Subgroups — #34021491

Order 18688.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#416×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17989656	—	2	4	no	—
12	#17989656	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556660	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556660	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989578	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989534	—	2	2	no	—
28	#17989533	—	2	1	no	—
29	#17989531	—	2	1	no	—
30	#17989460	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988584	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988583	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988582	C₄	1	2	yes	complemented
38	#17988581	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988580	C₄	1	2	yes	complemented
40	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#416×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
44	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
45	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
46	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
50	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
51	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
52	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
53	D₄×#64408	—	2	16	no	—
54	D₄×#64408	—	2	4	no	—
55	D₄×#64408	—	2	4	no	—
56	#14556670	—	2	8	no	—
57	#14556670	—	2	2	no	—
58	#14556670	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
76	#14556660	—	2	8	no	—
77	#14556654	—	2	4	no	—
78	#14556653	—	2	4	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
82	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
84	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
86	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
87	#41×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
88	#41×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
89	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#14556548	—	2	1	no	—
102	#14556547	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
106	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
119	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
120	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
121	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
122	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
123	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
124	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
125	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#11924038	—	4	2	no	—
128	#11924037	—	4	2	no	—
129	#11924036	—	2	2	no	—
130	#11924036	—	2	2	no	—
131	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
133	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
139	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
140	C₄⋊#64408	—	8	4	no	—
141	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
144	C₄×#64408	—	2	8	no	—
145	C₄×#64408	—	2	2	no	—
146	C₄×#64408	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	#11924029	—	2	2	no	—
150	#11924029	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
151	#11924028	—	2	2	no	—
152	#11924028	—	2	4	no	—
153	#11924028	—	2	4	no	—
154	#11924028	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
155	#11924027	—	2	4	no	—
156	#11924027	—	2	4	no	—
157	#11924027	—	2	2	no	—
158	#11924027	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
159	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
162	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
163	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	Q₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
166	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
170	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
173	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
174	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
193	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	#11924007	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	#11924005	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
204	#41×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
205	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
226	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#64408	—	2	2	no	—
229	C₂×#64408	—	2	2	no	—
230	C₂×#64408	—	2	4	no	—
231	C₂×#64408	—	2	4	no	—
232	C₂×#64408	—	2	4	no	—
233	C₂×#64408	—	4	4	no	—
234	C₂×#64408	—	4	2	no	—
235	C₂×#64408	—	4	4	no	—
236	C₂×#64408	—	8	4	no	—
237	C₂×#64408	—	8	8	no	—
238	C₂×#64408	—	8	4	no	—
239	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
240	Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	D₂₉₂	—	2	4	no	—
