Subgroups — #34021547

Order 18688.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14556648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17989095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556678	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556678	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556678	—	2	4	no	—
15	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17989560	—	2	4	no	—
24	#17989559	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556648	—	2	4	no	—
26	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989453	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989453	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989453	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989453	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989095	—	2	4	no	—
39	#17989095	—	2	4	no	—
40	C₂×#14556574	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556569	C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#14556564	C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#14556561	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556559	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#123×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#14556678	—	2	32	no	—
50	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924037	D₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
65	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
66	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
67	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
68	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
69	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
70	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
71	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
72	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
73	C₂²×#10596833	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14556648	—	2	4	no	—
81	#14556648	—	2	4	no	—
82	#14556648	—	2	4	no	—
83	#14556648	—	2	4	no	—
84	#14556648	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
88	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
89	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
90	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
91	C₂×#11924027	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×#11924027	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14556574	—	2	4	no	—
110	#14556569	—	2	8	no	—
111	#14556564	—	2	8	no	—
112	#14556561	—	2	4	no	—
113	#14556559	—	2	4	no	—
114	#14556553	—	2	4	no	—
115	#14556553	—	2	4	no	—
116	#14556551	—	2	4	no	—
117	#14556551	—	2	4	no	—
118	#14556547	—	2	2	no	—
119	#14556547	—	2	2	no	—
120	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#11924038	—	2	8	no	—
134	#11924037	—	2	8	no	—
135	#11924037	—	2	8	no	—
136	#11924037	—	4	4	no	—
137	#11924036	—	2	8	no	—
138	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
139	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
140	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
141	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
142	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
143	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
144	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
145	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
146	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
147	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
148	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
149	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
150	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
151	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
152	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
153	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
154	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
155	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#11924027	—	2	8	no	—
167	#11924027	—	2	8	no	—
168	#11924027	—	2	8	no	—
169	#11924027	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
174	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
175	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	#11924007	—	2	4	no	—
221	#11924007	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	#11924005	—	2	4	no	—
224	#11924005	—	2	4	no	—
225	#11924005	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	complemented
270	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₇₃	#120	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₇₃	#123	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	D₂₉₂	—	4	8	no	—
308	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
313	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
