Subgroups — #34021586

Order 18688.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17989383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556679	C₂²	1	2	yes	complemented
11	D₇₃⋊#131	—	2	4	no	—
12	D₇₃⋊#131	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556678	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
17	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924036	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989585	—	2	4	no	—
22	#17989584	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556655	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17989561	—	2	1	no	—
27	#17989561	—	2	1	no	—
28	#17989561	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
30	#17989463	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989383	—	2	4	no	—
35	#17989383	—	2	4	no	—
36	C₂×#14556624	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14556621	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556620	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14556617	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14556615	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14556612	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14556610	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14556679	—	2	4	no	—
46	#14556679	—	2	4	no	—
47	#14556678	—	2	16	no	—
48	#14556678	—	2	4	no	—
49	#14556678	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
56	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
57	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
58	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
61	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
62	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
64	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
70	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
71	C₂²×#10596833	D₄	1	2	yes	—
72	#14556670	—	2	2	no	—
73	#14556670	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
77	#14556656	—	2	4	no	—
78	#14556655	—	2	8	no	—
79	#14556655	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
82	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
84	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
86	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
87	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
88	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
89	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
90	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
91	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
92	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
96	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
97	#41×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
98	#41×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14556624	—	2	4	no	—
108	#14556621	—	2	4	no	—
109	#14556620	—	2	8	no	—
110	#14556617	—	2	4	no	—
111	#14556615	—	2	8	no	—
112	#14556612	—	2	4	no	—
113	#14556612	—	2	4	no	—
114	#14556610	—	2	4	no	—
115	#14556610	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#11924018	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
125	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
134	#11924038	—	2	8	no	—
135	#11924038	—	2	2	no	—
136	#11924038	—	2	2	no	—
137	#11924038	—	2	2	no	—
138	#11924038	—	4	2	no	—
139	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	#11924037	—	2	8	no	—
141	#11924037	—	2	4	no	—
142	#11924036	—	2	8	no	—
143	#11924036	—	2	2	no	—
144	#11924036	—	2	4	no	—
145	#11924036	—	2	2	no	—
146	#11924036	—	2	2	no	—
147	#11924036	—	2	2	no	—
148	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
149	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
150	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
151	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
152	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
153	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
157	C₄×#64408	—	2	2	no	—
158	C₄×#64408	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
161	#11924029	—	2	1	no	—
162	#11924029	—	2	1	no	—
