Subgroups — C₂×#22625931 #34021622

Order 18688.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇₃⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625931	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17989466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17989459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#17989656	—	2	2	no	—
11	#17989656	—	2	2	no	—
12	#17989656	—	2	2	no	—
13	#17989656	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×Q₈×#64408	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556656	—	2	1	no	—
24	D₇₃⋊#104	—	2	2	no	—
25	D₇₃⋊#104	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556655	—	2	1	no	—
27	#17989579	—	2	2	no	—
28	#17989579	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14556653	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556653	—	2	1	no	—
31	#17989539	—	2	2	no	—
32	#17989539	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17989466	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17989459	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556619	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556618	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556617	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14556616	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14556615	—	2	1	no	—
42	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	—	2	2	no	—
43	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	—	2	2	no	—
44	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
45	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×SD₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂×D₈×D₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
51	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
52	C₂³×#64408	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
54	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
56	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
57	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
60	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
61	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
62	D₄×#64408	—	2	8	no	—
63	D₄×#64408	—	2	4	no	—
64	D₄×#64408	—	2	8	no	—
65	D₄×#64408	—	2	4	no	—
66	#14556670	—	2	4	no	—
67	#14556670	—	2	4	no	—
68	#14556670	—	2	1	no	—
69	#14556670	—	2	1	no	—
70	#14556670	D₄	1	2	yes	—
71	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
87	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
95	#14556656	—	2	4	no	—
96	#14556655	—	2	4	no	—
97	#14556653	—	2	4	no	—
98	#14556653	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
102	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
104	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
106	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
107	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
108	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
109	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
111	#41×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
112	#41×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14556619	—	2	2	no	—
133	#14556619	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#14556618	—	2	4	no	—
135	#14556618	—	2	4	no	—
136	#14556617	—	2	2	no	—
137	#14556617	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#14556616	—	2	2	no	—
139	#14556616	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#14556615	—	2	4	no	—
141	#14556615	—	2	4	no	—
142	C₂×#11924017	—	2	1	no	—
143	C₂×#11924016	—	2	1	no	—
144	C₂×#11924015	—	2	1	no	—
145	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
146	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₅₈₄	—	2	1	no	—
148	C₂×#11924013	—	2	1	no	—
149	C₂×#11924013	—	2	1	no	—
150	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
151	D₈×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
154	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
155	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
156	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	2	no	—
162	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×D₈×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
167	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
168	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
169	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
170	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
171	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
172	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
173	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
174	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
