Finite Group Databasebeta

← #34021623

Subgroups — #34021623

Order 18688.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D73⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625931C214yesmaximal, complemented
6#22625930C214yesmaximal, complemented
7#22625635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17989459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#575×D73C211yesmaximal, characteristic
10C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
11#17989656—22no—
12#17989656C2214yes—
13#17989655—21no—
14#17989654—22no—
15#17989654—21no—
16#41×#64408—22no—
17#41×#64408—22no—
18C2×#14556670—22no—
19C2×#14556670C2211yescharacteristic
20C2×#14556670C2211yescharacteristic
21C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
22C2×#14556656—21no—
23D73⋊#104—22no—
24D73⋊#104C2214yes—
25C2×#14556655—21no—
26#17989580C2212yescomplemented
27#17989579C2212yescomplemented
28#17989578—22no—
29#17989577—22no—
30(C2×#64408)⋊Q8C2212yescomplemented
31#17989539C2212yescomplemented
32#17989535—22no—
33C4×C22⋊#64408—22no—
34#17989466C2214yescomplemented
35#17989459C2214yescomplemented
36C2×#41×D73C2211yescharacteristic
37C2×#41×D73C2211yescharacteristic
38#17989387C411yescharacteristic, complemented
39#17989386—21no—
40#17989386C412yescomplemented
41#17989385C411yescharacteristic, complemented
42#17989385C411yescharacteristic, complemented
43#17989384—22no—
44#17989383—21no—
45#17989383C412yescomplemented
46#137×D73—21no—
47#137×D73C2212yes—
48AGL(1,ℤ/8)×D73—21no—
49AGL(1,ℤ/8)×D73C2212yes—
50#135×D73—22no—
51C2×M16×D73C2211yescharacteristic
52#575×C73C411yescharacteristic, complemented
53C23×#64408—21no—
54C2×#11924038—21no—
55D73⋊M16—21no—
56D73⋊M16—21no—
57D73⋊M16—21no—
58D73⋊M16C2312yes—
59C2×#11924037—21no—
60C2×#11924036—21no—
61Q8×#64408—24no—
62Q8×#64408—24no—
63D4×#64408—28no—
64D4×#64408—24no—
65D4×#64408—28no—
66D4×#64408—24no—
67#14556670—24no—
68#14556670—24no—
69#14556670—24no—
70#14556670—21no—
71#14556670—21no—
72#14556670—21no—
73#14556670—21no—
74#14556670—21no—
75#14556670—21no—
76#14556670D412yes—
77#14556670C2312yes—
78C2×C4⋊#64408—24no—
79C2×C4⋊#64408D412yes—
80C2×C4⋊#64408C2312yes—
81C2×C22⋊#64408—24no—
82C2×C22⋊#64408—24no—
83C2×C22⋊#64408—21no—
84C2×C22⋊#64408D412yes—
85C2×C4×#64408—24no—
86C2×C4×#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88C2×C4×#64408—21no—
89C2×C4×#64408—21no—
90C2×C4×#64408—21no—
91C2×C4×#64408—21no—
92C2×C4×#64408D412yes—
93C2×C4×#64408C2312yes—
94#14556656—24no—
95#14556655—24no—
96#14556654—24no—
97#14556653—24no—
98(C2×#64408)⋊C4—24no—
99C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#11924029D411yescharacteristic
101C2×#11924028—21no—
102C2×#11924028—21no—
103C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
104C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#11924027—21no—
106C2×#11924027—21no—
107C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#11924027D411yescharacteristic
109#41×D73—21no—
110#41×D73—21no—
111#41×D73—21no—
112#41×D73—21no—
113#41×D73—21no—
114#41×D73—21no—
115#41×D73—21no—
116#41×D73—21no—
117#41×D73—21no—
118#41×D73—21no—
119#41×D73—21no—
120#41×D73—21no—
121#41×D73C2×C412yes—
122#41×D73D412yes—
123#41×D73D412yes—
124#41×D73C2312yes—
125C2×Q8×D73D411yescharacteristic
126C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
127C2×D4×D73—21no—
128C2×D4×D73—21no—
129C2×D4×D73D411yescharacteristic
130C2×D4×D73C2311yescharacteristic
