Finite Group Databasebeta

← #34021624

Subgroups — #34021624

Order 18688.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D73⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22625931C214yesmaximal, complemented
6#22625930C214yesmaximal, complemented
7C2×#17989466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#575×D73C211yesmaximal, characteristic
10C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
11#17989656—22no—
12#17989656—22no—
13#17989656—22no—
14#17989656C2214yes—
15C2×Q8×#64408—21no—
16C2×D4×#64408—21no—
17C2×D4×#64408—22no—
18C2×#14556670—21no—
19C2×#14556670C2211yescharacteristic
20C2×#14556670C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#64408—21no—
22C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
23#17989586—21no—
24#17989585—21no—
25#17989584—22no—
26D73⋊#104C2214yes—
27#17989580C2212yescomplemented
28#17989579C2212yescomplemented
29#17989578—21no—
30#17989578—21no—
31#17989577—22no—
32(C2×#64408)⋊Q8C2212yescomplemented
33#17989539C2212yescomplemented
34#17989535—22no—
35#17989529—22no—
36#17989466C2214yescomplemented
37#17989459C2214yescomplemented
38C2×#41×D73C2211yescharacteristic
39C2×#41×D73C2211yescharacteristic
40#17989387C411yescharacteristic, complemented
41#17989386—21no—
42#17989386C412yescomplemented
43#17989385C411yescharacteristic, complemented
44#17989385C411yescharacteristic, complemented
45#17989384—22no—
46#17989383—21no—
47#17989383C412yescomplemented
48#137×D73—21no—
49#137×D73C2212yes—
50AGL(1,ℤ/8)×D73—21no—
51AGL(1,ℤ/8)×D73C2212yes—
52#135×D73—22no—
53C2×M16×D73C2211yescharacteristic
54#575×C73C411yescharacteristic, complemented
55C23×#64408—22no—
56C23×#64408D412yes—
57C2×#11924038—21no—
58D73⋊M16—21no—
59D73⋊M16—21no—
60D73⋊M16—21no—
61D73⋊M16C2312yes—
62C2×#11924037—21no—
63C2×#11924036—21no—
64Q8×#64408—24no—
65Q8×#64408—24no—
66D4×#64408—28no—
67D4×#64408—24no—
68D4×#64408—28no—
69D4×#64408—24no—
70#14556670—24no—
71#14556670—24no—
72#14556670—21no—
73#14556670—21no—
74#14556670—21no—
75#14556670—21no—
76#14556670—21no—
77#14556670—21no—
78#14556670D412yes—
79#14556670C2312yes—
80C2×C4⋊#64408—22no—
81C2×C4⋊#64408—24no—
82C2×C4⋊#64408—24no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408—21no—
88C2×C4⋊#64408D412yes—
89C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
91C2×C4⋊#64408C2312yes—
92C2×C22⋊#64408—22no—
93C2×C22⋊#64408—24no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C4×#64408—22no—
97C2×C4×#64408—21no—
98C2×C4×#64408C2312yes—
99#14556656—24no—
100#14556655—24no—
101#14556654—22no—
102#14556654—22no—
103#14556653—22no—
104#14556653—22no—
105(C2×#64408)⋊C4—24no—
106C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#11924029D411yescharacteristic
108C2×#11924028—21no—
109C2×#11924028—21no—
110C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
111C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#11924027—21no—
113C2×#11924027—21no—
114C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#11924027D411yescharacteristic
116#41×D73—21no—
117#41×D73—21no—
118#41×D73—21no—
119#41×D73—21no—
120#41×D73—21no—
121#41×D73—21no—
122#41×D73—21no—
123#41×D73—21no—
124#41×D73—21no—
125#41×D73—21no—
126#41×D73—21no—
127#41×D73—21no—
128#41×D73C2×C412yes—
129#41×D73D412yes—
130#41×D73D412yes—
