Subgroups — #34021488

Order 18688.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17989460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#417×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17989656	—	2	4	no	—
14	#17989656	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989598	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989577	—	2	4	no	—
27	C₂×#14556654	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556654	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989538	—	2	1	no	—
32	#17989538	—	2	1	no	—
33	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989529	—	2	2	no	—
36	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988589	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988588	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988587	C₄	1	2	yes	complemented
46	#17988586	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17988585	C₄	1	2	yes	complemented
48	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#417×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
52	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
55	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
59	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
60	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
61	D₄×#64408	—	2	16	no	—
62	D₄×#64408	—	2	4	no	—
63	D₄×#64408	—	2	4	no	—
64	#14556670	—	2	8	no	—
65	#14556670	—	2	2	no	—
66	#14556670	—	2	2	no	—
67	#14556670	—	2	2	no	—
68	#14556670	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556660	—	2	4	no	—
88	#14556659	—	2	4	no	—
89	#14556654	—	2	2	no	—
90	#14556654	—	2	2	no	—
91	#14556653	—	2	2	no	—
92	#14556653	—	2	2	no	—
93	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
94	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
97	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
99	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
101	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
102	#41×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
103	#41×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
113	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
136	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
137	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
138	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
139	C₂²×#64408	—	8	1	no	—
140	C₂²×#64408	—	8	1	no	—
141	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#11924036	—	2	1	no	—
144	#11924036	—	2	1	no	—
145	#11924036	—	2	1	no	—
146	#11924036	—	2	1	no	—
147	#11924036	—	4	2	no	—
148	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
149	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
150	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
151	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
152	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
154	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
155	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
156	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
157	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
158	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
159	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
160	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
161	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
162	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
166	C₄×#64408	—	2	8	no	—
167	C₄×#64408	—	2	2	no	—
168	C₄×#64408	—	2	2	no	—
169	C₄×#64408	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	#11924029	—	2	2	no	—
173	#11924029	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
174	#11924028	—	2	2	no	—
175	#11924028	—	2	4	no	—
176	#11924028	—	2	4	no	—
177	#11924028	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
178	#11924027	—	2	4	no	—
179	#11924027	—	2	4	no	—
180	#11924027	—	2	2	no	—
181	#11924027	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
182	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
185	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
