Finite Group Databasebeta

← #34021552

Subgroups — #34021552

Order 18688.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556678C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22625910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17989453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17989132C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556678—24no—
17C2×#14556678—24no—
18C2×#14556678—24no—
19C22×#11924038C2211yescharacteristic
20C22×#11924037C2211yescharacteristic
21C22×#11924037C2211yescharacteristic
22C22×#11924037C2211yescharacteristic
23C22×#11924036C2211yescharacteristic
24C23×#10596833C2211yescharacteristic
25C23×#10596833C2211yescharacteristic
26C23×#10596833C2211yescharacteristic
27#17989560—24no—
28#17989560—24no—
29#17989560—24no—
30C2×#14556648C2211yescharacteristic
31C2×#14556648C2211yescharacteristic
32C2×#14556648C2211yescharacteristic
33C2×#14556648C2211yescharacteristic
34C2×#14556648C2211yescharacteristic
35C2×#14556648C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
42#17989453C2211yescharacteristic
43#17989453C2211yescharacteristic
44#17989453C2211yescharacteristic
45#17989453C2211yescharacteristic
46#17989453C2211yescharacteristic
47#17989453C2211yescharacteristic
48#17989453C2211yescharacteristic
49#17989453C2211yescharacteristic
50C22×#11924027C2211yescharacteristic
51C22×#11924027C2211yescharacteristic
52#17989132—24no—
53#17989132—24no—
54C2×#14556590C411yescharacteristic
55C2×#14556587C411yescharacteristic
56C2×#14556577C411yescharacteristic
57C2×#14556577C411yescharacteristic
58C2×#14556565C411yescharacteristic
59C2×#14556563C411yescharacteristic
60C2×#14556563C411yescharacteristic
61C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
62C2×#14556553C2211yescharacteristic
63C2×#14556551C2211yescharacteristic
64C2×#14556551C2211yescharacteristic
65C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
66C2×#121×C73C411yescharacteristic
67#14556678—232no—
68C2×#11924038—22no—
69C2×#11924038—22no—
70C2×#11924038—22no—
71C2×#11924037—22no—
72C2×#11924037—22no—
73C2×#11924037—22no—
74C2×#11924037—22no—
75C2×#11924037—22no—
76C2×#11924037—22no—
77C2×#11924037—22no—
78C2×#11924037—22no—
79C2×#11924037D414yescomplemented
80C2×#11924036—22no—
81C2×#11924036—22no—
82C2×#11924036—22no—
83C22×#10596833—22no—
84C22×#10596833—22no—
85C22×#10596833—22no—
86C22×#10596833—22no—
87C22×#10596833—22no—
88C22×#10596833—22no—
89C22×#10596833—22no—
90C22×#10596833—22no—
91C22×#10596833D414yescomplemented
92C22×#10596833C2311yescharacteristic
93C22×#10596833C2311yescharacteristic
94C22×#10596833C2311yescharacteristic
95C22×#10596833C2311yescharacteristic
96C22×#10596833C2311yescharacteristic
97C22×#10596833C2311yescharacteristic
98C22×#10596833C2311yescharacteristic
99C22×#10596833C2311yescharacteristic
100#14556648—22no—
101#14556648—22no—
102#14556648—22no—
103#14556648—22no—
104#14556648—22no—
105#14556648—22no—
106C22⋊#10596833—22no—
107C22⋊#10596833—22no—
108C22⋊#10596833—22no—
109C22⋊#10596833—22no—
110C22⋊#10596833—22no—
111C22⋊#10596833—22no—
112C2×#11924027—22no—
113C2×#11924027—22no—
114C2×#11924027—22no—
115C2×#11924027—22no—
116C2×#11924027—22no—
117C2×#11924027—22no—
118C2×#11924027—22no—
119C2×#11924027—22no—
120C2×#11924027—22no—
121C2×#11924027—22no—
122C2×#11924027D414yes—
123C2×#11924027D414yes—
124C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
125C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
126C22×D292C2×C411yescharacteristic
127C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
128C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
129C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
130C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
131C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
132C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
133C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
134C23×Dic73C2311yescharacteristic
135C23×Dic73C2311yescharacteristic
136C23×Dic73C2311yescharacteristic