263	D₂₉₂	—	2	1	no	—
264	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
268	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
274	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
277	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
282	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
283	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
284	Dic₁₄₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
285	#10596833	—	4	2	no	—
286	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
287	#10596831	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
292	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
303	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
306	C₂×D₇₃	#578	1	2	yes	—
307	#64408	—	4	2	no	—
308	#64408	—	4	4	no	—
309	#64408	—	4	2	no	—
310	#64408	—	8	2	no	—
311	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
314	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	Dic₇₃	—	2	2	no	—
317	Dic₇₃	—	4	2	no	—
318	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
319	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
320	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
321	#20881	—	73	1	no	maximal, Sylow
322	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₇₃	#2951	1	2	yes	—
326	D₇₃	—	2	2	no	—
327	D₇₃	—	4	2	no	—
328	D₇₃	#3008	1	1	yes	characteristic
329	D₇₃	#3011	1	1	yes	characteristic
330	D₇₃	#3083	1	2	yes	—
331	C₂×#520	—	73	1	no	—
332	C₂²×#107	—	73	1	no	—
333	C₂×#417	—	73	1	no	—
334	C₂×#416	—	73	1	no	—
335	#2317	—	73	1	no	—
336	#1863	—	73	4	no	—
337	#1862	—	73	4	no	—
338	#1736	—	73	1	no	—
339	#1729	—	73	1	no	—
340	C₇₃	#20881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂²×#41	—	73	1	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
343	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
344	#520	—	146	4	no	—
345	#520	—	146	4	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
349	C₂×#117	—	73	1	no	—
350	C₂×#117	—	73	1	no	—
351	C₂×#117	—	146	1	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
355	C₂×#107	—	73	4	no	—
356	C₂×#107	—	146	4	no	—
357	#417	—	146	4	no	—
358	#416	—	73	1	no	—
359	#416	—	73	1	no	—
360	#416	—	73	1	no	—
361	#416	—	73	2	no	—
362	#416	—	73	2	no	—
363	#416	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×#103	—	73	2	no	—
365	C₂×#103	—	73	2	no	—
366	C₂×#102	—	73	2	no	—
367	C₂×#102	—	73	2	no	—
368	#389	—	73	4	no	—
369	#385	—	146	2	no	—
370	#384	—	146	1	no	—
371	#382	—	146	1	no	—
372	#340	—	73	4	no	—
373	#336	—	73	4	no	—
374	C₂×#41	—	73	4	no	—
375	C₂×#41	—	73	4	no	—
376	C₂×#41	—	73	1	no	—
377	C₂×#41	—	73	1	no	—
378	C₂×#41	—	73	1	no	—
379	C₂×#41	—	146	1	no	—
380	C₂×#41	—	146	1	no	—
381	C₂×#41	—	146	2	no	—
382	C₂×#41	—	146	2	no	—
383	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
402	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
405	C₄×D₄	—	146	4	no	—
406	C₄×D₄	—	146	4	no	—
407	C₄×D₄	—	146	16	no	—
408	#117	—	73	1	no	—
409	#117	—	73	2	no	—
410	#117	—	146	1	no	—
411	#117	—	146	1	no	—
412	#117	—	146	2	no	—
413	#117	—	146	2	no	—
414	#117	—	146	8	no	—
415	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
436	#107	—	146	8	no	—
437	#103	—	73	2	no	—
438	#103	—	73	2	no	—
439	#103	—	73	2	no	—
440	#103	—	146	4	no	—
441	#103	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
442	#102	—	73	2	no	—
443	#102	—	73	2	no	—
444	#102	—	73	2	no	—
445	#102	—	146	4	no	—
446	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
447	#95	—	146	4	no	—
448	C₂⁴	—	73	1	no	—
449	C₂⁴	—	146	1	no	—
450	#41	—	2	2	no	—
451	#41	—	73	4	no	—
452	#41	—	73	4	no	—
453	#41	—	73	4	no	—
454	#41	—	146	4	no	—
455	#41	—	146	4	no	—
456	#41	—	146	4	no	—
457	#41	—	146	4	no	—
458	#41	—	146	2	no	—
459	#41	—	146	2	no	—
460	#41	—	146	2	no	—
461	#41	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
462	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
468	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂×D₄	—	73	2	no	—
471	C₂×D₄	—	73	2	no	—
472	C₂×D₄	—	73	1	no	—
473	C₂×D₄	—	146	1	no	—
474	C₂×D₄	—	146	1	no	—
475	C₂×D₄	—	146	1	no	—
476	C₂×D₄	—	146	1	no	—
477	C₂×D₄	—	146	4	no	—
478	C₂×D₄	—	146	4	no	—
479	C₂×D₄	—	146	1	no	—
480	C₂×D₄	—	146	1	no	—
481	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
509	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
510	M₁₆	—	292	2	no	—
511	M₁₆	—	292	2	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	73	2	no	—
514	C₂×C₈	—	146	2	no	—
515	C₂×C₈	—	146	2	no	—
516	C₂×C₈	—	146	4	no	—
517	C₂×C₈	—	146	2	no	—
518	C₂×C₈	—	146	2	no	—
519	C₂×C₈	—	146	2	no	—
520	C₂×C₈	—	146	2	no	—
