Subgroups — #34021572

Order 18688.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₇₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#525×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#64408	—	2	1	no	—
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989578	—	2	8	no	—
16	C₂×#14556654	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#17989559	—	2	1	no	—
19	#17989558	—	2	2	no	—
20	#17989557	—	2	1	no	—
21	#17989555	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989460	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989100	C₄	1	2	yes	complemented
26	#17989099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989098	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989097	C₄	1	2	yes	complemented
29	#17989096	—	2	2	no	—
30	#17989095	—	2	1	no	—
31	#17989094	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17989093	—	2	1	no	—
33	#123×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#120×D₇₃	—	2	1	no	—
37	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
38	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#525×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
41	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
42	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
43	C₂³×#64408	—	4	8	no	—
44	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
57	#14556654	—	2	8	no	—
58	#14556653	—	2	8	no	—
59	#14556648	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
64	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
66	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
68	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14556576	—	2	2	no	—
86	#14556575	—	2	1	no	—
87	#14556574	—	2	1	no	—
88	#14556573	—	2	2	no	—
89	#14556572	—	2	1	no	—
90	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#14556569	—	2	2	no	—
93	#14556568	—	2	2	no	—
94	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#14556564	—	2	2	no	—
98	#14556563	—	2	2	no	—
99	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#14556561	—	2	1	no	—
101	#14556561	—	2	2	no	—
102	#14556560	—	2	1	no	—
103	#14556559	—	2	1	no	—
104	#14556559	—	2	2	no	—
105	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
106	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	#14556553	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
110	#14556551	—	2	2	no	—
111	#14556551	—	2	2	no	—
112	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#14556548	—	2	1	no	—
115	#14556547	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#123×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#120×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
133	C₂²×#64408	—	4	32	no	—
134	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
135	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
136	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
137	#11924038	—	4	4	no	—
138	#11924037	—	4	4	no	—
139	#11924036	—	2	4	no	—
140	#11924036	—	2	4	no	—
141	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
142	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
143	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
144	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
145	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#11924029	—	2	4	no	—
156	#11924028	—	2	4	no	—
157	#11924028	—	4	4	no	—
158	#11924027	—	2	4	no	—
159	#11924027	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
163	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
166	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
172	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
175	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
176	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
177	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
214	#11924007	—	2	2	no	—
215	#11924007	—	2	2	no	—
216	#11924007	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	#11924005	—	2	2	no	—
221	#11924005	—	2	2	no	—
222	#11924005	—	2	2	no	—
223	#11924005	—	2	2	no	—
224	#11924005	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
