Subgroups — #34021605

Order 18688.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#41×#64408	—	2	4	no	—
12	#41×#64408	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989579	—	2	4	no	—
23	#17989578	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989539	—	2	1	no	—
28	#17989539	—	2	1	no	—
29	#17989539	C₂²	1	4	yes	—
30	#17989461	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556619	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556618	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14556617	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14556616	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556615	C₄	1	2	yes	complemented
39	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	—	2	4	no	—
40	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
46	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
47	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
52	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
53	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
54	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
55	D₄×#64408	—	2	16	no	—
56	D₄×#64408	—	2	4	no	—
57	D₄×#64408	—	2	4	no	—
58	#14556670	—	2	8	no	—
59	#14556670	—	2	2	no	—
60	#14556670	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
72	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
80	#14556654	—	2	4	no	—
81	#14556653	—	2	8	no	—
82	#14556653	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
86	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
88	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
90	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
91	#41×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
92	#41×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14556619	—	2	4	no	—
109	#14556618	—	2	8	no	—
110	#14556617	—	2	4	no	—
111	#14556616	—	2	4	no	—
112	#14556615	—	2	8	no	—
113	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
117	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
122	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
126	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
136	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
137	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
138	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
139	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
140	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
141	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
142	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
143	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
144	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#11924038	—	4	2	no	—
147	#11924037	—	4	2	no	—
148	#11924036	—	2	2	no	—
149	#11924036	—	2	2	no	—
150	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
151	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
152	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
154	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
155	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
156	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
160	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
161	C₄×#64408	—	2	8	no	—
162	C₄×#64408	—	2	2	no	—
163	C₄×#64408	—	2	4	no	—
164	C₄×#64408	—	2	2	no	—
165	C₄×#64408	—	2	2	no	—
166	C₄×#64408	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	#11924029	—	2	2	no	—
177	#11924029	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
178	#11924028	—	2	2	no	—
179	#11924028	—	2	4	no	—
180	#11924028	—	2	4	no	—
181	#11924028	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
182	#11924027	—	2	4	no	—
183	#11924027	—	2	4	no	—
184	#11924027	—	2	2	no	—
185	#11924027	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
186	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
189	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
193	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
196	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
205	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
206	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
207	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
208	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
209	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
210	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
214	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
216	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
217	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