131C22×C4×D73—21no—
132C22×C4×D73—21no—
133C22×C4×D73C2311yescharacteristic
134#14556624—21no—
135#14556624C2×C412yescomplemented
136#14556623—22no—
137#14556623—22no—
138#14556622—21no—
139#14556622C2×C412yescomplemented
140#14556621—21no—
141#14556621C2×C412yescomplemented
142#14556620—22no—
143#14556620—22no—
144#14556619—21no—
145#14556619C2×C412yescomplemented
146#14556618—22no—
147#14556618—22no—
148#14556617—21no—
149#14556617C2×C412yescomplemented
150#14556616—21no—
151#14556616C2×C412yescomplemented
152#14556615—22no—
153#14556615—22no—
154#14556614—22no—
155#14556613—22no—
156#14556612—22no—
157#14556612—22no—
158#14556611—22no—
159#14556611—22no—
160#14556610—22no—
161Q16×D73—22no—
162SD16×D73—22no—
163SD16×D73—22no—
164D8×D73—22no—
165C2×#11924012C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×#11924011—21no—
167M16×D73—21no—
168M16×D73—21no—
169M16×D73C2×C412yescomplemented
170M16×D73C2312yes—
171C2×C8×D73—21no—
172C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
173C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
174#137×C73—21no—
175#137×C73C2×C412yescomplemented
176AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
177AGL(1,ℤ/8)×C73C2×C412yescomplemented
178#135×C73—22no—
179C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
180C22×#64408—22no—
181C22×#64408—28no—
182C22×#64408—22no—
183C22×#64408—44no—
184C22×#64408—41no—
185C22×#64408—41no—
186C22×#64408C2×D414yes—
187#11924038—22no—
188#11924038—41no—
189#11924037—22no—
190#11924037—41no—
191#11924036—22no—
192#11924036—41no—
193C2×#10596833—41no—
194C4⋊#64408—28no—
195C4⋊#64408—22no—
196C4⋊#64408—22no—
197C4⋊#64408—22no—
198C4⋊#64408C2×D414yes—
199C22⋊#64408—28no—
200C22⋊#64408—22no—
201C22⋊#64408—22no—
202C22⋊#64408—22no—
203C22⋊#64408—22no—
204C22⋊#64408—48no—
205C4×#64408—28no—
206C4×#64408—22no—
207C4×#64408—22no—
208C4×#64408—22no—
209C4×#64408—22no—
210C4×#64408—22no—
211C4×#64408—22no—
212C4×#64408—41no—
213C4×#64408—41no—
214C23×D73—21no—
215C23×D73—21no—
216C23×D73C2×D411yescharacteristic
217#11924029—21no—
218#11924029—21no—
219#11924029—21no—
220#11924029—21no—
221#11924029—21no—
222#11924029—21no—
223#11924029C22⋊C412yescomplemented
224#11924029C2×D412yes—
225#11924028—21no—
226#11924028—21no—
227#11924028—22no—
228#11924028—22no—
229#11924028—22no—
230#11924028—22no—
231#11924028—21no—
232#11924028—21no—
233#11924028—21no—
234#11924028—21no—
235#11924028—41no—
236#11924028—41no—
237#11924028—41no—
238#11924028—41no—
239#11924028C22⋊C412yescomplemented
240#11924028C22×C412yes—
241#11924027—22no—
242#11924027—22no—
243#11924027—22no—
244#11924027—22no—
245#11924027—21no—
246#11924027—21no—
247#11924027—21no—
248#11924027—21no—
249#11924027—21no—
250#11924027—21no—
251#11924027—41no—
252#11924027—41no—
253#11924027—41no—
254#11924027—41no—
255#11924027C22⋊C412yescomplemented
256#11924027C2×D412yes—
257C2×Dic146—21no—
258C2×Dic146—21no—
259C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic, complemented
260C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
261Q8×D73—21no—
262Q8×D73—21no—
263Q8×D73—21no—
264Q8×D73—21no—
265Q8×D73—21no—
266Q8×D73—21no—
267Q8×D73C22⋊C412yescomplemented
268Q8×D73C2×D412yes—
269C2×D292—21no—
270C2×D292—21no—
271C2×D292C22⋊C411yescharacteristic, complemented
272C2×D292C22×C411yescharacteristic
273C2×C22⋊D73—21no—
274C2×C22⋊D73—21no—
275C2×C22⋊D73—21no—
276C2×C22⋊D73—21no—
277C2×C22⋊D73—21no—
278C2×C22⋊D73—21no—
