Subgroups — C₂×#22625918 #34021568

Order 18688.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625918	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#121×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#64408	—	2	1	no	—
8	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14556653	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556653	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
17	#17989555	—	2	2	no	—
18	#17989555	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
20	#17989460	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556566	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556565	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556563	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556562	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
30	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
31	#121×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
32	#121×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
37	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
38	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
39	C₂³×#64408	—	4	4	no	—
40	C₂³×#64408	—	4	4	no	—
41	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
54	#14556653	—	2	16	no	—
55	#14556648	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14556566	—	2	2	no	—
87	#14556566	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#14556565	—	2	2	no	—
89	#14556565	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#14556564	—	2	4	no	—
91	#14556564	—	2	4	no	—
92	#14556563	—	2	4	no	—
93	#14556563	—	2	4	no	—
94	#14556562	—	2	2	no	—
95	#14556562	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
104	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
111	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
117	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
118	C₂²×#64408	—	4	32	no	—
119	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
120	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
121	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
122	#11924036	—	2	4	no	—
123	#11924036	—	2	4	no	—
124	#11924036	—	4	4	no	—
125	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
126	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
127	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
128	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
129	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₇₃	D₈	1	4	yes	—
147	C₂³×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
148	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
154	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
162	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
163	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
164	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
165	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
166	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
167	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
168	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
169	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
170	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
205	#11924007	—	2	2	no	—
206	#11924007	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
208	#11924005	—	2	4	no	—
209	#11924005	—	2	4	no	—
210	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
217	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
225	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₇₃	#102	1	4	yes	complemented
233	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
264	C₂²×D₇₃	#102	1	8	yes	complemented
265	C₂²×D₇₃	#102	1	4	yes	complemented
266	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
269	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
270	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
271	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
272	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
273	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
274	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
275	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
276	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#64408	—	2	8	no	—
278	C₂×#64408	—	4	32	no	—
279	C₂×#64408	—	4	4	no	—
280	C₂×#64408	—	4	4	no	—
281	C₂×#64408	—	4	16	no	—
282	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
283	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
284	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
295	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	D₂₉₂	—	2	4	no	—
308	D₂₉₂	—	4	8	no	—
309	D₂₉₂	—	4	2	no	—
310	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
313	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
314	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
315	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
316	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
317	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
318	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
319	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
320	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
321	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
322	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
323	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
324	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