218	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
219	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	#11924017	—	2	4	no	—
237	#11924016	—	2	4	no	—
238	#11924015	—	2	4	no	—
239	D₅₈₄	—	2	4	no	—
240	#11924013	—	2	4	no	—
241	#11924013	—	2	4	no	—
242	#11924012	—	2	2	no	—
243	#11924011	—	2	4	no	—
244	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
248	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
249	#41×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
250	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
260	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
261	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
287	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
289	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
290	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#64408	—	2	2	no	—
292	C₂×#64408	—	2	2	no	—
293	C₂×#64408	—	2	2	no	—
294	C₂×#64408	—	2	4	no	—
295	C₂×#64408	—	2	2	no	—
296	C₂×#64408	—	2	2	no	—
297	C₂×#64408	—	4	8	no	—
298	C₂×#64408	—	4	16	no	—
299	C₂×#64408	—	4	2	no	—
300	C₂×#64408	—	4	2	no	—
301	C₂×#64408	—	4	2	no	—
302	C₂×#64408	—	4	4	no	—
303	C₂×#64408	—	8	4	no	—
304	C₂×#64408	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
305	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
306	Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
307	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
308	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
312	D₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
313	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	D₂₉₂	—	2	4	no	—
333	D₂₉₂	—	2	2	no	—
334	D₂₉₂	—	2	1	no	—
335	D₂₉₂	—	2	2	no	—
336	D₂₉₂	—	4	2	no	—
337	D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
338	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
341	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
342	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
345	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
346	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
347	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
348	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
353	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
354	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
355	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
356	#10596833	—	4	2	no	—
357	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
358	#10596831	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
366	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
374	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
379	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
380	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
381	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
382	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
383	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
384	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
387	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
388	#64408	—	2	4	no	—
389	#64408	—	4	2	no	—
390	#64408	—	4	4	no	—
391	#64408	—	8	2	no	—
392	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
394	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Dic₇₃	—	2	2	no	—
397	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
398	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
400	#20928	—	73	1	no	maximal, Sylow
401	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
404	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
406	D₇₃	—	2	2	no	—
407	D₇₃	—	4	2	no	—
408	D₇₃	—	8	2	no	—
409	D₇₃	#3006	1	2	yes	—
410	D₇₃	#3038	1	1	yes	characteristic
411	D₇₃	#3040	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
414	C₂×#417	—	73	1	no	—
415	C₂×#418	—	73	1	no	—
416	C₂×#390	—	73	1	no	—
417	#1880	—	73	4	no	—
418	#1879	—	73	4	no	—
419	#1736	—	73	1	no	—
420	#1728	—	73	1	no	—
421	C₇₃	#20928	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂²×#41	—	73	1	no	—
423	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
424	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
427	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
428	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
429	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
430	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
431	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
433	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