279D4×D73—22no—
280D4×D73—22no—
281D4×D73—22no—
282D4×D73—22no—
283D4×D73—21no—
284D4×D73—21no—
285D4×D73—21no—
286D4×D73—21no—
287D4×D73—21no—
288D4×D73—21no—
289D4×D73—41no—
290D4×D73—41no—
291D4×D73—41no—
292D4×D73—41no—
293D4×D73C22⋊C412yescomplemented
294D4×D73C2×D412yes—
295C22×Dic73—21no—
296C22×Dic73—21no—
297C22×Dic73#4111yescharacteristic
298C2×C4×D73—21no—
299C2×C4×D73—21no—
300C2×C4×D73—21no—
301C2×C4×D73—22no—
302C2×C4×D73—22no—
303C2×C4×D73—22no—
304C2×C4×D73—22no—
305C2×C4×D73—21no—
306C2×C4×D73—21no—
307C2×C4×D73—21no—
308C2×C4×D73—41no—
309C2×C4×D73—41no—
310C2×C4×D73—41no—
311C2×C4×D73—41no—
312C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
313C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D73#4111yescharacteristic
321C2×C4×D73#4111yescharacteristic
322C2×C4×D73#4111yescharacteristic
323C2×C4×D73C2411yescharacteristic
324Dic292—22no—
325#11924018—22no—
326#11924018—22no—
327#11924017—22no—
328#11924017—22no—
329#11924016—22no—
330#11924016—22no—
331#11924015—22no—
332#11924015—22no—
333D584—22no—
334#11924013—22no—
335#11924013—22no—
336#11924012—21no—
337#11924012C22×C412yes—
338#11924011—22no—
339#11924011—22no—
340C2×#10596831—21no—
341C8×D73—22no—
342C8×D73—22no—
343#41×C73—21no—
344#41×C73—21no—
345#41×C73—21no—
346#41×C73—21no—
347#41×C73—21no—
348#41×C73—21no—
349#41×C73C22⋊C412yescomplemented
350#41×C73C22×C412yes—
351C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic, complemented
352C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
353C2×D4×C73—21no—
354C2×D4×C73—21no—
355C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic, complemented
356C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
360Q16×C73—22no—
361SD16×C73—22no—
362SD16×C73—22no—
363D8×C73—22no—
364M16×C73—21no—
365M16×C73C22×C412yes—
366C2×C8×C73—21no—
367C23×C73—21no—
368C23×C73—21no—
369C23×C73C4×D411yescharacteristic
370C22×D73—21no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—44no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—82no—
379C22×D73C4×D411yescharacteristic
380C22×D73#12011yescharacteristic
381C22×D73#12011yescharacteristic
382C22×D73#12111yescharacteristic
383C22×D73#12111yescharacteristic
384C22×D73C22×D411yescharacteristic
385C2×#64408—24no—
386C2×#64408—24no—
387C2×#64408—24no—
388C2×#64408—42no—
389C2×#64408—44no—
390C2×#64408—44no—
391C2×#64408—42no—
392C2×#64408—44no—
393C2×#64408—82no—
394C2×#64408—88no—
395Q8×C73—21no—
396Q8×C73—21no—
397Q8×C73—21no—
398Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
399D4×C73—22no—
400D4×C73—22no—
401D4×C73—21no—
402D4×C73—21no—
403D4×C73—21no—
404D4×C73—41no—
405D4×C73—41no—
406D4×C73C2×C22⋊C412yes—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—22no—
409C2×C4×C73—22no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
419C22⋊D73—22no—
420C22⋊D73—22no—
421C22⋊D73—22no—
422C22⋊D73—22no—
423C22⋊D73—22no—
424C22⋊D73—22no—
425C22⋊D73—41no—
426C22⋊D73—41no—
427C22⋊D73—41no—
428C22⋊D73—41no—
429C22⋊D73—41no—
430C22⋊D73—41no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—22no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
438C2×Dic73#12111yescharacteristic
439C2×Dic73#12111yescharacteristic
440C2×Dic73#12311yescharacteristic
441C2×Dic73#12311yescharacteristic
442C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
443D292—22no—
444D292—22no—
445D292—21no—
446D292—21no—
447D292—21no—
448D292—41no—
449D292—41no—
450D292C2×C22⋊C412yes—