175	C₂²×#64408	—	4	1	no	—
176	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
177	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
178	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	#11924038	—	2	2	no	—
180	#11924038	—	4	1	no	—
181	#11924037	—	2	2	no	—
182	#11924037	—	4	1	no	—
183	#11924036	—	2	2	no	—
184	#11924036	—	4	1	no	—
185	C₂×#10596833	—	4	1	no	—
186	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
187	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
188	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
189	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
190	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
191	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
192	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
193	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊#64408	—	4	16	no	—
199	C₄×#64408	—	2	8	no	—
200	C₄×#64408	—	2	2	no	—
201	C₄×#64408	—	2	2	no	—
202	C₄×#64408	—	2	2	no	—
203	C₄×#64408	—	2	2	no	—
204	C₄×#64408	—	4	1	no	—
205	C₄×#64408	—	4	1	no	—
206	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#11924029	—	2	1	no	—
218	#11924029	—	2	1	no	—
219	#11924029	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
220	#11924029	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	#11924028	—	2	1	no	—
222	#11924028	—	2	1	no	—
223	#11924028	—	2	2	no	—
224	#11924028	—	2	2	no	—
225	#11924028	—	2	2	no	—
226	#11924028	—	2	2	no	—
227	#11924028	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
228	#11924028	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	#11924027	—	2	2	no	—
230	#11924027	—	2	2	no	—
231	#11924027	—	2	2	no	—
232	#11924027	—	2	2	no	—
233	#11924027	—	2	1	no	—
234	#11924027	—	2	1	no	—
235	#11924027	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
236	#11924027	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
239	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
240	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
241	Q₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
242	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
251	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
260	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
261	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
262	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
263	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
264	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
265	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
266	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
267	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
268	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
269	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
270	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
271	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
272	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
273	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
274	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
275	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
276	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
277	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
278	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
279	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
280	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
281	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
282	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
283	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	#11924017	—	2	4	no	—
306	#11924016	—	2	4	no	—
307	#11924015	—	2	4	no	—
308	D₅₈₄	—	2	4	no	—
309	#11924013	—	2	4	no	—
310	#11924013	—	2	4	no	—
311	#11924012	—	2	1	no	—
312	#11924012	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
313	#11924011	—	2	2	no	—
314	#11924011	—	2	2	no	—
315	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
316	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
319	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
320	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
321	#41×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
322	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
332	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
335	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
336	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
337	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
338	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
364	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#64408	—	2	4	no	—