131#41×D73C2312yes—
132C2×Q8×D73D411yescharacteristic
133C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
134C2×D4×D73—21no—
135C2×D4×D73—21no—
136C2×D4×D73D411yescharacteristic
137C2×D4×D73C2311yescharacteristic
138C22×C4×D73—21no—
139C22×C4×D73—21no—
140C22×C4×D73C2311yescharacteristic
141#14556624—21no—
142#14556624C2×C412yescomplemented
143#14556623—22no—
144#14556623—22no—
145#14556622—21no—
146#14556622C2×C412yescomplemented
147#14556621—21no—
148#14556621C2×C412yescomplemented
149#14556620—22no—
150#14556620—22no—
151#14556619—21no—
152#14556619C2×C412yescomplemented
153#14556618—22no—
154#14556618—22no—
155#14556617—21no—
156#14556617C2×C412yescomplemented
157#14556616—21no—
158#14556616C2×C412yescomplemented
159#14556615—22no—
160#14556615—22no—
161#14556614—22no—
162#14556613—22no—
163#14556612—22no—
164#14556612—22no—
165#14556611—22no—
166#14556611—22no—
167#14556610—22no—
168Q16×D73—22no—
169SD16×D73—22no—
170SD16×D73—22no—
171D8×D73—22no—
172C2×#11924012C2×C411yescharacteristic, complemented
173C2×#11924011—21no—
174M16×D73—21no—
175M16×D73—21no—
176M16×D73C2×C412yescomplemented
177M16×D73C2312yes—
178C2×C8×D73—21no—
179C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
180C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
181#137×C73—21no—
182#137×C73C2×C412yescomplemented
183AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C73C2×C412yescomplemented
185#135×C73—22no—
186C2×M16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
187C22×#64408—21no—
188C22×#64408—22no—
189C22×#64408—21no—
190C22×#64408—28no—
191C22×#64408—22no—
192C22×#64408—22no—
193C22×#64408—82no—
194C22×#64408—84no—
195C22×#64408C2×D414yes—
196#11924038—22no—
197#11924038—41no—
198#11924037—22no—
199#11924037—41no—
200#11924036—22no—
201#11924036—41no—
202C2×#10596833—41no—
203C4⋊#64408—28no—
204C4⋊#64408—22no—
205C4⋊#64408—22no—
206C4⋊#64408—21no—
207C4⋊#64408—21no—
208C4⋊#64408—22no—
209C4⋊#64408—22no—
210C4⋊#64408—41no—
211C4⋊#64408—41no—
212C4⋊#64408C2×D412yes—
213C4⋊#64408C2×D412yes—
214C22⋊#64408—28no—
215C22⋊#64408—22no—
216C22⋊#64408—22no—
217C22⋊#64408—41no—
218C22⋊#64408—41no—
219C22⋊#64408—84no—
220C4×#64408—28no—
221C4×#64408—22no—
222C4×#64408—22no—
223C4×#64408—22no—
224C4×#64408—22no—
225C23×D73—21no—
226C23×D73—21no—
227C23×D73C2×D411yescharacteristic
228#11924029—21no—
229#11924029—21no—
230#11924029—21no—
231#11924029—21no—
232#11924029—21no—
233#11924029—21no—
234#11924029C22⋊C412yescomplemented
235#11924029C2×D412yes—
236#11924028—21no—
237#11924028—21no—
238#11924028—22no—
239#11924028—22no—
240#11924028—22no—
241#11924028—22no—
242#11924028—21no—
243#11924028—21no—
244#11924028—21no—
245#11924028—21no—
246#11924028—41no—
247#11924028—41no—
248#11924028—41no—
249#11924028—41no—
250#11924028C22⋊C412yescomplemented
251#11924028C22×C412yes—
252#11924027—22no—
253#11924027—22no—
254#11924027—22no—
255#11924027—22no—
256#11924027—21no—
257#11924027—21no—
258#11924027—21no—
259#11924027—21no—
260#11924027—21no—
261#11924027—21no—
262#11924027—41no—
263#11924027—41no—
264#11924027—41no—
265#11924027—41no—
266#11924027C22⋊C412yescomplemented
267#11924027C2×D412yes—
268C2×Dic146—21no—
269C2×Dic146—21no—
270C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic, complemented