241	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
272	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
273	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
274	C₂²×D₇₃	#137	1	4	yes	—
275	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#64408	—	2	8	no	—
277	C₂×#64408	—	4	16	no	—
278	C₂×#64408	—	4	32	no	—
279	C₂×#64408	—	4	8	no	—
280	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
281	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
282	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
283	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	D₂₉₂	—	2	2	no	—
310	D₂₉₂	—	4	2	no	—
311	D₂₉₂	—	4	4	no	—
312	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
315	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
316	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
317	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
318	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
319	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
320	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
321	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
322	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
323	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
324	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
325	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
326	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
327	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
328	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
329	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
331	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
332	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
333	#10596833	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
341	C₂²×C₇₃	#417	1	4	yes	complemented
342	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
344	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
345	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
350	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
351	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
355	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
357	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
358	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
359	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
360	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
361	C₂×D₇₃	#417	1	4	yes	complemented
362	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
365	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
366	#64408	—	4	8	no	—
367	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
369	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
370	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
371	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	Dic₇₃	—	4	2	no	—
374	Dic₇₃	—	4	1	no	—
375	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
376	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
377	#20909	—	73	1	no	maximal, Sylow
378	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
381	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	2	yes	—
383	D₇₃	—	2	2	no	—
384	D₇₃	—	2	4	no	—
385	D₇₃	—	8	1	no	—
386	D₇₃	#3003	1	1	yes	characteristic
387	D₇₃	#3004	1	1	yes	characteristic
388	D₇₃	#3092	1	2	yes	—
389	C₂×#525	—	73	1	no	—
390	C₂³×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
391	C₂×#417	—	73	2	no	—
392	C₂×#407	—	73	1	no	—
393	#1874	—	73	4	no	—
394	#1872	—	73	4	no	—
395	#1736	—	73	2	no	—
396	C₇₃	#20909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂²×#41	—	73	1	no	—
398	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
400	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
401	#525	—	73	1	no	—
402	#525	—	73	1	no	—
403	#525	—	73	2	no	—
404	#525	—	73	2	no	—
405	#525	—	73	1	no	—
406	#525	—	146	2	no	—
407	#525	—	146	1	no	—
408	#525	—	146	1	no	—
409	#525	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂×#123	—	146	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
412	C₂×#121	—	73	2	no	—
413	C₂×#120	—	146	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
