Subgroups — #34021503

Order 18688.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14556656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22625901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22618449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#17989667	—	2	4	no	—
11	#17989667	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556679	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556679	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556679	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556679	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989602	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556662	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556661	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17989594	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17989593	—	2	2	no	—
26	#17989592	—	2	1	no	—
27	#17989591	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556656	—	2	4	no	—
29	C₂×#14556656	C₂²	1	4	yes	—
30	#17989457	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989457	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988596	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988593	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988591	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988587	C₄	1	4	yes	complemented
40	#17988582	C₂²	1	4	yes	—
41	#419×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
43	#14556679	—	2	8	no	—
44	#14556679	—	2	8	no	—
45	#14556679	—	2	4	no	—
46	#14556679	—	2	4	no	—
47	#14556679	—	2	4	no	—
48	#14556679	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
60	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
65	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
69	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
75	#14556662	—	2	4	no	—
76	#14556661	—	2	4	no	—
77	#14556658	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
79	#14556656	—	2	8	no	—
80	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
81	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
82	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
83	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#11924029	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#11924029	Q₈	1	4	yes	—
87	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
95	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556548	—	2	1	no	—
100	#14556547	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
104	#14556515	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#14556513	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#14556511	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
113	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
114	#11924038	—	2	8	no	—
115	#11924038	—	2	8	no	—
116	#11924038	—	2	2	no	—
117	#11924038	—	2	2	no	—
118	#11924038	—	2	1	no	—
119	#11924038	—	2	1	no	—
120	#11924038	—	2	2	no	—
121	#11924038	—	2	2	no	—
122	#11924038	—	4	2	no	—
123	#11924038	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#11924038	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#11924037	—	2	4	no	—
126	#11924037	—	2	4	no	—
127	#11924036	—	2	8	no	—
128	#11924036	—	2	8	no	—
129	#11924036	—	2	4	no	—
130	#11924036	—	2	2	no	—
131	#11924036	—	2	2	no	—
132	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
133	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
134	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
135	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
136	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×#64408	—	2	2	no	—
139	C₄×#64408	—	2	2	no	—
140	C₄×#64408	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
143	#11924029	—	2	4	no	—
144	#11924029	—	2	4	no	—
145	#11924029	—	2	4	no	—
146	#11924029	—	2	4	no	—
147	#11924029	—	2	4	no	—
148	#11924029	—	2	2	no	—
149	#11924029	—	2	2	no	—
150	#11924029	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
151	#11924029	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#11924029	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	#11924012	—	2	2	no	—
