Subgroups — #34021498

Order 18688.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₇₃⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22625900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22618445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556678	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556678	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556678	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556678	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924037	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#10596833	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989602	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556662	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556661	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17989594	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17989594	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17989593	—	2	1	no	—
26	#17989593	—	2	1	no	—
27	#17989588	—	2	2	no	—
28	#17989585	—	2	4	no	—
29	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989457	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988597	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988595	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988592	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988585	C₄	1	4	yes	complemented
40	#17988580	C₂²	1	4	yes	—
41	#418×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#14556678	—	2	16	no	—
43	#14556678	—	2	8	no	—
44	#14556678	—	2	8	no	—
45	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
47	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
51	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
52	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
54	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
55	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
56	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
62	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
63	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
64	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#14556670	—	2	2	no	—
67	#14556670	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556662	—	2	4	no	—
72	#14556661	—	2	4	no	—
73	#14556658	—	2	2	no	—
74	#14556658	—	2	2	no	—
75	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
76	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
77	#14556655	—	2	4	no	—
78	#14556655	—	2	4	no	—
79	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
80	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
81	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
82	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
83	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11924027	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×#11924027	Q₈	1	4	yes	—
86	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
94	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
98	#14556548	—	2	1	no	—
99	#14556547	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
103	#14556516	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#14556514	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#14556512	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
111	#11924038	—	2	4	no	—
112	#11924038	—	2	2	no	—
113	#11924038	—	2	1	no	—
114	#11924038	—	2	1	no	—
115	#11924038	—	2	1	no	—
116	#11924038	—	2	1	no	—
117	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	#11924037	—	2	16	no	—
119	#11924037	—	4	2	no	—
120	#11924036	—	2	4	no	—
121	#11924036	—	2	2	no	—
122	#11924036	—	2	2	no	—
123	#11924036	—	4	2	no	—
124	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
125	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
126	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
127	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
128	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
129	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
130	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
131	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
135	C₄×#64408	—	2	2	no	—
136	C₄×#64408	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
138	#11924027	—	2	4	no	—
139	#11924027	—	2	4	no	—
140	#11924027	—	2	4	no	—
141	#11924027	—	2	4	no	—
142	#11924027	—	2	4	no	—
143	#11924027	—	2	2	no	—
144	#11924027	—	2	2	no	—
145	#11924027	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
146	#11924027	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	#11924027	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	#11924012	—	2	2	no	—
172	#11924011	—	2	4	no	—
173	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	#11924007	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	#11924005	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
201	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#64408	—	4	4	no	—
203	C₂×#64408	—	4	2	no	—
204	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
226	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
229	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
232	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
237	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
238	Dic₁₄₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
239	#10596833	—	2	2	no	—
240	#10596833	—	2	4	no	—
241	#10596833	—	2	2	no	—
242	#10596833	—	4	1	no	—
243	#10596833	—	4	1	no	—
244	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
245	#10596831	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
251	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
257	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
259	#64408	—	8	2	no	—
260	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
262	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₃	—	2	4	no	—
265	Dic₇₃	—	4	2	no	—
266	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
267	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	#20884	—	73	1	no	maximal, Sylow
270	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇₃	#2955	1	2	yes	—
274	D₇₃	—	2	1	no	—
275	D₇₃	—	2	1	no	—
276	D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×#131	—	73	1	no	—
278	C₂×#430	—	73	1	no	—
