Subgroups — #34021489

Order 18688.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#102×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17989654	—	2	4	no	—
12	#17989654	—	2	4	no	—
13	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
19	#17989597	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989579	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	—
24	#17989538	—	2	2	no	—
25	#17989538	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17989529	—	2	2	no	—
27	#17989460	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17989452	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989452	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556513	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14556512	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556511	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#102×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
37	#102×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
38	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#102×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
47	D₄×#64408	—	2	16	no	—
48	D₄×#64408	—	2	8	no	—
49	D₄×#64408	—	2	8	no	—
50	#14556670	—	2	2	no	—
51	#14556670	—	2	2	no	—
52	#14556670	—	2	2	no	—
53	#14556670	—	2	2	no	—
54	#14556670	—	2	2	no	—
55	#14556670	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556660	—	2	4	no	—
69	#14556659	—	2	4	no	—
70	#14556653	—	2	8	no	—
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
82	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
113	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
114	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	#11924038	—	4	2	no	—
116	#11924037	—	4	2	no	—
117	#11924036	—	2	2	no	—
118	#11924036	—	2	2	no	—
119	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
120	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
121	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
124	C₄⋊#64408	—	8	4	no	—
125	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
127	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
130	C₄×#64408	—	2	4	no	—
131	C₄×#64408	—	2	2	no	—
132	C₄×#64408	—	2	2	no	—
133	C₄×#64408	—	4	2	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
141	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
150	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
153	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
154	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
155	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
158	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
174	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#11924007	—	2	2	no	—
185	#11924007	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
190	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
202	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
218	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#64408	—	2	4	no	—
223	C₂×#64408	—	2	4	no	—
224	C₂×#64408	—	2	4	no	—
225	C₂×#64408	—	2	4	no	—
226	C₂×#64408	—	4	2	no	—
227	C₂×#64408	—	4	2	no	—
228	C₂×#64408	—	4	2	no	—
229	C₂×#64408	—	4	2	no	—
230	C₂×#64408	—	4	2	no	—
231	C₂×#64408	—	8	16	no	—
232	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
246	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	D₂₉₂	—	2	2	no	—
251	D₂₉₂	—	2	4	no	—
252	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
254	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
255	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
258	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
259	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
260	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
261	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	#10596833	—	4	2	no	—
266	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
268	#10596831	—	2	1	no	—
269	#10596831	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
286	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
287	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
288	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
289	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