137C22×C4×D73C2311yescharacteristic
138C22×C4×D73C2311yescharacteristic
139#14556590—24no—
140#14556587—24no—
141#14556577—24no—
142#14556577—24no—
143#14556565—24no—
144#14556563—24no—
145#14556563—24no—
146D4×Dic73—22no—
147D4×Dic73—22no—
148#14556553—22no—
149#14556553—22no—
150#14556551—22no—
151#14556551—22no—
152#14556551—22no—
153#14556551—22no—
154C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
155C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
156C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
159C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
160C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
161C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
162C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
163C2×C4×Dic73—22no—
164C2×C4×Dic73—22no—
165C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
170C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
171C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
172C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
173#121×C73—24no—
174C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
177#11924038—28no—
178#11924037—28no—
179#11924037—28no—
180#11924037—44no—
181#11924036—28no—
182C2×#10596833—28no—
183C2×#10596833—28no—
184C2×#10596833—21no—
185C2×#10596833—21no—
186C2×#10596833—21no—
187C2×#10596833—21no—
188C2×#10596833—21no—
189C2×#10596833—21no—
190C2×#10596833—21no—
191C2×#10596833—21no—
192C2×#10596833—21no—
193C2×#10596833—21no—
194C2×#10596833—21no—
195C2×#10596833—21no—
196C2×#10596833—21no—
197C2×#10596833—21no—
198C2×#10596833—21no—
199C2×#10596833—21no—
200C2×#10596833—21no—
201C2×#10596833—21no—
202C2×#10596833—21no—
203C2×#10596833—21no—
204C2×#10596833—44no—
205C2×#10596833C2×D412yes—
206C2×#10596833C2×D412yes—
207C2×#10596833C2×D412yes—
208C2×#10596833C2×D412yes—
209C23×D73C22×C411yescharacteristic
210C23×D73C22×C411yescharacteristic
211#11924027—28no—
212#11924027—28no—
213#11924027—28no—
214#11924027—28no—
215#11924027—44no—
216#11924027—44no—
217#11924027—44no—
218#11924027—44no—
219C2×Dic146—22no—
220C2×Dic146—22no—
221C2×Dic146—22no—
222C2×Dic146—22no—
223C2×Dic146—22no—
224C2×Dic146C22⋊C414yes—
225C2×D292—22no—
226C2×D292—22no—
227C2×D292—41no—
228C2×C22⋊D73—22no—
229C2×C22⋊D73—22no—
230C2×C22⋊D73—22no—
231C2×C22⋊D73—22no—
232C2×C22⋊D73—22no—
233C2×C22⋊D73—22no—
234C2×C22⋊D73—22no—
235C2×C22⋊D73—22no—
236C2×C22⋊D73—22no—
237C2×C22⋊D73—22no—
238C2×C22⋊D73—22no—
239C2×C22⋊D73—22no—
240C2×C22⋊D73—22no—
241C2×C22⋊D73—22no—
242C2×C22⋊D73—41no—
243C2×C22⋊D73—41no—
244C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
245C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—22no—
251C22×Dic73—22no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—21no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—21no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—41no—
259C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
261C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
263C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
264C22×Dic73C2×D412yes—
265C22×Dic73C2×D412yes—
266C22×Dic73C2×D412yes—
267C22×Dic73C2×D412yes—
268C22×Dic73C2×D412yes—
269C22×Dic73C2×D412yes—
270C22×Dic73#4112yes—
271C22×Dic73#4112yes—
272C22×Dic73C2411yescharacteristic
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73C2×D412yes—
284C2×C4×D73C2×D412yes—
285C4⋊Dic73—22no—
286#11924007—22no—
287#11924007—22no—
288C22⋊Dic73—22no—
289C22⋊Dic73—22no—
290#11924005—22no—
291#11924005—22no—
292#11924005—22no—
293#11924005—22no—
294C4×Dic73—22no—
295C4×Dic73—22no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C24×C73C22×C411yescharacteristic
301C24×C73C22×C411yescharacteristic
302C24×C73C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C73—22no—
304C2×D4×C73—22no—
305C2×D4×C73—22no—
306C2×D4×C73—22no—
307C2×D4×C73—22no—
308C2×D4×C73—22no—
309C2×D4×C73—22no—
310C2×D4×C73—41no—
311C2×D4×C73C22⋊C414yes—
312C22×C4×C73—22no—
313C22×C4×C73—22no—
314C22×C4×C73—41no—