176	#11924011	—	2	4	no	—
177	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	#11924007	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	#11924005	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
205	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#64408	—	2	4	no	—
207	C₂×#64408	—	4	2	no	—
208	C₂×#64408	—	4	8	no	—
209	C₂×#64408	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
211	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
212	Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₂₉₂	—	2	4	no	—
226	D₂₉₂	—	2	4	no	—
227	D₂₉₂	—	2	8	no	—
228	D₂₉₂	—	2	2	no	—
229	D₂₉₂	—	2	4	no	—
230	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
234	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
235	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
238	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
239	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
241	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	#10596833	—	2	2	no	—
246	#10596833	—	2	2	no	—
247	#10596833	—	2	2	no	—
248	#10596833	—	2	2	no	—
249	#10596833	—	4	2	no	—
250	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
251	#10596831	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
254	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
262	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
263	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
265	#64408	—	4	4	no	—
266	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
269	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	Dic₇₃	—	4	2	no	—
272	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
273	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	#20885	—	73	1	no	maximal, Sylow
276	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₃	#2956	1	2	yes	—
279	D₇₃	—	2	1	no	—
280	D₇₃	—	2	1	no	—
281	D₇₃	—	2	2	no	—
282	D₇₃	—	4	4	no	—
283	C₂×#568	—	73	1	no	—
284	C₂×#430	—	73	1	no	—
285	#2905	—	73	1	no	—
286	C₂²×#104	—	73	1	no	—
287	#2896	—	73	1	no	—
288	#1866	—	73	4	no	—
289	#1866	—	73	4	no	—
290	C₂×#339	—	73	1	no	—
291	#1728	—	73	1	no	—
292	C₇₃	#20885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂²×#41	—	73	1	no	—
294	#568	—	146	4	no	—
295	#568	—	146	4	no	—
296	C₂×#131	—	73	2	no	—
297	C₂×#131	—	73	2	no	—
298	C₂×#131	—	146	1	no	—
299	C₂×#131	—	146	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
305	C₂×#117	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
307	#430	—	146	4	no	—
308	C₂×#108	—	73	2	no	—
309	C₂×#108	—	73	2	no	—
310	#424	—	73	4	no	—
311	#424	—	146	2	no	—
312	#423	—	146	1	no	—
313	#423	—	146	1	no	—
314	C₂×#104	—	73	4	no	—
315	C₂×#104	—	146	4	no	—
316	#419	—	73	1	no	—
317	#419	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#418	—	73	1	no	—
319	#418	—	73	1	no	—
320	#417	—	73	4	no	—
321	#416	—	73	4	no	—
322	#339	—	73	2	no	—
323	#339	—	73	2	no	—
324	#336	—	73	4	no	—
325	C₂×#41	—	73	4	no	—
326	C₂×#41	—	73	4	no	—
327	C₂×#41	—	73	2	no	—
328	C₂×#41	—	73	2	no	—
329	C₂×#41	—	146	1	no	—
330	C₂×#41	—	146	2	no	—
331	C₂×#41	—	146	1	no	—
332	C₂×#41	—	146	2	no	—
333	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
339	#131	—	146	4	no	—
340	#131	—	146	4	no	—
341	#131	—	146	4	no	—
342	#131	—	146	4	no	—
343	#131	—	146	8	no	—
344	#131	—	146	8	no	—
345	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
366	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
373	#117	—	73	1	no	—
374	#117	—	73	2	no	—
375	#117	—	146	1	no	—
376	#117	—	146	1	no	—
377	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
385	#108	—	146	4	no	—
386	#108	—	146	4	no	—
387	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
389	#104	—	146	8	no	—
390	#103	—	73	4	no	—
391	#103	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
392	#102	—	73	4	no	—
393	#102	—	73	4	no	—
394	C₂⁴	—	73	1	no	—
395	C₂⁴	—	146	1	no	—
396	#41	—	73	8	no	—
397	#41	—	73	4	no	—
398	#41	—	73	4	no	—
399	#41	—	146	2	no	—
400	#41	—	146	4	no	—
401	#41	—	146	2	no	—
402	#41	—	146	4	no	—
403	#41	—	146	4	no	—
404	#41	—	146	4	no	—
405	#41	—	146	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