163	#11924029	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#11924029	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#11924028	—	2	2	no	—
166	#11924028	—	2	4	no	—
167	#11924028	—	2	4	no	—
168	#11924028	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	#11924027	—	2	4	no	—
170	#11924027	—	2	4	no	—
171	#11924027	—	2	4	no	—
172	#11924027	—	2	4	no	—
173	#11924027	—	2	1	no	—
174	#11924027	—	2	2	no	—
175	#11924027	—	2	2	no	—
176	#11924027	—	2	2	no	—
177	#11924027	—	2	1	no	—
178	#11924027	—	2	2	no	—
179	#11924027	—	4	2	no	—
180	#11924027	—	4	2	no	—
181	#11924027	—	4	2	no	—
182	#11924027	—	4	2	no	—
183	#11924027	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#11924027	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
192	Q₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
194	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
202	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
203	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
204	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
227	#11924018	—	2	4	no	—
228	#11924017	—	2	4	no	—
229	#11924016	—	2	4	no	—
230	#11924016	—	2	4	no	—
231	#11924013	—	2	4	no	—
232	#11924012	—	2	2	no	—
233	#11924011	—	2	4	no	—
234	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
238	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
239	#41×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
250	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
251	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
264	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
265	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#64408	—	4	4	no	—
267	C₂×#64408	—	4	2	no	—
268	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
269	Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
271	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
272	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
273	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	D₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	D₂₉₂	—	2	2	no	—
302	D₂₉₂	—	2	2	no	—
303	D₂₉₂	—	2	1	no	—
304	D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
307	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
312	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
313	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
314	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
315	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
320	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
321	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
323	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
324	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	#10596833	—	2	2	no	—
326	#10596833	—	2	4	no	—
327	#10596833	—	2	2	no	—
328	#10596833	—	4	2	no	—
329	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
330	#10596831	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
338	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
345	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
347	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
349	#64408	—	8	2	no	—
350	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
352	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Dic₇₃	—	2	2	no	—
355	Dic₇₃	—	4	2	no	—
356	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
357	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
358	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
359	#20917	—	73	1	no	maximal, Sylow
360	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
363	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₃	#2955	1	2	yes	—
365	D₇₃	—	2	1	no	—
366	D₇₃	—	2	2	no	—
367	D₇₃	—	2	1	no	—
368	D₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂×#575	—	73	1	no	—
370	C₂²×#131	—	73	1	no	—
371	C₂×#421	—	73	1	no	—
372	C₂×#421	—	73	1	no	—
373	C₂×#408	—	73	1	no	—
374	#1876	—	73	4	no	—
375	#1876	—	73	4	no	—
376	#1738	—	73	1	no	—
377	#1729	—	73	1	no	—
378	C₇₃	#20917	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂²×#41	—	73	1	no	—
380	C₂²×#41	—	73	1	no	—
381	#575	—	146	4	no	—
382	#575	—	146	4	no	—
383	C₂×#137	—	73	1	no	—
