Subgroups — #34021483

Order 18688.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#418×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#64408	—	2	1	no	—
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₄×#64408	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#64408	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989598	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17989579	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989538	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989538	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989534	—	2	1	no	—
29	#17989534	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
31	#17989460	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988593	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988592	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988591	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988590	C₄	1	4	yes	complemented
40	#102×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
41	#418×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
43	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
44	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
45	C₂³×#64408	—	4	8	no	—
46	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
53	D₄×#64408	—	2	16	no	—
54	D₄×#64408	—	2	8	no	—
55	D₄×#64408	—	2	8	no	—
56	#14556670	—	2	2	no	—
57	#14556670	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
74	#14556660	—	2	4	no	—
75	#14556659	—	2	4	no	—
76	#14556653	—	2	4	no	—
77	#14556653	—	2	4	no	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
95	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#14556548	—	2	1	no	—
100	#14556547	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
104	#14556513	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#14556512	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#14556511	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
119	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
120	C₂²×#64408	—	4	32	no	—
121	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
122	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
123	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
124	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#11924038	—	4	2	no	—
127	#11924037	—	4	2	no	—
128	#11924036	—	2	2	no	—
129	#11924036	—	2	2	no	—
130	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
132	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
134	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
136	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
137	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
138	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
139	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
141	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
142	C₄×#64408	—	2	4	no	—
143	C₄×#64408	—	2	2	no	—
144	C₄×#64408	—	2	2	no	—
145	C₄×#64408	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
157	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
162	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
164	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
165	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
166	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
167	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
170	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#11924012	—	2	2	no	—
183	#11924011	—	2	4	no	—
184	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
185	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
188	#11924007	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	#11924005	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
197	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
201	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
202	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
224	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#64408	—	2	8	no	—
227	C₂×#64408	—	2	2	no	—
228	C₂×#64408	—	2	2	no	—
229	C₂×#64408	—	2	2	no	—
230	C₂×#64408	—	2	4	no	—
231	C₂×#64408	—	2	2	no	—
232	C₂×#64408	—	2	2	no	—
233	C₂×#64408	—	4	32	no	—
234	C₂×#64408	—	4	4	no	—
235	C₂×#64408	—	4	8	no	—
236	C₂×#64408	—	4	4	no	—
237	C₂×#64408	—	4	1	no	—
238	C₂×#64408	—	4	1	no	—
239	C₂×#64408	—	4	2	no	—
240	C₂×#64408	—	4	2	no	—
241	C₂×#64408	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
242	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	D₂₉₂	—	2	2	no	—
259	D₂₉₂	—	2	4	no	—
260	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
266	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