279	C₂×#424	—	73	1	no	—
280	C₂×#421	—	73	1	no	—
281	#2896	—	73	1	no	—
282	#1866	—	73	4	no	—
283	#1866	—	73	4	no	—
284	#1733	—	73	1	no	—
285	#1729	—	73	1	no	—
286	C₇₃	#20884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂²×#41	—	73	1	no	—
288	C₂×#131	—	73	4	no	—
289	C₂×#131	—	146	2	no	—
290	C₂×#131	—	146	4	no	—
291	C₂×#131	—	146	4	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
296	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
297	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
298	C₂×#117	—	73	1	no	—
299	C₂×#117	—	73	1	no	—
300	#430	—	146	4	no	—
301	C₂×#108	—	73	2	no	—
302	C₂×#108	—	73	2	no	—
303	#424	—	73	2	no	—
304	#424	—	73	2	no	—
305	#424	—	146	1	no	—
306	#424	—	146	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
308	#421	—	146	4	no	—
309	C₂×#104	—	73	2	no	—
310	C₂×#104	—	73	2	no	—
311	#419	—	73	1	no	—
312	#419	—	73	1	no	—
313	#418	—	73	1	no	—
314	#418	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#417	—	73	4	no	—
316	#416	—	73	4	no	—
317	#339	—	73	4	no	—
318	#336	—	73	4	no	—
319	C₂×#41	—	73	4	no	—
320	C₂×#41	—	73	4	no	—
321	C₂×#41	—	73	2	no	—
322	C₂×#41	—	73	2	no	—
323	C₂×#41	—	146	1	no	—
324	C₂×#41	—	146	2	no	—
325	C₂×#41	—	146	1	no	—
326	C₂×#41	—	146	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
329	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
332	#131	—	146	8	no	—
333	#131	—	146	8	no	—
334	#131	—	146	16	no	—
335	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
350	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
362	#117	—	73	1	no	—
363	#117	—	73	2	no	—
364	#117	—	146	1	no	—
365	#117	—	146	1	no	—
366	#117	—	146	2	no	—
367	#117	—	146	2	no	—
368	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
375	#108	—	146	4	no	—
376	#108	—	146	4	no	—
377	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
379	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
380	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
381	#104	—	146	4	no	—
382	#104	—	146	4	no	—
383	#103	—	73	4	no	—
384	#103	—	73	4	no	—
385	#102	—	73	4	no	—
386	#102	C₂×#64408	1	4	yes	—
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	73	1	no	—
389	#41	—	73	8	no	—
390	#41	—	73	4	no	—
391	#41	—	73	4	no	—
392	#41	—	146	2	no	—
393	#41	—	146	4	no	—
394	#41	—	146	2	no	—
395	#41	—	146	4	no	—
396	#41	—	146	4	no	—
397	#41	—	146	4	no	—
398	#41	—	146	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	146	2	no	—
406	C₂×D₄	—	146	2	no	—
407	C₂×D₄	—	146	4	no	—
408	C₂×D₄	—	146	4	no	—
409	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
410	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆	—	2	2	no	—
429	M₁₆	—	292	2	no	—
430	M₁₆	—	73	4	no	—
431	M₁₆	—	146	4	no	—
432	M₁₆	—	146	1	no	—
433	M₁₆	—	146	1	no	—
434	M₁₆	—	146	1	no	—
435	M₁₆	—	146	1	no	—
436	M₁₆	—	146	2	no	—
437	M₁₆	—	146	4	no	—
438	M₁₆	—	146	16	no	—
439	M₁₆	—	146	2	no	—
440	C₂×C₈	—	292	2	no	—
441	C₂×C₈	—	73	2	no	—
442	C₂×C₈	—	73	2	no	—
443	C₂×C₈	—	73	2	no	—
444	C₂×C₈	—	146	2	no	—
445	C₂×C₈	—	146	2	no	—
446	C₂×C₈	—	146	1	no	—
447	C₂×C₈	—	146	1	no	—
448	C₂×C₈	—	146	2	no	—
449	C₂×C₈	—	146	2	no	—
450	C₂×C₈	—	146	2	no	—
451	C₂×C₈	—	146	4	no	—
452	C₂×C₈	—	146	2	no	—
453	C₂×C₈	—	146	2	no	—
454	C₂×C₈	—	146	4	no	—
455	C₂×C₈	—	146	16	no	—
456	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
465	C₄²	—	2	1	no	—
466	C₄²	—	146	2	no	—
467	C₄²	—	146	2	no	—
468	C₄²	—	146	2	no	—
469	C₄²	—	146	1	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	292	2	no	—
474	C₂³	—	73	2	no	—
475	C₂³	—	73	2	no	—
476	C₂³	—	73	1	no	—
477	C₂³	—	73	1	no	—
478	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	73	4	no	—
480	Q₈	—	146	2	no	—
481	Q₈	—	146	4	no	—
482	D₄	—	2	2	no	—
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	—	146	4	no	—
485	D₄	—	146	4	no	—
486	D₄	—	146	8	no	—
487	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	292	4	no	—
490	C₂×C₄	—	292	2	no	—
491	C₂×C₄	—	292	4	no	—
492	C₂×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	2	no	—
496	C₂×C₄	—	73	1	no	—
497	C₂×C₄	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄	—	73	1	no	—
499	C₂×C₄	—	73	1	no	—
500	C₂×C₄	—	73	1	no	—
501	C₂×C₄	—	73	2	no	—
502	C₂×C₄	—	73	2	no	—
503	C₂×C₄	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄	—	73	2	no	—
505	C₂×C₄	—	73	2	no	—
506	C₂×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂×C₄	—	146	4	no	—
508	C₂×C₄	—	146	4	no	—
509	C₂×C₄	—	146	8	no	—
510	C₂×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	4	no	—
512	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	292	1	no	—
518	C₈	—	292	1	no	—
519	C₈	—	146	2	no	—
520	C₈	—	146	2	no	—
521	C₈	—	146	4	no	—
522	C₈	—	146	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	4	8	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	292	2	no	—
528	C₂²	—	292	2	no	—
529	C₂²	—	73	1	no	—
530	C₂²	—	73	1	no	—
531	C₂²	—	73	2	no	—
532	C₂²	—	146	2	no	—
533	C₂²	—	146	2	no	—
534	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	292	2	no	—
538	C₄	—	584	2	no	—
539	C₄	—	73	1	no	—
540	C₄	—	73	1	no	—
541	C₄	—	73	2	no	—
542	C₄	—	146	4	no	—
543	C₄	#17989534	1	2	yes	—
544	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	2	2	no	—
547	C₂	—	4	4	no	—
548	C₂	—	146	1	no	—
549	C₂	—	146	1	no	—
550	C₂	—	146	2	no	—
551	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#22626703	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#418×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#418	#64408
hypocenter	C₇₃	#20884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989602	C₂	semidirect
3. D₇₃⋊#424	C₂	semidirect
5. #22625900	C₂	semidirect
6. #22625898	C₂	semidirect
7. #22625611	C₂	semidirect
8. #22625599	C₂	semidirect
21. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556661	C₂²	semidirect
23. #17989594	C₂²	semidirect
24. #17989594	C₂²	semidirect
31. #17989457	C₂²	semidirect
32. #17989452	C₂²	semidirect
36. #17988597	C₄	semidirect
37. #17988595	C₄	semidirect
38. #17988592	C₄	semidirect
39. #17988585	C₄	semidirect
41. #418×C₇₃	C₄	semidirect
286. C₇₃	#20884	semidirect
314. #418	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556678	2
C₂×#17989602	2
D₇₃⋊#424	2
C₂×#17989585	2
#22625900	2
#22625898	2
#22625611	2
#22625599	2
#22618445	2
#20884	73