271C2×Dic146C22×C411yescharacteristic, complemented
272Q8×D73—21no—
273Q8×D73—21no—
274Q8×D73—21no—
275Q8×D73—21no—
276Q8×D73—21no—
277Q8×D73—21no—
278Q8×D73C22⋊C412yescomplemented
279Q8×D73C2×D412yes—
280C2×D292—21no—
281C2×D292—21no—
282C2×D292C22⋊C411yescharacteristic, complemented
283C2×D292C22×C411yescharacteristic, complemented
284C2×C22⋊D73—21no—
285C2×C22⋊D73—21no—
286C2×C22⋊D73—21no—
287C2×C22⋊D73—21no—
288C2×C22⋊D73—21no—
289C2×C22⋊D73—21no—
290D4×D73—22no—
291D4×D73—22no—
292D4×D73—22no—
293D4×D73—22no—
294D4×D73—21no—
295D4×D73—21no—
296D4×D73—21no—
297D4×D73—21no—
298D4×D73—21no—
299D4×D73—21no—
300D4×D73—41no—
301D4×D73—41no—
302D4×D73—41no—
303D4×D73—41no—
304D4×D73C22⋊C412yescomplemented
305D4×D73C2×D412yes—
306C22×Dic73—21no—
307C22×Dic73—21no—
308C22×Dic73#4111yescharacteristic
309C2×C4×D73—21no—
310C2×C4×D73—21no—
311C2×C4×D73—21no—
312C2×C4×D73—22no—
313C2×C4×D73—22no—
314C2×C4×D73—22no—
315C2×C4×D73—22no—
316C2×C4×D73—21no—
317C2×C4×D73—21no—
318C2×C4×D73—21no—
319C2×C4×D73—41no—
320C2×C4×D73—41no—
321C2×C4×D73—41no—
322C2×C4×D73—41no—
323C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
324C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D73#4111yescharacteristic
332C2×C4×D73#4111yescharacteristic
333C2×C4×D73#4111yescharacteristic
334C2×C4×D73C2411yescharacteristic
335Dic292—22no—
336#11924018—22no—
337#11924018—22no—
338#11924017—22no—
339#11924017—22no—
340#11924016—22no—
341#11924016—22no—
342#11924015—22no—
343#11924015—22no—
344D584—22no—
345#11924013—22no—
346#11924013—22no—
347#11924012—21no—
348#11924012C22×C412yescomplemented
349#11924011—22no—
350#11924011—22no—
351C2×#10596831—21no—
352C8×D73—22no—
353C8×D73—22no—
354#41×C73—21no—
355#41×C73—21no—
356#41×C73—21no—
357#41×C73—21no—
358#41×C73—21no—
359#41×C73—21no—
360#41×C73C22⋊C412yescomplemented
361#41×C73C22×C412yes—
362C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic, complemented
363C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic, complemented
364C2×D4×C73—21no—
365C2×D4×C73—21no—
366C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic, complemented
367C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic, complemented
368C22×C4×C73—21no—
369C22×C4×C73—21no—
370C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
371Q16×C73—22no—
372SD16×C73—22no—
373SD16×C73—22no—
374D8×C73—22no—
375M16×C73—21no—
376M16×C73C22×C412yescomplemented
377C2×C8×C73—21no—
378C23×C73—21no—
379C23×C73—21no—
380C23×C73C4×D411yescharacteristic
381C22×D73—21no—
382C22×D73—22no—
383C22×D73—22no—
384C22×D73—21no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—41no—
387C22×D73—42no—
388C22×D73—42no—
389C22×D73—42no—
390C22×D73—42no—
391C22×D73—41no—
392C22×D73—41no—
393C22×D73C4×D411yescharacteristic
394C22×D73#12011yescharacteristic
395C22×D73#12011yescharacteristic
396C22×D73#12111yescharacteristic
397C22×D73#12111yescharacteristic
398C22×D73C22×D411yescharacteristic
399C2×#64408—22no—
400C2×#64408—24no—
401C2×#64408—22no—
402C2×#64408—42no—
403C2×#64408—44no—
404C2×#64408—42no—
405C2×#64408—44no—
406C2×#64408—42no—
407C2×#64408—42no—
408C2×#64408—42no—
409C2×#64408—82no—
410C2×#64408—88no—
411Q8×C73—21no—
412Q8×C73—21no—
413Q8×C73—21no—
414Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
