
728	C₂×C₄	—	73	1	no	—
729	C₂×C₄	—	73	1	no	—
730	C₂×C₄	—	73	1	no	—
731	C₂×C₄	—	73	1	no	—
732	C₂×C₄	—	73	1	no	—
733	C₂×C₄	—	73	1	no	—
734	C₂×C₄	—	73	1	no	—
735	C₂×C₄	—	73	1	no	—
736	C₂×C₄	—	73	1	no	—
737	C₂×C₄	—	73	1	no	—
738	C₂×C₄	—	73	1	no	—
739	C₂×C₄	—	73	1	no	—
740	C₂×C₄	—	73	1	no	—
741	C₂×C₄	—	73	1	no	—
742	C₂×C₄	—	73	1	no	—
743	C₂×C₄	—	146	2	no	—
744	C₂×C₄	—	146	2	no	—
745	C₂×C₄	—	146	2	no	—
746	C₂×C₄	—	146	2	no	—
747	C₂×C₄	—	146	2	no	—
748	C₂×C₄	—	146	2	no	—
749	C₂×C₄	—	146	2	no	—
750	C₂×C₄	—	146	1	no	—
751	C₂×C₄	—	146	2	no	—
752	C₂×C₄	—	146	2	no	—
753	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
759	C₈	—	2	2	no	—
760	C₈	—	292	2	no	—
761	C₈	—	146	2	no	—
762	C₈	—	146	2	no	—
763	C₈	—	146	2	no	—
764	C₈	—	146	2	no	—
765	C₈	—	146	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	—	8	1	no	—
769	C₂²	—	292	1	no	—
770	C₂²	—	292	1	no	—
771	C₂²	—	292	1	no	—
772	C₂²	—	292	1	no	—
773	C₂²	—	292	1	no	—
774	C₂²	—	292	1	no	—
775	C₂²	—	292	4	no	—
776	C₂²	—	584	1	no	—
777	C₂²	—	584	2	no	—
778	C₂²	—	73	1	no	—
779	C₂²	—	73	1	no	—
780	C₂²	—	73	1	no	—
781	C₂²	—	73	1	no	—
782	C₂²	—	146	2	no	—
783	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	292	2	no	—
789	C₄	—	584	2	no	—
790	C₄	—	73	1	no	—
791	C₄	—	73	1	no	—
792	C₄	—	73	1	no	—
793	C₄	—	73	1	no	—
794	C₄	—	146	2	no	—
795	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
796	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
797	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
798	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
799	C₂	—	2	1	no	—
800	C₂	—	2	1	no	—
801	C₂	—	2	1	no	—
802	C₂	—	4	2	no	—
803	C₂	—	292	2	no	—
804	C₂	—	146	1	no	—
805	C₂	—	146	1	no	—
806	C₂	—	146	1	no	—
807	C₂	—	146	1	no	—
808	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#17989534
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#421×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#421	#64408
hypocenter	C₇₃	#20867
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989602	C₂	semidirect
3. #22626574	C₂	semidirect
5. #22625893	C₂	semidirect
6. #22625892	C₂	semidirect
7. #22625643	C₂	semidirect
8. #22625612	C₂	semidirect
25. #17989602	C₂²	semidirect
30. #17989592	C₂²	semidirect
31. #17989591	C₂²	semidirect
36. #17989470	C₂²	semidirect
37. #17989470	C₂²	semidirect
38. #17989458	C₂²	semidirect
42. #17988605	C₄	semidirect
43. #17988604	C₄	semidirect
44. #17988603	C₄	semidirect
45. #17988602	C₄	semidirect
47. #421×C₇₃	C₄	semidirect
136. #14556519	C₂×C₄	semidirect
137. #14556518	C₂×C₄	semidirect
138. #14556517	C₂×C₄	semidirect
142. #104×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
414. C₇₃	#20867	semidirect
446. #421	#64408	semidirect
547. #104	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#568	2
C₂×#17989602	2
#22626574	2
C₂×#17989584	2
#22625893	2
#22625892	2
#22625643	2
#22625612	2
#421×D₇₃	2
#20867	73