409	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
410	C₂×D₄	—	73	2	no	—
411	C₂×D₄	—	73	4	no	—
412	C₂×D₄	—	146	2	no	—
413	C₂×D₄	—	146	2	no	—
414	C₂×D₄	—	146	4	no	—
415	C₂×D₄	—	146	4	no	—
416	C₂×D₄	—	146	2	no	—
417	C₂×D₄	—	146	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆	—	2	2	no	—
438	M₁₆	—	292	2	no	—
439	M₁₆	—	73	2	no	—
440	M₁₆	—	73	2	no	—
441	M₁₆	—	146	4	no	—
442	M₁₆	—	146	2	no	—
443	M₁₆	—	146	2	no	—
444	M₁₆	—	146	4	no	—
445	M₁₆	—	146	4	no	—
446	M₁₆	—	146	2	no	—
447	M₁₆	—	146	2	no	—
448	M₁₆	—	146	1	no	—
449	M₁₆	—	146	1	no	—
450	M₁₆	—	146	8	no	—
451	M₁₆	—	146	8	no	—
452	M₁₆	—	146	2	no	—
453	C₂×C₈	—	292	2	no	—
454	C₂×C₈	—	73	2	no	—
455	C₂×C₈	—	73	2	no	—
456	C₂×C₈	—	73	2	no	—
457	C₂×C₈	—	146	2	no	—
458	C₂×C₈	—	146	2	no	—
459	C₂×C₈	—	146	2	no	—
460	C₂×C₈	—	146	1	no	—
461	C₂×C₈	—	146	1	no	—
462	C₂×C₈	—	146	2	no	—
463	C₂×C₈	—	146	2	no	—
464	C₂×C₈	—	146	4	no	—
465	C₂×C₈	—	146	8	no	—
466	C₂×C₈	—	146	8	no	—
467	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
474	C₄²	—	2	1	no	—
475	C₄²	—	292	2	no	—
476	C₄²	—	146	2	no	—
477	C₄²	—	146	2	no	—
478	C₄²	—	146	2	no	—
479	C₄²	—	146	1	no	—
480	C₂³	—	292	2	no	—
481	C₂³	—	584	2	no	—
482	C₂³	—	73	2	no	—
483	C₂³	—	73	2	no	—
484	C₂³	—	73	1	no	—
485	C₂³	—	73	1	no	—
486	C₂³	—	146	2	no	—
487	C₂³	—	146	4	no	—
488	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	2	no	—
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	Q₈	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
492	D₄	—	73	4	no	—
493	D₄	—	146	4	no	—
494	D₄	—	146	4	no	—
495	D₄	—	146	8	no	—
496	D₄	—	146	2	no	—
497	D₄	—	146	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	292	8	no	—
502	C₂×C₄	—	292	2	no	—
503	C₂×C₄	—	292	2	no	—
504	C₂×C₄	—	584	2	no	—
505	C₂×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₄	—	73	2	no	—
509	C₂×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄	—	73	2	no	—
511	C₂×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂×C₄	—	73	1	no	—
513	C₂×C₄	—	73	1	no	—
514	C₂×C₄	—	73	2	no	—
515	C₂×C₄	—	73	2	no	—
516	C₂×C₄	—	73	2	no	—
517	C₂×C₄	—	73	2	no	—
518	C₂×C₄	—	73	2	no	—
519	C₂×C₄	—	146	4	no	—
520	C₂×C₄	—	146	4	no	—
521	C₂×C₄	—	146	8	no	—
522	C₂×C₄	—	146	4	no	—
523	C₂×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	292	2	no	—
530	C₈	—	146	2	no	—
531	C₈	—	146	2	no	—
532	C₈	—	146	2	no	—
533	C₈	—	146	2	no	—
534	C₈	—	146	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	292	2	no	—
537	C₂²	—	292	2	no	—
538	C₂²	—	292	4	no	—
539	C₂²	—	584	4	no	—
540	C₂²	—	73	1	no	—
541	C₂²	—	73	1	no	—
542	C₂²	—	73	2	no	—
543	C₂²	—	146	4	no	—
544	C₂²	—	146	2	no	—
545	C₂²	—	146	2	no	—
546	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	292	4	no	—
551	C₄	—	292	2	no	—
552	C₄	—	73	1	no	—
553	C₄	—	73	1	no	—
554	C₄	—	73	2	no	—
555	C₄	#17989534	1	2	yes	—
556	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	292	4	no	—
560	C₂	—	146	1	no	—
561	C₂	—	146	2	no	—
562	C₂	—	146	1	no	—
563	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#22626706	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#419×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#419	#64408
hypocenter	C₇₃	#20885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989602	C₂	semidirect
3. #22626574	C₂	semidirect
5. #22625901	C₂	semidirect
6. #22625899	C₂	semidirect
7. #22625607	C₂	semidirect
8. #22625593	C₂	semidirect
22. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556661	C₂²	semidirect
24. #17989594	C₂²	semidirect
30. #17989457	C₂²	semidirect
31. #17989457	C₂²	semidirect
32. #17989452	C₂²	semidirect
36. #17988596	C₄	semidirect
37. #17988593	C₄	semidirect
38. #17988591	C₄	semidirect
39. #17988587	C₄	semidirect
41. #419×C₇₃	C₄	semidirect
104. #14556515	C₂×C₄	semidirect
105. #14556513	C₂×C₄	semidirect
106. #14556511	C₂×C₄	semidirect
110. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
292. C₇₃	#20885	semidirect
317. #419	#64408	semidirect
391. #103	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989667	2
C₂×#17989602	2
#22626574	2
C₂²×#14556656	2
#22625901	2
#22625899	2
#22625607	2
#22625593	2
#22618449	2
#20885	73