415D4×C73—22no—
416D4×C73—22no—
417D4×C73—21no—
418D4×C73—21no—
419D4×C73—21no—
420D4×C73—41no—
421D4×C73—41no—
422D4×C73C2×C22⋊C412yes—
423C2×C4×C73—21no—
424C2×C4×C73—22no—
425C2×C4×C73—22no—
426C2×C4×C73—21no—
427C2×C4×C73—41no—
428C2×C4×C73—41no—
429C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
432C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
433C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
434C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
435C22⋊D73—22no—
436C22⋊D73—22no—
437C22⋊D73—22no—
438C22⋊D73—22no—
439C22⋊D73—22no—
440C22⋊D73—22no—
441C22⋊D73—41no—
442C22⋊D73—41no—
443C22⋊D73—41no—
444C22⋊D73—41no—
445C22⋊D73—41no—
446C22⋊D73—41no—
447C2×Dic73—21no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—22no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—41no—
452C2×Dic73—41no—
453C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
454C2×Dic73#12111yescharacteristic
455C2×Dic73#12111yescharacteristic
456C2×Dic73#12311yescharacteristic
457C2×Dic73#12311yescharacteristic
458C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
459D292—22no—
460D292—22no—
461D292—21no—
462D292—21no—
463D292—21no—
464D292—41no—
465D292—41no—
466D292C2×C22⋊C412yes—
467C4×D73—22no—
468C4×D73—22no—
469C4×D73—22no—
470C4×D73—22no—
471C4×D73—22no—
472C4×D73—22no—
473C4×D73—41no—
474C4×D73—41no—
475C4×D73—41no—
476C4×D73—41no—
477C4×D73—41no—
478C4×D73—41no—
479C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C4×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C4×D73C4×D411yescharacteristic
482C4×D73C4×D411yescharacteristic
483C4×D73#12011yescharacteristic
484C4×D73#12011yescharacteristic
485C4×D73#12111yescharacteristic
486C4×D73#12111yescharacteristic
487C4×D73#12111yescharacteristic
488C4×D73#12111yescharacteristic
489C4×D73#12311yescharacteristic
490C4×D73#12311yescharacteristic
491C4×D73C22×D411yescharacteristic
492C4×D73C22×D411yescharacteristic
493C4×D73C22×D411yescharacteristic
494C4×D73C2×#4111yescharacteristic
495Dic146—21no—
496Dic146—22no—
497Dic146—22no—
498Dic146—21no—
499Dic146—21no—
500Dic146—41no—
501Dic146—41no—
502Dic146C2×C22⋊C412yes—
503#10596833—42no—
504C8×C73—22no—
505#10596831—22no—
506C22×C73—22no—
507C22×C73—41no—
508C22×C73—42no—
509C22×C73—42no—
510C22×C73—41no—
511C22×C73#38611yescharacteristic
512C22×C73#38611yescharacteristic
513C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
514C2×D73—21no—
515C2×D73—21no—
516C2×D73—21no—
517C2×D73—21no—
518C2×D73—21no—
519C2×D73—21no—
520C2×D73—22no—
521C2×D73—41no—
522C2×D73—41no—
523C2×D73—41no—
524C2×D73—44no—
525C2×D73—42no—
526C2×D73—42no—
527C2×D73—42no—
528C2×D73—42no—
529C2×D73—41no—
530C2×D73—82no—
531C2×D73—81no—
532C2×D73—81no—
533C2×D73#38611yescharacteristic
534C2×D73#38611yescharacteristic
535C2×D73C2×#12011yescharacteristic
536C2×D73C2×#12111yescharacteristic
537#64408—44no—
538#64408—42no—
539#64408—42no—
540#64408—82no—
541C4×C73—22no—
542C4×C73—41no—
543C4×C73#38611yescharacteristic
544C4×C73#38611yescharacteristic
545C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
546C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
547Dic73—22no—
548Dic73—41no—
549Dic73#38611yescharacteristic
550Dic73#38611yescharacteristic
