Subgroups — #34021554

Order 18688.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17989138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556679	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556679	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556679	—	2	4	no	—
13	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989562	—	2	4	no	—
20	#17989562	—	2	4	no	—
21	#17989562	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556648	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556648	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989453	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989138	—	2	4	no	—
32	#17989138	—	2	4	no	—
33	C₂×#14556588	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556566	C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#14556553	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#14556679	—	2	32	no	—
41	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
52	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
53	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556648	—	2	8	no	—
65	#14556648	—	2	4	no	—
66	#14556648	—	2	4	no	—
67	#14556648	—	2	8	no	—
68	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
75	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
76	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
77	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
78	C₂×#11924029	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×#11924029	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14556588	—	2	4	no	—
90	#14556580	—	2	4	no	—
91	#14556580	—	2	4	no	—
92	#14556566	—	2	16	no	—
93	#14556553	—	2	8	no	—
94	#14556553	—	2	8	no	—
95	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#11924038	—	2	16	no	—
107	#11924038	—	2	8	no	—
108	#11924038	—	4	4	no	—
109	#11924036	—	2	16	no	—
110	#11924036	—	2	8	no	—
111	#11924036	—	4	4	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
115	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
117	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
118	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
119	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
120	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
121	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
122	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
123	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
124	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#11924029	—	2	8	no	—
131	#11924029	—	2	8	no	—
132	#11924029	—	2	8	no	—
133	#11924029	—	2	8	no	—
134	#11924029	—	4	4	no	—
135	#11924029	—	4	4	no	—
136	#11924029	—	4	4	no	—
137	#11924029	—	4	4	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
150	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
152	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
176	#11924005	—	2	8	no	—
177	#11924005	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
192	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
210	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	4	yes	complemented
223	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	D₂₉₂	—	2	16	no	—
233	D₂₉₂	—	2	8	no	—
234	D₂₉₂	—	4	16	no	—
235	D₂₉₂	—	4	8	no	—
236	D₂₉₂	—	4	4	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
242	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₇₃	#120	1	4	yes	—
247	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
248	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
249	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
250	#10596833	—	2	2	no	—
251	#10596833	—	2	4	no	—
252	#10596833	—	2	2	no	—
253	#10596833	—	4	2	no	—
254	#10596833	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
260	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
265	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₇₃	#386	1	4	yes	—
275	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
277	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₇₃	#386	1	4	yes	—
279	Dic₇₃	—	4	2	no	—
280	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
283	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
284	#20900	—	73	1	no	maximal, Sylow
285	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₃	#2880	1	2	yes	—
287	C₂×C₇₃	#2931	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₃	#2932	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇₃	#2935	1	2	yes	—
290	D₇₃	—	2	4	no	—
291	D₇₃	—	4	4	no	—
292	D₇₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×#131	—	73	1	no	—
294	C₂×#532	—	73	1	no	—
295	C₂×#408	—	73	1	no	—
296	C₂×#408	—	73	1	no	—
297	C₂×#408	—	73	1	no	—
298	#1870	—	73	4	no	—
299	#1869	—	73	4	no	—
300	#1728	—	73	1	no	—
301	C₂×#336	—	73	1	no	—
302	C₇₃	#20900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂²×#41	—	73	1	no	—
304	C₂²×#41	—	73	1	no	—
305	C₂×#131	—	146	4	no	—
306	C₂×#131	—	146	4	no	—
307	C₂×#131	—	146	4	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
311	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
312	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
313	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
314	#532	—	146	4	no	—
315	#532	—	146	4	no	—