376	C₂×#64408	—	2	2	no	—
377	C₂×#64408	—	2	4	no	—
378	C₂×#64408	—	2	2	no	—
379	C₂×#64408	—	4	4	no	—
380	C₂×#64408	—	4	4	no	—
381	C₂×#64408	—	4	2	no	—
382	C₂×#64408	—	4	2	no	—
383	C₂×#64408	—	4	4	no	—
384	C₂×#64408	—	4	2	no	—
385	C₂×#64408	—	4	2	no	—
386	C₂×#64408	—	4	4	no	—
387	C₂×#64408	—	8	2	no	—
388	C₂×#64408	—	8	8	no	—
389	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
390	Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
391	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
392	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
395	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
396	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
397	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
398	D₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
399	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
418	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
427	D₂₉₂	—	2	2	no	—
428	D₂₉₂	—	2	2	no	—
429	D₂₉₂	—	2	2	no	—
430	D₂₉₂	—	2	2	no	—
431	D₂₉₂	—	2	1	no	—
432	D₂₉₂	—	4	1	no	—
433	D₂₉₂	—	4	1	no	—
434	D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
435	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
436	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
437	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
440	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
441	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
446	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
447	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
448	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
449	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
450	C₄×D₇₃	#121	1	1	yes	characteristic
451	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
452	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
453	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
457	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
458	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
459	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
460	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
461	#10596833	—	4	2	no	—
462	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
463	#10596831	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
470	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
471	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
479	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
480	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
484	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
487	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
489	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
490	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
491	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
492	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
493	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
494	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
495	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₇₃	#453	1	2	yes	—
498	C₂×D₇₃	#454	1	2	yes	—
499	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
501	#64408	—	4	4	no	—
502	#64408	—	4	4	no	—
503	#64408	—	4	2	no	—
504	#64408	—	4	2	no	—
505	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
510	Dic₇₃	—	2	2	no	—
511	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
512	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
513	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
514	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#1883	—	73	1	no	maximal, Sylow
516	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
519	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
520	C₂×C₇₃	#1883	1	2	yes	complemented
521	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
522	D₇₃	—	2	1	no	—
523	D₇₃	—	2	1	no	—
524	D₇₃	—	4	2	no	—
525	D₇₃	—	8	2	no	—
526	D₇₃	#1883	1	2	yes	complemented
527	D₇₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
528	D₇₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
530	C₂×#520	—	73	1	no	—
531	C₂²×#104	—	73	1	no	—
532	C₂×#418	—	73	1	no	—
533	C₂×#390	—	73	1	no	—
534	#1883	—	73	8	no	—
535	C₂×#343	—	73	1	no	—
536	C₂×#339	—	73	1	no	—
537	C₇₃	C₂×#1883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂²×#41	—	73	1	no	—
539	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
540	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
541	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
542	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
543	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