434	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
435	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
436	C₄×#41	—	146	4	no	—
437	C₄×#41	—	146	4	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
441	C₂×#117	—	73	1	no	—
442	C₂×#117	—	146	1	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
445	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
446	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
447	#418	—	146	4	no	—
448	#417	—	146	4	no	—
449	C₂×#103	—	73	2	no	—
450	C₂×#102	—	73	4	no	—
451	C₂×#102	—	73	2	no	—
452	#390	—	73	4	no	—
453	#390	—	146	1	no	—
454	#390	—	146	1	no	—
455	#340	—	73	4	no	—
456	#336	—	73	4	no	—
457	C₂⁵	—	146	1	no	—
458	C₂×#41	—	73	4	no	—
459	C₂×#41	—	73	4	no	—
460	C₂×#41	—	73	1	no	—
461	C₂×#41	—	73	1	no	—
462	C₂×#41	—	73	1	no	—
463	C₂×#41	—	146	1	no	—
464	C₂×#41	—	146	1	no	—
465	C₂×#41	—	146	2	no	—
466	C₂×#41	—	146	2	no	—
467	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
481	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
498	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
499	C₂×D₈	—	73	2	no	—
500	C₂×D₈	—	73	2	no	—
501	C₂×D₈	—	73	2	no	—
502	C₂×D₈	—	146	4	no	—
503	C₂×D₈	—	146	4	no	—
504	C₂×D₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
505	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
513	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
518	C₄×D₄	—	146	4	no	—
519	C₄×D₄	—	146	4	no	—
520	C₄×D₄	—	146	16	no	—
521	#117	—	73	4	no	—
522	#117	—	146	2	no	—
523	#117	—	146	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
543	#103	—	146	4	no	—
544	#102	—	146	8	no	—
545	#102	—	146	4	no	—
546	C₂⁴	—	2	1	no	—
547	C₂⁴	—	292	2	no	—
548	C₂⁴	—	292	2	no	—
549	C₂⁴	—	292	4	no	—
550	C₂⁴	—	292	4	no	—
551	C₂⁴	—	73	1	no	—
552	C₂⁴	—	146	2	no	—
553	C₂⁴	—	146	2	no	—
554	C₂⁴	—	146	1	no	—
555	C₂⁴	—	146	1	no	—
556	#41	—	2	2	no	—
557	#41	—	73	4	no	—
558	#41	—	73	4	no	—
559	#41	—	73	4	no	—
560	#41	—	146	4	no	—
561	#41	—	146	4	no	—
562	#41	—	146	4	no	—
563	#41	—	146	4	no	—
564	#41	—	146	2	no	—
565	#41	—	146	2	no	—
566	#41	—	146	2	no	—
567	#41	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
568	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
574	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	292	2	no	—
580	C₂×D₄	—	292	2	no	—
581	C₂×D₄	—	292	2	no	—
582	C₂×D₄	—	292	2	no	—
583	C₂×D₄	—	292	2	no	—
584	C₂×D₄	—	292	2	no	—
585	C₂×D₄	—	73	2	no	—
586	C₂×D₄	—	73	2	no	—
587	C₂×D₄	—	73	1	no	—
588	C₂×D₄	—	73	2	no	—
589	C₂×D₄	—	146	1	no	—
590	C₂×D₄	—	146	2	no	—
591	C₂×D₄	—	146	2	no	—
592	C₂×D₄	—	146	2	no	—
593	C₂×D₄	—	146	4	no	—
594	C₂×D₄	—	146	2	no	—
595	C₂×D₄	—	146	4	no	—
596	C₂×D₄	—	146	1	no	—
597	C₂×D₄	—	146	1	no	—
598	C₂×D₄	—	146	2	no	—
599	C₂×D₄	—	146	2	no	—
600	C₂×D₄	—	146	1	no	—
601	C₂×D₄	—	146	4	no	—
602	C₂×D₄	—	146	4	no	—
603	C₂×D₄	—	146	1	no	—
604	C₂×D₄	—	146	1	no	—
605	C₂×D₄	—	146	2	no	—
606	C₂×D₄	—	146	1	no	—
607	C₂×D₄	—	146	2	no	—
608	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
638	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
639	SD₁₆	—	2	4	no	—
640	SD₁₆	—	146	4	no	—
641	SD₁₆	—	146	4	no	—
642	SD₁₆	—	146	4	no	—
643	D₈	—	2	4	no	—
644	D₈	—	146	4	no	—
645	D₈	—	146	4	no	—
646	D₈	—	146	4	no	—
647	M₁₆	—	2	2	no	—
648	M₁₆	—	292	2	no	—
649	M₁₆	—	292	2	no	—
650	M₁₆	—	146	4	no	—
651	M₁₆	—	146	2	no	—
652	C₂×C₈	—	73	2	no	—
653	C₂×C₈	—	146	2	no	—
654	C₂×C₈	—	146	2	no	—
655	C₂×C₈	—	146	2	no	—
656	C₂×C₈	—	146	2	no	—
657	C₂×C₈	—	146	2	no	—
658	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
669	C₄²	—	146	2	no	—
670	C₄²	—	146	2	no	—
671	C₄²	—	146	2	no	—
672	C₄²	—	146	2	no	—
673	C₄²	—	146	4	no	—
674	C₄²	—	146	8	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	292	4	no	—
680	C₂³	—	292	2	no	—
681	C₂³	—	292	2	no	—
682	C₂³	—	292	4	no	—
683	C₂³	—	292	2	no	—
684	C₂³	—	292	2	no	—
685	C₂³	—	292	4	no	—
686	C₂³	—	292	4	no	—
687	C₂³	—	292	8	no	—
688	C₂³	—	292	2	no	—
689	C₂³	—	584	8	no	—
690	C₂³	—	584	4	no	—
691	C₂³	—	584	4	no	—
692	C₂³	—	73	1	no	—
693	C₂³	—	73	1	no	—
694	C₂³	—	73	2	no	—
695	C₂³	—	73	2	no	—
696	C₂³	—	146	2	no	—
697	C₂³	—	146	2	no	—
698	C₂³	—	146	2	no	—
699	C₂³	—	146	2	no	—
700	C₂³	—	146	2	no	—
701	C₂³	—	146	1	no	—
702	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
703	Q₈	—	2	1	no	—
704	Q₈	—	73	2	no	—
705	Q₈	—	146	2	no	—
706	Q₈	—	146	2	no	—
707	Q₈	—	146	1	no	—
708	Q₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	complemented
709	D₄	—	2	4	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	2	1	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	292	2	no	—
