Subgroups — #34021526

Order 18688.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625905	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#11924036	—	2	4	no	—
10	C₂²×#11924036	—	2	8	no	—
11	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989561	—	2	8	no	—
15	#17989558	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#17989453	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989097	—	2	4	no	—
23	#17989097	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556573	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#14556571	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556570	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556562	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556559	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924036	—	2	32	no	—
37	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
38	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
40	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924036	D₄	1	8	yes	complemented
42	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
43	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
44	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
46	#14556648	—	2	4	no	—
47	C₂²⋊#10596833	—	2	16	no	—
48	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14556573	—	2	8	no	—
68	#14556571	—	2	4	no	—
69	#14556570	—	2	4	no	—
70	#14556562	—	2	4	no	—
71	#14556559	—	2	8	no	—
72	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
74	#14556551	—	2	4	no	—
75	#14556551	—	2	4	no	—
76	#14556549	—	2	2	no	—
77	#14556549	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#11924038	—	4	8	no	—
93	#11924036	—	2	16	no	—
94	#11924036	—	2	16	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
101	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#11924027	—	4	4	no	—
109	#11924027	—	4	8	no	—
110	#11924027	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
146	#11924007	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
149	#11924005	—	2	4	no	—
150	#11924005	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₃	#131	1	4	yes	—
174	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
187	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
188	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇₃	#120	1	4	yes	—
220	C₄×D₇₃	#121	1	8	yes	—
221	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
222	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
223	#10596833	—	2	8	no	—
224	#10596833	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	#408	1	4	yes	complemented
233	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
236	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
237	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₇₃	#386	1	4	yes	—
245	C₂×D₇₃	#408	1	4	yes	complemented
246	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₇₃	#386	1	4	yes	—
249	Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	Dic₇₃	—	4	2	no	—
251	Dic₇₃	—	4	2	no	—
252	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
254	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
255	#20895	—	73	1	no	maximal, Sylow
256	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
258	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₃	#2929	1	4	yes	—
262	D₇₃	—	2	4	no	—
263	D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
265	C₂×#525	—	73	1	no	—
266	C₂×#408	—	73	2	no	—
267	C₂×#407	—	73	1	no	—
268	#1869	—	73	4	no	—
269	#1869	—	73	4	no	—
270	#1729	—	73	2	no	—
271	C₇₃	#20895	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂²×#41	—	73	1	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
275	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
276	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
277	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
278	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
279	C₂³×C₈	—	146	4	no	—
280	#525	—	146	4	no	—
281	#525	—	146	4	no	—
282	C₂×#123	—	73	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
285	C₂×#121	—	73	1	no	—
286	C₂×#121	#64408	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#120	—	73	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
290	C₂×#117	—	73	1	no	—
291	#408	—	146	8	no	—
292	#407	—	146	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
296	#336	—	73	8	no	—
297	C₂⁵	—	73	1	no	—
298	C₂×#41	—	146	2	no	—
299	C₂×#41	—	146	2	no	—
300	C₂×#41	—	146	4	no	—
301	C₂×#41	—	146	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
317	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
323	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
325	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
326	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	146	32	no	—
331	#123	—	146	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
334	#121	—	2	4	no	—
335	#121	—	146	4	no	—
336	#120	—	146	8	no	—
337	C₄×D₄	—	146	4	no	—
338	C₄×D₄	—	146	4	no	—
339	C₄×D₄	—	146	4	no	—
340	C₄×D₄	—	146	4	no	—
341	#117	—	146	2	no	—
342	#117	—	146	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
356	C₂⁴	—	73	1	no	—
357	C₂⁴	—	73	1	no	—
358	C₂⁴	—	73	4	no	—
359	C₂⁴	—	146	4	no	—
360	C₂⁴	—	146	4	no	—
361	C₂⁴	—	146	4	no	—
362	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
364	#41	—	292	4	no	—
365	#41	—	292	8	no	—
366	#41	—	292	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	146	4	no	—
374	C₂×D₄	—	146	4	no	—
375	C₂×D₄	—	146	8	no	—
376	C₂×D₄	—	146	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	292	8	no	—
410	C₂×C₈	—	73	8	no	—
411	C₂×C₈	—	146	4	no	—
412	C₂×C₈	—	146	4	no	—
413	C₂×C₈	—	146	4	no	—
414	C₂×C₈	—	146	4	no	—
415	C₂×C₈	—	146	4	no	—
416	C₂×C₈	—	146	16	no	—
417	C₂×C₈	—	146	16	no	—
418	C₂×C₈	—	146	16	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
428	C₄²	—	146	2	no	—
429	C₄²	—	146	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	73	2	no	—
437	C₂³	—	73	2	no	—
438	C₂³	—	73	4	no	—
439	C₂³	—	73	4	no	—
440	C₂³	—	146	8	no	—
441	C₂³	—	146	8	no	—
442	C₂³	—	146	32	no	—
443	C₂³	—	146	2	no	—
444	C₂³	—	146	2	no	—
445	C₂³	—	146	2	no	—
446	C₂³	—	146	2	no	—
447	C₂³	—	146	8	no	—
448	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
449	C₂³	#14556678	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	292	4	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	292	8	no	—
455	D₄	—	292	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	292	4	no	—
461	C₂×C₄	—	292	2	no	—
462	C₂×C₄	—	292	2	no	—
463	C₂×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂×C₄	—	73	4	no	—
468	C₂×C₄	—	73	8	no	—
469	C₂×C₄	—	73	4	no	—
470	C₂×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂×C₄	—	146	4	no	—
473	C₂×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄	—	146	8	no	—
475	C₂×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂×C₄	—	146	4	no	—
478	C₂×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄	—	146	4	no	—
481	C₂×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄	—	146	8	no	—
484	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
487	C₈	—	292	4	no	—
488	C₈	—	146	8	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	8	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	73	4	no	—
497	C₂²	—	73	4	no	—
498	C₂²	—	146	32	no	—
499	C₂²	—	146	2	no	—
500	C₂²	—	146	8	no	—
501	C₂²	—	146	8	no	—
502	C₂²	—	146	2	no	—
503	C₂²	—	146	2	no	—
504	C₂²	—	146	2	no	—
505	C₂²	#17989561	1	4	yes	complemented
506	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
508	C₂²	C₂×#14556678	1	2	yes	—
509	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	292	2	no	—
513	C₄	—	292	2	no	—
514	C₄	—	73	2	no	—
515	C₄	—	73	1	no	—
516	C₄	—	73	1	no	—
517	C₄	—	146	2	no	—
518	C₄	#17989535	1	4	yes	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	8	2	no	—
521	C₂	—	146	4	no	—
522	C₂	—	146	4	no	—
523	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
524	C₂	D₇₃⋊#408	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#17989561	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#22626645	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#121×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#17989097	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#64408
hypocenter	C₇₃	#20895
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11924036	C₂	semidirect
2. C₂×#17989561	C₂	semidirect
3. C₂×#17989558	C₂	semidirect
4. #22625905	C₂	semidirect
5. #22625904	C₂	semidirect
6. #22625598	C₂	semidirect
18. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
19. #17989453	C₂²	semidirect
41. C₂×#11924036	D₄	semidirect
232. C₂²×C₇₃	#408	semidirect
245. C₂×D₇₃	#408	semidirect
271. C₇₃	#20895	semidirect
505. C₂²	#17989561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924036	2
C₂×#17989561	2
C₂×#17989558	2
#22625905	2
#22625904	2
#22625598	2
C₂×#17989097	2
#20895	73