415	C₂×#117	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
421	#417	—	146	8	no	—
422	C₂×#103	—	73	4	no	—
423	C₂×#102	—	73	4	no	—
424	#407	—	146	1	no	—
425	#407	—	146	2	no	—
426	#407	—	146	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
428	#340	—	73	8	no	—
429	C₂⁵	—	73	1	no	—
430	C₂×#41	—	73	1	no	—
431	C₂×#41	—	73	1	no	—
432	C₂×#41	—	73	1	no	—
433	C₂×#41	—	146	1	no	—
434	C₂×#41	—	146	4	no	—
435	C₂×#41	—	146	4	no	—
436	C₂×#41	—	146	1	no	—
437	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
443	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
458	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
459	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
462	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
464	#123	—	2	1	no	—
465	#123	—	146	2	no	—
466	#123	—	146	1	no	—
467	#123	—	146	2	no	—
468	#123	—	146	1	no	—
469	#123	—	146	1	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
476	#121	—	73	2	no	—
477	#121	—	73	2	no	—
478	#121	—	73	2	no	—
479	#121	—	146	2	no	—
480	#121	—	146	2	no	—
481	#121	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
482	#120	—	2	1	no	—
483	#120	—	146	1	no	—
484	#120	—	146	2	no	—
485	#120	—	146	2	no	—
486	#120	—	146	1	no	—
487	#120	—	146	1	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	146	2	no	—
490	C₄×D₄	—	146	2	no	—
491	C₄×D₄	—	146	2	no	—
492	C₄×D₄	—	146	2	no	—
493	C₄×D₄	—	146	2	no	—
494	C₄×D₄	—	146	2	no	—
495	C₄×D₄	—	146	2	no	—
496	#117	—	73	1	no	—
497	#117	—	73	2	no	—
498	#117	—	146	1	no	—
499	#117	—	146	1	no	—
500	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
515	#103	—	146	8	no	—
516	#102	—	146	8	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
519	C₂⁴	—	73	1	no	—
520	C₂⁴	—	73	2	no	—
521	C₂⁴	—	73	2	no	—
522	C₂⁴	—	73	1	no	—
523	C₂⁴	—	146	1	no	—
524	C₂⁴	—	146	4	no	—
525	C₂⁴	—	146	2	no	—
526	C₂⁴	—	146	2	no	—
527	C₂⁴	—	146	4	no	—
528	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
529	#41	—	2	4	no	—
530	#41	—	292	4	no	—
531	#41	—	292	4	no	—
532	#41	—	146	4	no	—
533	#41	—	146	4	no	—
534	#41	—	146	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
539	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	292	4	no	—
543	C₂×D₄	—	292	4	no	—
544	C₂×D₄	—	292	2	no	—
545	C₂×D₄	—	292	2	no	—
546	C₂×D₄	—	73	1	no	—
547	C₂×D₄	—	146	2	no	—
548	C₂×D₄	—	146	1	no	—
549	C₂×D₄	—	146	2	no	—
550	C₂×D₄	—	146	2	no	—
551	C₂×D₄	—	146	1	no	—
552	C₂×D₄	—	146	2	no	—
553	C₂×D₄	—	146	1	no	—
554	C₂×D₄	—	146	2	no	—
555	C₂×D₄	—	146	1	no	—
556	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	292	32	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
600	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
604	M₁₆	—	292	4	no	—
605	M₁₆	—	292	4	no	—
606	C₂×C₈	—	146	4	no	—
607	C₂×C₈	—	146	4	no	—
608	C₂×C₈	—	146	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
618	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
619	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
620	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
631	C₄²	—	2	1	no	—
632	C₄²	—	146	2	no	—
633	C₄²	—	146	1	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	292	1	no	—
638	C₂³	—	292	1	no	—
639	C₂³	—	292	2	no	—
640	C₂³	—	292	2	no	—
641	C₂³	—	73	1	no	—
642	C₂³	—	73	1	no	—
643	C₂³	—	73	2	no	—
644	C₂³	—	73	2	no	—
645	C₂³	—	73	2	no	—
646	C₂³	—	73	4	no	—
647	C₂³	—	73	4	no	—
648	C₂³	—	146	2	no	—
649	C₂³	—	146	2	no	—
650	C₂³	—	146	2	no	—
651	C₂³	—	146	2	no	—
652	C₂³	—	146	4	no	—
653	C₂³	—	146	2	no	—
654	C₂³	—	146	2	no	—
655	C₂³	—	146	4	no	—
656	C₂³	—	146	4	no	—
657	C₂³	—	146	8	no	—
658	C₂³	—	146	16	no	—
659	C₂³	—	146	8	no	—
660	C₂³	—	146	1	no	—
661	C₂³	—	146	2	no	—
662	C₂³	—	146	4	no	—
663	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
665	Q₈	—	2	2	no	—
666	Q₈	—	292	2	no	—
667	Q₈	—	146	2	no	—
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	4	2	no	—
670	D₄	—	4	4	no	—
671	D₄	—	292	2	no	—
672	D₄	—	292	4	no	—
673	D₄	—	292	2	no	—
674	D₄	—	292	4	no	—
675	D₄	—	292	2	no	—
676	D₄	—	292	4	no	—
677	D₄	—	292	2	no	—
678	D₄	—	146	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	292	1	no	—