316	C₂×C₄⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#127	—	73	1	no	—
318	C₂×#124	—	73	1	no	—
319	C₂×#124	—	73	1	no	—
320	C₂×#121	—	73	4	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
322	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
323	#408	—	146	4	no	—
324	#408	—	146	4	no	—
325	#408	—	146	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
330	#336	—	73	2	no	—
331	#336	—	73	4	no	—
332	#336	—	73	2	no	—
333	C₂×#41	—	73	4	no	—
334	C₂×#41	—	73	4	no	—
335	C₂×#41	—	146	2	no	—
336	C₂×#41	—	146	2	no	—
337	C₂×#41	—	146	2	no	—
338	C₂×#41	—	146	2	no	—
339	C₂×#41	—	146	2	no	—
340	C₂×#41	—	146	2	no	—
341	C₂×#41	—	146	2	no	—
342	C₂×#41	—	146	2	no	—
343	C₂×#41	—	146	2	no	—
344	C₂×#41	—	146	2	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
356	#131	—	146	32	no	—
357	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
376	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
381	#127	—	146	4	no	—
382	#124	—	146	4	no	—
383	#124	—	146	4	no	—
384	#121	—	146	16	no	—
385	C₄×D₄	—	146	8	no	—
386	C₄×D₄	—	146	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
399	C₂⁴	—	73	1	no	—
400	C₂⁴	—	73	2	no	—
401	C₂⁴	—	73	2	no	—
402	#41	—	292	4	no	—
403	#41	—	292	4	no	—
404	#41	—	292	4	no	—
405	#41	—	292	4	no	—
406	#41	—	146	8	no	—
407	#41	—	146	8	no	—
408	#41	—	146	8	no	—
409	#41	—	146	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
416	C₂×D₄	—	292	4	no	—
417	C₂×D₄	—	73	8	no	—
418	C₂×D₄	—	73	4	no	—
419	C₂×D₄	—	146	8	no	—
420	C₂×D₄	—	146	4	no	—
421	C₂×D₄	—	146	4	no	—
422	C₂×D₄	—	146	4	no	—
423	C₂×D₄	—	146	4	no	—
424	C₂×D₄	—	146	4	no	—
425	C₂×D₄	—	146	8	no	—
426	C₂×D₄	—	146	2	no	—
427	C₂×D₄	—	146	2	no	—
428	C₂×D₄	—	146	2	no	—
429	C₂×D₄	—	146	2	no	—
430	C₂×D₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
454	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
458	M₁₆	—	292	4	no	—
459	M₁₆	—	146	8	no	—
460	M₁₆	—	146	16	no	—
461	C₂×C₈	—	292	4	no	—
462	C₂×C₈	—	73	2	no	—
463	C₂×C₈	—	73	2	no	—
464	C₂×C₈	—	73	4	no	—
465	C₂×C₈	—	146	2	no	—
466	C₂×C₈	—	146	2	no	—
467	C₂×C₈	—	146	2	no	—
468	C₂×C₈	—	146	2	no	—
469	C₂×C₈	—	146	2	no	—
470	C₂×C₈	—	146	2	no	—
471	C₂×C₈	—	146	1	no	—
472	C₂×C₈	—	146	1	no	—
473	C₂×C₈	—	146	1	no	—
474	C₂×C₈	—	146	2	no	—
475	C₂×C₈	—	146	2	no	—
476	C₂×C₈	—	146	1	no	—
477	C₂×C₈	—	146	8	no	—
478	C₂×C₈	—	146	16	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	146	2	no	—
484	C₄²	—	146	2	no	—
485	C₄²	—	146	2	no	—
486	C₂³	—	73	2	no	—
487	C₂³	—	73	2	no	—
488	C₂³	—	73	2	no	—
489	C₂³	—	73	4	no	—
490	C₂³	—	146	2	no	—
491	C₂³	—	146	2	no	—
492	C₂³	—	146	2	no	—
493	C₂³	—	146	4	no	—
494	C₂³	—	146	4	no	—
495	C₂³	—	146	2	no	—
496	C₂³	—	146	2	no	—
497	C₂³	—	146	4	no	—
498	C₂³	—	146	4	no	—
499	C₂³	—	146	2	no	—
500	C₂³	—	146	2	no	—
501	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	2	8	no	—
503	Q₈	—	4	4	no	—
504	D₄	—	292	16	no	—
505	D₄	—	292	8	no	—
506	D₄	—	292	4	no	—
507	D₄	—	146	16	no	—
508	D₄	—	146	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	292	8	no	—
517	C₂×C₄	—	292	2	no	—
518	C₂×C₄	—	292	2	no	—
519	C₂×C₄	—	292	2	no	—
520	C₂×C₄	—	292	2	no	—
521	C₂×C₄	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂×C₄	—	73	1	no	—
525	C₂×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂×C₄	—	73	4	no	—
528	C₂×C₄	—	73	4	no	—
529	C₂×C₄	—	73	4	no	—
530	C₂×C₄	—	73	4	no	—
531	C₂×C₄	—	146	4	no	—
532	C₂×C₄	—	146	4	no	—
533	C₂×C₄	—	146	4	no	—
534	C₂×C₄	—	146	4	no	—
535	C₂×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#14556679	1	4	yes	complemented
543	C₈	—	292	2	no	—
544	C₈	—	292	2	no	—
545	C₈	—	146	2	no	—
546	C₈	—	146	2	no	—
547	C₈	—	146	4	no	—
548	C₂²	—	292	2	no	—
549	C₂²	—	292	2	no	—
550	C₂²	—	292	4	no	—
551	C₂²	—	292	2	no	—
552	C₂²	—	292	2	no	—
553	C₂²	—	292	2	no	—
554	C₂²	—	292	4	no	—
555	C₂²	—	292	4	no	—
556	C₂²	—	73	4	no	—
557	C₂²	—	146	4	no	—
558	C₂²	—	146	8	no	—
559	C₂²	—	146	2	no	—
560	C₂²	—	146	2	no	—
561	C₂²	—	146	4	no	—
562	C₂²	—	146	4	no	—
563	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#14556679	1	2	yes	—
567	C₂²	#17989667	1	2	yes	—
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	292	2	no	—
572	C₄	—	73	1	no	—
573	C₄	—	73	1	no	—
574	C₄	—	73	1	no	—
575	C₄	—	73	1	no	—
576	C₄	#17989535	1	4	yes	—
577	C₂	—	292	4	no	—
578	C₂	—	584	2	no	—
579	C₂	—	146	4	no	—
580	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#22626520	1	2	yes	—
582	C₂	#22626656	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#22626658	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#22626677	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#17989138	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#20900
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556679	C₂	semidirect
2. C₂×#17989562	C₂	semidirect
3. C₂×#17989562	C₂	semidirect
4. C₂×#17989562	C₂	semidirect
5. #22625911	C₂	semidirect
6. #22625907	C₂	semidirect
7. #22625595	C₂	semidirect
8. #22625592	C₂	semidirect
49. C₂×#11924038	D₄	semidirect
58. C₂×#11924036	D₄	semidirect
222. C₂×C₄×C₇₃	#131	semidirect
302. C₇₃	#20900	semidirect
542. C₂×C₄	#14556679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556679	2
C₂×#17989562	2
#22625911	2
#22625907	2
#22625595	2
#22625592	2
C₂×#17989138	2
#20900	73