326	#10596833	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
335	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
336	C₂²×C₇₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
337	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
338	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
341	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
345	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
346	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
347	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
350	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
351	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
352	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
353	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
354	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
355	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
356	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
357	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	2	yes	—
358	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
359	C₂×D₇₃	#417	1	2	yes	—
360	C₂×D₇₃	#447	1	4	yes	—
361	C₂×D₇₃	#448	1	4	yes	—
362	C₂×D₇₃	#480	1	4	yes	—
363	C₂×D₇₃	#481	1	4	yes	—
364	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
370	#64408	—	4	8	no	—
371	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
372	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
373	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
374	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
375	Dic₇₃	—	2	2	no	—
376	Dic₇₃	—	4	2	no	—
377	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
378	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
379	C₂×#1874	—	73	1	no	maximal, Sylow
380	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
382	C₂×C₇₃	#1874	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
386	D₇₃	—	2	4	no	—
387	D₇₃	—	8	2	no	—
388	D₇₃	#1874	1	4	yes	complemented
389	D₇₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
390	D₇₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
391	D₇₃	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
392	D₇₃	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×#121	—	73	1	no	—
394	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
395	C₂²×#102	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
397	#1874	—	73	8	no	—
398	C₂×#340	—	73	2	no	—
399	C₇₃	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
401	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
404	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
405	C₂×#121	—	73	1	no	—
406	C₂×#121	—	73	1	no	—
407	C₂×#121	—	73	4	no	—
408	C₂×#121	—	73	4	no	—
409	C₂×#121	—	73	1	no	—
410	C₂×#121	—	146	1	no	—
411	C₂×#121	—	146	2	no	—
412	C₂×#121	—	146	2	no	—
413	C₂×#121	—	146	1	no	—
414	C₂×#121	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
422	C₂×#102	—	73	8	no	—
423	C₂×#102	—	146	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
428	#340	—	73	8	no	—
429	C₂⁵	—	73	1	no	—
430	C₂⁵	—	146	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
447	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
465	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
467	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
469	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
471	#121	—	2	2	no	—
472	#121	—	73	4	no	—
473	#121	—	73	4	no	—
474	#121	—	73	4	no	—
475	#121	—	146	4	no	—
476	#121	—	146	4	no	—
477	#121	—	146	2	no	—
478	#121	—	146	2	no	—
479	#121	—	146	4	no	—
480	#121	—	146	4	no	—
481	#121	—	146	2	no	—
482	#121	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
483	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
504	#102	—	146	16	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
507	C₂⁴	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	292	2	no	—
509	C₂⁴	—	292	2	no	—
510	C₂⁴	—	292	2	no	—
511	C₂⁴	—	292	2	no	—
512	C₂⁴	—	292	2	no	—
513	C₂⁴	—	292	2	no	—
514	C₂⁴	—	73	1	no	—
515	C₂⁴	—	73	4	no	—
516	C₂⁴	—	73	4	no	—
517	C₂⁴	—	73	2	no	—
518	C₂⁴	—	73	2	no	—
519	C₂⁴	—	73	1	no	—
520	C₂⁴	—	146	2	no	—
521	C₂⁴	—	146	2	no	—
522	C₂⁴	—	146	2	no	—
523	C₂⁴	—	146	2	no	—
524	C₂⁴	—	146	2	no	—
525	C₂⁴	—	146	2	no	—
526	C₂⁴	—	146	1	no	—
527	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	292	4	no	—
533	C₂×D₄	—	292	8	no	—
534	C₂×D₄	—	292	16	no	—
535	C₂×D₄	—	292	8	no	—
536	C₂×D₄	—	292	4	no	—
537	C₂×D₄	—	292	4	no	—
538	C₂×D₄	—	292	2	no	—
539	C₂×D₄	—	292	4	no	—
540	C₂×D₄	—	292	2	no	—
541	C₂×D₄	—	292	4	no	—
542	C₂×D₄	—	73	2	no	—
543	C₂×D₄	—	146	4	no	—
544	C₂×D₄	—	146	4	no	—
545	C₂×D₄	—	146	4	no	—
546	C₂×D₄	—	146	8	no	—
547	C₂×D₄	—	146	2	no	—
548	C₂×D₄	—	146	2	no	—
549	C₂×D₄	—	146	4	no	—
550	C₂×D₄	—	146	4	no	—
551	C₂×D₄	—	146	1	no	—
552	C₂×D₄	—	146	4	no	—
553	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
562	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
596	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₈	—	292	4	no	—
601	C₂×C₈	—	292	4	no	—
602	C₂×C₈	—	146	4	no	—
603	C₂×C₈	—	146	4	no	—
604	C₂×C₈	—	146	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
613	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	292	2	no	—
626	C₂³	—	292	2	no	—
627	C₂³	—	292	4	no	—
628	C₂³	—	292	2	no	—
629	C₂³	—	292	2	no	—
630	C₂³	—	292	4	no	—
631	C₂³	—	292	2	no	—
632	C₂³	—	292	2	no	—
633	C₂³	—	292	4	no	—
634	C₂³	—	292	2	no	—