544	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
545	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	1	no	—
546	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	1	no	—
547	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
548	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
549	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₂²×SD₁₆	—	146	1	no	—
551	C₂²×D₈	—	146	1	no	—
552	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
553	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
554	#520	—	73	4	no	—
555	#520	—	146	2	no	—
556	#520	—	146	2	no	—
557	#520	—	146	2	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
561	C₂×#117	—	73	1	no	—
562	C₂×#117	—	146	1	no	—
563	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
564	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
566	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
567	C₂×#104	—	73	4	no	—
568	C₂×#104	—	146	1	no	—
569	C₂×#104	—	146	2	no	—
570	C₂×#104	—	146	1	no	—
571	#418	—	73	4	no	—
572	#418	—	146	2	no	—
573	C₂×#102	—	146	1	no	—
574	C₂×#102	—	146	1	no	—
575	#390	—	73	4	no	—
576	#390	—	146	2	no	—
577	#343	—	73	4	no	—
578	#339	—	73	4	no	—
579	C₂⁵	—	146	1	no	—
580	C₂×#41	—	73	2	no	—
581	C₂×#41	—	73	2	no	—
582	C₂×#41	—	73	2	no	—
583	C₂×#41	—	73	2	no	—
584	C₂×#41	—	73	1	no	—
585	C₂×#41	—	73	1	no	—
586	C₂×#41	—	73	1	no	—
587	C₂×#41	—	146	1	no	—
588	C₂×#41	—	146	1	no	—
589	C₂×#41	—	146	1	no	—
590	C₂×#41	—	146	1	no	—
591	C₂×#41	—	146	1	no	—
592	C₂×#41	—	146	1	no	—
593	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
611	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
617	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
618	AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
619	AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
620	AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
621	AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
622	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
623	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
624	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
625	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
626	AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
627	AGL(1,ℤ/8)	—	146	2	no	—
628	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
629	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	146	1	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	146	1	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	146	1	no	—
635	C₂×D₈	—	2	1	no	—
636	C₂×D₈	—	146	1	no	—
637	C₂×D₈	—	146	4	no	—
638	C₂×D₈	—	146	4	no	—
639	C₂×D₈	—	146	1	no	—
640	C₂×D₈	—	146	1	no	—
641	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
642	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
643	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
644	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
645	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
646	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
647	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
648	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
649	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
650	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
651	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
652	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
653	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
655	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
657	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
658	C₄×D₄	—	146	8	no	—
659	C₄×D₄	—	146	4	no	—
660	C₄×D₄	—	146	4	no	—
661	C₄×D₄	—	146	8	no	—
662	#117	—	73	2	no	—
663	#117	—	73	2	no	—
664	#117	—	146	4	no	—
665	#117	—	146	1	no	—
666	#117	—	146	1	no	—
667	#117	—	146	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
691	#104	—	146	4	no	—
692	#104	—	146	4	no	—
693	#102	—	146	4	no	—
694	#102	—	146	4	no	—
695	C₂⁴	—	2	1	no	—
696	C₂⁴	—	292	1	no	—
697	C₂⁴	—	292	1	no	—
698	C₂⁴	—	292	1	no	—
699	C₂⁴	—	292	1	no	—
700	C₂⁴	—	292	4	no	—
701	C₂⁴	—	292	4	no	—
702	C₂⁴	—	73	1	no	—
703	C₂⁴	—	146	2	no	—
704	C₂⁴	—	146	2	no	—
705	C₂⁴	—	146	1	no	—
706	C₂⁴	—	146	1	no	—
707	#41	—	2	1	no	—
708	#41	—	2	1	no	—
709	#41	—	73	2	no	—
710	#41	—	73	2	no	—
711	#41	—	73	2	no	—
712	#41	—	73	2	no	—
713	#41	—	73	2	no	—
714	#41	—	73	2	no	—
715	#41	—	146	2	no	—
716	#41	—	146	2	no	—
717	#41	—	146	2	no	—
718	#41	—	146	2	no	—
719	#41	—	146	2	no	—
720	#41	—	146	2	no	—
721	#41	—	146	2	no	—
722	#41	—	146	2	no	—
723	#41	—	146	1	no	—
724	#41	—	146	1	no	—
725	#41	—	146	1	no	—
726	#41	—	146	1	no	—
727	#41	—	146	1	no	—
728	#41	—	146	1	no	—