290	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
293	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
294	#64408	—	4	4	no	—
295	#64408	—	4	4	no	—
296	#64408	—	8	2	no	—
297	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
299	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	Dic₇₃	—	4	2	no	—
302	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
303	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
304	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
305	#20879	—	73	1	no	maximal, Sylow
306	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇₃	#2948	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₃	#2949	1	1	yes	characteristic
311	D₇₃	—	2	2	no	—
312	D₇₃	—	4	4	no	—
313	D₇₃	#3012	1	2	yes	—
314	D₇₃	#3081	1	2	yes	—
315	C₂×#518	—	73	1	no	—
316	C₂×#427	—	73	1	no	—
317	C₂×#418	—	73	1	no	—
318	C₂²×#102	—	73	1	no	—
319	#2316	—	73	1	no	—
320	#1864	—	73	4	no	—
321	#1862	—	73	4	no	—
322	#1736	—	73	1	no	—
323	#1729	—	73	1	no	—
324	C₇₃	#20879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
327	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
328	#518	—	146	4	no	—
329	#518	—	146	4	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
332	C₂×#117	—	73	1	no	—
333	C₂×#117	—	73	1	no	—
334	C₂×#117	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
337	#427	—	146	4	no	—
338	C₂×#107	—	73	2	no	—
339	C₂×#106	—	73	2	no	—
340	#418	—	146	4	no	—
341	C₂×#102	—	73	1	no	—
342	C₂×#102	—	73	1	no	—
343	C₂×#102	—	73	1	no	—
344	C₂×#102	—	73	2	no	—
345	C₂×#102	—	73	2	no	—
346	C₂×#102	—	73	2	no	—
347	C₂×#102	—	73	2	no	—
348	C₂×#102	—	73	4	no	—
349	C₂×#102	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#389	—	73	4	no	—
351	#389	—	146	2	no	—
352	#380	—	146	2	no	—
353	#340	—	73	4	no	—
354	#336	—	73	2	no	—
355	#336	—	73	2	no	—
356	C₂⁵	—	146	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
367	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
383	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₄×D₄	—	146	8	no	—
385	C₄×D₄	—	146	8	no	—
386	C₄×D₄	—	146	16	no	—
387	#117	—	73	4	no	—
388	#117	—	146	2	no	—
389	#117	—	146	2	no	—
390	#117	—	146	2	no	—
391	#117	—	146	2	no	—
392	#117	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
409	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
412	#107	—	146	4	no	—
413	#106	—	146	4	no	—
414	#102	—	73	2	no	—
415	#102	—	73	2	no	—
416	#102	—	73	2	no	—
417	#102	—	73	2	no	—
418	#102	—	73	2	no	—
419	#102	—	73	2	no	—
420	#102	—	146	8	no	—
421	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
422	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
423	#95	—	146	4	no	—
424	C₂⁴	—	2	1	no	—
425	C₂⁴	—	584	2	no	—
426	C₂⁴	—	584	2	no	—
427	C₂⁴	—	73	1	no	—
428	C₂⁴	—	146	2	no	—
429	C₂⁴	—	146	4	no	—
430	C₂⁴	—	146	2	no	—
431	C₂⁴	—	146	4	no	—
432	C₂⁴	—	146	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	73	8	no	—
436	C₂×D₄	—	73	4	no	—
437	C₂×D₄	—	73	4	no	—
438	C₂×D₄	—	73	2	no	—
439	C₂×D₄	—	73	4	no	—
440	C₂×D₄	—	146	2	no	—
441	C₂×D₄	—	146	4	no	—
442	C₂×D₄	—	146	2	no	—
443	C₂×D₄	—	146	4	no	—
444	C₂×D₄	—	146	4	no	—
445	C₂×D₄	—	146	4	no	—
446	C₂×D₄	—	146	4	no	—
447	C₂×D₄	—	146	2	no	—
448	C₂×D₄	—	146	2	no	—
449	C₂×D₄	—	146	4	no	—
450	C₂×D₄	—	146	4	no	—
451	C₂×D₄	—	146	2	no	—
452	C₂×D₄	—	146	1	no	—
453	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
454	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
475	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
476	M₁₆	—	292	2	no	—
477	M₁₆	—	292	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	73	1	no	—
480	C₂×C₈	—	73	1	no	—
481	C₂×C₈	—	146	1	no	—
482	C₂×C₈	—	146	1	no	—
483	C₂×C₈	—	146	1	no	—
484	C₂×C₈	—	146	1	no	—
485	C₂×C₈	—	146	2	no	—
486	C₂×C₈	—	146	2	no	—
487	C₂×C₈	—	146	2	no	—
488	C₂×C₈	—	146	2	no	—
489	C₂×C₈	—	146	2	no	—
490	C₂×C₈	—	146	2	no	—
491	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	584	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
509	C₄²	—	292	2	no	—
510	C₄²	—	146	2	no	—
511	C₄²	—	146	2	no	—
512	C₄²	—	146	4	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	8	1	no	—
516	C₂³	—	8	1	no	—
517	C₂³	—	292	4	no	—
518	C₂³	—	292	4	no	—