551Dic73C2×#12111yescharacteristic
552Dic73C2×#12311yescharacteristic
553#20943—731nomaximal, Sylow
554C2×C73—21no—
555C2×C73—21no—
556C2×C73—21no—
557C2×C73—42no—
558C2×C73—81no—
559C2×C73C2×#38611yescharacteristic
560D73—21no—
561D73—21no—
562D73—21no—
563D73—42no—
564D73—81no—
565D73#301911yescharacteristic
566D73#302011yescharacteristic
567C2×#575—731no—
568C2×#520—731no—
569C2×#421—731no—
570#2896—731no—
571#2311—731no—
572#1883—734no—
573#1882—734no—
574C2×#343—731no—
575#1733—731no—
576C73#2094311yescharacteristic, complemented, Sylow
577C22×#41—731no—
578C22×#41—731no—
579#575—731no—
580#575—731no—
581#575—732no—
582#575—732no—
583#575—731no—
584#575—1462no—
585#575—1461no—
586#575—1461no—
587#575#6440811yescharacteristic, complemented
588C2×#137—732no—
589C2×#137—1461no—
590C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
591C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
592C2×#135—1462no—
593C22×M16—731no—
594C22×M16—731no—
595#520—734no—
596#520—1462no—
597#520—1462no—
598#520—1462no—
599C2×C4×Q8—1461no—
600C2×C4×D4—1462no—
601C2×C4×D4—1461no—
602C2×#117—731no—
603C2×#117—731no—
604C2×#117—1461no—
605C22×C4⋊C4—731no—
606C22×C4⋊C4—1461no—
607#421—1462no—
608#421—1461no—
609#421—1461no—
610C2×#104—734no—
611#419—732no—
612#418—732no—
613#417—1461no—
614#417—1461no—
615#416—1462no—
616#391—732no—
617#390—732no—
618#386—1462no—
619#380—1462no—
620#343—734no—
621#339—734no—
622C2×#41—732no—
623C2×#41—732no—
624C2×#41—732no—
625C2×#41—732no—
626C2×#41—731no—
627C2×#41—731no—
628C2×#41—731no—
629C2×#41—731no—
630C2×#41—731no—
631C2×#41—731no—
632C2×#41—1461no—
633C2×#41—1461no—
634C2×#41—1461no—
635C2×#41—1461no—
636C2×#41—1461no—
637C2×#41—1461no—
638C2×#41—1461no—
639C2×#41—1461no—
640C2×#41—1461no—
641C2×#41—1461no—
642C2×#41—1461no—
643C2×#41—1461no—
644C2×#41—1461no—
645C2×#41—1461no—
646C2×#41—1461no—
647C2×#41—1461no—
648C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
649C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
650C22×Q8—731no—
651C22×Q8—731no—
652C22×D4—731no—
653C22×D4—731no—
654C22×D4—1461no—
655C22×D4—1461no—
656C23×C4—732no—
657C23×C4—731no—
658C23×C4—1461no—
659C23×C4—1461no—
660C23×C4—1462no—
661#137—21no—
662#137—732no—
663#137—732no—
664#137—732no—
665#137—1461no—
666#137—1462no—
667#137—1462no—
668#137—1462no—
669#137—1462no—
670#137—1461no—
671#137—1461no—
672#137C2×#6440812yescomplemented
673AGL(1,ℤ/8)—21no—
674AGL(1,ℤ/8)—732no—
675AGL(1,ℤ/8)—732no—
676AGL(1,ℤ/8)—732no—
677AGL(1,ℤ/8)—1461no—
678AGL(1,ℤ/8)—1462no—
679AGL(1,ℤ/8)—1462no—
680AGL(1,ℤ/8)—1462no—
681AGL(1,ℤ/8)—1462no—
682AGL(1,ℤ/8)—1461no—
683AGL(1,ℤ/8)—1461no—
684AGL(1,ℤ/8)C2×#6440812yescomplemented
685#135—22no—
686#135—1462no—
687#135—1462no—
688#135—1462no—
689#135—1462no—
690#135—1462no—
691#135—1462no—
692#135—1462no—
693C2×Q16—1462no—
694C2×SD16—1462no—
695C2×SD16—1462no—
696C2×D8—1462no—
697C2×M16—731no—
698C2×M16—732no—
699C2×M16—732no—
700C2×M16—732no—
701C2×M16—1461no—
702C2×M16—1461no—
703C2×M16—1461no—
704C2×M16—1461no—
705C2×M16—1461no—
706C2×M16—1461no—
707C2×M16—1461no—
708C2×M16—1461no—
709C2×M16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
710C22×C8—1461no—
711C22×C8—1461no—
712C4×Q8—1464no—
713C4×Q8—1464no—
714C4×D4—1468no—
715C4×D4—1464no—
716C4×D4—1464no—