715	D₄	—	292	4	no	—
716	D₄	—	292	2	no	—
717	D₄	—	292	2	no	—
718	D₄	—	73	2	no	—
719	D₄	—	146	4	no	—
720	D₄	—	146	2	no	—
721	D₄	—	146	2	no	—
722	D₄	—	146	4	no	—
723	D₄	—	146	4	no	—
724	D₄	—	146	2	no	—
725	D₄	—	146	2	no	—
726	D₄	—	146	1	no	—
727	D₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	complemented
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	292	2	no	—
731	C₂×C₄	—	292	2	no	—
732	C₂×C₄	—	292	16	no	—
733	C₂×C₄	—	292	8	no	—
734	C₂×C₄	—	292	4	no	—
735	C₂×C₄	—	292	2	no	—
736	C₂×C₄	—	584	4	no	—
737	C₂×C₄	—	73	1	no	—
738	C₂×C₄	—	73	1	no	—
739	C₂×C₄	—	73	2	no	—
740	C₂×C₄	—	73	2	no	—
741	C₂×C₄	—	73	1	no	—
742	C₂×C₄	—	73	1	no	—
743	C₂×C₄	—	73	2	no	—
744	C₂×C₄	—	73	1	no	—
745	C₂×C₄	—	73	1	no	—
746	C₂×C₄	—	73	2	no	—
747	C₂×C₄	—	73	2	no	—
748	C₂×C₄	—	73	2	no	—
749	C₂×C₄	—	73	2	no	—
750	C₂×C₄	—	73	2	no	—
751	C₂×C₄	—	73	4	no	—
752	C₂×C₄	—	146	4	no	—
753	C₂×C₄	—	146	2	no	—
754	C₂×C₄	—	146	2	no	—
755	C₂×C₄	—	146	4	no	—
756	C₂×C₄	—	146	2	no	—
757	C₂×C₄	—	146	2	no	—
758	C₂×C₄	—	146	2	no	—
759	C₂×C₄	—	146	4	no	—
760	C₂×C₄	—	146	2	no	—
761	C₂×C₄	—	146	2	no	—
762	C₂×C₄	—	146	1	no	—
763	C₂×C₄	—	146	4	no	—
764	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
768	C₈	—	2	2	no	—
769	C₈	—	292	2	no	—
770	C₈	—	146	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	8	4	no	—
777	C₂²	—	292	4	no	—
778	C₂²	—	292	2	no	—
779	C₂²	—	292	2	no	—
780	C₂²	—	292	2	no	—
781	C₂²	—	292	2	no	—
782	C₂²	—	292	4	no	—
783	C₂²	—	584	4	no	—
784	C₂²	—	584	4	no	—
785	C₂²	—	584	2	no	—
786	C₂²	—	584	2	no	—
787	C₂²	—	584	8	no	—
788	C₂²	—	73	1	no	—
789	C₂²	—	73	1	no	—
790	C₂²	—	73	2	no	—
791	C₂²	—	73	2	no	—
792	C₂²	—	73	2	no	—
793	C₂²	—	146	4	no	—
794	C₂²	—	146	2	no	—
795	C₂²	—	146	2	no	—
796	C₂²	—	146	2	no	—
797	C₂²	—	146	2	no	—
798	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	292	4	no	—
802	C₄	—	292	2	no	—
803	C₄	—	584	2	no	—
804	C₄	—	73	1	no	—
805	C₄	—	73	2	no	—
806	C₄	—	73	1	no	—
807	C₄	—	146	4	no	—
808	C₄	—	146	2	no	—
809	C₄	#17989535	1	2	yes	—
810	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
811	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
812	C₂	—	2	2	no	—
813	C₂	—	4	2	no	—
814	C₂	—	8	2	no	—
815	C₂	—	292	2	no	—
816	C₂	—	584	2	no	—
817	C₂	—	73	2	no	—
818	C₂	—	73	1	no	—
819	C₂	—	73	1	no	—
820	C₂	—	146	2	no	—
821	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
822	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#64408
hypocenter	C₇₃	#20928
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#64408	C₂	semidirect
2. C₂×#17989578	C₂	semidirect
3. C₂×#17989579	C₂	semidirect
4. C₂×#17989539	C₂	semidirect
5. #22625927	C₂	semidirect
6. #22625926	C₂	semidirect
7. #22625619	C₂	semidirect
8. #22625593	C₂	semidirect
13. C₂×Q₈×#64408	C₂²	semidirect
15. C₂×D₄×#64408	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556654	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
30. #17989461	C₂²	semidirect
31. #17989452	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556619	C₄	semidirect
35. C₂×#14556618	C₄	semidirect
36. C₂×#14556617	C₄	semidirect
37. C₂×#14556616	C₄	semidirect
38. C₂×#14556615	C₄	semidirect
44. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₄	semidirect
94. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#11924017	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#11924015	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
177. #11924029	C₂²⋊C₄	semidirect
181. #11924028	C₂²⋊C₄	semidirect
185. #11924027	C₂²⋊C₄	semidirect
249. #41×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
304. C₂×#64408	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
306. Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
312. D₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
337. D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
355. Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
421. C₇₃	#20928	semidirect
431. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#64408	semidirect
481. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
498. C₂×SD₁₆	C₂×#64408	semidirect
504. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
513. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
567. #41	C₂²⋊#64408	semidirect
708. Q₈	C₂×C₂²⋊#64408	semidirect
727. D₄	C₂×C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#64408	2
C₂×#17989578	2
C₂×#17989579	2
C₂×#17989539	2
#22625927	2
#22625926	2
#22625619	2
#22625593	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	2
#20928	73