Subgroups — #34021574

Order 18688.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₇₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625916	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556670	—	2	8	no	—
10	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
12	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
17	#17989580	—	2	8	no	—
18	C₂×#14556654	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#17989559	—	2	1	no	—
20	#17989558	—	2	1	no	—
21	#17989558	—	2	1	no	—
22	#17989557	—	2	1	no	—
23	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989460	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556571	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556570	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556569	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556568	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556567	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
35	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
36	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
51	#14556670	—	2	8	no	—
52	#14556670	—	2	8	no	—
53	#14556670	—	2	8	no	—
54	#14556670	—	2	4	no	—
55	#14556670	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
65	#14556654	—	2	16	no	—
66	#14556648	—	2	2	no	—
67	#14556648	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14556571	—	2	1	no	—
97	#14556571	—	2	1	no	—
98	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#14556570	—	2	1	no	—
101	#14556570	—	2	1	no	—
102	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#14556569	—	2	2	no	—
105	#14556569	—	2	2	no	—
106	#14556569	—	2	2	no	—
107	#14556569	—	2	2	no	—
108	#14556568	—	2	2	no	—
109	#14556568	—	2	2	no	—
110	#14556568	—	2	2	no	—
111	#14556568	—	2	2	no	—
112	#14556567	—	2	1	no	—
113	#14556567	—	2	1	no	—
114	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
119	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
120	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
131	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
146	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
147	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
148	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
149	#11924038	—	4	4	no	—
150	#11924037	—	4	4	no	—
151	#11924036	—	2	4	no	—
152	#11924036	—	2	4	no	—
153	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
154	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
155	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
156	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
159	C₄×#64408	—	2	8	no	—
160	C₄×#64408	—	2	8	no	—
161	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
178	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
179	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
180	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
181	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
182	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	#11924007	—	2	2	no	—
238	#11924007	—	2	2	no	—
239	#11924007	—	2	2	no	—
240	#11924007	—	2	2	no	—
241	#11924007	—	2	2	no	—
242	#11924007	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	#11924005	—	2	2	no	—
246	#11924005	—	2	2	no	—
247	#11924005	—	2	2	no	—
248	#11924005	—	2	2	no	—
249	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
298	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
299	C₂²×D₇₃	#137	1	4	yes	—
300	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#64408	—	2	8	no	—
302	C₂×#64408	—	4	16	no	—
303	C₂×#64408	—	4	4	no	—
304	C₂×#64408	—	4	4	no	—
305	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
306	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
336	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
337	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
338	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
339	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
350	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
351	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
352	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
353	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
354	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