186	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	Q₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
189	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
193	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
195	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#11924012	—	2	2	no	—
220	#11924011	—	2	4	no	—
221	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	#11924007	—	2	2	no	—
227	#11924007	—	2	2	no	—
228	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
229	#41×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
230	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
255	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
256	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#64408	—	2	2	no	—
258	C₂×#64408	—	2	2	no	—
259	C₂×#64408	—	2	4	no	—
260	C₂×#64408	—	2	2	no	—
261	C₂×#64408	—	2	2	no	—
262	C₂×#64408	—	2	2	no	—
263	C₂×#64408	—	2	2	no	—
264	C₂×#64408	—	4	2	no	—
265	C₂×#64408	—	4	2	no	—
266	C₂×#64408	—	4	1	no	—
267	C₂×#64408	—	4	1	no	—
268	C₂×#64408	—	4	1	no	—
269	C₂×#64408	—	4	1	no	—
270	C₂×#64408	—	4	1	no	—
271	C₂×#64408	—	4	1	no	—
272	C₂×#64408	—	8	4	no	—
273	C₂×#64408	—	8	8	no	—
274	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
275	Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
276	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
277	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
278	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
295	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	D₂₉₂	—	2	4	no	—
300	D₂₉₂	—	2	1	no	—
301	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
305	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
307	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
308	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
309	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
312	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
313	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
314	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
315	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
320	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
321	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	Dic₁₄₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
323	#10596833	—	4	1	no	—
324	#10596833	—	4	1	no	—
325	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
326	#10596831	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
333	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
342	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
343	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
348	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
354	#64408	—	4	2	no	—
355	#64408	—	4	4	no	—
356	#64408	—	4	2	no	—
357	#64408	—	8	1	no	—
358	#64408	—	8	1	no	—
359	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
360	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
361	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
362	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Dic₇₃	—	2	2	no	—
365	Dic₇₃	—	4	2	no	—
366	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
367	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
369	#20878	—	73	1	no	maximal, Sylow
370	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₃	#2946	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₃	#2947	1	1	yes	characteristic
375	D₇₃	—	2	2	no	—
376	D₇₃	—	4	2	no	—
377	D₇₃	#3012	1	1	yes	characteristic
378	D₇₃	#3013	1	1	yes	characteristic
379	D₇₃	#3083	1	1	yes	characteristic
380	D₇₃	#3084	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#520	—	73	1	no	—
382	C₂×#428	—	73	1	no	—
383	C₂×#417	—	73	1	no	—
384	C₂×#416	—	73	1	no	—
385	#2316	—	73	1	no	—
386	#1865	—	73	2	no	—
387	#1864	—	73	2	no	—
388	#1863	—	73	2	no	—
389	#1862	—	73	2	no	—
390	C₂×#340	—	73	1	no	—
391	#1729	—	73	1	no	—
392	C₇₃	#20878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂²×#41	—	73	1	no	—
394	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