451C4×D73—22no—
452C4×D73—22no—
453C4×D73—22no—
454C4×D73—22no—
455C4×D73—22no—
456C4×D73—22no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—41no—
462C4×D73—41no—
463C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C4×D73C4×D411yescharacteristic
466C4×D73C4×D411yescharacteristic
467C4×D73#12011yescharacteristic
468C4×D73#12011yescharacteristic
469C4×D73#12111yescharacteristic
470C4×D73#12111yescharacteristic
471C4×D73#12111yescharacteristic
472C4×D73#12111yescharacteristic
473C4×D73#12311yescharacteristic
474C4×D73#12311yescharacteristic
475C4×D73C22×D411yescharacteristic
476C4×D73C22×D411yescharacteristic
477C4×D73C22×D411yescharacteristic
478C4×D73C2×#4111yescharacteristic
479Dic146—21no—
480Dic146—22no—
481Dic146—22no—
482Dic146—21no—
483Dic146—21no—
484Dic146—41no—
485Dic146—41no—
486Dic146C2×C22⋊C412yes—
487#10596833—42no—
488C8×C73—22no—
489#10596831—22no—
490C22×C73—22no—
491C22×C73—41no—
492C22×C73—42no—
493C22×C73—41no—
494C22×C73—81no—
495C22×C73#38611yescharacteristic
496C22×C73#38611yescharacteristic
497C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
498C2×D73—22no—
499C2×D73—22no—
500C2×D73—22no—
501C2×D73—22no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—41no—
505C2×D73—44no—
506C2×D73—42no—
507C2×D73—41no—
508C2×D73—82no—
509C2×D73—82no—
510C2×D73—81no—
511C2×D73—82no—
512C2×D73#38611yescharacteristic
513C2×D73#38611yescharacteristic
514C2×D73C2×#12011yescharacteristic
515C2×D73C2×#12111yescharacteristic
516#64408—44no—
517#64408—44no—
518#64408—44no—
519C4×C73—22no—
520C4×C73—41no—
521C4×C73#38611yescharacteristic
522C4×C73#38611yescharacteristic
523C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
524C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
525Dic73—22no—
526Dic73—41no—
527Dic73#38611yescharacteristic
528Dic73#38611yescharacteristic
529Dic73C2×#12111yescharacteristic
530Dic73C2×#12311yescharacteristic
531#20942—731nomaximal, Sylow
532C2×C73—21no—
533C2×C73—21no—
534C2×C73—21no—
535C2×C73—42no—
536C2×C73—81no—
537C2×C73C2×#38611yescharacteristic
538D73—21no—
539D73—21no—
540D73—21no—
541D73—42no—
542D73—81no—
543D73#301812yes—
544C2×#575—731no—
545#3428—731no—
546C22×#104—731no—
547#2896—731no—
548#2297—731no—
549#1883—734no—
550#1882—734no—
551#1742—731no—
552C2×#339—731no—
553C73#2094211yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×#41—731no—
555C22×#41—731no—
556#575—731no—
557#575—731no—
558#575—732no—
559#575—732no—
560#575—731no—
561#575—1462no—
562#575—1461no—
563#575—1461no—
564#575#6440811yescharacteristic, complemented
565C2×#137—732no—
566C2×#137—1461no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
569C2×#135—1462no—
570C22×M16—731no—
571C22×M16—731no—
572#520—734no—
573#520—1462no—
574#519—1461no—
575#518—1462no—
576#518—1461no—
577C4×#41—1462no—
578C4×#41—1462no—
579C2×#117—731no—
580C2×#117—731no—
581C2×#117—1462no—
582C22×C42—731no—
583C2×#104—734no—
584C2×#104—1461no—
585C2×#104—1462no—
586C2×#104—1461no—
587#419—732no—
588#418—732no—
589#417—1462no—
590#416—1462no—
591#391—732no—
592#390—732no—
593#386—1462no—
594C4×C22⋊C4—1462no—
595#343—734no—
596#339—734no—
597C2×#41—732no—
598C2×#41—732no—
599C2×#41—732no—
600C2×#41—732no—
601C2×#41—731no—
602C2×#41—731no—
603C2×#41—731no—
604C2×#41—731no—
605C2×#41—731no—
606C2×#41—731no—
607C2×#41—1461no—
608C2×#41—1461no—
609C2×#41—1461no—
610C2×#41—1461no—
611C2×#41—1461no—
612C2×#41—1461no—
613C2×#41—1461no—