635	C₂³	—	292	2	no	—
636	C₂³	—	292	2	no	—
637	C₂³	—	584	4	no	—
638	C₂³	—	584	4	no	—
639	C₂³	—	584	4	no	—
640	C₂³	—	584	4	no	—
641	C₂³	—	73	1	no	—
642	C₂³	—	73	1	no	—
643	C₂³	—	73	2	no	—
644	C₂³	—	73	2	no	—
645	C₂³	—	73	2	no	—
646	C₂³	—	73	2	no	—
647	C₂³	—	73	2	no	—
648	C₂³	—	73	2	no	—
649	C₂³	—	73	2	no	—
650	C₂³	—	73	4	no	—
651	C₂³	—	73	4	no	—
652	C₂³	—	73	8	no	—
653	C₂³	—	73	4	no	—
654	C₂³	—	146	8	no	—
655	C₂³	—	146	2	no	—
656	C₂³	—	146	2	no	—
657	C₂³	—	146	2	no	—
658	C₂³	—	146	4	no	—
659	C₂³	—	146	8	no	—
660	C₂³	—	146	8	no	—
661	C₂³	—	146	8	no	—
662	C₂³	—	146	2	no	—
663	C₂³	—	146	4	no	—
664	C₂³	—	146	2	no	—
665	C₂³	—	146	2	no	—
666	C₂³	—	146	2	no	—
667	C₂³	#14556653	1	4	yes	complemented
668	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
670	D₄	—	2	4	no	—
671	D₄	—	4	8	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	292	8	no	—
674	D₄	—	292	8	no	—
675	D₄	—	292	8	no	—
676	D₄	—	292	4	no	—
677	D₄	—	292	4	no	—
678	D₄	—	292	2	no	—
679	D₄	—	146	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	292	2	no	—
686	C₂×C₄	—	292	2	no	—
687	C₂×C₄	—	292	4	no	—
688	C₂×C₄	—	292	16	no	—
689	C₂×C₄	—	292	4	no	—
690	C₂×C₄	—	292	4	no	—
691	C₂×C₄	—	292	32	no	—
692	C₂×C₄	—	292	2	no	—
693	C₂×C₄	—	73	1	no	—
694	C₂×C₄	—	73	1	no	—
695	C₂×C₄	—	73	4	no	—
696	C₂×C₄	—	73	2	no	—
697	C₂×C₄	—	73	2	no	—
698	C₂×C₄	—	73	4	no	—
699	C₂×C₄	—	73	2	no	—
700	C₂×C₄	—	73	4	no	—
701	C₂×C₄	—	73	2	no	—
702	C₂×C₄	—	73	2	no	—
703	C₂×C₄	—	146	4	no	—
704	C₂×C₄	—	146	4	no	—
705	C₂×C₄	—	146	2	no	—
706	C₂×C₄	—	146	2	no	—
707	C₂×C₄	—	146	4	no	—
708	C₂×C₄	—	146	8	no	—
709	C₂×C₄	—	146	2	no	—
710	C₂×C₄	—	146	4	no	—
711	C₂×C₄	—	146	4	no	—
712	C₂×C₄	—	146	2	no	—
713	C₂×C₄	—	146	4	no	—
714	C₂×C₄	—	146	4	no	—
715	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
718	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
719	C₈	—	292	4	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	8	4	no	—
727	C₂²	—	292	2	no	—
728	C₂²	—	292	2	no	—
729	C₂²	—	292	2	no	—
730	C₂²	—	584	2	no	—
731	C₂²	—	584	2	no	—
732	C₂²	—	584	2	no	—
733	C₂²	—	584	8	no	—
734	C₂²	—	584	2	no	—
735	C₂²	—	584	4	no	—
736	C₂²	—	73	1	no	—
737	C₂²	—	73	1	no	—
738	C₂²	—	73	2	no	—
739	C₂²	—	73	4	no	—
740	C₂²	—	73	4	no	—
741	C₂²	—	73	4	no	—
742	C₂²	—	73	4	no	—
743	C₂²	—	73	1	no	—
744	C₂²	—	73	1	no	—
745	C₂²	—	73	2	no	—
746	C₂²	—	73	1	no	—
747	C₂²	—	73	1	no	—
748	C₂²	—	73	2	no	—
749	C₂²	—	73	4	no	—
750	C₂²	—	146	4	no	—
751	C₂²	—	146	4	no	—
752	C₂²	—	146	4	no	—
753	C₂²	—	146	16	no	—
754	C₂²	—	146	4	no	—
755	C₂²	—	146	2	no	—
756	C₂²	—	146	8	no	—
757	C₂²	—	146	2	no	—
758	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂×#14556653	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂×#14556653	1	4	yes	complemented
761	C₂²	#17989578	1	2	yes	—
762	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	292	8	no	—
766	C₄	—	292	2	no	—
767	C₄	—	73	2	no	—
768	C₄	—	73	2	no	—
769	C₄	—	146	2	no	—
770	C₄	#17989535	1	2	yes	—
771	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
772	C₂	—	2	4	no	—
773	C₂	—	8	2	no	—
774	C₂	—	584	2	no	—
775	C₂	—	73	1	no	—
776	C₂	—	73	1	no	—
777	C₂	—	73	1	no	—
778	C₂	—	73	4	no	—
779	C₂	—	73	1	no	—
780	C₂	—	146	4	no	—
781	C₂	#22625918	1	4	yes	direct product factor
782	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂²×#14556653	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×#17989578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#121×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1874
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556653	C₂	semidirect
3. C₂×#17989555	C₂	semidirect
4. #22625918	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17989460	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
18. #17989555	C₂²	semidirect
20. #17989460	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556566	C₄	semidirect
25. C₂×#14556565	C₄	semidirect
28. C₂×#14556562	C₄	semidirect
31. #121×D₇₃	C₄	semidirect
35. C₂×#121×C₇₃	C₄	semidirect
52. C₂×C₄⋊#64408	D₄	semidirect
60. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
87. #14556566	C₂×C₄	semidirect
89. #14556565	C₂×C₄	semidirect
95. #14556562	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
111. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₄⋊#64408	C₂×D₄	semidirect
154. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
204. C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
216. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
224. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
232. C₂³×C₇₃	#102	semidirect
264. C₂²×D₇₃	#102	semidirect
265. C₂²×D₇₃	#102	semidirect
336. C₂²×C₇₃	C₂×#102	semidirect
358. C₂×D₇₃	C₂×#102	semidirect
382. C₂×C₇₃	#1874	semidirect
388. D₇₃	#1874	semidirect
399. C₇₃	C₂×#1874	semidirect
414. C₂×#121	#64408	semidirect
447. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
482. #121	C₂×#64408	semidirect
497. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
553. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
614. C₄⋊C₄	C₂²×#64408	semidirect
667. C₂³	#14556653	semidirect
760. C₂²	C₂×#14556653	semidirect
781. C₂	#22625918	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#64408	2
C₂²×#14556653	2
C₂×#17989555	2
#22625918	2
C₂×#17989460	2
C₂×#121×D₇₃	2
C₂×#1874	73

Subgroups — C2×#22625918 #34021568

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625918 #34021568