267	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
268	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
269	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	#10596833	—	4	2	no	—
274	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
275	#10596831	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
288	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
289	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
291	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
294	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
297	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
298	#64408	—	2	4	no	—
299	#64408	—	4	4	no	—
300	#64408	—	4	2	no	—
301	#64408	—	8	1	no	—
302	#64408	—	8	1	no	—
303	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
305	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	Dic₇₃	—	4	2	no	—
308	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
309	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
310	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
311	#20873	—	73	1	no	maximal, Sylow
312	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
316	D₇₃	—	2	2	no	—
317	D₇₃	—	4	4	no	—
318	D₇₃	#3003	1	1	yes	characteristic
319	D₇₃	#3005	1	1	yes	characteristic
320	D₇₃	#3077	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
322	C₂×#428	—	73	1	no	—
323	C₂×#418	—	73	1	no	—
324	C₂×#418	—	73	1	no	—
325	#2296	—	73	1	no	—
326	#1864	—	73	4	no	—
327	#1862	—	73	4	no	—
328	#1736	—	73	1	no	—
329	#1728	—	73	1	no	—
330	C₇₃	#20873	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
332	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
334	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
339	C₂×#117	—	73	1	no	—
340	C₂×#117	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
343	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
344	#428	—	146	4	no	—
345	C₂×#107	—	73	2	no	—
346	C₂×#106	—	73	2	no	—
347	#418	—	73	1	no	—
348	#418	—	73	1	no	—
349	#418	—	73	1	no	—
350	#418	—	73	4	no	—
351	#418	—	146	4	no	—
352	#418	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×#102	—	73	4	no	—
354	C₂×#102	—	73	2	no	—
355	C₂×#102	—	73	2	no	—
356	#389	—	73	2	no	—
357	#389	—	73	2	no	—
358	#385	—	146	1	no	—
359	#385	—	146	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
361	#340	—	73	4	no	—
362	#336	—	73	4	no	—
363	C₂⁵	—	146	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
374	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
382	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
390	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
393	C₄×D₄	—	146	8	no	—
394	C₄×D₄	—	146	8	no	—
395	C₄×D₄	—	146	16	no	—
396	#117	—	73	1	no	—
397	#117	—	73	2	no	—
398	#117	—	146	1	no	—
399	#117	—	146	2	no	—
400	#117	—	146	2	no	—
401	#117	—	146	1	no	—
402	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
416	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
422	#107	—	146	4	no	—
423	#106	—	146	4	no	—
424	#102	—	73	4	no	—
425	#102	—	73	4	no	—
426	#102	—	73	4	no	—
427	#102	—	146	4	no	—
428	#102	—	146	4	no	—
429	#102	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
430	#95	—	146	2	no	—
431	#95	—	146	2	no	—
432	C₂⁴	—	2	1	no	—
433	C₂⁴	—	292	4	no	—
434	C₂⁴	—	292	4	no	—
435	C₂⁴	—	73	1	no	—
436	C₂⁴	—	146	2	no	—
437	C₂⁴	—	146	4	no	—
438	C₂⁴	—	146	2	no	—
439	C₂⁴	—	146	4	no	—
440	C₂⁴	—	146	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	73	8	no	—
444	C₂×D₄	—	73	4	no	—
445	C₂×D₄	—	73	4	no	—
446	C₂×D₄	—	73	2	no	—
447	C₂×D₄	—	73	4	no	—
448	C₂×D₄	—	146	2	no	—
449	C₂×D₄	—	146	4	no	—
450	C₂×D₄	—	146	2	no	—
451	C₂×D₄	—	146	4	no	—
452	C₂×D₄	—	146	4	no	—
453	C₂×D₄	—	146	4	no	—
454	C₂×D₄	—	146	4	no	—
455	C₂×D₄	—	146	2	no	—
456	C₂×D₄	—	146	2	no	—
457	C₂×D₄	—	146	4	no	—
458	C₂×D₄	—	146	4	no	—
459	C₂×D₄	—	146	2	no	—
460	C₂×D₄	—	146	1	no	—
461	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
462	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
467	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
489	M₁₆	—	2	2	no	—
490	M₁₆	—	292	2	no	—
491	M₁₆	—	292	2	no	—
492	M₁₆	—	146	4	no	—
493	M₁₆	—	146	2	no	—
494	C₂×C₈	—	73	2	no	—
495	C₂×C₈	—	146	2	no	—
496	C₂×C₈	—	146	2	no	—
497	C₂×C₈	—	146	2	no	—
498	C₂×C₈	—	146	2	no	—
499	C₂×C₈	—	146	2	no	—
500	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
501	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
512	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
513	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
518	C₄²	—	2	1	no	—
519	C₄²	—	292	2	no	—
520	C₄²	—	146	2	no	—
521	C₄²	—	146	2	no	—
522	C₄²	—	146	2	no	—
523	C₄²	—	146	4	no	—
