Subgroups — #34021504

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22625899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#416×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#17989666	—	2	4	no	—
11	#17989666	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556679	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556678	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11924038	—	2	1	no	—
16	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
19	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556662	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556662	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17989594	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17989593	—	2	2	no	—
25	#17989592	—	2	1	no	—
26	#17989591	—	2	1	no	—
27	#17989584	—	2	4	no	—
28	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989457	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988584	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988583	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988582	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988581	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
40	#103×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
41	#102×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
42	#416×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#14556679	—	2	4	no	—
44	#14556679	—	2	4	no	—
45	#14556678	—	2	16	no	—
46	#14556678	—	2	4	no	—
47	#14556678	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
49	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
60	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
61	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
68	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
69	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
70	#14556670	—	2	2	no	—
71	#14556670	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
75	#14556662	—	2	8	no	—
76	#14556658	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
78	#14556656	—	2	4	no	—
79	#14556655	—	2	4	no	—
80	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
82	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
84	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
86	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
87	#41×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
88	#41×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
89	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
101	#14556548	—	2	1	no	—
102	#14556547	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
106	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	#11924038	—	2	8	no	—
119	#11924038	—	2	2	no	—
120	#11924038	—	2	4	no	—
121	#11924038	—	2	2	no	—
122	#11924038	—	2	2	no	—
123	#11924038	—	2	2	no	—
124	#11924038	—	2	2	no	—
125	#11924038	—	4	2	no	—
126	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	#11924037	—	2	8	no	—
128	#11924037	—	2	4	no	—
129	#11924036	—	2	8	no	—
130	#11924036	—	2	2	no	—
131	#11924036	—	2	2	no	—
132	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
133	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
134	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
135	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
136	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
137	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
141	C₄×#64408	—	2	2	no	—
142	C₄×#64408	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	#11924029	—	2	1	no	—
146	#11924029	—	2	1	no	—
147	#11924029	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#11924029	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	#11924028	—	2	2	no	—
150	#11924028	—	2	4	no	—
151	#11924028	—	2	4	no	—
152	#11924028	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	#11924027	—	2	4	no	—
154	#11924027	—	2	4	no	—
155	#11924027	—	2	1	no	—
156	#11924027	—	2	1	no	—
157	#11924027	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#11924027	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
162	Q₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
168	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
169	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	D₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
189	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	#11924007	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