521	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
522	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	584	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
534	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
540	C₄²	—	2	1	no	—
541	C₄²	—	146	2	no	—
542	C₄²	—	146	2	no	—
543	C₄²	—	146	2	no	—
544	C₄²	—	146	8	no	—
545	C₄²	—	146	1	no	—
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	292	2	no	—
548	C₂³	—	292	2	no	—
549	C₂³	—	73	1	no	—
550	C₂³	—	73	1	no	—
551	C₂³	—	73	2	no	—
552	C₂³	—	73	2	no	—
553	C₂³	—	146	2	no	—
554	C₂³	—	146	2	no	—
555	C₂³	—	146	2	no	—
556	C₂³	—	146	2	no	—
557	C₂³	—	146	1	no	—
558	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
559	Q₈	—	2	1	no	—
560	Q₈	—	73	2	no	—
561	Q₈	—	146	2	no	—
562	Q₈	—	146	2	no	—
563	Q₈	—	146	1	no	—
564	Q₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
565	D₄	—	2	4	no	—
566	D₄	—	2	1	no	—
567	D₄	—	73	2	no	—
568	D₄	—	146	4	no	—
569	D₄	—	146	2	no	—
570	D₄	—	146	2	no	—
571	D₄	—	146	4	no	—
572	D₄	—	146	4	no	—
573	D₄	—	146	1	no	—
574	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	292	2	no	—
579	C₂×C₄	—	292	2	no	—
580	C₂×C₄	—	292	4	no	—
581	C₂×C₄	—	292	2	no	—
582	C₂×C₄	—	292	4	no	—
583	C₂×C₄	—	584	8	no	—
584	C₂×C₄	—	584	4	no	—
585	C₂×C₄	—	584	4	no	—
586	C₂×C₄	—	73	1	no	—
587	C₂×C₄	—	73	1	no	—
588	C₂×C₄	—	73	2	no	—
589	C₂×C₄	—	73	2	no	—
590	C₂×C₄	—	73	1	no	—
591	C₂×C₄	—	73	1	no	—
592	C₂×C₄	—	73	2	no	—
593	C₂×C₄	—	73	1	no	—
594	C₂×C₄	—	73	1	no	—
595	C₂×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂×C₄	—	73	2	no	—
597	C₂×C₄	—	73	2	no	—
598	C₂×C₄	—	73	2	no	—
599	C₂×C₄	—	73	2	no	—
600	C₂×C₄	—	146	4	no	—
601	C₂×C₄	—	146	2	no	—
602	C₂×C₄	—	146	2	no	—
603	C₂×C₄	—	146	2	no	—
604	C₂×C₄	—	146	4	no	—
605	C₂×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂×C₄	—	146	4	no	—
607	C₂×C₄	—	146	4	no	—
608	C₂×C₄	—	146	2	no	—
609	C₂×C₄	—	146	4	no	—
610	C₂×C₄	—	146	1	no	—
611	C₂×C₄	—	146	4	no	—
612	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	2	2	no	—
617	C₈	—	292	2	no	—
618	C₈	—	146	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	292	2	no	—
623	C₂²	—	292	2	no	—
624	C₂²	—	292	4	no	—
625	C₂²	—	292	2	no	—
626	C₂²	—	73	1	no	—
627	C₂²	—	73	1	no	—
628	C₂²	—	73	2	no	—
629	C₂²	—	73	2	no	—
630	C₂²	—	73	2	no	—
631	C₂²	—	146	2	no	—
632	C₂²	—	146	2	no	—
633	C₂²	—	146	4	no	—
634	C₂²	—	146	2	no	—
635	C₂²	—	146	2	no	—
636	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	4	2	no	—
640	C₄	—	292	4	no	—
641	C₄	—	292	2	no	—
642	C₄	—	292	2	no	—
643	C₄	—	292	2	no	—
644	C₄	—	584	2	no	—
645	C₄	—	73	1	no	—
646	C₄	—	73	2	no	—
647	C₄	—	73	1	no	—
648	C₄	—	146	2	no	—
649	C₄	#17989534	1	2	yes	—
650	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
651	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
652	C₂	—	2	2	no	—
653	C₂	—	4	2	no	—
654	C₂	—	292	2	no	—
655	C₂	—	73	1	no	—
656	C₂	—	73	1	no	—
657	C₂	—	73	2	no	—
658	C₂	—	146	2	no	—
659	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#22626693	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#416×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#64408
hypocenter	C₇₃	#20881
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556660	C₂	semidirect
4. #22626412	C₂	semidirect
5. #22625895	C₂	semidirect
6. #22625894	C₂	semidirect
7. #22625620	C₂	semidirect
8. #22625596	C₂	semidirect
35. #17988584	C₄	semidirect
36. #17988583	C₄	semidirect
37. #17988582	C₄	semidirect
38. #17988581	C₄	semidirect
39. #17988580	C₄	semidirect
42. #416×C₇₃	C₄	semidirect
94. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
99. #14556550	C₂×C₄	semidirect
100. #14556549	C₂×C₄	semidirect
106. #14556516	C₂×C₄	semidirect
107. #14556515	C₂×C₄	semidirect
108. #14556514	C₂×C₄	semidirect
109. #14556513	C₂×C₄	semidirect
110. #14556512	C₂×C₄	semidirect
111. #14556511	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
114. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
115. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
116. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
150. #11924029	C₄⋊C₄	semidirect
154. #11924028	C₄⋊C₄	semidirect
158. #11924027	C₄⋊C₄	semidirect
204. #41×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
340. C₇₃	#20881	semidirect
363. #416	#64408	semidirect
402. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
415. #117	C₂×#64408	semidirect
441. #103	C₂×#64408	semidirect
446. #102	C₂×#64408	semidirect
461. #41	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989656	2
C₂²×#14556660	2
C₂×#17989578	2
#22626412	2
#22625895	2
#22625894	2
#22625620	2
#22625596	2
#416×D₇₃	2
#20881	73