384	C₂×#137	—	73	2	no	—
385	C₂×#137	—	73	1	no	—
386	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
387	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
388	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#135	—	73	2	no	—
390	C₂×#135	—	73	2	no	—
391	C₂×#131	—	73	2	no	—
392	C₂×#131	—	73	2	no	—
393	C₂×#131	—	146	2	no	—
394	C₂×#131	—	146	4	no	—
395	C₂×#131	—	146	4	no	—
396	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
397	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
398	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
399	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
400	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
401	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
402	C₂×#117	—	73	1	no	—
403	#421	—	146	4	no	—
404	#421	—	146	4	no	—
405	C₂×#104	—	73	4	no	—
406	C₂×#104	—	73	2	no	—
407	C₂×#104	—	73	2	no	—
408	#408	—	73	4	no	—
409	#408	—	146	1	no	—
410	#408	—	146	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
412	#341	—	73	4	no	—
413	#336	—	73	4	no	—
414	C₂×#41	—	73	4	no	—
415	C₂×#41	—	73	4	no	—
416	C₂×#41	—	73	1	no	—
417	C₂×#41	—	73	1	no	—
418	C₂×#41	—	73	2	no	—
419	C₂×#41	—	73	2	no	—
420	C₂×#41	—	73	1	no	—
421	C₂×#41	—	146	1	no	—
422	C₂×#41	—	146	2	no	—
423	C₂×#41	—	146	2	no	—
424	C₂×#41	—	146	2	no	—
425	C₂×#41	—	146	2	no	—
426	C₂×#41	—	146	1	no	—
427	C₂×#41	—	146	1	no	—
428	C₂×#41	—	146	1	no	—
429	C₂×#41	—	146	2	no	—
430	C₂×#41	—	146	2	no	—
431	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
437	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
441	#137	—	146	4	no	—
442	#137	—	146	8	no	—
443	#137	—	146	4	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
447	#135	—	146	4	no	—
448	#135	—	146	4	no	—
449	#135	—	146	4	no	—
450	#135	—	146	4	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
457	C₂×D₈	—	73	2	no	—
458	C₂×D₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
459	#131	—	146	4	no	—
460	#131	—	146	4	no	—
461	#131	—	146	4	no	—
462	#131	—	146	4	no	—
463	#131	—	146	16	no	—
464	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
467	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
479	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
492	#117	—	146	2	no	—
493	#117	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
497	#104	—	146	8	no	—
498	#104	—	146	4	no	—
499	#104	—	146	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
502	C₂⁴	—	2	1	no	—
503	C₂⁴	—	73	1	no	—
504	C₂⁴	—	146	1	no	—
505	#41	—	2	2	no	—
506	#41	—	292	2	no	—
507	#41	—	292	2	no	—
508	#41	—	292	2	no	—
509	#41	—	292	2	no	—
510	#41	—	73	2	no	—
511	#41	—	73	2	no	—
512	#41	—	73	2	no	—
513	#41	—	73	2	no	—
514	#41	—	73	4	no	—
515	#41	—	146	4	no	—
516	#41	—	146	4	no	—
517	#41	—	146	2	no	—
518	#41	—	146	2	no	—
519	#41	—	146	2	no	—
520	#41	—	146	4	no	—
521	#41	—	146	2	no	—
522	#41	—	146	4	no	—
523	#41	—	146	4	no	—
524	#41	—	146	1	no	—
525	#41	—	146	4	no	—
526	#41	—	146	1	no	—
527	#41	—	146	1	no	—
528	#41	—	146	1	no	—
529	#41	—	146	2	no	—
530	#41	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
531	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
539	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	292	2	no	—
545	C₂×D₄	—	292	2	no	—
546	C₂×D₄	—	73	4	no	—
547	C₂×D₄	—	73	1	no	—
548	C₂×D₄	—	146	1	no	—
549	C₂×D₄	—	146	2	no	—
550	C₂×D₄	—	146	1	no	—
551	C₂×D₄	—	146	4	no	—
552	C₂×D₄	—	146	4	no	—
553	C₂×D₄	—	146	2	no	—
554	C₂×D₄	—	146	2	no	—
555	C₂×D₄	—	146	1	no	—
556	C₂×D₄	—	146	1	no	—
557	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
558	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
581	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
582	Q₁₆	—	146	4	no	—
583	Q₁₆	—	146	4	no	—
584	SD₁₆	—	2	4	no	—
585	SD₁₆	—	146	4	no	—
586	SD₁₆	—	146	4	no	—
587	SD₁₆	—	146	4	no	—
588	D₈	—	2	4	no	—
589	D₈	—	146	4	no	—
590	M₁₆	—	2	2	no	—
591	M₁₆	—	292	2	no	—
592	M₁₆	—	73	4	no	—
593	M₁₆	—	146	4	no	—
594	M₁₆	—	146	2	no	—
595	M₁₆	—	146	2	no	—
596	M₁₆	—	146	4	no	—
597	M₁₆	—	146	2	no	—
598	M₁₆	—	146	8	no	—
599	M₁₆	—	146	8	no	—
600	M₁₆	—	146	2	no	—
601	C₂×C₈	—	292	2	no	—
602	C₂×C₈	—	73	2	no	—