196	#11924005	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
200	#41×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
217	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
220	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#64408	—	4	4	no	—
222	C₂×#64408	—	4	2	no	—
223	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
224	Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	D₂₉₂	—	2	2	no	—
248	D₂₉₂	—	2	2	no	—
249	D₂₉₂	—	2	1	no	—
250	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
256	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
259	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
260	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
261	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
262	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
267	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
268	Dic₁₄₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	#10596833	—	2	4	no	—
270	#10596833	—	2	2	no	—
271	#10596833	—	2	2	no	—
272	#10596833	—	4	2	no	—
273	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
274	#10596831	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
279	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
287	C₂×D₇₃	#385	1	2	yes	—
288	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
290	#64408	—	8	2	no	—
291	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
294	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	Dic₇₃	—	2	2	no	—
297	Dic₇₃	—	4	2	no	—
298	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
299	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
300	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
301	#20886	—	73	1	no	maximal, Sylow
302	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇₃	#2957	1	2	yes	—
306	D₇₃	—	2	1	no	—
307	D₇₃	—	2	2	no	—
308	D₇₃	—	2	1	no	—
309	D₇₃	—	4	2	no	—
310	C₂×#568	—	73	1	no	—
311	C₂²×#108	—	73	1	no	—
312	#2905	—	73	1	no	—
313	C₂×#421	—	73	1	no	—
314	C₂×#416	—	73	1	no	—
315	#1866	—	73	4	no	—
316	#1866	—	73	4	no	—
317	#1733	—	73	1	no	—
318	#1729	—	73	1	no	—
319	C₇₃	#20886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂²×#41	—	73	1	no	—
321	#568	—	146	4	no	—
322	#568	—	146	4	no	—
323	C₂×#131	—	73	2	no	—
324	C₂×#131	—	73	2	no	—
325	C₂×#131	—	146	2	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
331	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
332	C₂×#117	—	73	1	no	—
333	C₂×#117	—	73	1	no	—
334	C₂×#108	—	73	4	no	—
335	C₂×#108	—	146	4	no	—
336	#424	—	73	4	no	—
337	#424	—	146	2	no	—
338	#423	—	146	1	no	—
339	#423	—	146	1	no	—
340	#421	—	146	4	no	—
341	C₂×#104	—	73	2	no	—
342	C₂×#104	—	73	2	no	—
343	#416	—	73	1	no	—
344	#416	—	73	1	no	—
345	#416	—	73	1	no	—
346	#416	—	73	2	no	—
347	#416	—	73	2	no	—
348	#416	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×#103	—	73	2	no	—
350	C₂×#102	—	73	2	no	—
351	#339	—	73	4	no	—
352	#336	—	73	4	no	—
353	C₂×#41	—	73	4	no	—
354	C₂×#41	—	73	4	no	—
355	C₂×#41	—	73	1	no	—
356	C₂×#41	—	73	1	no	—
357	C₂×#41	—	73	1	no	—
358	C₂×#41	—	146	1	no	—
359	C₂×#41	—	146	1	no	—
360	C₂×#41	—	146	2	no	—
361	C₂×#41	—	146	2	no	—
362	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
368	#131	—	146	4	no	—
369	#131	—	146	4	no	—
370	#131	—	146	4	no	—
371	#131	—	146	4	no	—
372	#131	—	146	16	no	—
373	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
389	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
390	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
400	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
401	#117	—	73	1	no	—
402	#117	—	73	2	no	—
403	#117	—	146	1	no	—
404	#117	—	146	1	no	—
405	#117	—	146	2	no	—
406	#117	—	146	2	no	—
407	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
414	#108	—	146	8	no	—
415	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
416	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
417	#104	—	146	4	no	—
418	#104	—	146	4	no	—
419	#103	—	73	2	no	—
420	#103	—	73	2	no	—
421	#103	—	73	2	no	—
422	#103	C₂×#64408	1	2	yes	—
423	#102	—	73	2	no	—
424	#102	—	73	2	no	—
425	#102	—	73	2	no	—
426	#102	C₂×#64408	1	2	yes	—
427	C₂⁴	—	73	1	no	—
428	C₂⁴	—	146	1	no	—
429	#41	—	2	2	no	—
430	#41	—	73	2	no	—
431	#41	—	73	2	no	—
432	#41	—	73	2	no	—
433	#41	—	73	2	no	—
434	#41	—	73	4	no	—
435	#41	—	146	4	no	—
436	#41	—	146	4	no	—
437	#41	—	146	4	no	—
438	#41	—	146	1	no	—
439	#41	—	146	4	no	—
440	#41	—	146	1	no	—