395	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
396	#520	—	146	4	no	—
397	#520	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
401	C₂×#117	—	73	1	no	—
402	C₂×#117	—	73	1	no	—
403	C₂×#117	—	146	1	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
407	#428	—	146	4	no	—
408	C₂×#107	—	73	2	no	—
409	C₂×#106	—	73	2	no	—
410	#417	—	73	1	no	—
411	#417	—	73	1	no	—
412	#417	—	73	1	no	—
413	#417	—	73	2	no	—
414	#417	—	73	2	no	—
415	#417	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#416	—	146	4	no	—
417	C₂×#103	—	73	2	no	—
418	C₂×#103	—	73	1	no	—
419	C₂×#103	—	73	1	no	—
420	C₂×#102	—	73	2	no	—
421	C₂×#102	—	73	1	no	—
422	C₂×#102	—	73	1	no	—
423	#389	—	73	2	no	—
424	#389	—	73	2	no	—
425	#389	—	146	1	no	—
426	#389	—	146	1	no	—
427	#380	—	146	2	no	—
428	#340	—	73	2	no	—
429	#340	—	73	2	no	—
430	#336	—	73	2	no	—
431	#336	—	73	2	no	—
432	C₂×#41	—	73	4	no	—
433	C₂×#41	—	73	4	no	—
434	C₂×#41	—	73	1	no	—
435	C₂×#41	—	73	1	no	—
436	C₂×#41	—	73	1	no	—
437	C₂×#41	—	146	1	no	—
438	C₂×#41	—	146	1	no	—
439	C₂×#41	—	146	2	no	—
440	C₂×#41	—	146	2	no	—
441	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
454	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
464	C₄×D₄	—	146	4	no	—
465	C₄×D₄	—	146	4	no	—
466	C₄×D₄	—	146	16	no	—
467	#117	—	146	2	no	—
468	#117	—	146	2	no	—
469	#117	—	146	2	no	—
470	#117	—	146	2	no	—
471	#117	—	146	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
497	#107	—	146	4	no	—
498	#106	—	146	4	no	—
499	#103	—	73	2	no	—
500	#103	—	73	2	no	—
501	#103	—	73	2	no	—
502	#103	—	146	2	no	—
503	#103	—	146	2	no	—
504	#103	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
505	#102	—	73	2	no	—
506	#102	—	73	2	no	—
507	#102	—	73	2	no	—
508	#102	—	146	2	no	—
509	#102	—	146	2	no	—
510	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
511	#95	—	146	2	no	—
512	#95	—	146	2	no	—
513	C₂⁴	—	73	1	no	—
514	C₂⁴	—	146	1	no	—
515	#41	—	2	2	no	—
516	#41	—	73	4	no	—
517	#41	—	73	4	no	—
518	#41	—	73	4	no	—
519	#41	—	146	4	no	—
520	#41	—	146	4	no	—
521	#41	—	146	4	no	—
522	#41	—	146	4	no	—
523	#41	—	146	2	no	—
524	#41	—	146	2	no	—
525	#41	—	146	2	no	—
526	#41	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
527	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
533	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	73	2	no	—
536	C₂×D₄	—	73	2	no	—
537	C₂×D₄	—	73	1	no	—
538	C₂×D₄	—	146	1	no	—
539	C₂×D₄	—	146	1	no	—
540	C₂×D₄	—	146	1	no	—
541	C₂×D₄	—	146	1	no	—
542	C₂×D₄	—	146	4	no	—
543	C₂×D₄	—	146	4	no	—
544	C₂×D₄	—	146	1	no	—
545	C₂×D₄	—	146	1	no	—
546	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
580	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
581	M₁₆	—	2	2	no	—
582	M₁₆	—	146	4	no	—
583	M₁₆	—	146	2	no	—
584	C₂×C₈	—	292	2	no	—
585	C₂×C₈	—	292	2	no	—
586	C₂×C₈	—	73	2	no	—
587	C₂×C₈	—	146	2	no	—
588	C₂×C₈	—	146	2	no	—
589	C₂×C₈	—	146	1	no	—
590	C₂×C₈	—	146	1	no	—
591	C₂×C₈	—	146	1	no	—
592	C₂×C₈	—	146	1	no	—
593	C₂×C₈	—	146	1	no	—
594	C₂×C₈	—	146	1	no	—
595	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
613	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
614	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
617	C₄²	—	292	2	no	—
618	C₄²	—	146	2	no	—
619	C₄²	—	146	2	no	—
620	C₄²	—	146	8	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	292	1	no	—
623	C₂³	—	292	1	no	—
624	C₂³	—	292	1	no	—
625	C₂³	—	292	1	no	—
626	C₂³	—	73	1	no	—
627	C₂³	—	73	1	no	—
628	C₂³	—	73	2	no	—
629	C₂³	—	73	2	no	—
630	C₂³	—	146	2	no	—
631	C₂³	—	146	2	no	—
632	C₂³	—	146	1	no	—
633	C₂³	—	146	1	no	—
634	C₂³	—	146	1	no	—
635	C₂³	—	146	1	no	—
636	C₂³	—	146	1	no	—
637	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	1	no	—
639	Q₈	—	73	2	no	—
640	Q₈	—	146	2	no	—
641	Q₈	—	146	2	no	—
642	Q₈	—	146	1	no	—
643	Q₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
644	D₄	—	2	4	no	—
645	D₄	—	2	1	no	—
646	D₄	—	73	2	no	—
647	D₄	—	146	4	no	—
648	D₄	—	146	2	no	—
649	D₄	—	146	2	no	—
650	D₄	—	146	4	no	—
651	D₄	—	146	4	no	—
652	D₄	—	146	1	no	—