614C2×#41—1461no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41—1461no—
618C2×#41—1461no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C2×#41—1461no—
623C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
624C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
625C22×Q8—731no—
626C22×Q8—731no—
627C22×D4—731no—
628C22×D4—731no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1461no—
631C23×C4—731no—
632C23×C4—1461no—
633C23×C4—1461no—
634C23×C4—1461no—
635#137—21no—
636#137—732no—
637#137—732no—
638#137—732no—
639#137—1461no—
640#137—1462no—
641#137—1462no—
642#137—1462no—
643#137—1462no—
644#137—1461no—
645#137—1461no—
646#137C2×#6440812yescomplemented
647AGL(1,ℤ/8)—21no—
648AGL(1,ℤ/8)—732no—
649AGL(1,ℤ/8)—732no—
650AGL(1,ℤ/8)—732no—
651AGL(1,ℤ/8)—1461no—
652AGL(1,ℤ/8)—1462no—
653AGL(1,ℤ/8)—1462no—
654AGL(1,ℤ/8)—1462no—
655AGL(1,ℤ/8)—1462no—
656AGL(1,ℤ/8)—1461no—
657AGL(1,ℤ/8)—1461no—
658AGL(1,ℤ/8)C2×#6440812yescomplemented
659#135—22no—
660#135—1462no—
661#135—1462no—
662#135—1462no—
663#135—1462no—
664#135—1462no—
665#135—1462no—
666#135—1462no—
667C2×Q16—1462no—
668C2×SD16—1462no—
669C2×SD16—1462no—
670C2×D8—1462no—
671C2×M16—731no—
672C2×M16—732no—
673C2×M16—732no—
674C2×M16—732no—
675C2×M16—1461no—
676C2×M16—1461no—
677C2×M16—1461no—
678C2×M16—1461no—
679C2×M16—1461no—
680C2×M16—1461no—
681C2×M16—1461no—
682C2×M16—1461no—
683C2×M16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
684C22×C8—1461no—
685C22×C8—1461no—
686C4×Q8—1464no—
687C4×Q8—1464no—
688C4×D4—1468no—
689C4×D4—1464no—
690C4×D4—1464no—
691C4×D4—1468no—
692#117—732no—
693#117—732no—
694#117—1464no—
695#117—1461no—
696#117—1461no—
697#117—1461no—
698#117—1461no—
699#117—1461no—
700#117—1461no—
701#117—1464no—
702#117—1464no—
703C2×C4⋊C4—732no—
704C2×C4⋊C4—732no—
705C2×C4⋊C4—1464no—
706C2×C22⋊C4—732no—
707C2×C22⋊C4—1464no—
708C2×C22⋊C4—1461no—
709C2×C22⋊C4—1464no—
710C2×C42—732no—
711C2×C42—732no—
712C2×C42—1461no—
713C2×C42—1461no—
714C2×C42—1461no—
715C2×C42—1461no—
716C2×C42—1461no—
717C2×C42—1461no—
718C2×C42—1464no—
719#104—1464no—
720#104—1464no—
721#103—1464no—
722#102—1464no—
723#95—1464no—
724C24—731no—
725C24—1461no—
726C24—1461no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—2921no—
734#41—2921no—
735#41—2921no—
736#41—2921no—
737#41—2921no—
738#41—2921no—
739#41—2921no—
740#41—2921no—
741#41—732no—
742#41—732no—
743#41—732no—
744#41—732no—
745#41—732no—
746#41—732no—
747#41—1462no—
748#41—1462no—
749#41—1462no—
750#41—1462no—
751#41—1461no—
752#41—1461no—
753#41—1461no—
754#41—1461no—
755#41—1461no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763#41—1462no—
764#41—1462no—
765#41—1462no—
766#41—1462no—
767#41—1461no—
768#41—1461no—
769#41—1461no—
770#41—1461no—
771#41—1461no—
772#41—1461no—
773#41C22⋊#6440812yescomplemented
774#41C22×#6440812yes—
775C2×Q8—732no—
776C2×Q8—732no—
777C2×Q8—731no—
778C2×Q8—731no—
779C2×Q8—1461no—
780C2×Q8—1461no—
781C2×Q8—1461no—
782C2×Q8—1461no—
783C2×Q8—1461no—
784C2×Q8—1461no—
785C2×Q8—1461no—
786C2×Q8—1461no—
787C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic, complemented
788C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—2921no—
792C2×D4—2921no—
793C2×D4—2921no—
794C2×D4—2921no—
795C2×D4—732no—
796C2×D4—732no—
797C2×D4—731no—
798C2×D4—731no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1462no—
810C2×D4—1462no—
811C2×D4—1462no—
812C2×D4—1462no—
813C2×D4—1461no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4—1461no—