729	#41	C₂²⋊#64408	1	2	yes	complemented
730	#41	C₂²×#64408	1	2	yes	—
731	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
737	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	292	1	no	—
745	C₂×D₄	—	292	1	no	—
746	C₂×D₄	—	292	1	no	—
747	C₂×D₄	—	292	1	no	—
748	C₂×D₄	—	292	1	no	—
749	C₂×D₄	—	292	1	no	—
750	C₂×D₄	—	292	1	no	—
751	C₂×D₄	—	292	1	no	—
752	C₂×D₄	—	292	1	no	—
753	C₂×D₄	—	292	1	no	—
754	C₂×D₄	—	292	1	no	—
755	C₂×D₄	—	292	1	no	—
756	C₂×D₄	—	73	2	no	—
757	C₂×D₄	—	73	2	no	—
758	C₂×D₄	—	73	2	no	—
759	C₂×D₄	—	73	1	no	—
760	C₂×D₄	—	146	1	no	—
761	C₂×D₄	—	146	2	no	—
762	C₂×D₄	—	146	2	no	—
763	C₂×D₄	—	146	2	no	—
764	C₂×D₄	—	146	2	no	—
765	C₂×D₄	—	146	2	no	—
766	C₂×D₄	—	146	2	no	—
767	C₂×D₄	—	146	2	no	—
768	C₂×D₄	—	146	2	no	—
769	C₂×D₄	—	146	1	no	—
770	C₂×D₄	—	146	1	no	—
771	C₂×D₄	—	146	2	no	—
772	C₂×D₄	—	146	2	no	—
773	C₂×D₄	—	146	1	no	—
774	C₂×D₄	—	146	2	no	—
775	C₂×D₄	—	146	2	no	—
776	C₂×D₄	—	146	2	no	—
777	C₂×D₄	—	146	2	no	—
778	C₂×D₄	—	146	1	no	—
779	C₂×D₄	—	146	1	no	—
780	C₂×D₄	—	146	1	no	—
781	C₂×D₄	—	146	1	no	—
782	C₂×D₄	—	146	1	no	—
783	C₂×D₄	—	146	1	no	—
784	C₂×D₄	—	146	1	no	—
785	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
786	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
822	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
823	SD₁₆	—	2	4	no	—
824	SD₁₆	—	146	4	no	—
825	SD₁₆	—	146	4	no	—
826	SD₁₆	—	146	4	no	—
827	D₈	—	2	4	no	—
828	D₈	—	146	4	no	—
829	D₈	—	146	4	no	—
830	D₈	—	146	4	no	—
831	M₁₆	—	2	1	no	—
832	M₁₆	—	292	1	no	—
833	M₁₆	—	292	1	no	—
834	M₁₆	—	73	2	no	—
835	M₁₆	—	146	2	no	—
836	M₁₆	—	146	2	no	—
837	M₁₆	—	146	2	no	—
838	M₁₆	—	146	2	no	—
839	M₁₆	—	146	1	no	—
840	M₁₆	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
841	C₂×C₈	—	2	1	no	—
842	C₂×C₈	—	292	1	no	—
843	C₂×C₈	—	292	1	no	—
844	C₂×C₈	—	146	2	no	—
845	C₂×C₈	—	146	2	no	—
846	C₂×C₈	—	146	2	no	—
847	C₂×C₈	—	146	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
861	C₄²	—	292	1	no	—
862	C₄²	—	292	1	no	—
863	C₄²	—	146	2	no	—
864	C₄²	—	146	2	no	—
865	C₄²	—	146	2	no	—
866	C₄²	—	146	2	no	—
867	C₄²	—	146	8	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	292	4	no	—
874	C₂³	—	292	2	no	—
875	C₂³	—	292	2	no	—
876	C₂³	—	292	2	no	—
877	C₂³	—	292	2	no	—
878	C₂³	—	292	2	no	—
879	C₂³	—	292	2	no	—
880	C₂³	—	292	4	no	—
881	C₂³	—	292	4	no	—
882	C₂³	—	292	8	no	—
883	C₂³	—	292	1	no	—
884	C₂³	—	292	1	no	—
885	C₂³	—	584	2	no	—
886	C₂³	—	584	2	no	—
887	C₂³	—	584	4	no	—
888	C₂³	—	584	2	no	—
889	C₂³	—	584	2	no	—
890	C₂³	—	584	4	no	—
891	C₂³	—	73	1	no	—
892	C₂³	—	73	1	no	—
893	C₂³	—	73	1	no	—
894	C₂³	—	73	1	no	—
895	C₂³	—	73	1	no	—
896	C₂³	—	73	1	no	—
897	C₂³	—	146	2	no	—
898	C₂³	—	146	2	no	—
899	C₂³	—	146	2	no	—
900	C₂³	—	146	2	no	—
901	C₂³	—	146	2	no	—
902	C₂³	—	146	1	no	—
903	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
904	Q₈	—	2	1	no	—
905	Q₈	—	73	2	no	—
906	Q₈	—	146	2	no	—
907	Q₈	—	146	2	no	—
908	Q₈	—	146	1	no	—
909	Q₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	complemented
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	2	2	no	—
913	D₄	—	2	2	no	—
914	D₄	—	2	1	no	—
915	D₄	—	4	1	no	—
916	D₄	—	4	1	no	—
917	D₄	—	292	2	no	—
918	D₄	—	292	2	no	—
919	D₄	—	292	2	no	—
920	D₄	—	292	2	no	—
921	D₄	—	292	1	no	—
922	D₄	—	292	1	no	—
923	D₄	—	73	2	no	—
924	D₄	—	146	2	no	—
925	D₄	—	146	2	no	—
926	D₄	—	146	2	no	—
927	D₄	—	146	2	no	—
928	D₄	—	146	2	no	—
929	D₄	—	146	2	no	—
930	D₄	—	146	2	no	—
931	D₄	—	146	2	no	—
932	D₄	—	146	2	no	—
933	D₄	—	146	2	no	—
934	D₄	—	146	1	no	—
935	D₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	complemented
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	292	2	no	—
940	C₂×C₄	—	292	4	no	—
941	C₂×C₄	—	292	2	no	—
942	C₂×C₄	—	292	2	no	—
943	C₂×C₄	—	292	2	no	—
944	C₂×C₄	—	292	4	no	—
945	C₂×C₄	—	292	4	no	—
946	C₂×C₄	—	292	4	no	—
947	C₂×C₄	—	584	8	no	—
948	C₂×C₄	—	584	2	no	—
949	C₂×C₄	—	73	1	no	—
950	C₂×C₄	—	73	1	no	—
951	C₂×C₄	—	73	1	no	—
952	C₂×C₄	—	73	1	no	—
953	C₂×C₄	—	73	1	no	—
954	C₂×C₄	—	73	1	no	—
955	C₂×C₄	—	73	1	no	—
956	C₂×C₄	—	73	1	no	—
957	C₂×C₄	—	73	1	no	—
958	C₂×C₄	—	73	1	no	—
959	C₂×C₄	—	73	1	no	—
960	C₂×C₄	—	73	1	no	—
961	C₂×C₄	—	73	1	no	—
962	C₂×C₄	—	73	1	no	—
963	C₂×C₄	—	73	1	no	—
964	C₂×C₄	—	73	1	no	—
965	C₂×C₄	—	73	1	no	—
966	C₂×C₄	—	73	1	no	—
967	C₂×C₄	—	73	1	no	—
968	C₂×C₄	—	73	1	no	—
969	C₂×C₄	—	73	1	no	—
970	C₂×C₄	—	73	1	no	—
971	C₂×C₄	—	146	2	no	—
972	C₂×C₄	—	146	2	no	—
973	C₂×C₄	—	146	2	no	—
974	C₂×C₄	—	146	2	no	—
975	C₂×C₄	—	146	2	no	—
976	C₂×C₄	—	146	2	no	—
977	C₂×C₄	—	146	4	no	—
978	C₂×C₄	—	146	4	no	—
979	C₂×C₄	—	146	2	no	—
980	C₂×C₄	—	146	2	no	—
981	C₂×C₄	—	146	1	no	—