519	C₂³	—	584	1	no	—
520	C₂³	—	584	1	no	—
521	C₂³	—	584	2	no	—
522	C₂³	—	584	2	no	—
523	C₂³	—	584	8	no	—
524	C₂³	—	584	8	no	—
525	C₂³	—	73	1	no	—
526	C₂³	—	73	1	no	—
527	C₂³	—	73	2	no	—
528	C₂³	—	73	2	no	—
529	C₂³	—	146	4	no	—
530	C₂³	—	146	4	no	—
531	C₂³	—	146	8	no	—
532	C₂³	—	146	2	no	—
533	C₂³	—	146	2	no	—
534	C₂³	—	146	2	no	—
535	C₂³	—	146	4	no	—
536	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	73	4	no	—
540	D₄	—	146	4	no	—
541	D₄	—	146	4	no	—
542	D₄	—	146	8	no	—
543	D₄	—	146	2	no	—
544	D₄	—	146	4	no	—
545	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	8	1	no	—
548	C₂×C₄	—	292	4	no	—
549	C₂×C₄	—	292	2	no	—
550	C₂×C₄	—	292	2	no	—
551	C₂×C₄	—	292	2	no	—
552	C₂×C₄	—	292	2	no	—
553	C₂×C₄	—	292	2	no	—
554	C₂×C₄	—	584	2	no	—
555	C₂×C₄	—	584	1	no	—
556	C₂×C₄	—	584	16	no	—
557	C₂×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂×C₄	—	73	2	no	—
560	C₂×C₄	—	73	2	no	—
561	C₂×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄	—	73	2	no	—
563	C₂×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄	—	73	1	no	—
566	C₂×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂×C₄	—	73	2	no	—
568	C₂×C₄	—	73	2	no	—
569	C₂×C₄	—	73	2	no	—
570	C₂×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂×C₄	—	146	4	no	—
572	C₂×C₄	—	146	4	no	—
573	C₂×C₄	—	146	4	no	—
574	C₂×C₄	—	146	4	no	—
575	C₂×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	2	1	no	—
581	C₈	—	2	1	no	—
582	C₈	—	292	2	no	—
583	C₈	—	146	1	no	—
584	C₈	—	146	1	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	8	4	no	—
591	C₂²	—	292	8	no	—
592	C₂²	—	292	8	no	—
593	C₂²	—	292	2	no	—
594	C₂²	—	292	2	no	—
595	C₂²	—	584	4	no	—
596	C₂²	—	584	8	no	—
597	C₂²	—	73	1	no	—
598	C₂²	—	73	1	no	—
599	C₂²	—	73	2	no	—
600	C₂²	—	73	2	no	—
601	C₂²	—	73	2	no	—
602	C₂²	—	146	4	no	—
603	C₂²	—	146	4	no	—
604	C₂²	—	146	4	no	—
605	C₂²	—	146	1	no	—
606	C₂²	—	146	1	no	—
607	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	292	4	no	—
611	C₄	—	292	4	no	—
612	C₄	—	292	2	no	—
613	C₄	—	584	2	no	—
614	C₄	—	73	1	no	—
615	C₄	—	73	1	no	—
616	C₄	—	73	2	no	—
617	C₄	#17989534	1	2	yes	—
618	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
619	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	4	4	no	—
622	C₂	—	292	4	no	—
623	C₂	—	73	2	no	—
624	C₂	—	73	2	no	—
625	C₂	—	146	2	no	—
626	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#22626690	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#22626691	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#102×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#64408
hypocenter	C₇₃	#20879
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989597	C₂	semidirect
4. #22626411	C₂	semidirect
5. #22625896	C₂	semidirect
6. #22625894	C₂	semidirect
7. #22625618	C₂	semidirect
8. #22625596	C₂	semidirect
20. C₂×#14556660	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556659	C₂²	semidirect
25. #17989538	C₂²	semidirect
27. #17989460	C₂²	semidirect
28. #17989452	C₂²	semidirect
29. #17989452	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556513	C₄	semidirect
34. C₂×#14556512	C₄	semidirect
35. C₂×#14556511	C₄	semidirect
36. #102×D₇₃	C₄	semidirect
37. #102×D₇₃	C₄	semidirect
40. C₂×#102×C₇₃	C₄	semidirect
85. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
98. #14556513	C₂×C₄	semidirect
99. #14556513	C₂×C₄	semidirect
100. #14556512	C₂×C₄	semidirect
101. #14556512	C₂×C₄	semidirect
102. #14556511	C₂×C₄	semidirect
103. #14556511	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
108. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	semidirect
157. D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
189. C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
324. C₇₃	#20879	semidirect
349. C₂×#102	#64408	semidirect
383. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
403. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
421. #102	C₂×#64408	semidirect
422. #102	C₂×#64408	semidirect
453. C₂×D₄	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989654	2
C₂×#17989597	2
C₂×#17989579	2
#22626411	2
#22625896	2
#22625894	2
#22625618	2
#22625596	2
C₂×#102×D₇₃	2
#20879	73