Subgroups — #34021527

Order 18688.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×#10596833	—	2	4	no	—
10	C₂³×#10596833	—	2	8	no	—
11	C₂³×#10596833	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989560	—	2	8	no	—
14	#17989557	—	2	4	no	—
15	C₂×#14556648	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#17989453	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989093	—	2	4	no	—
22	#17989093	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556575	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556572	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556568	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#14556563	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#14556560	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#120×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
33	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
35	C₂²×#10596833	—	2	32	no	—
36	C₂²×#10596833	—	2	16	no	—
37	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
38	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
39	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
40	C₂²×#10596833	D₄	1	8	yes	complemented
41	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
43	#14556648	—	2	8	no	—
44	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
45	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
46	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556575	—	2	4	no	—
65	#14556572	—	2	4	no	—
66	#14556568	—	2	8	no	—
67	#14556563	—	2	8	no	—
68	#14556560	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
71	#14556551	—	2	4	no	—
72	#14556551	—	2	4	no	—
73	#14556547	—	2	2	no	—
74	#14556547	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#120×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#11924037	—	4	8	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	32	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
97	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#11924027	—	4	4	no	—
100	#11924027	—	4	8	no	—
101	#11924027	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
139	#11924007	—	2	4	no	—
140	#11924007	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
144	#11924005	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
149	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	32	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₇₃	#131	1	8	yes	—
174	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
178	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
179	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
186	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₇₃	#120	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	#121	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
211	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
213	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
214	#10596833	—	2	8	no	—
215	#10596833	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	2	32	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₇₃	#386	1	4	yes	—
226	C₂²×C₇₃	#408	1	8	yes	complemented
227	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
230	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
233	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
235	Dic₇₃	—	2	4	no	—
236	Dic₇₃	—	4	2	no	—
237	Dic₇₃	—	4	1	no	—
238	Dic₇₃	#386	1	4	yes	—
239	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
241	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
242	#20895	—	73	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
246	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	2	yes	—
248	C₂×C₇₃	#2929	1	4	yes	—
249	D₇₃	—	8	1	no	—
250	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
251	C₂×#525	—	73	1	no	—
252	C₂×#408	—	73	2	no	—
253	C₂×#407	—	73	1	no	—
254	#1869	—	73	4	no	—
255	#1869	—	73	4	no	—
256	#1729	—	73	2	no	—
257	C₇₃	#20895	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂²×#41	—	73	1	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
261	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
262	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
263	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
264	C₂³×C₈	—	146	4	no	—
265	#525	—	146	4	no	—
266	#525	—	146	4	no	—
267	C₂×#123	—	73	1	no	—
268	C₂×#123	—	73	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
270	C₂×#121	—	73	2	no	—
271	C₂×#120	—	73	1	no	—
272	C₂×#120	#64408	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
275	C₂×#117	—	73	1	no	—
276	#408	—	146	8	no	—
277	#407	—	146	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
281	#336	—	73	8	no	—
282	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#41	—	146	2	no	—
284	C₂×#41	—	146	2	no	—
285	C₂×#41	—	146	4	no	—
286	C₂×#41	—	146	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
291	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
307	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
310	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
313	C₂²×C₈	—	146	32	no	—
314	#123	—	146	4	no	—
315	#123	—	146	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
317	#121	—	146	8	no	—
318	#120	—	2	4	no	—
319	#120	—	146	4	no	—
320	C₄×D₄	—	146	4	no	—
321	C₄×D₄	—	146	4	no	—
322	C₄×D₄	—	146	4	no	—
323	C₄×D₄	—	146	4	no	—
324	#117	—	146	2	no	—
325	#117	—	146	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
339	C₂⁴	—	2	8	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	73	1	no	—
342	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
343	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
345	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
346	#41	—	292	4	no	—
347	#41	—	292	8	no	—
348	#41	—	292	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	146	2	no	—
356	C₂×D₄	—	146	4	no	—
357	C₂×D₄	—	146	8	no	—
358	C₂×D₄	—	146	4	no	—
359	C₂×D₄	—	146	2	no	—
360	C₂×D₄	—	146	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆	—	292	8	no	—
392	C₂×C₈	—	73	8	no	—
393	C₂×C₈	—	146	4	no	—
394	C₂×C₈	—	146	4	no	—
395	C₂×C₈	—	146	4	no	—
396	C₂×C₈	—	146	4	no	—
397	C₂×C₈	—	146	4	no	—
398	C₂×C₈	—	146	16	no	—
399	C₂×C₈	—	146	32	no	—
400	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
409	C₄²	—	146	2	no	—
410	C₄²	—	146	2	no	—
411	C₂³	—	2	32	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	16	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	146	1	no	—
421	C₂³	—	146	2	no	—
422	C₂³	—	146	4	no	—
423	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
425	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
426	C₂³	#14556678	1	8	yes	—
427	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	292	4	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	8	no	—
431	D₄	—	292	4	no	—
432	D₄	—	292	8	no	—
433	D₄	—	292	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	292	2	no	—
439	C₂×C₄	—	292	1	no	—
440	C₂×C₄	—	292	1	no	—
441	C₂×C₄	—	292	2	no	—
442	C₂×C₄	—	292	1	no	—
443	C₂×C₄	—	292	1	no	—
444	C₂×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂×C₄	—	73	2	no	—
447	C₂×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂×C₄	—	73	2	no	—
449	C₂×C₄	—	73	4	no	—
450	C₂×C₄	—	73	4	no	—
451	C₂×C₄	—	73	8	no	—
452	C₂×C₄	—	73	4	no	—
453	C₂×C₄	—	73	4	no	—
454	C₂×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄	—	146	1	no	—
456	C₂×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄	—	146	4	no	—
458	C₂×C₄	—	146	4	no	—
459	C₂×C₄	—	146	8	no	—
460	C₂×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂×C₄	—	146	16	no	—
462	C₂×C₄	—	146	4	no	—
463	C₂×C₄	—	146	8	no	—
464	C₈	—	292	4	no	—
465	C₈	—	146	8	no	—
466	C₂²	—	2	32	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	16	no	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	292	1	no	—
476	C₂²	—	292	4	no	—
477	C₂²	—	292	2	no	—
478	C₂²	#17989535	1	4	yes	—
479	C₂²	#17989560	1	8	yes	complemented
480	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#14556678	1	4	yes	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	292	1	no	—
486	C₄	—	292	2	no	—
487	C₄	—	73	2	no	—
488	C₄	—	73	1	no	—
489	C₄	—	73	1	no	—
490	C₄	—	73	4	no	—
491	C₄	—	146	4	no	—
492	C₂	—	2	4	no	—
493	C₂	—	2	8	no	—
494	C₂	—	8	1	no	—
495	C₂	—	584	1	no	—
496	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#17989560	1	2	yes	—
498	C₂	#22626646	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#120×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#17989093	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#64408
hypocenter	C₇₃	#20895
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#10596833	C₂	semidirect
2. C₂×#17989560	C₂	semidirect
3. C₂×#17989557	C₂	semidirect
4. #22625906	C₂	semidirect
5. #22625904	C₂	semidirect
6. #22625597	C₂	semidirect
15. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
18. #17989453	C₂²	semidirect
40. C₂²×#10596833	D₄	semidirect
226. C₂²×C₇₃	#408	semidirect
257. C₇₃	#20895	semidirect
479. C₂²	#17989560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#10596833	2
C₂×#17989560	2
C₂×#17989557	2
#22625906	2
#22625904	2
#22625597	2
C₂×#17989093	2
#20895	73