717C4×D4—1468no—
718#117—732no—
719#117—732no—
720#117—1461no—
721#117—1461no—
722#117—1461no—
723#117—1461no—
724#117—1464no—
725#117—1461no—
726#117—1461no—
727#117—1464no—
728C2×C4⋊C4—731no—
729C2×C4⋊C4—731no—
730C2×C4⋊C4—732no—
731C2×C4⋊C4—732no—
732C2×C4⋊C4—1461no—
733C2×C4⋊C4—1464no—
734C2×C4⋊C4—1461no—
735C2×C4⋊C4—1461no—
736C2×C4⋊C4—1461no—
737C2×C4⋊C4—1461no—
738C2×C4⋊C4—1462no—
739C2×C4⋊C4—1464no—
740C2×C22⋊C4—1461no—
741C2×C22⋊C4—1464no—
742C2×C22⋊C4—1461no—
743C2×C22⋊C4—1462no—
744C2×C42—732no—
745C2×C42—1461no—
746C2×C42—1462no—
747#104—1464no—
748#104—1464no—
749#103—1462no—
750#103—1462no—
751#102—1462no—
752#102—1462no—
753#95—1464no—
754C24—731no—
755C24—1461no—
756C24—1461no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—2921no—
764#41—2921no—
765#41—2921no—
766#41—2921no—
767#41—2921no—
768#41—2921no—
769#41—2921no—
770#41—2921no—
771#41—732no—
772#41—732no—
773#41—732no—
774#41—732no—
775#41—732no—
776#41—732no—
777#41—1462no—
778#41—1462no—
779#41—1462no—
780#41—1462no—
781#41—1461no—
782#41—1461no—
783#41—1461no—
784#41—1461no—
785#41—1461no—
786#41—1461no—
787#41—1461no—
788#41—1461no—
789#41—1461no—
790#41—1461no—
791#41—1461no—
792#41—1461no—
793#41—1462no—
794#41—1462no—
795#41—1462no—
796#41—1462no—
797#41—1461no—
798#41—1461no—
799#41—1461no—
800#41—1461no—
801#41—1461no—
802#41—1461no—
803#41C22⋊#6440812yescomplemented
804#41C22×#6440812yes—
805C2×Q8—732no—
806C2×Q8—732no—
807C2×Q8—731no—
808C2×Q8—731no—
809C2×Q8—1461no—
810C2×Q8—1461no—
811C2×Q8—1461no—
812C2×Q8—1461no—
813C2×Q8—1461no—
814C2×Q8—1461no—
815C2×Q8—1461no—
816C2×Q8—1461no—
817C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic, complemented
818C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic, complemented
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—2921no—
822C2×D4—2921no—
823C2×D4—2921no—
824C2×D4—2921no—
825C2×D4—732no—
826C2×D4—732no—
827C2×D4—731no—
828C2×D4—731no—
829C2×D4—1461no—
830C2×D4—1461no—
831C2×D4—1461no—
832C2×D4—1461no—
833C2×D4—1461no—
834C2×D4—1461no—
835C2×D4—1461no—
836C2×D4—1461no—
837C2×D4—1461no—
838C2×D4—1461no—
839C2×D4—1462no—
840C2×D4—1462no—
841C2×D4—1462no—
842C2×D4—1462no—
843C2×D4—1461no—
844C2×D4—1461no—
845C2×D4—1461no—
846C2×D4—1461no—
847C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic, complemented
848C2×D4C22×#6440811yescharacteristic, complemented
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—2921no—
852C22×C4—2921no—
853C22×C4—2921no—
854C22×C4—2921no—
855C22×C4—5842no—
856C22×C4—5844no—
857C22×C4—734no—
858C22×C4—731no—
859C22×C4—731no—
860C22×C4—731no—
861C22×C4—731no—
862C22×C4—731no—
863C22×C4—731no—
864C22×C4—731no—
865C22×C4—731no—
866C22×C4—731no—
867C22×C4—731no—
868C22×C4—731no—
869C22×C4—731no—
870C22×C4—731no—
871C22×C4—1461no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1462no—
874C22×C4—1462no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1462no—
877C22×C4—1462no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1462no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1462no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1462no—
886C22×C4—1468no—
887C22×C4—1461no—
888C22×C4—1461no—
889C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
890Q16—22no—
891Q16—1462no—
