Subgroups — #34021611

Order 18688.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625926	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22625617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17989654	—	2	4	no	—
11	#17989654	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
18	#17989579	—	2	4	no	—
19	#17989579	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17989539	—	2	2	no	—
23	#17989539	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17989528	—	2	2	no	—
25	#17989461	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₅₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11924013	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11924013	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
33	C₂×D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
34	C₂×D₈×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
43	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
44	D₄×#64408	—	2	16	no	—
45	D₄×#64408	—	2	8	no	—
46	D₄×#64408	—	2	8	no	—
47	#14556670	—	2	2	no	—
48	#14556670	—	2	2	no	—
49	#14556670	—	2	2	no	—
50	#14556670	—	2	2	no	—
51	#14556670	—	2	2	no	—
52	#14556670	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556653	—	2	8	no	—
66	#14556653	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₅₈₄	—	2	4	no	—
91	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
93	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
94	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	D₈×D₇₃	—	2	16	no	—
97	D₈×D₇₃	—	2	8	no	—
98	D₈×D₇₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
112	C₂²×#64408	—	8	8	no	—
113	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	#11924038	—	4	2	no	—
115	#11924037	—	4	2	no	—
116	#11924036	—	2	2	no	—
117	#11924036	—	2	2	no	—
118	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
119	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
120	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
125	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊#64408	—	8	8	no	—
129	C₄×#64408	—	2	4	no	—
130	C₄×#64408	—	2	2	no	—
131	C₄×#64408	—	2	2	no	—
132	C₄×#64408	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
145	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
162	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
164	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
165	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
166	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
167	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
168	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
169	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
176	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
177	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
178	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
179	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
180	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	D₅₈₄	—	2	8	no	—
192	#11924013	—	2	8	no	—
193	#11924013	—	2	8	no	—
194	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
195	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
207	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	D₈×C₇₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
219	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
243	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
244	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#64408	—	2	4	no	—
246	C₂×#64408	—	2	4	no	—
247	C₂×#64408	—	2	8	no	—
248	C₂×#64408	—	4	4	no	—
249	C₂×#64408	—	4	2	no	—
250	C₂×#64408	—	4	4	no	—
251	C₂×#64408	—	8	16	no	—
252	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
257	D₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	D₂₉₂	—	2	2	no	—
273	D₂₉₂	—	2	2	no	—
274	D₂₉₂	—	2	2	no	—
275	D₂₉₂	—	2	4	no	—
276	D₂₉₂	—	4	2	no	—
277	D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
281	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
282	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
283	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
284	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	#10596833	—	4	2	no	—
289	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
290	#10596831	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
299	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
306	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
307	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