315C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
316C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73—22no—
320C22⋊C4×C73—22no—
321C22⋊C4×C73—22no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73C2×C22⋊C412yes—
340C23×C73C2×C22⋊C412yes—
341C23×C73C4×D412yes—
342C23×C73C4×D412yes—
343C23×C73C23×C411yescharacteristic
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73C2×C22⋊C412yes—
358D4×C73—28no—
359D4×C73—44no—
360D4×C73—44no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—44no—
372C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
373C2×C4×C73#13112yescomplemented
374C22⋊D73—28no—
375C22⋊D73—28no—
376C22⋊D73—44no—
377C22⋊D73—44no—
378C22⋊D73—44no—
379C22⋊D73—44no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—44no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
400C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
401C2×Dic73C4×D412yes—
402C2×Dic73C4×D412yes—
403C2×Dic73#12014yes—
404C2×Dic73#12114yes—
405C2×Dic73#12114yes—
406C2×Dic73#12314yes—
407C2×Dic73#13112yescomplemented
408C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
409C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
410C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
411C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
412C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
413C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
414D292—44no—
415C4×D73—22no—
416C4×D73—22no—
417C4×D73—22no—
418C4×D73—22no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423Dic146—28no—
424Dic146—44no—
425#10596833—22no—
426#10596833—22no—
427#10596833—22no—
428#10596833—22no—
429#10596833—41no—
430#10596833—41no—
431#10596833—41no—
432#10596833—41no—
433C22×C73—22no—
434C22×C73—22no—
435C22×C73—22no—
436C22×C73—22no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—22no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—22no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73#38614yes—
454C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
456C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
457C22×C73C2×#13111yescharacteristic
458C22×C73C2×#13111yescharacteristic
459C22×C73#56811yescharacteristic
460C22×C73#56811yescharacteristic
461C2×D73—22no—
462C2×D73—22no—
463C2×D73—22no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C4×C73—22no—
476C4×C73—22no—
477C4×C73—41no—
478C4×C73—41no—
479Dic73—22no—
480Dic73—22no—
481Dic73—41no—
482Dic73—41no—
483Dic73#38614yes—
484Dic73C2×#12011yescharacteristic
485Dic73C2×#12111yescharacteristic
486Dic73C2×#12111yescharacteristic
487Dic73C2×#12311yescharacteristic
488#20900—731nomaximal, Sylow
489C2×C73—24no—
490C2×C73—42no—
491C2×C73—81no—
492C2×C73C2×#38611yescharacteristic
493C2×C73#288011yescharacteristic
494C2×C73#288011yescharacteristic
495C2×C73#293111yescharacteristic
496C2×C73#293211yescharacteristic
497C2×C73#293511yescharacteristic
498C2×C73#293511yescharacteristic
499D73—42no—
500D73—81no—
501C22×#131—731no—
502C2×#532—731no—
503C2×#408—731no—
504C2×#408—731no—
505C2×#408—731no—
506#1870—731no—
507#1870—731no—
508#1870—731no—
509#1870—731no—
510#1869—731no—
511#1869—731no—
512#1869—731no—
513#1869—731no—
514#1728—731no—
515C2×#336—731no—
516C73#2090011yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—731no—
518C22×#41—731no—
519C2×#131—1464no—
520C2×#131—1464no—
521C2×#131—1464no—
522C22×M16—731no—
523C22×M16—731no—
524C22×M16—731no—
525C22×M16—731no—
526C23×C8—731no—
527C23×C8—731no—
528C23×C8—731no—
529C23×C8—731no—
530#532—1464no—
531#532—1464no—
532C2×C4⋊Q8—731no—
533C2×#127—731no—
534C2×#124—731no—
535C2×#124—731no—
536C2×#121—731no—
537C2×#121—731no—
538C2×#121—731no—
539C2×#121#6440811yescharacteristic
540C2×C4×D4—731no—
541C2×C4×D4—731no—
542C2×C4×D4—731no—
543C2×C4×D4—731no—
544C22×C42—731no—
545#408—1464no—
546#408—1464no—
547#408—1464no—
548C2×C22⋊C8—731no—
549C2×C22⋊C8—731no—
550C2×C22⋊C8—731no—
551C2×C22⋊C8—731no—
552C2×C22⋊C8—731no—
553C2×C22⋊C8—731no—
554C2×C22⋊C8—731no—
555C2×C22⋊C8—731no—