892Q16—1462no—
893Q16—1462no—
894SD16—22no—
895SD16—22no—
896SD16—1462no—
897SD16—1462no—
898SD16—1462no—
899SD16—1462no—
900SD16—1462no—
901SD16—1462no—
902D8—22no—
903D8—1462no—
904D8—1462no—
905D8—1462no—
906M16—21no—
907M16—2921no—
908M16—2921no—
909M16—732no—
910M16—1462no—
911M16—1462no—
912M16—1462no—
913M16—1462no—
914M16—1461no—
915M16C22×#6440812yescomplemented
916C2×C8—21no—
917C2×C8—2921no—
918C2×C8—2921no—
919C2×C8—1462no—
920C2×C8—1462no—
921C2×C8—1462no—
922C2×C8—1461no—
923C4⋊C4—2921no—
924C4⋊C4—2921no—
925C4⋊C4—732no—
926C4⋊C4—732no—
927C4⋊C4—1462no—
928C4⋊C4—1461no—
929C4⋊C4—1462no—
930C4⋊C4—1462no—
931C4⋊C4—1462no—
932C4⋊C4—1461no—
933C4⋊C4—1468no—
934C22⋊C4—2921no—
935C22⋊C4—2921no—
936C22⋊C4—5844no—
937C22⋊C4—1462no—
938C22⋊C4—1462no—
939C22⋊C4—1468no—
940C42—1462no—
941C42—1462no—
942C42—1462no—
943C42—1462no—
944C42—1468no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—2922no—
948C23—2922no—
949C23—2921no—
950C23—2921no—
951C23—2921no—
952C23—2921no—
953C23—2922no—
954C23—2922no—
955C23—731no—
956C23—731no—
957C23—731no—
958C23—731no—
959C23—731no—
960C23—731no—
961C23—1462no—
962C23—1462no—
963C23—1461no—
964C23—1461no—
965C23D4×#6440811yescharacteristic
966Q8—21no—
967Q8—21no—
968Q8—21no—
969Q8—2921no—
970Q8—2921no—
971Q8—732no—
972Q8—1462no—
973Q8—1462no—
974Q8—1461no—
975Q8—1461no—
976Q8—1461no—
977Q8C2×C22⋊#6440812yes—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—21no—
981D4—21no—
982D4—21no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—2921no—
986D4—2921no—
987D4—2921no—
988D4—2921no—
989D4—2921no—
990D4—2921no—
991D4—2921no—
992D4—2921no—
993D4—732no—
994D4—1462no—
995D4—1462no—
996D4—1462no—
997D4—1462no—
998D4—1462no—
999D4—1462no—
1000D4—1462no—
1001D4—1462no—
1002D4—1461no—
1003D4—1461no—
1004D4—1461no—
1005D4C2×C22⋊#6440812yes—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—2921no—
1013C2×C4—2921no—
1014C2×C4—2921no—
1015C2×C4—2921no—
1016C2×C4—2924no—
1017C2×C4—2922no—
1018C2×C4—2922no—
1019C2×C4—2921no—
1020C2×C4—2921no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2924no—
1024C2×C4—2922no—
1025C2×C4—2922no—
1026C2×C4—2922no—
1027C2×C4—5848no—
1028C2×C4—5842no—
1029C2×C4—731no—
1030C2×C4—731no—
1031C2×C4—731no—
1032C2×C4—731no—
1033C2×C4—731no—
1034C2×C4—731no—
1035C2×C4—731no—
1036C2×C4—731no—
1037C2×C4—731no—
1038C2×C4—731no—
1039C2×C4—731no—
1040C2×C4—731no—
1041C2×C4—731no—
1042C2×C4—731no—
1043C2×C4—731no—
1044C2×C4—731no—
1045C2×C4—731no—
1046C2×C4—731no—
1047C2×C4—731no—
1048C2×C4—731no—
1049C2×C4—731no—
1050C2×C4—731no—
1051C2×C4—1462no—
1052C2×C4—1462no—
1053C2×C4—1462no—
1054C2×C4—1462no—
1055C2×C4—1462no—
1056C2×C4—1462no—
1057C2×C4—1464no—
1058C2×C4—1461no—
1059C2×C4—1462no—
1060C2×C4—1462no—
1061C2×C4—1461no—
1062C2×C4—1462no—
1063C2×C4—1462no—
1064C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1065C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
1066C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
1067C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
1068C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
1069C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
1070C8—22no—
1071C8—2922no—
1072C8—1462no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—41no—
1078C22—2922no—
