Subgroups — #34021509

Order 18688.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625902	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22625629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#410×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989656	—	2	4	no	—
8	#17989655	—	2	1	no	—
9	#17989654	—	2	1	no	—
10	#17989654	C₂²	1	4	yes	—
11	#41×#64408	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556670	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	#17989539	—	2	1	no	—
18	#17989538	—	2	4	no	—
19	#17989535	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989534	C₂²	1	8	yes	—
21	C₄×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
22	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
23	#17989464	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17988560	C₄	1	2	yes	complemented
28	#17988559	C₄	1	4	yes	complemented
29	#99×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
30	#410×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
32	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
33	D₄×#64408	—	2	8	no	—
34	D₄×#64408	—	2	16	no	—
35	#14556670	—	2	4	no	—
36	#14556670	—	2	4	no	—
37	#14556670	—	2	2	no	—
38	#14556670	—	2	4	no	—
39	#14556670	—	2	2	no	—
40	#14556670	—	2	2	no	—
41	#14556670	—	2	2	no	—
42	#14556670	—	2	2	no	—
43	#14556670	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
60	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924029	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924028	Q₈	1	2	yes	—
64	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924027	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
67	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
68	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
69	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#14556549	—	2	2	no	—
77	#14556548	—	2	2	no	—
78	#14556547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
82	#14556506	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#14556505	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#99×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
88	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
89	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
91	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
92	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
94	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#64408	—	4	16	no	—
97	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
98	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
99	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
103	C₄×#64408	—	2	8	no	—
104	C₄×#64408	—	2	4	no	—
105	C₄×#64408	—	2	4	no	—
106	C₄×#64408	—	4	1	no	—
107	C₄×#64408	—	4	1	no	—
108	C₄×#64408	—	4	2	no	—
109	C₄×#64408	—	4	1	no	—
110	C₄×#64408	—	4	1	no	—
111	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	#11924029	—	2	2	no	—
114	#11924029	—	2	2	no	—
115	#11924028	—	2	2	no	—
116	#11924028	—	2	2	no	—
117	#11924028	—	2	4	no	—
118	#11924028	—	2	4	no	—
119	#11924027	—	2	4	no	—
120	#11924027	—	2	4	no	—
121	#11924027	—	2	2	no	—
122	#11924027	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
126	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
133	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
134	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	#11924007	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	#11924005	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
160	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
161	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×#64408	—	2	4	no	—
182	C₂×#64408	—	2	8	no	—
183	C₂×#64408	—	2	8	no	—
184	C₂×#64408	—	4	4	no	—
185	C₂×#64408	—	4	2	no	—
186	C₂×#64408	—	4	2	no	—
187	C₂×#64408	—	4	8	no	—
188	C₂×#64408	—	4	4	no	—
189	C₂×#64408	—	4	2	no	—
190	C₂×#64408	—	8	8	no	—
191	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
192	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	D₂₉₂	—	2	4	no	—
214	D₂₉₂	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
222	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
225	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
232	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
233	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
247	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
249	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
250	#64408	—	4	4	no	—
251	#64408	—	4	8	no	—
252	#64408	—	8	2	no	—
253	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
255	C₄×C₇₃	#385	1	2	yes	—
256	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₃	—	2	2	no	—
259	Dic₇₃	—	4	4	no	—
260	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
261	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
263	#20888	—	73	1	no	maximal, Sylow
264	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
268	D₇₃	—	2	1	no	—
269	D₇₃	—	2	2	no	—
270	D₇₃	—	4	2	no	—
271	D₇₃	#3025	1	2	yes	—
272	#3428	—	73	1	no	—
273	C₂×#410	—	73	1	no	—
274	#2297	—	73	1	no	—
275	#2296	—	73	2	no	—
276	#1867	—	73	8	no	—
277	#1740	—	73	2	no	—
278	C₇₃	#20888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×#41	—	73	1	no	—
280	#520	—	146	4	no	—
281	#519	—	146	1	no	—
282	#518	—	73	4	no	—
283	#518	—	146	1	no	—
284	C₄×#41	—	146	4	no	—
285	C₂×#117	—	73	2	no	—
286	C₂×#117	—	73	2	no	—
287	C₂×#117	—	73	1	no	—
288	C₂×#117	—	146	2	no	—
289	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