356	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
357	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
358	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
361	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
362	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
363	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
364	#10596833	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇₃	#419	1	2	yes	complemented
375	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
378	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
380	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
382	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
385	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
386	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
387	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
389	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
390	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
393	C₂×D₇₃	#419	1	2	yes	complemented
394	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
397	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
398	#64408	—	4	8	no	—
399	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
404	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	Dic₇₃	—	2	1	no	—
406	Dic₇₃	—	2	1	no	—
407	Dic₇₃	—	4	2	no	—
408	Dic₇₃	—	4	2	no	—
409	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
410	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
411	#20911	—	73	1	no	maximal, Sylow
412	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
415	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇₃	#2896	1	1	yes	characteristic
418	D₇₃	—	2	2	no	—
419	D₇₃	—	2	2	no	—
420	D₇₃	—	4	1	no	—
421	D₇₃	#3007	1	2	yes	—
422	D₇₃	#3095	1	2	yes	—
423	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
424	C₂²×#117	—	73	1	no	—
425	C₂×#419	—	73	2	no	—
426	C₂×#407	—	73	1	no	—
427	#1873	—	73	4	no	—
428	#1872	—	73	4	no	—
429	#1736	—	73	2	no	—
430	C₇₃	#20911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
432	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×#117	—	73	2	no	—
449	C₂×#117	—	73	2	no	—
450	C₂×#117	—	146	8	no	—
451	C₂×#117	—	146	1	no	—
452	C₂×#117	—	146	1	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
458	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
459	#419	—	146	8	no	—
460	C₂×#103	—	73	8	no	—
461	#407	—	146	1	no	—
462	#407	—	146	1	no	—
463	#407	—	146	1	no	—
464	#407	—	146	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
467	#340	—	73	8	no	—
468	C₂⁵	—	73	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
474	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
475	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
477	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
497	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
499	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
500	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
526	#117	—	73	8	no	—
527	#117	—	146	8	no	—
528	#117	—	146	4	no	—
529	#117	—	146	8	no	—
530	#117	—	146	8	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
563	#103	—	146	16	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
568	C₂⁴	—	292	2	no	—
569	C₂⁴	—	73	1	no	—
570	C₂⁴	—	73	1	no	—
571	C₂⁴	—	73	1	no	—
572	C₂⁴	—	73	1	no	—
573	C₂⁴	—	73	1	no	—
574	C₂⁴	—	73	1	no	—
575	C₂⁴	—	146	2	no	—
576	C₂⁴	—	146	2	no	—
577	C₂⁴	—	146	4	no	—
578	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
591	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
593	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
651	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
657	M₁₆	—	292	4	no	—
658	M₁₆	—	292	4	no	—
659	C₂×C₈	—	146	4	no	—
660	C₂×C₈	—	146	4	no	—
661	C₂×C₈	—	146	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
678	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
689	C₄²	—	146	8	no	—
690	C₄²	—	146	8	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	292	1	no	—
695	C₂³	—	292	1	no	—
696	C₂³	—	292	1	no	—
697	C₂³	—	292	8	no	—
698	C₂³	—	292	8	no	—
699	C₂³	—	73	1	no	—
700	C₂³	—	73	1	no	—
701	C₂³	—	73	1	no	—
702	C₂³	—	73	2	no	—
703	C₂³	—	73	2	no	—
704	C₂³	—	73	4	no	—
705	C₂³	—	73	1	no	—
706	C₂³	—	146	1	no	—
707	C₂³	—	146	2	no	—