441	#41	—	146	1	no	—
442	#41	—	146	1	no	—
443	#41	—	146	2	no	—
444	#41	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
445	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
449	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	73	4	no	—
452	C₂×D₄	—	73	1	no	—
453	C₂×D₄	—	146	1	no	—
454	C₂×D₄	—	146	2	no	—
455	C₂×D₄	—	146	1	no	—
456	C₂×D₄	—	146	4	no	—
457	C₂×D₄	—	146	4	no	—
458	C₂×D₄	—	146	1	no	—
459	C₂×D₄	—	146	1	no	—
460	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
479	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
480	M₁₆	—	292	2	no	—
481	M₁₆	—	73	4	no	—
482	M₁₆	—	146	2	no	—
483	M₁₆	—	146	2	no	—
484	M₁₆	—	146	4	no	—
485	M₁₆	—	146	2	no	—
486	M₁₆	—	146	2	no	—
487	M₁₆	—	146	4	no	—
488	M₁₆	—	146	2	no	—
489	M₁₆	—	146	8	no	—
490	M₁₆	—	146	8	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	292	2	no	—
493	C₂×C₈	—	73	2	no	—
494	C₂×C₈	—	73	2	no	—
495	C₂×C₈	—	73	2	no	—
496	C₂×C₈	—	146	2	no	—
497	C₂×C₈	—	146	2	no	—
498	C₂×C₈	—	146	4	no	—
499	C₂×C₈	—	146	2	no	—
500	C₂×C₈	—	146	2	no	—
501	C₂×C₈	—	146	4	no	—
502	C₂×C₈	—	146	2	no	—
503	C₂×C₈	—	146	2	no	—
504	C₂×C₈	—	146	8	no	—
505	C₂×C₈	—	146	8	no	—
506	C₂×C₈	—	146	2	no	—
507	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
511	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
516	C₄²	—	2	1	no	—
517	C₄²	—	146	2	no	—
518	C₄²	—	146	2	no	—
519	C₄²	—	146	2	no	—
520	C₄²	—	146	1	no	—
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	—	292	2	no	—
523	C₂³	—	584	2	no	—
524	C₂³	—	73	2	no	—
525	C₂³	—	73	2	no	—
526	C₂³	—	73	1	no	—
527	C₂³	—	73	1	no	—
528	C₂³	—	146	4	no	—
529	C₂³	—	146	1	no	—
530	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	1	no	—
532	Q₈	—	73	2	no	—
533	Q₈	—	146	4	no	—
534	Q₈	—	146	1	no	—
535	Q₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	1	no	—
538	D₄	—	73	2	no	—
539	D₄	—	146	2	no	—
540	D₄	—	146	2	no	—
541	D₄	—	146	4	no	—
542	D₄	—	146	2	no	—
543	D₄	—	146	2	no	—
544	D₄	—	146	4	no	—
545	D₄	—	146	1	no	—
546	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	292	2	no	—
551	C₂×C₄	—	292	4	no	—
552	C₂×C₄	—	584	2	no	—
553	C₂×C₄	—	73	1	no	—
554	C₂×C₄	—	73	1	no	—
555	C₂×C₄	—	73	2	no	—
556	C₂×C₄	—	73	2	no	—
557	C₂×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂×C₄	—	73	2	no	—
559	C₂×C₄	—	73	1	no	—
560	C₂×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄	—	73	2	no	—
563	C₂×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂×C₄	—	73	2	no	—
565	C₂×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂×C₄	—	146	4	no	—
570	C₂×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂×C₄	—	146	1	no	—
574	C₂×C₄	—	146	4	no	—
575	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
579	C₈	—	2	2	no	—
580	C₈	—	292	2	no	—
581	C₈	—	146	2	no	—
582	C₈	—	146	2	no	—
583	C₈	—	146	4	no	—
584	C₈	—	146	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	292	2	no	—
589	C₂²	—	292	2	no	—
590	C₂²	—	292	2	no	—
591	C₂²	—	584	4	no	—
592	C₂²	—	73	1	no	—
593	C₂²	—	73	2	no	—
594	C₂²	—	73	1	no	—
595	C₂²	—	146	2	no	—
596	C₂²	—	146	2	no	—
597	C₂²	—	146	2	no	—
598	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	292	2	no	—
603	C₄	—	584	2	no	—
604	C₄	—	73	1	no	—
605	C₄	—	73	1	no	—
606	C₄	—	73	2	no	—
607	C₄	—	146	2	no	—
608	C₄	#17989534	1	2	yes	—
609	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
610	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	2	2	no	—
612	C₂	—	4	2	no	—
613	C₂	—	292	2	no	—
614	C₂	—	146	1	no	—
615	C₂	—	146	2	no	—
616	C₂	—	146	1	no	—
617	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#22626708	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#416×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#64408
hypocenter	C₇₃	#20886
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556662	C₂	semidirect
3. #22626574	C₂	semidirect
5. #22625899	C₂	semidirect
6. #22625898	C₂	semidirect
7. #22625611	C₂	semidirect
8. #22625596	C₂	semidirect
22. C₂×#14556662	C₂²	semidirect
23. #17989594	C₂²	semidirect
30. #17989457	C₂²	semidirect
31. #17989452	C₂²	semidirect
35. #17988584	C₄	semidirect
36. #17988583	C₄	semidirect
38. #17988581	C₄	semidirect
40. #103×D₇₃	C₄	semidirect
41. #102×D₇₃	C₄	semidirect
42. #416×C₇₃	C₄	semidirect
319. C₇₃	#20886	semidirect
348. #416	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989666	2
C₂²×#14556662	2
#22626574	2
C₂×#17989584	2
#22625899	2
#22625898	2
#22625611	2
#22625596	2
#416×D₇₃	2
#20886	73