310	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
311	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
312	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
313	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
314	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
315	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
316	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₇₃	#576	1	4	yes	—
319	#64408	—	4	4	no	—
320	#64408	—	4	4	no	—
321	#64408	—	8	2	no	—
322	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
323	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
326	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
327	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
328	#20934	—	73	1	no	maximal, Sylow
329	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
332	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₃	#2948	1	2	yes	—
334	D₇₃	—	2	2	no	—
335	D₇₃	—	4	4	no	—
336	D₇₃	—	8	2	no	—
337	D₇₃	#3008	1	2	yes	—
338	D₇₃	#3041	1	2	yes	—
339	C₂³×D₈	—	73	1	no	—
340	C₂×#518	—	73	1	no	—
341	C₂×#418	—	73	1	no	—
342	C₂×#418	—	73	1	no	—
343	#2309	—	73	1	no	—
344	#1879	—	73	8	no	—
345	#1735	—	73	1	no	—
346	#1729	—	73	1	no	—
347	C₇₃	#20934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
349	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
351	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
352	C₂²×D₈	—	73	4	no	—
353	C₂²×D₈	—	73	4	no	—
354	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
355	C₂²×D₈	—	146	4	no	—
356	C₂²×D₈	—	146	4	no	—
357	C₂²×D₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
359	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
360	#518	—	146	4	no	—
361	#518	—	146	4	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
364	C₂×#117	—	73	1	no	—
365	C₂×#117	—	73	1	no	—
366	C₂×#117	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
368	#418	—	146	4	no	—
369	#418	—	146	4	no	—
370	C₂×#102	—	73	4	no	—
371	C₂×#102	—	73	4	no	—
372	#390	—	73	4	no	—
373	#390	—	146	2	no	—
374	#379	—	146	2	no	—
375	#340	—	73	4	no	—
376	#336	—	73	4	no	—
377	C₂⁵	—	146	1	no	—
378	C₂⁵	—	146	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
399	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂×D₈	—	2	4	no	—
404	C₂×D₈	—	73	4	no	—
405	C₂×D₈	—	73	4	no	—
406	C₂×D₈	—	73	4	no	—
407	C₂×D₈	—	146	4	no	—
408	C₂×D₈	—	146	16	no	—
409	C₂×D₈	—	146	8	no	—
410	C₂×D₈	—	146	8	no	—
411	C₂×D₈	—	146	4	no	—
412	C₂×D₈	—	146	4	no	—
413	C₂×D₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
414	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₄×D₄	—	146	8	no	—
426	C₄×D₄	—	146	8	no	—
427	C₄×D₄	—	146	16	no	—
428	#117	—	73	4	no	—
429	#117	—	146	2	no	—
430	#117	—	146	2	no	—
431	#117	—	146	2	no	—
432	#117	—	146	2	no	—
433	#117	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
443	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
446	#102	—	146	8	no	—
447	#102	—	146	8	no	—
448	C₂⁴	—	2	1	no	—
449	C₂⁴	—	2	1	no	—
450	C₂⁴	—	292	2	no	—
451	C₂⁴	—	292	2	no	—
452	C₂⁴	—	584	4	no	—
453	C₂⁴	—	584	4	no	—
454	C₂⁴	—	73	1	no	—
455	C₂⁴	—	146	2	no	—
456	C₂⁴	—	146	2	no	—
457	C₂⁴	—	146	2	no	—
458	C₂⁴	—	146	4	no	—
459	C₂⁴	—	146	2	no	—
460	C₂⁴	—	146	4	no	—
461	C₂⁴	—	146	1	no	—
462	C₂⁴	—	146	1	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄	—	292	2	no	—
469	C₂×D₄	—	292	2	no	—
470	C₂×D₄	—	292	2	no	—
471	C₂×D₄	—	292	2	no	—
472	C₂×D₄	—	292	2	no	—
473	C₂×D₄	—	292	2	no	—
474	C₂×D₄	—	73	8	no	—
475	C₂×D₄	—	73	4	no	—
476	C₂×D₄	—	73	4	no	—
477	C₂×D₄	—	73	2	no	—
478	C₂×D₄	—	73	2	no	—
479	C₂×D₄	—	73	4	no	—
480	C₂×D₄	—	146	2	no	—
481	C₂×D₄	—	146	2	no	—
482	C₂×D₄	—	146	2	no	—
483	C₂×D₄	—	146	4	no	—
484	C₂×D₄	—	146	2	no	—
485	C₂×D₄	—	146	4	no	—
486	C₂×D₄	—	146	2	no	—
487	C₂×D₄	—	146	4	no	—
488	C₂×D₄	—	146	2	no	—
489	C₂×D₄	—	146	4	no	—
490	C₂×D₄	—	146	4	no	—
491	C₂×D₄	—	146	4	no	—
492	C₂×D₄	—	146	4	no	—
493	C₂×D₄	—	146	2	no	—
494	C₂×D₄	—	146	2	no	—
495	C₂×D₄	—	146	2	no	—
496	C₂×D₄	—	146	2	no	—
497	C₂×D₄	—	146	4	no	—
498	C₂×D₄	—	146	4	no	—
499	C₂×D₄	—	146	2	no	—
500	C₂×D₄	—	146	1	no	—
501	C₂×D₄	—	146	2	no	—
502	C₂×D₄	—	146	2	no	—
503	C₂×D₄	—	146	1	no	—
504	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
505	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
506	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
521	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
522	D₈	—	2	8	no	—
523	D₈	—	146	8	no	—
524	D₈	—	146	8	no	—
525	D₈	—	146	8	no	—
526	M₁₆	—	292	2	no	—