524	C₄²	—	146	1	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	4	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	292	4	no	—
529	C₂³	—	292	4	no	—
530	C₂³	—	292	4	no	—
531	C₂³	—	292	8	no	—
532	C₂³	—	292	8	no	—
533	C₂³	—	292	16	no	—
534	C₂³	—	292	8	no	—
535	C₂³	—	73	1	no	—
536	C₂³	—	73	1	no	—
537	C₂³	—	73	2	no	—
538	C₂³	—	73	2	no	—
539	C₂³	—	146	4	no	—
540	C₂³	—	146	4	no	—
541	C₂³	—	146	8	no	—
542	C₂³	—	146	2	no	—
543	C₂³	—	146	2	no	—
544	C₂³	—	146	2	no	—
545	C₂³	—	146	4	no	—
546	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
547	D₄	—	2	2	no	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	73	4	no	—
550	D₄	—	146	4	no	—
551	D₄	—	146	4	no	—
552	D₄	—	146	8	no	—
553	D₄	—	146	2	no	—
554	D₄	—	146	4	no	—
555	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	292	2	no	—
558	C₂×C₄	—	292	2	no	—
559	C₂×C₄	—	292	4	no	—
560	C₂×C₄	—	292	8	no	—
561	C₂×C₄	—	292	4	no	—
562	C₂×C₄	—	292	32	no	—
563	C₂×C₄	—	292	1	no	—
564	C₂×C₄	—	292	1	no	—
565	C₂×C₄	—	292	2	no	—
566	C₂×C₄	—	292	2	no	—
567	C₂×C₄	—	73	1	no	—
568	C₂×C₄	—	73	1	no	—
569	C₂×C₄	—	73	2	no	—
570	C₂×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂×C₄	—	73	1	no	—
575	C₂×C₄	—	73	1	no	—
576	C₂×C₄	—	73	2	no	—
577	C₂×C₄	—	73	2	no	—
578	C₂×C₄	—	73	2	no	—
579	C₂×C₄	—	73	2	no	—
580	C₂×C₄	—	73	2	no	—
581	C₂×C₄	—	73	4	no	—
582	C₂×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂×C₄	—	146	4	no	—
584	C₂×C₄	—	146	2	no	—
585	C₂×C₄	—	146	2	no	—
586	C₂×C₄	—	146	2	no	—
587	C₂×C₄	—	146	2	no	—
588	C₂×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂×C₄	—	146	8	no	—
590	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
594	C₈	—	2	2	no	—
595	C₈	—	292	2	no	—
596	C₈	—	146	2	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	4	8	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	292	8	no	—
602	C₂²	—	292	4	no	—
603	C₂²	—	292	4	no	—
604	C₂²	—	292	8	no	—
605	C₂²	—	292	16	no	—
606	C₂²	—	292	4	no	—
607	C₂²	—	73	1	no	—
608	C₂²	—	73	1	no	—
609	C₂²	—	73	2	no	—
610	C₂²	—	73	2	no	—
611	C₂²	—	73	2	no	—
612	C₂²	—	146	2	no	—
613	C₂²	—	146	2	no	—
614	C₂²	—	146	4	no	—
615	C₂²	—	146	4	no	—
616	C₂²	—	146	2	no	—
617	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
618	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	292	4	no	—
621	C₄	—	292	2	no	—
622	C₄	—	292	2	no	—
623	C₄	—	584	1	no	—
624	C₄	—	584	1	no	—
625	C₄	—	73	1	no	—
626	C₄	—	73	1	no	—
627	C₄	—	73	2	no	—
628	C₄	—	146	4	no	—
629	C₄	#17989534	1	2	yes	—
630	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
631	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	4	4	no	—
634	C₂	—	292	4	no	—
635	C₂	—	73	1	no	—
636	C₂	—	73	1	no	—
637	C₂	—	73	2	no	—
638	C₂	—	146	2	no	—
639	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic
640	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#418×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#418	#64408
hypocenter	C₇₃	#20873
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989598	C₂	semidirect
4. #22626391	C₂	semidirect
5. #22625896	C₂	semidirect
6. #22625894	C₂	semidirect
7. #22625620	C₂	semidirect
8. #22625593	C₂	semidirect
21. C₂×#14556660	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556659	C₂²	semidirect
26. #17989538	C₂²	semidirect
27. #17989538	C₂²	semidirect
31. #17989460	C₂²	semidirect
32. #17989452	C₂²	semidirect
36. #17988593	C₄	semidirect
37. #17988592	C₄	semidirect
38. #17988591	C₄	semidirect
39. #17988590	C₄	semidirect
41. #418×C₇₃	C₄	semidirect
92. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
97. #14556550	C₂×C₄	semidirect
98. #14556549	C₂×C₄	semidirect
104. #14556513	C₂×C₄	semidirect
105. #14556512	C₂×C₄	semidirect
106. #14556511	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
109. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
110. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	semidirect
169. D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
184. C₂×#10596831	C₂²×C₄	semidirect
187. C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
196. C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
200. C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
201. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
330. C₇₃	#20873	semidirect
352. #418	#64408	semidirect
390. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
402. #117	C₂×#64408	semidirect
429. #102	C₂×#64408	semidirect
461. C₂×D₄	C₄⋊#64408	semidirect
500. C₂×C₈	C₂²×#64408	semidirect
512. C₄⋊C₄	C₂²×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#64408	2
C₂×#17989598	2
C₂×#17989579	2
#22626391	2
#22625896	2
#22625894	2
#22625620	2
#22625593	2
#418×D₇₃	2
#20873	73