1079C22—2922no—
1080C22—2921no—
1081C22—2921no—
1082C22—2921no—
1083C22—2922no—
1084C22—2922no—
1085C22—2924no—
1086C22—2921no—
1087C22—5841no—
1088C22—5841no—
1089C22—5842no—
1090C22—731no—
1091C22—731no—
1092C22—731no—
1093C22—731no—
1094C22—1461no—
1095C22—1461no—
1096C22—1461no—
1097C22—1461no—
1098C22—1461no—
1099C22—1461no—
1100C22—1462no—
1101C22#1798953511yescharacteristic
1102C22#1798953511yescharacteristic
1103C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1104C4—22no—
1105C4—41no—
1106C4—2924no—
1107C4—2922no—
1108C4—2922no—
1109C4—2921no—
1110C4—5842no—
1111C4—731no—
1112C4—731no—
1113C4—731no—
1114C4—731no—
1115C4—1462no—
1116C4#1798953511yescharacteristic
1117C4#1798953511yescharacteristic
1118C4C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
1119C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—42no—
1124C2—81no—
1125C2—2922no—
1126C2—5841no—
1127C2—731no—
1128C2—731no—
1129C2—1461no—
1130C2—1461no—
1131C2—1461no—
1132C2C2×#1798953511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17989535
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#575×C73C4
socleC2×C73C2×#386
prime radical#575×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#575#64408
hypocenterC73#20943
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989656C2semidirect
2. D73⋊#421C2semidirect
3. #22626551C2semidirect
4. #22626406C2semidirect
5. #22625931C2semidirect
6. #22625930C2semidirect
7. C2×#17989466C2semidirect
8. #22625613C2semidirect
27. #17989580C22semidirect
28. #17989579C22semidirect
32. (C2×#64408)⋊Q8C22semidirect
33. #17989539C22semidirect
36. #17989466C22semidirect
37. #17989459C22semidirect
40. #17989387C4semidirect
42. #17989386C4semidirect
43. #17989385C4semidirect
44. #17989385C4semidirect
47. #17989383C4semidirect
54. #575×C73C4semidirect
106. C2×#11924029C2×C4semidirect
111. C2×#11924028C2×C4semidirect
114. C2×#11924027C2×C4semidirect
142. #14556624C2×C4semidirect
146. #14556622C2×C4semidirect
148. #14556621C2×C4semidirect
152. #14556619C2×C4semidirect
156. #14556617C2×C4semidirect
158. #14556616C2×C4semidirect
172. C2×#11924012C2×C4semidirect
176. M16×D73C2×C4semidirect
180. C2×#41×C73C2×C4semidirect
182. #137×C73C2×C4semidirect
184. AGL(1,ℤ/8)×C73C2×C4semidirect
186. C2×M16×C73C2×C4semidirect
234. #11924029C22⋊C4semidirect
250. #11924028C22⋊C4semidirect
266. #11924027C22⋊C4semidirect
270. C2×Dic146C22⋊C4semidirect
271. C2×Dic146C22×C4semidirect
278. Q8×D73C22⋊C4semidirect
282. C2×D292C22⋊C4semidirect
283. C2×D292C22×C4semidirect
304. D4×D73C22⋊C4semidirect
348. #11924012C22×C4semidirect
360. #41×C73C22⋊C4semidirect
362. C2×Q8×C73C22⋊C4semidirect
363. C2×Q8×C73C22×C4semidirect
366. C2×D4×C73C22⋊C4semidirect
367. C2×D4×C73C22×C4semidirect
376. M16×C73C22×C4semidirect
576. C73#20943semidirect
587. #575#64408semidirect
649. C2×#41C2×#64408semidirect
672. #137C2×#64408semidirect
684. AGL(1,ℤ/8)C2×#64408semidirect
709. C2×M16C2×#64408semidirect
803. #41C22⋊#64408semidirect
817. C2×Q8C22⋊#64408semidirect
818. C2×Q8C22×#64408semidirect
847. C2×D4C22⋊#64408semidirect
848. C2×D4C22×#64408semidirect
915. M16C22×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896562
D73⋊#4212
#226265512
#226264062
#226259312
#226259302
C2×#179894662
#226256132
#575×D732
#2094373