686	C₂×C₄	—	292	1	no	—
687	C₂×C₄	—	292	2	no	—
688	C₂×C₄	—	292	2	no	—
689	C₂×C₄	—	292	2	no	—
690	C₂×C₄	—	292	8	no	—
691	C₂×C₄	—	292	32	no	—
692	C₂×C₄	—	292	16	no	—
693	C₂×C₄	—	292	2	no	—
694	C₂×C₄	—	292	2	no	—
695	C₂×C₄	—	73	1	no	—
696	C₂×C₄	—	73	1	no	—
697	C₂×C₄	—	73	4	no	—
698	C₂×C₄	—	73	2	no	—
699	C₂×C₄	—	73	2	no	—
700	C₂×C₄	—	73	4	no	—
701	C₂×C₄	—	73	2	no	—
702	C₂×C₄	—	73	4	no	—
703	C₂×C₄	—	73	2	no	—
704	C₂×C₄	—	73	2	no	—
705	C₂×C₄	—	146	4	no	—
706	C₂×C₄	—	146	4	no	—
707	C₂×C₄	—	146	2	no	—
708	C₂×C₄	—	146	2	no	—
709	C₂×C₄	—	146	4	no	—
710	C₂×C₄	—	146	8	no	—
711	C₂×C₄	—	146	2	no	—
712	C₂×C₄	—	146	1	no	—
713	C₂×C₄	—	146	4	no	—
714	C₂×C₄	—	146	4	no	—
715	C₂×C₄	—	146	2	no	—
716	C₂×C₄	—	146	4	no	—
717	C₂×C₄	—	146	4	no	—
718	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
722	C₈	—	292	4	no	—
723	C₂²	—	2	8	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	292	1	no	—
730	C₂²	—	292	2	no	—
731	C₂²	—	584	1	no	—
732	C₂²	—	584	2	no	—
733	C₂²	—	584	1	no	—
734	C₂²	—	73	1	no	—
735	C₂²	—	73	1	no	—
736	C₂²	—	73	2	no	—
737	C₂²	—	73	2	no	—
738	C₂²	—	73	2	no	—
739	C₂²	—	73	4	no	—
740	C₂²	—	146	2	no	—
741	C₂²	—	146	4	no	—
742	C₂²	—	146	4	no	—
743	C₂²	—	146	2	no	—
744	C₂²	—	146	4	no	—
745	C₂²	—	146	4	no	—
746	C₂²	—	146	4	no	—
747	C₂²	—	146	8	no	—
748	C₂²	—	146	16	no	—
749	C₂²	—	146	2	no	—
750	C₂²	—	146	2	no	—
751	C₂²	—	146	2	no	—
752	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
753	C₂²	#17989578	1	4	yes	complemented
754	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	4	1	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	292	8	no	—
759	C₄	—	292	1	no	—
760	C₄	—	292	2	no	—
761	C₄	—	73	2	no	—
762	C₄	—	73	2	no	—
763	C₄	—	146	2	no	—
764	C₄	#17989535	1	2	yes	—
765	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
766	C₂	—	2	2	no	—
767	C₂	—	2	4	no	—
768	C₂	—	8	1	no	—
769	C₂	—	584	1	no	—
770	C₂	—	73	1	no	—
771	C₂	—	73	2	no	—
772	C₂	—	73	1	no	—
773	C₂	—	146	2	no	—
774	C₂	—	146	4	no	—
775	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
776	C₂	C₂×#17989578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#525×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#525×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#525	#64408
hypocenter	C₇₃	#20909
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
2. C₂×#17989578	C₂	semidirect
3. D₇₃⋊#407	C₂	semidirect
4. #22625918	C₂	semidirect
5. #22625916	C₂	semidirect
6. #22625620	C₂	semidirect
16. C₂×#14556654	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
22. #17989460	C₂²	semidirect
25. #17989100	C₄	semidirect
26. #17989099	C₄	semidirect
27. #17989098	C₄	semidirect
28. #17989097	C₄	semidirect
31. #17989094	C₄	semidirect
39. #525×C₇₃	C₄	semidirect
55. C₂×C₄⋊#64408	D₄	semidirect
62. C₂×#11924029	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
90. #14556571	C₂×C₄	semidirect
91. #14556570	C₂×C₄	semidirect
94. #14556567	C₂×C₄	semidirect
95. #14556566	C₂×C₄	semidirect
96. #14556565	C₂×C₄	semidirect
99. #14556562	C₂×C₄	semidirect
112. #14556550	C₂×C₄	semidirect
113. #14556549	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
126. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
129. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	semidirect
166. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
213. C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
232. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
240. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
341. C₂²×C₇₃	#417	semidirect
361. C₂×D₇₃	#417	semidirect
396. C₇₃	#20909	semidirect
409. #525	#64408	semidirect
437. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
475. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
481. #121	C₂×#64408	semidirect
500. #117	C₂×#64408	semidirect
539. C₂×Q₈	C₂²×#64408	semidirect
556. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
619. C₄⋊C₄	C₂²×#64408	semidirect
753. C₂²	#17989578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#64408	2
C₂×#17989578	2
D₇₃⋊#407	2
#22625918	2
#22625916	2
#22625620	2
#525×D₇₃	2
#20909	73