556C2×C22⋊C8—731no—
557C2×C22⋊C8—731no—
558C2×C22⋊C8—731no—
559C2×C22⋊C8—731no—
560#336—731no—
561#336—731no—
562#336—731no—
563#336—731no—
564#336—731no—
565#336—731no—
566#336—731no—
567#336—731no—
568C2×#41—734no—
569C2×#41—734no—
570C2×#41—1462no—
571C2×#41—1462no—
572C2×#41—1462no—
573C2×#41—1462no—
574C2×#41—1462no—
575C2×#41—1462no—
576C2×#41—1462no—
577C2×#41—1462no—
578C2×#41—1462no—
579C2×#41—1462no—
580C22×Q8—731no—
581C22×Q8—731no—
582C22×D4—731no—
583C22×D4—731no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—731no—
586C22×D4—731no—
587C22×D4—731no—
588C22×D4—731no—
589C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
590C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
591C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
592C23×C4—731no—
593C23×C4—731no—
594C23×C4—731no—
595C23×C4—731no—
596C23×C4—731no—
597C23×C4—731no—
598C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
599#131—14632no—
600C2×M16—734no—
601C2×M16—1462no—
602C2×M16—1462no—
603C2×M16—1462no—
604C2×M16—1462no—
605C2×M16—1462no—
606C2×M16—1462no—
607C2×M16—1462no—
608C2×M16—1462no—
609C2×M16—1462no—
610C2×M16—1462no—
611C2×M16—1462no—
612C22×C8—734no—
613C22×C8—731no—
614C22×C8—731no—
615C22×C8—731no—
616C22×C8—731no—
617C22×C8—731no—
618C22×C8—731no—
619C22×C8—731no—
620C22×C8—731no—
621C22×C8—1462no—
622C22×C8—1462no—
623C22×C8—1462no—
624C22×C8—1462no—
625C22×C8—1462no—
626C22×C8—1462no—
627C22×C8—1462no—
628C22×C8—1462no—
629C22×C8—1462no—
630C22×C8—1462no—
631C22×C8—1462no—
632C4⋊Q8—1464no—
633#127—1464no—
634#124—1464no—
635#124—1464no—
636#121—24no—
637#121—1464no—
638#121—1464no—
639#121—1464no—
640C4×D4—1462no—
641C4×D4—1462no—
642C4×D4—1462no—
643C4×D4—1462no—
644C4×D4—1462no—
645C4×D4—1462no—
646C4×D4—1462no—
647C4×D4—1462no—
648C2×C4⋊C4—731no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—731no—
653C2×C22⋊C4—731no—
654C2×C22⋊C4—731no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
660C2×C42—731no—
661C2×C42—731no—
662C2×C42—731no—
663C2×C42—731no—
664C2×C42—1462no—
665C2×C42—1462no—
666C22⋊C8—1462no—
667C22⋊C8—1462no—
668C22⋊C8—1462no—
669C22⋊C8—1462no—
670C22⋊C8—1462no—
671C22⋊C8—1462no—
672C22⋊C8—1462no—
673C22⋊C8—1462no—
674C22⋊C8—1462no—
675C22⋊C8—1462no—
676C22⋊C8—1462no—
677C22⋊C8—1462no—
678C24—731no—
679C24—731no—
680C24C22×#6440811yescharacteristic
681C24C22×#6440811yescharacteristic
682C24C22×#6440811yescharacteristic
683#41—2924no—
684#41—2924no—
685#41—2924no—
686#41—2924no—
687#41—1468no—
688#41—1468no—
689#41—1468no—
690#41—1468no—
691C2×Q8—734no—
692C2×Q8—1462no—
693C2×Q8—1462no—
694C2×Q8—1462no—
695C2×Q8—1462no—
696C2×Q8—1462no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—2921no—
706C2×D4—2921no—
707C2×D4—2921no—
708C2×D4—734no—
709C2×D4—734no—
710C2×D4—1462no—
711C2×D4—1462no—
712C2×D4—1462no—
713C2×D4—1462no—
714C2×D4—1462no—
715C2×D4—1462no—
716C2×D4—1462no—
717C2×D4—1462no—
718C2×D4—1462no—
719C2×D4—1462no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1462no—
722C2×D4—1462no—
723C2×D4—1462no—
724C2×D4—1462no—
725C2×D4—1462no—
726C2×D4C22⋊#6440814yes—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—2921no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—732no—
734C22×C4—732no—
735C22×C4—732no—
736C22×C4—732no—
737C22×C4—732no—
738C22×C4—732no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—732no—
742C22×C4—732no—
743C22×C4—732no—
744C22×C4—732no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1462no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1462no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
770C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
771C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
772C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
773M16—2924no—
774M16—1468no—
775M16—1468no—
776M16—1468no—
777C2×C8—2924no—
778C2×C8—732no—
779C2×C8—732no—
780C2×C8—732no—
781C2×C8—732no—
782C2×C8—1461no—
783C2×C8—1461no—
784C2×C8—1461no—
785C2×C8—1461no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8—1461no—