653	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	8	1	no	—
658	C₂×C₄	—	292	2	no	—
659	C₂×C₄	—	292	2	no	—
660	C₂×C₄	—	292	2	no	—
661	C₂×C₄	—	292	2	no	—
662	C₂×C₄	—	292	1	no	—
663	C₂×C₄	—	292	1	no	—
664	C₂×C₄	—	292	1	no	—
665	C₂×C₄	—	292	1	no	—
666	C₂×C₄	—	292	1	no	—
667	C₂×C₄	—	292	1	no	—
668	C₂×C₄	—	584	2	no	—
669	C₂×C₄	—	584	1	no	—
670	C₂×C₄	—	584	8	no	—
671	C₂×C₄	—	584	4	no	—
672	C₂×C₄	—	73	1	no	—
673	C₂×C₄	—	73	1	no	—
674	C₂×C₄	—	73	2	no	—
675	C₂×C₄	—	73	2	no	—
676	C₂×C₄	—	73	1	no	—
677	C₂×C₄	—	73	1	no	—
678	C₂×C₄	—	73	2	no	—
679	C₂×C₄	—	73	1	no	—
680	C₂×C₄	—	73	1	no	—
681	C₂×C₄	—	73	2	no	—
682	C₂×C₄	—	73	2	no	—
683	C₂×C₄	—	73	2	no	—
684	C₂×C₄	—	73	2	no	—
685	C₂×C₄	—	73	2	no	—
686	C₂×C₄	—	146	4	no	—
687	C₂×C₄	—	146	2	no	—
688	C₂×C₄	—	146	2	no	—
689	C₂×C₄	—	146	2	no	—
690	C₂×C₄	—	146	4	no	—
691	C₂×C₄	—	146	2	no	—
692	C₂×C₄	—	146	2	no	—
693	C₂×C₄	—	146	2	no	—
694	C₂×C₄	—	146	2	no	—
695	C₂×C₄	—	146	2	no	—
696	C₂×C₄	—	146	2	no	—
697	C₂×C₄	—	146	4	no	—
698	C₂×C₄	—	146	1	no	—
699	C₂×C₄	—	146	4	no	—
700	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
704	C₈	—	2	2	no	—
705	C₈	—	292	1	no	—
706	C₈	—	292	1	no	—
707	C₈	—	146	2	no	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	4	1	no	—
712	C₂²	—	4	1	no	—
713	C₂²	—	292	2	no	—
714	C₂²	—	292	2	no	—
715	C₂²	—	292	2	no	—
716	C₂²	—	292	2	no	—
717	C₂²	—	292	1	no	—
718	C₂²	—	292	1	no	—
719	C₂²	—	73	1	no	—
720	C₂²	—	73	1	no	—
721	C₂²	—	73	1	no	—
722	C₂²	—	73	1	no	—
723	C₂²	—	73	1	no	—
724	C₂²	—	73	1	no	—
725	C₂²	—	73	2	no	—
726	C₂²	—	146	2	no	—
727	C₂²	—	146	2	no	—
728	C₂²	—	146	2	no	—
729	C₂²	—	146	2	no	—
730	C₂²	—	146	2	no	—
731	C₂²	—	146	1	no	—
732	C₂²	—	146	1	no	—
733	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	292	4	no	—
738	C₄	—	292	2	no	—
739	C₄	—	292	2	no	—
740	C₄	—	292	2	no	—
741	C₄	—	584	1	no	—
742	C₄	—	584	1	no	—
743	C₄	—	73	1	no	—
744	C₄	—	73	2	no	—
745	C₄	—	73	1	no	—
746	C₄	—	146	2	no	—
747	C₄	#17989534	1	2	yes	—
748	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
749	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
750	C₂	—	2	2	no	—
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	292	2	no	—
753	C₂	—	73	1	no	—
754	C₂	—	73	1	no	—
755	C₂	—	73	1	no	—
756	C₂	—	73	1	no	—
757	C₂	—	146	2	no	—
758	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#22626688	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#22626689	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#417×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#417	#64408
hypocenter	C₇₃	#20878
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989598	C₂	semidirect
4. #22626411	C₂	semidirect
5. #22625897	C₂	semidirect
6. #22625896	C₂	semidirect
7. #22625895	C₂	semidirect
8. #22625894	C₂	semidirect
9. C₂×#17989460	C₂	semidirect
10. #22625599	C₂	semidirect
43. #17988589	C₄	semidirect
44. #17988588	C₄	semidirect
45. #17988587	C₄	semidirect
46. #17988586	C₄	semidirect
47. #17988585	C₄	semidirect
50. #417×C₇₃	C₄	semidirect
110. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. #14556516	C₂×C₄	semidirect
122. #14556515	C₂×C₄	semidirect
123. #14556514	C₂×C₄	semidirect
124. #14556513	C₂×C₄	semidirect
125. #14556512	C₂×C₄	semidirect
126. #14556511	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
130. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
131. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
173. #11924029	C₄⋊C₄	semidirect
177. #11924028	C₄⋊C₄	semidirect
181. #11924027	C₄⋊C₄	semidirect
229. #41×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
392. C₇₃	#20878	semidirect
415. #417	#64408	semidirect
454. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
490. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
504. #103	C₂×#64408	semidirect
510. #102	C₂×#64408	semidirect
526. #41	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989656	2
C₂×#17989598	2
C₂×#17989577	2
#22626411	2
#22625897	2
#22625896	2
#22625895	2
#22625894	2
C₂×#17989460	2
#22625599	2
#417×D₇₃	2
#20878	73