708	C₂³	—	146	1	no	—
709	C₂³	—	146	2	no	—
710	C₂³	—	146	2	no	—
711	C₂³	—	146	2	no	—
712	C₂³	—	146	2	no	—
713	C₂³	—	146	2	no	—
714	C₂³	—	146	2	no	—
715	C₂³	—	146	2	no	—
716	C₂³	—	146	1	no	—
717	C₂³	—	146	1	no	—
718	C₂³	—	146	2	no	—
719	C₂³	—	146	2	no	—
720	C₂³	—	146	2	no	—
721	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
723	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	2	4	no	—
725	Q₈	—	4	2	no	—
726	Q₈	—	292	4	no	—
727	Q₈	—	292	4	no	—
728	Q₈	—	292	2	no	—
729	Q₈	—	146	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	292	2	no	—
740	C₂×C₄	—	292	2	no	—
741	C₂×C₄	—	292	4	no	—
742	C₂×C₄	—	292	4	no	—
743	C₂×C₄	—	292	4	no	—
744	C₂×C₄	—	292	2	no	—
745	C₂×C₄	—	292	4	no	—
746	C₂×C₄	—	292	4	no	—
747	C₂×C₄	—	292	16	no	—
748	C₂×C₄	—	292	2	no	—
749	C₂×C₄	—	73	1	no	—
750	C₂×C₄	—	73	1	no	—
751	C₂×C₄	—	73	4	no	—
752	C₂×C₄	—	73	2	no	—
753	C₂×C₄	—	73	2	no	—
754	C₂×C₄	—	73	4	no	—
755	C₂×C₄	—	73	2	no	—
756	C₂×C₄	—	73	4	no	—
757	C₂×C₄	—	73	2	no	—
758	C₂×C₄	—	73	1	no	—
759	C₂×C₄	—	73	1	no	—
760	C₂×C₄	—	146	2	no	—
761	C₂×C₄	—	146	2	no	—
762	C₂×C₄	—	146	2	no	—
763	C₂×C₄	—	146	2	no	—
764	C₂×C₄	—	146	1	no	—
765	C₂×C₄	—	146	1	no	—
766	C₂×C₄	—	146	1	no	—
767	C₂×C₄	—	146	1	no	—
768	C₂×C₄	—	146	2	no	—
769	C₂×C₄	—	146	2	no	—
770	C₂×C₄	—	146	8	no	—
771	C₂×C₄	—	146	2	no	—
772	C₂×C₄	—	146	2	no	—
773	C₂×C₄	—	146	2	no	—
774	C₂×C₄	—	146	2	no	—
775	C₂×C₄	—	146	2	no	—
776	C₂×C₄	—	146	2	no	—
777	C₂×C₄	—	146	2	no	—
778	C₂×C₄	—	146	2	no	—
779	C₂×C₄	—	146	2	no	—
780	C₂×C₄	—	146	2	no	—
781	C₂×C₄	—	146	2	no	—
782	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
787	C₈	—	292	4	no	—
788	C₂²	—	2	1	no	—
789	C₂²	—	2	1	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	1	no	—
792	C₂²	—	2	1	no	—
793	C₂²	—	2	1	no	—
794	C₂²	—	2	1	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	292	4	no	—
797	C₂²	—	292	4	no	—
798	C₂²	—	292	2	no	—
799	C₂²	—	292	2	no	—
800	C₂²	—	292	4	no	—
801	C₂²	—	73	1	no	—
802	C₂²	—	73	1	no	—
803	C₂²	—	73	2	no	—
804	C₂²	—	73	2	no	—
805	C₂²	—	73	2	no	—
806	C₂²	—	73	2	no	—
807	C₂²	—	146	4	no	—
808	C₂²	—	146	4	no	—
809	C₂²	—	146	4	no	—
810	C₂²	—	146	4	no	—
811	C₂²	—	146	1	no	—
812	C₂²	—	146	1	no	—
813	C₂²	—	146	1	no	—
814	C₂²	—	146	1	no	—
815	C₂²	—	146	1	no	—
816	C₂²	—	146	1	no	—
817	C₂²	—	146	1	no	—
818	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
819	C₂²	#17989580	1	2	yes	complemented
820	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	292	8	no	—
826	C₄	—	292	2	no	—
827	C₄	—	292	2	no	—
828	C₄	—	73	2	no	—
829	C₄	—	73	2	no	—
830	C₄	—	146	1	no	—
831	C₄	—	146	1	no	—
832	C₄	#17989535	1	2	yes	—
833	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
834	C₂	—	2	2	no	—
835	C₂	—	2	2	no	—
836	C₂	—	4	1	no	—
837	C₂	—	292	1	no	—
838	C₂	—	73	2	no	—
839	C₂	—	73	2	no	—
840	C₂	—	146	2	no	—
841	C₂	—	146	2	no	—
842	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₂×#17989580	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#22626551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#20911
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989580	C₂	semidirect
4. #22625917	C₂	semidirect
5. #22625916	C₂	semidirect
6. #22625618	C₂	semidirect
18. C₂×#14556654	C₂²	semidirect
25. #17989460	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556571	C₄	semidirect
29. C₂×#14556570	C₄	semidirect
32. C₂×#14556567	C₄	semidirect
37. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
38. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
44. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
72. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
99. #14556571	C₂×C₄	semidirect
103. #14556570	C₂×C₄	semidirect
115. #14556567	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
374. C₂²×C₇₃	#419	semidirect
393. C₂×D₇₃	#419	semidirect
430. C₇₃	#20911	semidirect
447. C₂×C₂²⋊Q₈	#64408	semidirect
477. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
525. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
548. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
819. C₂²	#17989580	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556670	2
C₂×#17989580	2
D₇₃⋊#407	2
#22625917	2
#22625916	2
#22625618	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₃	2
#20911	73