527	M₁₆	—	292	2	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	73	2	no	—
530	C₂×C₈	—	146	2	no	—
531	C₂×C₈	—	146	2	no	—
532	C₂×C₈	—	146	4	no	—
533	C₂×C₈	—	146	2	no	—
534	C₂×C₈	—	146	2	no	—
535	C₂×C₈	—	146	2	no	—
536	C₂×C₈	—	146	2	no	—
537	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	584	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
548	C₄²	—	292	2	no	—
549	C₄²	—	146	2	no	—
550	C₄²	—	146	2	no	—
551	C₄²	—	146	4	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	8	2	no	—
557	C₂³	—	8	2	no	—
558	C₂³	—	292	8	no	—
559	C₂³	—	292	8	no	—
560	C₂³	—	292	2	no	—
561	C₂³	—	292	2	no	—
562	C₂³	—	292	4	no	—
563	C₂³	—	292	2	no	—
564	C₂³	—	584	2	no	—
565	C₂³	—	584	2	no	—
566	C₂³	—	584	4	no	—
567	C₂³	—	584	4	no	—
568	C₂³	—	584	8	no	—
569	C₂³	—	584	8	no	—
570	C₂³	—	584	8	no	—
571	C₂³	—	584	8	no	—
572	C₂³	—	73	1	no	—
573	C₂³	—	73	1	no	—
574	C₂³	—	73	2	no	—
575	C₂³	—	73	2	no	—
576	C₂³	—	146	4	no	—
577	C₂³	—	146	4	no	—
578	C₂³	—	146	8	no	—
579	C₂³	—	146	4	no	—
580	C₂³	—	146	2	no	—
581	C₂³	—	146	2	no	—
582	C₂³	—	146	4	no	—
583	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
584	D₄	—	2	2	no	—
585	D₄	—	2	2	no	—
586	D₄	—	2	2	no	—
587	D₄	—	2	4	no	—
588	D₄	—	4	2	no	—
589	D₄	—	292	2	no	—
590	D₄	—	292	2	no	—
591	D₄	—	292	4	no	—
592	D₄	—	292	2	no	—
593	D₄	—	73	4	no	—
594	D₄	—	146	4	no	—
595	D₄	—	146	4	no	—
596	D₄	—	146	8	no	—
597	D₄	—	146	2	no	—
598	D₄	—	146	2	no	—
599	D₄	—	146	2	no	—
600	D₄	—	146	4	no	—
601	D₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	—	292	4	no	—
603	C₂×C₄	—	292	2	no	—
604	C₂×C₄	—	292	4	no	—
605	C₂×C₄	—	584	16	no	—
606	C₂×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂×C₄	—	73	1	no	—
608	C₂×C₄	—	73	2	no	—
609	C₂×C₄	—	73	2	no	—
610	C₂×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂×C₄	—	73	2	no	—
613	C₂×C₄	—	73	1	no	—
614	C₂×C₄	—	73	1	no	—
615	C₂×C₄	—	73	2	no	—
616	C₂×C₄	—	73	2	no	—
617	C₂×C₄	—	73	2	no	—
618	C₂×C₄	—	73	2	no	—
619	C₂×C₄	—	73	2	no	—
620	C₂×C₄	—	146	4	no	—
621	C₂×C₄	—	146	4	no	—
622	C₂×C₄	—	146	8	no	—
623	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
627	C₈	—	2	2	no	—
628	C₈	—	292	2	no	—
629	C₈	—	146	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	8	4	no	—
636	C₂²	—	8	4	no	—
637	C₂²	—	292	8	no	—
638	C₂²	—	292	8	no	—
639	C₂²	—	292	4	no	—
640	C₂²	—	292	2	no	—
641	C₂²	—	292	4	no	—
642	C₂²	—	584	4	no	—
643	C₂²	—	584	4	no	—
644	C₂²	—	584	8	no	—
645	C₂²	—	584	4	no	—
646	C₂²	—	584	4	no	—
647	C₂²	—	584	8	no	—
648	C₂²	—	73	1	no	—
649	C₂²	—	73	1	no	—
650	C₂²	—	73	4	no	—
651	C₂²	—	73	2	no	—
652	C₂²	—	146	4	no	—
653	C₂²	—	146	4	no	—
654	C₂²	—	146	4	no	—
655	C₂²	—	146	2	no	—
656	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	292	4	no	—
659	C₄	—	292	4	no	—
660	C₄	—	584	2	no	—
661	C₄	—	73	1	no	—
662	C₄	—	73	1	no	—
663	C₄	—	73	2	no	—
664	C₄	#17989535	1	2	yes	—
665	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
666	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
667	C₂	—	2	2	no	—
668	C₂	—	4	4	no	—
669	C₂	—	8	2	no	—
670	C₂	—	292	4	no	—
671	C₂	—	584	2	no	—
672	C₂	—	73	2	no	—
673	C₂	—	73	2	no	—
674	C₂	—	146	2	no	—
675	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#22626690	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×D₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#20934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989654	C₂	semidirect
2. C₂×#17989579	C₂	semidirect
3. C₂×#17989579	C₂	semidirect
4. #22626404	C₂	semidirect
5. #22625926	C₂	semidirect
6. #22625617	C₂	semidirect
7. #22625596	C₂	semidirect
13. C₂×D₄×#64408	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
23. #17989539	C₂²	semidirect
25. #17989461	C₂²	semidirect
26. #17989452	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₅₈₄	C₄	semidirect
30. C₂²×#11924013	C₄	semidirect
31. C₂²×#11924013	C₄	semidirect
34. C₂×D₈×D₇₃	C₄	semidirect
37. C₂²×D₈×C₇₃	C₄	semidirect
70. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	semidirect
179. D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
206. C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
347. C₇₃	#20934	semidirect
357. C₂²×D₈	#64408	semidirect
400. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
413. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
424. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
504. C₂×D₄	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989654	2
C₂×#17989579	2
#22626404	2
#22625926	2
#22625617	2
#22625596	2
C₂²×D₈×D₇₃	2
#20934	73