816C2×D4—1461no—
817C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic, complemented
818C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—2921no—
822C22×C4—2921no—
823C22×C4—2921no—
824C22×C4—2921no—
825C22×C4—2921no—
826C22×C4—2921no—
827C22×C4—2924no—
828C22×C4—734no—
829C22×C4—731no—
830C22×C4—731no—
831C22×C4—731no—
832C22×C4—731no—
833C22×C4—731no—
834C22×C4—731no—
835C22×C4—731no—
836C22×C4—731no—
837C22×C4—731no—
838C22×C4—731no—
839C22×C4—731no—
840C22×C4—731no—
841C22×C4—731no—
842C22×C4—1461no—
843C22×C4—1461no—
844C22×C4—1462no—
845C22×C4—1462no—
846C22×C4—1461no—
847C22×C4—1462no—
848C22×C4—1462no—
849C22×C4—1461no—
850C22×C4—1461no—
851C22×C4—1462no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1462no—
854C22×C4—1468no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
858Q16—22no—
859Q16—1462no—
860Q16—1462no—
861Q16—1462no—
862SD16—22no—
863SD16—22no—
864SD16—1462no—
865SD16—1462no—
866SD16—1462no—
867SD16—1462no—
868SD16—1462no—
869SD16—1462no—
870D8—22no—
871D8—1462no—
872D8—1462no—
873D8—1462no—
874M16—21no—
875M16—2921no—
876M16—2921no—
877M16—732no—
878M16—1462no—
879M16—1462no—
880M16—1462no—
881M16—1462no—
882M16—1461no—
883M16C22×#6440812yes—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—2921no—
886C2×C8—2921no—
887C2×C8—1462no—
888C2×C8—1462no—
889C2×C8—1462no—
890C2×C8—1461no—
891C4⋊C4—734no—
892C4⋊C4—1462no—
893C4⋊C4—1462no—
894C4⋊C4—1462no—
895C4⋊C4—1468no—
896C22⋊C4—2928no—
897C22⋊C4—1462no—
898C22⋊C4—1462no—
899C22⋊C4—1462no—
900C22⋊C4—1462no—
901C22⋊C4—1468no—
902C42—2921no—
903C42—2921no—
904C42—1462no—
905C42—1462no—
906C42—1462no—
907C42—1462no—
908C42—1462no—
909C42—1462no—
910C42—1468no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—2922no—
914C23—2921no—
915C23—2921no—
916C23—2924no—
917C23—5842no—
918C23—731no—
919C23—731no—
920C23—731no—
921C23—731no—
922C23—731no—
923C23—731no—
924C23—1462no—
925C23—1462no—
926C23—1461no—
927C23—1461no—
928C23D4×#6440811yescharacteristic
929Q8—21no—
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—2921no—
933Q8—2921no—
934Q8—732no—
935Q8—1462no—
936Q8—1462no—
937Q8—1461no—
938Q8—1461no—
939Q8—1461no—
940Q8C2×C22⋊#6440812yes—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—21no—
945D4—21no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—2921no—
949D4—2921no—
950D4—2921no—
951D4—2921no—
952D4—2921no—
953D4—2921no—
954D4—2921no—
955D4—2921no—
956D4—732no—
957D4—1462no—
958D4—1462no—
959D4—1462no—
960D4—1462no—
961D4—1462no—
962D4—1462no—
963D4—1462no—
964D4—1462no—
965D4—1461no—
966D4—1461no—
967D4—1461no—
968D4C2×C22⋊#6440812yes—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2924no—
980C2×C4—2924no—
981C2×C4—2922no—
982C2×C4—2922no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—2924no—
988C2×C4—5848no—
989C2×C4—5842no—
990C2×C4—731no—
991C2×C4—731no—
992C2×C4—731no—
993C2×C4—731no—
994C2×C4—731no—
995C2×C4—731no—
996C2×C4—731no—
997C2×C4—731no—
998C2×C4—731no—
999C2×C4—731no—
1000C2×C4—731no—
1001C2×C4—731no—
1002C2×C4—731no—
1003C2×C4—731no—
1004C2×C4—731no—
1005C2×C4—731no—
1006C2×C4—731no—
1007C2×C4—731no—
1008C2×C4—731no—
1009C2×C4—731no—
1010C2×C4—731no—
1011C2×C4—731no—
1012C2×C4—1462no—
1013C2×C4—1462no—
1014C2×C4—1462no—
1015C2×C4—1462no—
1016C2×C4—1464no—
1017C2×C4—1464no—
1018C2×C4—1464no—
1019C2×C4—1461no—
1020C2×C4—1462no—
1021C2×C4—1462no—
1022C2×C4—1461no—
1023C2×C4—1462no—