314	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
315	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
316	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
317	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
318	#10596833	—	2	2	no	—
319	#10596833	—	2	2	no	—
320	#10596833	—	2	2	no	—
321	#10596833	—	2	2	no	—
322	#10596833	—	4	2	no	—
323	#10596833	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₇₃	#386	1	4	yes	—
334	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
338	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
339	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
345	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
347	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
348	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
350	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
352	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
354	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
355	Dic₇₃	—	2	2	no	—
356	Dic₇₃	—	4	2	no	—
357	Dic₇₃	#386	1	4	yes	—
358	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
359	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
360	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
361	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
362	#20899	—	73	1	no	maximal, Sylow
363	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₇₃	#2880	1	2	yes	—
367	C₂×C₇₃	#2929	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₃	#2930	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇₃	#2933	1	2	yes	—
370	D₇₃	—	4	2	no	—
371	D₇₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×#131	—	73	1	no	—
373	C₂×#525	—	73	1	no	—
374	C₂×#408	—	73	1	no	—
375	C₂×#407	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
377	#1870	—	73	2	no	—
378	#1870	—	73	2	no	—
379	#1869	—	73	2	no	—
380	#1869	—	73	2	no	—
381	#1729	—	73	1	no	—
382	#1729	—	73	1	no	—
383	C₇₃	#20899	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂²×#41	—	73	1	no	—
385	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂×#131	—	146	4	no	—
387	C₂×#131	—	146	4	no	—
388	C₂×#131	—	146	4	no	—
389	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
390	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
391	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
392	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
393	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
394	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
395	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
396	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
397	#525	—	146	4	no	—
398	#525	—	146	4	no	—
399	C₂×#123	—	73	1	no	—
400	C₂×#123	#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
402	C₂×#121	—	73	2	no	—
403	C₂×#120	—	73	1	no	—
404	C₂×#120	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
407	C₂×#117	—	73	1	no	—
408	#408	—	146	4	no	—
409	#407	—	146	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
417	#336	—	73	2	no	—
418	#336	—	73	2	no	—
419	#336	—	73	2	no	—
420	#336	—	73	2	no	—
421	C₂⁵	—	73	1	no	—
422	C₂×#41	—	73	4	no	—
423	C₂×#41	—	73	4	no	—
424	C₂×#41	—	146	2	no	—
425	C₂×#41	—	146	2	no	—
426	C₂×#41	—	146	2	no	—
427	C₂×#41	—	146	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
433	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
446	#131	—	146	32	no	—
447	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
460	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
477	#123	—	2	4	no	—
478	#123	—	146	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
480	#121	—	146	8	no	—
481	#120	—	146	4	no	—
482	#120	—	146	4	no	—
483	C₄×D₄	—	146	4	no	—
484	C₄×D₄	—	146	4	no	—
485	C₄×D₄	—	146	4	no	—
486	C₄×D₄	—	146	4	no	—
487	#117	—	146	2	no	—
488	#117	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
498	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
505	C₂⁴	—	292	2	no	—
506	C₂⁴	—	73	2	no	—
507	C₂⁴	—	73	1	no	—
508	C₂⁴	—	146	4	no	—
509	C₂⁴	—	146	2	no	—
510	C₂⁴	—	146	2	no	—
511	C₂⁴	—	146	2	no	—
512	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
513	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
514	#41	—	146	8	no	—
515	#41	—	146	8	no	—
516	#41	—	146	8	no	—
517	#41	—	146	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	292	2	no	—
524	C₂×D₄	—	292	2	no	—
525	C₂×D₄	—	73	4	no	—
526	C₂×D₄	—	73	4	no	—
527	C₂×D₄	—	146	4	no	—
528	C₂×D₄	—	146	4	no	—
529	C₂×D₄	—	146	2	no	—
530	C₂×D₄	—	146	2	no	—
531	C₂×D₄	—	146	4	no	—
532	C₂×D₄	—	146	4	no	—
533	C₂×D₄	—	146	2	no	—
534	C₂×D₄	—	146	2	no	—
535	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
574	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
577	M₁₆	—	292	4	no	—
578	M₁₆	—	146	8	no	—
579	M₁₆	—	146	8	no	—