290	#410	—	73	1	no	—
291	#410	—	73	2	no	—
292	#410	—	73	4	no	—
293	#410	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×#99	—	73	4	no	—
295	#391	—	146	1	no	—
296	#390	—	146	1	no	—
297	#389	—	146	4	no	—
298	#386	—	73	4	no	—
299	#385	—	73	8	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
302	#342	—	73	8	no	—
303	C₂×#41	—	73	1	no	—
304	C₂×#41	—	73	1	no	—
305	C₂×#41	—	73	2	no	—
306	C₂×#41	—	73	2	no	—
307	C₂×#41	—	73	1	no	—
308	C₂×#41	—	146	2	no	—
309	C₂×#41	—	146	2	no	—
310	C₂×#41	—	146	2	no	—
311	C₂×#41	—	146	2	no	—
312	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
320	C₄×D₄	—	146	16	no	—
321	C₄×D₄	—	146	8	no	—
322	#117	—	73	2	no	—
323	#117	—	73	4	no	—
324	#117	—	146	2	no	—
325	#117	—	146	2	no	—
326	#117	—	146	2	no	—
327	#117	—	146	2	no	—
328	#117	—	146	2	no	—
329	#117	—	146	2	no	—
330	#117	—	146	2	no	—
331	#117	—	146	2	no	—
332	#117	—	146	4	no	—
333	#117	—	146	4	no	—
334	#117	—	146	4	no	—
335	#117	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
336	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
354	#99	—	73	4	no	—
355	#99	—	73	8	no	—
356	#99	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
357	#95	—	146	4	no	—
358	#95	—	146	8	no	—
359	C₂⁴	—	73	1	no	—
360	C₂⁴	—	73	2	no	—
361	#41	—	2	2	no	—
362	#41	—	2	2	no	—
363	#41	—	146	4	no	—
364	#41	—	146	4	no	—
365	#41	—	146	4	no	—
366	#41	—	146	4	no	—
367	#41	—	146	2	no	—
368	#41	—	146	2	no	—
369	#41	—	146	2	no	—
370	#41	—	146	2	no	—
371	#41	—	146	2	no	—
372	#41	—	146	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
377	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×D₄	—	73	2	no	—
379	C₂×D₄	—	73	2	no	—
380	C₂×D₄	—	73	2	no	—
381	C₂×D₄	—	73	1	no	—
382	C₂×D₄	—	73	2	no	—
383	C₂×D₄	—	146	2	no	—
384	C₂×D₄	—	146	2	no	—
385	C₂×D₄	—	146	4	no	—
386	C₂×D₄	—	146	4	no	—
387	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
413	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	complemented
414	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	292	16	no	—
418	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	292	2	no	—
433	C₄²	—	292	1	no	—
434	C₄²	—	292	1	no	—
435	C₄²	—	292	1	no	—
436	C₄²	—	292	1	no	—
437	C₄²	—	146	4	no	—
438	C₄²	—	146	4	no	—
439	C₄²	—	146	4	no	—
440	C₄²	—	146	8	no	—
441	C₄²	—	146	2	no	—
442	C₂³	—	292	2	no	—
443	C₂³	—	292	4	no	—
444	C₂³	—	73	1	no	—
445	C₂³	—	73	2	no	—
446	C₂³	—	73	2	no	—
447	C₂³	—	73	1	no	—
448	C₂³	—	73	2	no	—
449	C₂³	—	146	2	no	—
450	C₂³	—	146	2	no	—
451	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	146	4	no	—
455	Q₈	—	146	2	no	—
456	D₄	—	2	4	no	—
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	146	4	no	—
459	D₄	—	146	4	no	—
460	D₄	—	146	4	no	—
461	D₄	—	146	4	no	—
462	D₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	292	8	no	—
467	C₂×C₄	—	292	2	no	—
468	C₂×C₄	—	292	4	no	—
469	C₂×C₄	—	292	2	no	—
470	C₂×C₄	—	292	8	no	—
471	C₂×C₄	—	292	2	no	—
472	C₂×C₄	—	292	4	no	—
473	C₂×C₄	—	584	8	no	—
474	C₂×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₄	—	73	2	no	—
485	C₂×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂×C₄	—	146	8	no	—
494	C₂×C₄	—	146	4	no	—
495	C₂×C₄	—	146	8	no	—
496	C₂×C₄	—	146	4	no	—
497	C₂×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	292	2	no	—
510	C₂²	—	292	2	no	—
511	C₂²	—	292	1	no	—
512	C₂²	—	292	4	no	—
513	C₂²	—	584	2	no	—
514	C₂²	—	73	1	no	—
515	C₂²	—	73	1	no	—
516	C₂²	—	73	2	no	—
517	C₂²	—	146	4	no	—
518	C₂²	—	146	2	no	—
519	C₂²	—	146	2	no	—
520	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	292	4	no	—
525	C₄	—	292	4	no	—
526	C₄	—	292	8	no	—
527	C₄	—	584	2	no	—
528	C₄	—	73	1	no	—
529	C₄	—	73	1	no	—
530	C₄	—	73	2	no	—
531	C₄	—	146	2	no	—
532	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#17989534	1	2	yes	—
534	C₄	#17989534	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	292	2	no	—
539	C₂	—	73	2	no	—
540	C₂	—	146	1	no	—
541	C₂	—	146	2	no	—
542	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#17989534
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	#410×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#410	#64408
hypocenter	C₇₃	#20888
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22626391	C₂	semidirect
4. #22625902	C₂	semidirect
5. #22625629	C₂	semidirect
26. #17988561	C₄	semidirect
27. #17988560	C₄	semidirect
28. #17988559	C₄	semidirect
30. #410×C₇₃	C₄	semidirect
75. #14556550	C₂×C₄	semidirect
78. #14556547	C₂×C₄	semidirect
82. #14556506	C₂×C₄	semidirect
83. #14556505	C₂×C₄	semidirect
85. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
86. #99×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	semidirect
124. C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	semidirect
127. C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
136. C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
143. C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
144. C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
162. C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
163. C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
165. C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
278. C₇₃	#20888	semidirect
293. #410	#64408	semidirect
335. #117	C₂×#64408	semidirect
356. #99	C₂×#64408	semidirect
377. C₂×Q₈	C₄⋊#64408	semidirect
387. C₂×D₄	C₄⋊#64408	semidirect
413. C₂²×C₄	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626911	2
#22626392	2
#22626391	2
#22625902	2
#22625629	2
#410×D₇₃	2
#20888	73