603	C₂×C₈	—	73	2	no	—
604	C₂×C₈	—	73	2	no	—
605	C₂×C₈	—	146	2	no	—
606	C₂×C₈	—	146	2	no	—
607	C₂×C₈	—	146	2	no	—
608	C₂×C₈	—	146	4	no	—
609	C₂×C₈	—	146	2	no	—
610	C₂×C₈	—	146	2	no	—
611	C₂×C₈	—	146	2	no	—
612	C₂×C₈	—	146	2	no	—
613	C₂×C₈	—	146	2	no	—
614	C₂×C₈	—	146	4	no	—
615	C₂×C₈	—	146	8	no	—
616	C₂×C₈	—	146	8	no	—
617	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
620	C₄²	—	146	2	no	—
621	C₄²	—	146	2	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	4	4	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	292	2	no	—
627	C₂³	—	292	4	no	—
628	C₂³	—	73	2	no	—
629	C₂³	—	73	2	no	—
630	C₂³	—	73	1	no	—
631	C₂³	—	73	1	no	—
632	C₂³	—	146	4	no	—
633	C₂³	—	146	1	no	—
634	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	2	1	no	—
636	Q₈	—	292	2	no	—
637	Q₈	—	73	2	no	—
638	Q₈	—	146	4	no	—
639	Q₈	—	146	2	no	—
640	Q₈	—	146	2	no	—
641	Q₈	—	146	1	no	—
642	Q₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
643	D₄	—	2	4	no	—
644	D₄	—	2	2	no	—
645	D₄	—	2	1	no	—
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	4	2	no	—
648	D₄	—	292	2	no	—
649	D₄	—	292	4	no	—
650	D₄	—	292	2	no	—
651	D₄	—	73	2	no	—
652	D₄	—	146	2	no	—
653	D₄	—	146	2	no	—
654	D₄	—	146	4	no	—
655	D₄	—	146	2	no	—
656	D₄	—	146	2	no	—
657	D₄	—	146	4	no	—
658	D₄	—	146	1	no	—
659	D₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	292	2	no	—
663	C₂×C₄	—	292	2	no	—
664	C₂×C₄	—	292	2	no	—
665	C₂×C₄	—	292	4	no	—
666	C₂×C₄	—	292	2	no	—
667	C₂×C₄	—	292	4	no	—
668	C₂×C₄	—	73	1	no	—
669	C₂×C₄	—	73	1	no	—
670	C₂×C₄	—	73	2	no	—
671	C₂×C₄	—	73	2	no	—
672	C₂×C₄	—	73	1	no	—
673	C₂×C₄	—	73	1	no	—
674	C₂×C₄	—	73	2	no	—
675	C₂×C₄	—	73	1	no	—
676	C₂×C₄	—	73	1	no	—
677	C₂×C₄	—	73	2	no	—
678	C₂×C₄	—	73	2	no	—
679	C₂×C₄	—	73	2	no	—
680	C₂×C₄	—	73	2	no	—
681	C₂×C₄	—	73	2	no	—
682	C₂×C₄	—	146	2	no	—
683	C₂×C₄	—	146	2	no	—
684	C₂×C₄	—	146	4	no	—
685	C₂×C₄	—	146	2	no	—
686	C₂×C₄	—	146	2	no	—
687	C₂×C₄	—	146	2	no	—
688	C₂×C₄	—	146	1	no	—
689	C₂×C₄	—	146	4	no	—
690	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
694	C₈	—	2	2	no	—
695	C₈	—	292	2	no	—
696	C₈	—	146	2	no	—
697	C₈	—	146	2	no	—
698	C₈	—	146	4	no	—
699	C₈	—	146	2	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	8	4	no	—
706	C₂²	—	292	2	no	—
707	C₂²	—	292	2	no	—
708	C₂²	—	292	8	no	—
709	C₂²	—	292	2	no	—
710	C₂²	—	73	1	no	—
711	C₂²	—	73	2	no	—
712	C₂²	—	73	1	no	—
713	C₂²	—	146	2	no	—
714	C₂²	—	146	2	no	—
715	C₂²	—	146	2	no	—
716	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	292	2	no	—
720	C₄	—	584	2	no	—
721	C₄	—	73	1	no	—
722	C₄	—	73	1	no	—
723	C₄	—	73	2	no	—
724	C₄	—	146	2	no	—
725	C₄	#17989535	1	2	yes	—
726	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
727	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
728	C₂	—	2	2	no	—
729	C₂	—	4	2	no	—
730	C₂	—	8	2	no	—
731	C₂	—	292	2	no	—
732	C₂	—	146	1	no	—
733	C₂	—	146	2	no	—
734	C₂	—	146	1	no	—
735	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#22626703	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#17989383	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#64408
hypocenter	C₇₃	#20917
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇₃⋊#131	C₂	semidirect
2. C₂×#17989584	C₂	semidirect
3. C₂×#17989585	C₂	semidirect
4. C₂×#17989561	C₂	semidirect
5. #22625923	C₂	semidirect
6. #22625922	C₂	semidirect
7. #22625625	C₂	semidirect
8. #22625599	C₂	semidirect
10. C₂×#14556679	C₂²	semidirect
14. C₂×#14556678	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556656	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
28. #17989561	C₂²	semidirect
30. #17989463	C₂²	semidirect
31. #17989452	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556624	C₄	semidirect
37. C₂×#14556621	C₄	semidirect
38. C₂×#14556620	C₄	semidirect
39. C₂×#14556617	C₄	semidirect
40. C₂×#14556615	C₄	semidirect
44. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₄	semidirect
378. C₇₃	#20917	semidirect
388. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#131	2
C₂×#17989584	2
C₂×#17989585	2
C₂×#17989561	2
#22625923	2
#22625922	2
#22625625	2
#22625599	2
C₂×#17989383	2
#20917	73