982	C₂×C₄	—	146	2	no	—
983	C₂×C₄	—	146	2	no	—
984	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
990	C₈	—	2	2	no	—
991	C₈	—	292	2	no	—
992	C₈	—	146	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	4	4	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	8	2	no	—
999	C₂²	—	8	2	no	—
1000	C₂²	—	292	4	no	—
1001	C₂²	—	292	2	no	—
1002	C₂²	—	292	2	no	—
1003	C₂²	—	292	4	no	—
1004	C₂²	—	292	2	no	—
1005	C₂²	—	292	2	no	—
1006	C₂²	—	584	2	no	—
1007	C₂²	—	584	2	no	—
1008	C₂²	—	584	2	no	—
1009	C₂²	—	584	4	no	—
1010	C₂²	—	584	4	no	—
1011	C₂²	—	584	4	no	—
1012	C₂²	—	584	2	no	—
1013	C₂²	—	73	1	no	—
1014	C₂²	—	73	1	no	—
1015	C₂²	—	73	2	no	—
1016	C₂²	—	73	2	no	—
1017	C₂²	—	73	1	no	—
1018	C₂²	—	73	1	no	—
1019	C₂²	—	146	1	no	—
1020	C₂²	—	146	1	no	—
1021	C₂²	—	146	2	no	—
1022	C₂²	—	146	1	no	—
1023	C₂²	—	146	2	no	—
1024	C₂²	—	146	1	no	—
1025	C₂²	—	146	2	no	—
1026	C₂²	—	146	2	no	—
1027	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	292	4	no	—
1032	C₄	—	292	2	no	—
1033	C₄	—	292	2	no	—
1034	C₄	—	292	4	no	—
1035	C₄	—	73	1	no	—
1036	C₄	—	73	1	no	—
1037	C₄	—	73	1	no	—
1038	C₄	—	73	1	no	—
1039	C₄	—	146	2	no	—
1040	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	2	1	no	—
1045	C₂	—	2	1	no	—
1046	C₂	—	4	2	no	—
1047	C₂	—	8	2	no	—
1048	C₂	—	292	2	no	—
1049	C₂	—	584	2	no	—
1050	C₂	—	73	1	no	—
1051	C₂	—	73	1	no	—
1052	C₂	—	73	2	no	—
1053	C₂	—	146	1	no	—
1054	C₂	—	146	1	no	—
1055	C₂	#22625931	1	2	yes	direct product factor
1056	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989535
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1883
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989656	C₂	semidirect
2. C₂×D₇₃⋊#104	C₂	semidirect
3. C₂×#17989579	C₂	semidirect
4. C₂×#17989539	C₂	semidirect
5. #22625931	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17989466	C₂	semidirect
7. C₂×#17989459	C₂	semidirect
13. #17989656	C₂²	semidirect
25. D₇₃⋊#104	C₂²	semidirect
28. #17989579	C₂²	semidirect
32. #17989539	C₂²	semidirect
33. #17989466	C₂²	semidirect
34. #17989459	C₂²	semidirect
37. C₂×#14556619	C₄	semidirect
39. C₂×#14556617	C₄	semidirect
40. C₂×#14556616	C₄	semidirect
44. AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	C₄	semidirect
49. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₄	semidirect
114. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
133. #14556619	C₂×C₄	semidirect
137. #14556617	C₂×C₄	semidirect
139. #14556616	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
156. M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
162. AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
219. #11924029	C₂²⋊C₄	semidirect
227. #11924028	C₂²⋊C₄	semidirect
235. #11924027	C₂²⋊C₄	semidirect
238. C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	semidirect
241. Q₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
249. C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	semidirect
250. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
282. D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
312. #11924012	C₂²×C₄	semidirect
321. #41×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
323. C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
330. C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
331. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
337. M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
390. Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
398. D₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
434. D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
460. Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
520. C₂×C₇₃	#1883	semidirect
526. D₇₃	#1883	semidirect
537. C₇₃	C₂×#1883	semidirect
549. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#64408	semidirect
611. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
628. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#64408	semidirect
653. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
729. #41	C₂²⋊#64408	semidirect
737. C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	semidirect
785. C₂×D₄	C₂²⋊#64408	semidirect
786. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
840. M₁₆	C₂²×#64408	semidirect
909. Q₈	C₂×C₂²⋊#64408	semidirect
935. D₄	C₂×C₂²⋊#64408	semidirect
1055. C₂	#22625931	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989656	2
C₂×D₇₃⋊#104	2
C₂×#17989579	2
C₂×#17989539	2
#22625931	2
C₂×#17989466	2
C₂×#17989459	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	2
C₂×#1883	73

Subgroups — C2×#22625931 #34021622

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625931 #34021622