Subgroups — C₂×#22625903 #34021512

Order 18688.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625903	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989665	—	2	2	no	—
8	#17989665	—	2	4	no	—
9	#17989665	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14556678	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556678	—	2	2	no	—
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂²×#11924037	—	2	1	no	—
14	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989593	—	2	4	no	—
18	#17989593	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14556658	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
21	#17989560	—	2	2	no	—
22	#17989560	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
25	#17989468	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988559	C₄	1	4	yes	—
29	#17988559	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14556506	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556505	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#99×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#14556678	—	2	8	no	—
34	#14556678	—	2	8	no	—
35	#14556678	—	2	8	no	—
36	#14556678	—	2	8	no	—
37	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
38	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
49	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924037	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
55	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
56	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
57	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
58	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
59	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
60	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
61	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
62	C₂²×#10596833	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×#10596833	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556658	—	2	8	no	—
66	C₄⋊#10596833	—	2	8	no	—
67	#14556648	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
69	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11924027	Q₈	1	2	yes	—
76	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₁₄₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#14556547	—	2	2	no	—
84	#14556547	—	2	2	no	—
85	#14556547	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#14556547	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
90	#14556506	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#14556505	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#99×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#11924038	—	2	4	no	—
96	#11924038	—	2	4	no	—
97	#11924037	—	2	8	no	—
98	#11924037	—	2	4	no	—
99	#11924037	—	2	4	no	—
100	#11924037	—	2	4	no	—
101	#11924037	—	2	4	no	—
102	#11924037	—	2	4	no	—
103	#11924037	—	4	2	no	—
104	#11924036	—	2	8	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
106	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
107	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
115	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
116	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
117	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
118	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
119	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	#11924027	—	2	4	no	—
123	#11924027	—	2	4	no	—
124	#11924027	—	2	4	no	—
125	#11924027	—	2	4	no	—
126	#11924027	—	2	4	no	—
127	#11924027	—	2	4	no	—
128	#11924027	—	2	4	no	—
129	#11924027	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₄₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#11924007	—	2	4	no	—
167	#11924007	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
239	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
240	#10596833	—	2	4	no	—
241	#10596833	—	2	4	no	—
242	#10596833	—	4	2	no	—
243	#10596833	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₃	#385	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
262	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
264	Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	Dic₇₃	—	4	4	no	—
266	Dic₇₃	#385	1	2	yes	—
267	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
268	Dic₇₃	#385	1	1	yes	characteristic
269	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
271	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#1868	—	73	1	no	maximal, Sylow
273	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₇₃	#1868	1	2	yes	complemented
279	C₂×C₇₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
280	D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×#568	—	73	1	no	—
282	C₂×#424	—	73	2	no	—
283	C₂×#410	—	73	1	no	—
284	C₂×#408	—	73	1	no	—
285	#1868	—	73	8	no	—
286	C₂×#344	—	73	2	no	—
287	C₇₃	C₂×#1868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂²×#41	—	73	1	no	—
289	#568	—	73	4	no	—
290	#568	—	146	4	no	—
291	#568	—	146	2	no	—
292	C₂×#131	—	146	2	no	—
293	C₂×#131	—	146	2	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
298	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