1024C2×C4—1462no—
1025C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1026C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1027C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
1028C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
1029C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
1030C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1031C8—22no—
1032C8—2922no—
1033C8—1462no—
1034C22—22no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—41no—
1038C22—81no—
1039C22—2922no—
1040C22—2921no—
1041C22—2921no—
1042C22—2921no—
1043C22—2924no—
1044C22—2921no—
1045C22—5841no—
1046C22—5842no—
1047C22—5842no—
1048C22—5842no—
1049C22—731no—
1050C22—731no—
1051C22—731no—
1052C22—731no—
1053C22—1462no—
1054C22—1462no—
1055C22—1462no—
1056C22—1462no—
1057C22#1798953511yescharacteristic
1058C22#1798953511yescharacteristic
1059C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1060C4—22no—
1061C4—41no—
1062C4—2924no—
1063C4—2924no—
1064C4—2924no—
1065C4—2921no—
1066C4—731no—
1067C4—731no—
1068C4—731no—
1069C4—731no—
1070C4—1462no—
1071C4#1798953511yescharacteristic
1072C4#1798953511yescharacteristic
1073C4C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1074C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—42no—
1079C2—81no—
1080C2—2922no—
1081C2—5841no—
1082C2—732no—
1083C2—1461no—
1084C2—1461no—
1085C2—1461no—
1086C2C2×#1798953511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17989535
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#575×C73C4
socleC2×C73C2×#386
prime radical#575×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#575#64408
hypocenterC73#20942
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626911C2semidirect
2. C2×D73⋊#104C2semidirect
3. #22626551C2semidirect
4. #22626392C2semidirect
5. #22625931C2semidirect
6. #22625930C2semidirect
7. #22625635C2semidirect
8. C2×#17989459C2semidirect
26. #17989580C22semidirect
27. #17989579C22semidirect
30. (C2×#64408)⋊Q8C22semidirect
31. #17989539C22semidirect
34. #17989466C22semidirect
35. #17989459C22semidirect
38. #17989387C4semidirect
40. #17989386C4semidirect
41. #17989385C4semidirect
42. #17989385C4semidirect
45. #17989383C4semidirect
52. #575×C73C4semidirect
99. C2×#11924029C2×C4semidirect
104. C2×#11924028C2×C4semidirect
107. C2×#11924027C2×C4semidirect
135. #14556624C2×C4semidirect
139. #14556622C2×C4semidirect
141. #14556621C2×C4semidirect
145. #14556619C2×C4semidirect
149. #14556617C2×C4semidirect
151. #14556616C2×C4semidirect
165. C2×#11924012C2×C4semidirect
169. M16×D73C2×C4semidirect
173. C2×#41×C73C2×C4semidirect
175. #137×C73C2×C4semidirect
177. AGL(1,ℤ/8)×C73C2×C4semidirect
179. C2×M16×C73C2×C4semidirect
223. #11924029C22⋊C4semidirect
239. #11924028C22⋊C4semidirect
255. #11924027C22⋊C4semidirect
259. C2×Dic146C22⋊C4semidirect
267. Q8×D73C22⋊C4semidirect
271. C2×D292C22⋊C4semidirect
293. D4×D73C22⋊C4semidirect
349. #41×C73C22⋊C4semidirect
351. C2×Q8×C73C22⋊C4semidirect
355. C2×D4×C73C22⋊C4semidirect
553. C73#20942semidirect
564. #575#64408semidirect
624. C2×#41C2×#64408semidirect
646. #137C2×#64408semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C2×#64408semidirect
683. C2×M16C2×#64408semidirect
773. #41C22⋊#64408semidirect
787. C2×Q8C22⋊#64408semidirect
817. C2×D4C22⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226269112
C2×D73⋊#1042
#226265512
#226263922
#226259312
#226259302
#226256352
C2×#179894592
#575×D732
#2094273