789C2×C8—1461no—
790C2×C8—1461no—
791C2×C8—1461no—
792C2×C8—1461no—
793C2×C8—1461no—
794C2×C8—1461no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C2×C8—1461no—
799C2×C8—1461no—
800C2×C8—1461no—
801C2×C8—1461no—
802C2×C8—1468no—
803C2×C8—1468no—
804C2×C8—1468no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—1462no—
807C4⋊C4—1462no—
808C4⋊C4—1462no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—1462no—
812C22⋊C4—1462no—
813C22⋊C4—1462no—
814C22⋊C4—1462no—
815C22⋊C4—1462no—
816C22⋊C4—1462no—
817C42—1461no—
818C42—1461no—
819C42—1461no—
820C42—1461no—
821C42—1462no—
822C42—1462no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—732no—
841C23—1461no—
842C23—1461no—
843C23—1461no—
844C23—1461no—
845C23—1461no—
846C23—1461no—
847C23—1461no—
848C23—1461no—
849C23—1461no—
850C23—1461no—
851C23—1461no—
852C23—1461no—
853C23—1461no—
854C23C2×C22⋊#6440812yes—
855C23C2×C22⋊#6440812yes—
856C23D4×#6440812yes—
857C23D4×#6440812yes—
858C23C23×#6440811yescharacteristic
859Q8—2924no—
860Q8—1468no—
861D4—28no—
862D4—44no—
863D4—44no—
864D4—2924no—
865D4—2924no—
866D4—2924no—
867D4—2924no—
868D4—2924no—
869D4—1468no—
870D4—1468no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2924no—
891C2×C4—731no—
892C2×C4—731no—
893C2×C4—732no—
894C2×C4—731no—
895C2×C4—731no—
896C2×C4—731no—
897C2×C4—731no—
898C2×C4—732no—
899C2×C4—732no—
900C2×C4—734no—
901C2×C4—734no—
902C2×C4—734no—
903C2×C4—734no—
904C2×C4—732no—
905C2×C4—732no—
906C2×C4—1462no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1462no—
909C2×C4—1462no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1462no—
917C2×C4—1462no—
918C2×C4—1462no—
919C2×C4—1462no—
920C2×C4—1461no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
925C2×C4#1455667812yescomplemented
926C8—2921no—
927C8—2921no—
928C8—2921no—
929C8—2921no—
930C8—1462no—
931C8—1462no—
932C8—1462no—
933C8—1462no—
934C22—22no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—2921no—
955C22—2921no—
956C22—2921no—
957C22—2921no—
958C22—2921no—
959C22—2921no—
960C22—2921no—
961C22—2921no—
962C22—2921no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—1462no—
966C22—1462no—
967C22—1462no—
968C22#1798953514yes—
969C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
970C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
971C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
972C22C2×#1455667811yescharacteristic
973C22D73⋊#13111yescharacteristic
974C22#1798966511yescharacteristic
975C22#1798966611yescharacteristic
976C4—22no—
977C4—22no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—2921no—
981C4—2921no—
982C4—731no—
983C4—731no—
984C4—731no—
985C4—731no—
986C4—734no—
987C4—1462no—
988C4—1462no—
989C2—24no—
990C2—42no—
991C2—81no—
992C2—2922no—
993C2—5841no—
994C2C2×#1798953511yescharacteristic
995C2#2262651911yescharacteristic
996C2#2262652111yescharacteristic
997C2#2262665411yescharacteristic
998C2#2262665911yescharacteristic
999C2#2262667311yescharacteristic
1000C2#2262667511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
FittingC2×#121×C73C4
prime radicalC2×#17989132C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenterC2×#121#64408
hypocenterC73#20900
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556678C2semidirect
2. C2×#17989560C2semidirect
3. C2×#17989560C2semidirect
4. C2×#17989560C2semidirect
5. #22625911C2semidirect
6. #22625910C2semidirect
7. #22625909C2semidirect
8. #22625908C2semidirect
9. #22625907C2semidirect
10. #22625906C2semidirect
11. #22625905C2semidirect
12. #22625904C2semidirect
13. #22625594C2semidirect
14. C2×#17989453C2semidirect
79. C2×#11924037D4semidirect
91. C22×#10596833D4semidirect
373. C2×C4×C73#131semidirect
407. C2×Dic73#131semidirect
516. C73#20900semidirect
925. C2×C4#14556678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145566782
C2×#179895602
#226259112
#226259102
#226259092
#226259082
#226259072
#226259062
#226259052
#226259042
#226255942
C2×#179894532
C2×#179891322
#2090073