299	C₂×#117	—	73	2	no	—
300	#424	—	73	8	no	—
301	#424	—	146	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
304	#410	—	73	4	no	—
305	#410	—	73	4	no	—
306	C₂×#99	—	73	1	no	—
307	C₂×#99	—	73	2	no	—
308	C₂×#99	#64408	1	1	yes	characteristic
309	#408	—	73	4	no	—
310	#408	—	146	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
313	#344	—	73	8	no	—
314	C₂×#41	—	73	2	no	—
315	C₂×#41	—	73	2	no	—
316	C₂×#41	—	73	2	no	—
317	C₂×#41	—	73	2	no	—
318	C₂×#41	—	146	2	no	—
319	C₂×#41	—	146	2	no	—
320	C₂×#41	—	146	2	no	—
321	C₂×#41	—	146	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
329	#131	—	146	8	no	—
330	#131	—	146	8	no	—
331	#131	—	146	8	no	—
332	#131	—	146	8	no	—
333	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
361	#117	—	73	4	no	—
362	#117	—	73	4	no	—
363	#117	—	146	2	no	—
364	#117	—	146	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
370	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
371	#99	—	73	4	no	—
372	#99	—	73	8	no	—
373	#99	C₂×#64408	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
376	C₂⁴	—	73	1	no	—
377	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
379	#41	—	146	4	no	—
380	#41	—	146	4	no	—
381	#41	—	146	4	no	—
382	#41	—	146	4	no	—
383	#41	—	146	4	no	—
384	#41	—	146	4	no	—
385	#41	—	146	4	no	—
386	#41	—	146	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	73	2	no	—
394	C₂×D₄	—	73	2	no	—
395	C₂×D₄	—	73	2	no	—
396	C₂×D₄	—	73	2	no	—
397	C₂×D₄	—	146	2	no	—
398	C₂×D₄	—	146	2	no	—
399	C₂×D₄	—	146	2	no	—
400	C₂×D₄	—	146	2	no	—
401	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
428	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	292	2	no	—
430	M₁₆	—	146	4	no	—
431	M₁₆	—	146	4	no	—
432	M₁₆	—	146	4	no	—
433	M₁₆	—	146	4	no	—
434	M₁₆	—	146	4	no	—
435	M₁₆	—	146	8	no	—
436	M₁₆	—	146	4	no	—
437	M₁₆	—	146	4	no	—
438	C₂×C₈	—	292	2	no	—
439	C₂×C₈	—	292	1	no	—
440	C₂×C₈	—	292	1	no	—
441	C₂×C₈	—	292	1	no	—
442	C₂×C₈	—	292	1	no	—
443	C₂×C₈	—	73	4	no	—
444	C₂×C₈	—	73	4	no	—
445	C₂×C₈	—	146	2	no	—
446	C₂×C₈	—	146	2	no	—
447	C₂×C₈	—	146	4	no	—
448	C₂×C₈	—	146	2	no	—
449	C₂×C₈	—	146	2	no	—
450	C₂×C₈	—	146	2	no	—
451	C₂×C₈	—	146	2	no	—
452	C₂×C₈	—	146	4	no	—
453	C₂×C₈	—	146	4	no	—
454	C₂×C₈	—	146	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
461	C₄²	—	146	4	no	—
462	C₄²	—	146	4	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	292	2	no	—
468	C₂³	—	73	2	no	—
469	C₂³	—	146	1	no	—
470	C₂³	—	146	1	no	—
471	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
475	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	146	4	no	—
478	Q₈	—	146	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	146	4	no	—
482	D₄	—	146	4	no	—
483	D₄	—	146	4	no	—
484	D₄	—	146	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	292	4	no	—
490	C₂×C₄	—	73	1	no	—
491	C₂×C₄	—	73	1	no	—
492	C₂×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	2	no	—
496	C₂×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂×C₄	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄	—	73	1	no	—
500	C₂×C₄	—	73	1	no	—
501	C₂×C₄	—	73	2	no	—
502	C₂×C₄	—	73	2	no	—
503	C₂×C₄	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄	—	73	2	no	—
505	C₂×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₄	—	73	2	no	—
509	C₂×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₄	—	146	4	no	—
514	C₂×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂×C₄	—	146	1	no	—
519	C₂×C₄	—	146	1	no	—
520	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
521	C₈	—	292	2	no	—
522	C₈	—	292	2	no	—
523	C₈	—	146	4	no	—
524	C₈	—	146	4	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	8	1	no	—
534	C₂²	—	292	2	no	—
535	C₂²	—	292	2	no	—
536	C₂²	—	584	1	no	—
537	C₂²	—	146	2	no	—
538	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#17989534	1	2	yes	—
540	C₂²	#17989534	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	292	4	no	—
546	C₄	—	73	1	no	—
547	C₄	—	73	1	no	—
548	C₄	—	73	1	no	—
549	C₄	—	73	1	no	—
550	C₄	—	73	2	no	—
551	C₄	—	73	2	no	—
552	C₄	—	146	2	no	—
553	C₂	—	2	2	no	—
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	2	2	no	—
557	C₂	—	4	2	no	—
558	C₂	—	292	2	no	—
559	C₂	#22625903	1	2	yes	direct product factor
560	C₂	C₂×#17989534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989534
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#99×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#385
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#99	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1868
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989593	C₂	semidirect
4. #22625903	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17989468	C₂	semidirect
18. #17989593	C₂²	semidirect
25. #17989468	C₂²	semidirect
278. C₂×C₇₃	#1868	semidirect
287. C₇₃	C₂×#1868	semidirect
559. C₂	#22625903	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989665	2
C₂×#17989593	2
C₂×#17989560	2
#22625903	2
C₂×#17989468	2
C₂×#17988559	2
C₂×#1868	73

Subgroups — C2×#22625903 #34021512

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625903 #34021512