580	M₁₆	—	146	8	no	—
581	C₂×C₈	—	292	4	no	—
582	C₂×C₈	—	73	2	no	—
583	C₂×C₈	—	73	2	no	—
584	C₂×C₈	—	73	2	no	—
585	C₂×C₈	—	73	2	no	—
586	C₂×C₈	—	146	2	no	—
587	C₂×C₈	—	146	2	no	—
588	C₂×C₈	—	146	2	no	—
589	C₂×C₈	—	146	2	no	—
590	C₂×C₈	—	146	2	no	—
591	C₂×C₈	—	146	2	no	—
592	C₂×C₈	—	146	1	no	—
593	C₂×C₈	—	146	1	no	—
594	C₂×C₈	—	146	1	no	—
595	C₂×C₈	—	146	1	no	—
596	C₂×C₈	—	146	1	no	—
597	C₂×C₈	—	146	1	no	—
598	C₂×C₈	—	146	1	no	—
599	C₂×C₈	—	146	1	no	—
600	C₂×C₈	—	146	8	no	—
601	C₂×C₈	—	146	8	no	—
602	C₂×C₈	—	146	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
612	C₄²	—	146	2	no	—
613	C₄²	—	146	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	1	no	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	292	4	no	—
621	C₂³	—	292	8	no	—
622	C₂³	—	292	8	no	—
623	C₂³	—	292	4	no	—
624	C₂³	—	73	2	no	—
625	C₂³	—	73	4	no	—
626	C₂³	—	146	8	no	—
627	C₂³	—	146	2	no	—
628	C₂³	—	146	2	no	—
629	C₂³	—	146	2	no	—
630	C₂³	—	146	1	no	—
631	C₂³	—	146	1	no	—
632	C₂³	—	146	2	no	—
633	C₂³	—	146	2	no	—
634	C₂³	—	146	2	no	—
635	C₂³	—	146	2	no	—
636	C₂³	—	146	2	no	—
637	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
638	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
639	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
640	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
641	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
642	Q₈	—	146	8	no	—
643	D₄	—	2	8	no	—
644	D₄	—	292	8	no	—
645	D₄	—	292	8	no	—
646	D₄	—	146	8	no	—
647	D₄	—	146	8	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	292	2	no	—
658	C₂×C₄	—	292	2	no	—
659	C₂×C₄	—	292	2	no	—
660	C₂×C₄	—	292	2	no	—
661	C₂×C₄	—	292	8	no	—
662	C₂×C₄	—	73	1	no	—
663	C₂×C₄	—	73	1	no	—
664	C₂×C₄	—	73	2	no	—
665	C₂×C₄	—	73	1	no	—
666	C₂×C₄	—	73	1	no	—
667	C₂×C₄	—	73	1	no	—
668	C₂×C₄	—	73	1	no	—
669	C₂×C₄	—	73	2	no	—
670	C₂×C₄	—	73	2	no	—
671	C₂×C₄	—	73	4	no	—
672	C₂×C₄	—	73	4	no	—
673	C₂×C₄	—	73	4	no	—
674	C₂×C₄	—	73	4	no	—
675	C₂×C₄	—	73	2	no	—
676	C₂×C₄	—	146	2	no	—
677	C₂×C₄	—	146	2	no	—
678	C₂×C₄	—	146	2	no	—
679	C₂×C₄	—	146	2	no	—
680	C₂×C₄	—	146	2	no	—
681	C₂×C₄	—	146	2	no	—
682	C₂×C₄	—	146	2	no	—
683	C₂×C₄	—	146	2	no	—
684	C₂×C₄	—	146	2	no	—
685	C₂×C₄	—	146	2	no	—
686	C₂×C₄	—	146	2	no	—
687	C₂×C₄	—	146	1	no	—
688	C₂×C₄	—	146	1	no	—
689	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
690	C₈	—	292	2	no	—
691	C₈	—	292	2	no	—
692	C₈	—	146	2	no	—
693	C₈	—	146	2	no	—
694	C₈	—	146	2	no	—
695	C₈	—	146	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	4	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	4	1	no	—
703	C₂²	—	4	1	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	292	16	no	—
706	C₂²	—	292	2	no	—
707	C₂²	—	292	1	no	—
708	C₂²	—	292	2	no	—
709	C₂²	—	292	1	no	—
710	C₂²	—	292	2	no	—
711	C₂²	—	292	2	no	—
712	C₂²	—	292	2	no	—
713	C₂²	—	146	2	no	—
714	C₂²	—	146	4	no	—
715	C₂²	—	146	4	no	—
716	C₂²	—	146	4	no	—
717	C₂²	—	146	4	no	—
718	C₂²	#17989535	1	4	yes	—
719	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
723	C₂²	#17989666	1	2	yes	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	292	2	no	—
728	C₄	—	73	1	no	—
729	C₄	—	73	1	no	—
730	C₄	—	73	1	no	—
731	C₄	—	73	1	no	—
732	C₄	—	73	4	no	—
733	C₄	—	146	2	no	—
734	C₂	—	2	4	no	—
735	C₂	—	4	2	no	—
736	C₂	—	292	4	no	—
737	C₂	—	292	2	no	—
738	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#22626521	1	2	yes	—
740	C₂	#22626648	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#22626652	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#22626665	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#123×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#17989095	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	#64408
hypocenter	C₇₃	#20899
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556678	C₂	semidirect
2. C₂×#17989560	C₂	semidirect
3. C₂×#17989559	C₂	semidirect
4. C₂²×#14556648	C₂	semidirect
5. #22625911	C₂	semidirect
6. #22625910	C₂	semidirect
7. #22625907	C₂	semidirect
8. #22625906	C₂	semidirect
9. #22625597	C₂	semidirect
10. #22625597	C₂	semidirect
15. C₂²×#11924038	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11924037	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11924036	C₂²	semidirect
22. C₂³×#10596833	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
32. #17989453	C₂²	semidirect
33. #17989453	C₂²	semidirect
34. #17989453	C₂²	semidirect
35. #17989453	C₂²	semidirect
61. C₂×#11924037	D₄	semidirect
73. C₂²×#10596833	D₄	semidirect
269. C₂²×D₇₃	#131	semidirect
383. C₇₃	#20899	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556678	2
C₂×#17989560	2
C₂×#17989559	2
C₂²×#14556648	2
#22625911	2
#22625910	2
#22625907	2
#22625906	2
#22625597	2
C₂×#17989095	2
#20899	73