Subgroups — C₂×#22625933 #34021628

Order 18688.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625933	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989667	—	2	2	no	—
8	#17989667	—	2	4	no	—
9	#17989667	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14556679	—	2	4	no	—
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989586	—	2	4	no	—
15	#17989586	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556656	—	2	4	no	—
17	#17989568	—	2	2	no	—
18	#17989568	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14556650	—	2	2	no	—
20	#17989458	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989138	—	2	2	no	—
24	#17989138	—	2	2	no	—
25	#17989138	C₄	1	4	yes	complemented
26	#17989138	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14556588	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556566	—	2	2	no	—
31	C₂×#14556553	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14556679	—	2	16	no	—
35	#14556679	—	2	16	no	—
36	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	complemented
38	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
43	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
47	#14556670	—	2	2	no	—
48	#14556670	—	2	2	no	—
49	#14556670	—	2	2	no	—
50	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
54	#14556656	—	2	16	no	—
55	#14556650	—	2	8	no	—
56	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
60	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11924029	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14556588	—	2	2	no	—
82	#14556588	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#14556580	—	2	2	no	—
84	#14556580	—	2	2	no	—
85	#14556580	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#14556580	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#14556566	—	2	8	no	—
88	#14556566	—	2	8	no	—
89	#14556553	—	2	8	no	—
90	#14556553	—	2	8	no	—
91	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
92	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
97	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
106	#11924038	—	2	16	no	—
107	#11924038	—	2	4	no	—
108	#11924038	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
109	#11924037	—	2	4	no	—
110	#11924037	—	2	4	no	—
111	#11924036	—	2	16	no	—
112	#11924036	—	2	4	no	—
113	#11924036	—	2	4	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
115	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
116	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
119	C₄×#64408	—	2	4	no	—
120	C₄×#64408	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	#11924029	—	2	4	no	—
125	#11924029	—	2	4	no	—
126	#11924029	—	2	4	no	—
127	#11924029	—	2	4	no	—
128	#11924029	—	2	4	no	—
129	#11924029	—	2	4	no	—
130	#11924029	—	2	4	no	—
131	#11924029	—	2	4	no	—
132	#11924029	—	2	4	no	—
133	#11924029	—	2	4	no	—
134	#11924029	—	2	4	no	—
135	#11924029	—	2	4	no	—
136	#11924029	—	4	2	no	—
137	#11924029	—	4	2	no	—
138	#11924029	—	4	2	no	—
139	#11924029	—	4	2	no	—
140	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
147	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
151	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
153	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	#11924005	—	2	8	no	—
184	#11924005	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
202	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
217	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#64408	—	4	4	no	—
219	C₂×#64408	—	8	4	no	—
220	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
221	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
222	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
223	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	D₂₉₂	—	2	8	no	—
245	D₂₉₂	—	2	8	no	—
246	D₂₉₂	—	2	4	no	—
247	D₂₉₂	—	2	4	no	—
248	D₂₉₂	—	2	4	no	—
249	D₂₉₂	—	4	16	no	—
250	D₂₉₂	—	4	4	no	—
251	D₂₉₂	—	4	4	no	—
252	D₂₉₂	—	4	2	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
258	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
259	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
266	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
267	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
268	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
269	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
271	#10596833	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
287	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
288	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
289	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
290	#64408	—	8	4	no	—
291	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
293	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
295	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
296	Dic₇₃	—	4	2	no	—
297	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
299	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
300	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#1884	—	73	1	no	maximal, Sylow
302	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₇₃	#1884	1	2	yes	complemented
305	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
306	D₇₃	—	2	2	no	—
307	D₇₃	—	2	2	no	—
308	D₇₃	—	4	4	no	—
309	D₇₃	—	8	2	no	—
310	C₂×#568	—	73	1	no	—
311	C₂×#532	—	73	1	no	—
312	C₂×#421	—	73	2	no	—
313	C₂×#410	—	73	1	no	—
314	#1884	—	73	8	no	—
315	C₂×#339	—	73	2	no	—
316	C₇₃	C₂×#1884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂²×#41	—	73	1	no	—
318	C₂²×#41	—	73	1	no	—
319	#568	—	73	4	no	—
320	#568	—	146	4	no	—
321	#568	—	146	2	no	—
322	C₂×#131	—	146	4	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
325	#532	—	73	4	no	—
326	#532	—	73	4	no	—
327	#532	—	146	2	no	—
328	#532	—	146	2	no	—
329	C₂×C₄⋊Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×#127	—	73	1	no	—
331	C₂×#124	—	73	1	no	—
332	C₂×#124	—	73	1	no	—
333	C₂×#121	—	146	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
335	C₂×#117	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
337	#421	—	73	8	no	—
338	#421	—	146	4	no	—
339	C₂×#104	—	146	4	no	—
340	#410	—	73	4	no	—
341	#410	—	146	2	no	—
342	C₂×#99	—	146	2	no	—
343	#339	—	73	8	no	—
344	C₂×#41	—	73	2	no	—
345	C₂×#41	—	73	2	no	—
346	C₂×#41	—	73	2	no	—
347	C₂×#41	—	73	2	no	—
348	C₂×#41	—	73	2	no	—
349	C₂×#41	—	73	2	no	—
350	C₂×#41	—	146	2	no	—
351	C₂×#41	—	146	2	no	—
352	C₂×#41	—	146	2	no	—
353	C₂×#41	—	146	2	no	—
354	C₂×#41	—	146	1	no	—
355	C₂×#41	—	146	1	no	—
356	C₂×#41	—	146	2	no	—
357	C₂×#41	—	146	2	no	—
358	C₂×#41	—	146	2	no	—
359	C₂×#41	—	146	2	no	—
360	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
371	#131	—	146	16	no	—
372	#131	—	146	16	no	—
373	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
380	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
381	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
386	#127	—	73	4	no	—
387	#127	—	146	2	no	—
388	#124	—	73	4	no	—
389	#124	—	73	4	no	—
390	#124	—	146	2	no	—
391	#124	—	146	2	no	—
392	#121	—	146	8	no	—
393	#121	—	146	8	no	—
394	C₄×D₄	—	146	8	no	—
395	C₄×D₄	—	146	8	no	—
396	#117	—	73	4	no	—
397	#117	—	146	2	no	—
398	#117	—	146	2	no	—
399	#117	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
412	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
413	#104	—	146	16	no	—
414	#99	—	146	8	no	—
415	C₂⁴	—	73	1	no	—
416	C₂⁴	—	73	2	no	—
417	C₂⁴	—	146	1	no	—
418	#41	—	292	2	no	—
419	#41	—	292	2	no	—
420	#41	—	292	2	no	—
421	#41	—	292	2	no	—
422	#41	—	146	4	no	—
423	#41	—	146	4	no	—
424	#41	—	146	4	no	—
425	#41	—	146	4	no	—
426	#41	—	146	4	no	—
427	#41	—	146	4	no	—
428	#41	—	146	4	no	—
429	#41	—	146	4	no	—
430	#41	—	146	4	no	—
431	#41	—	146	4	no	—
432	#41	—	146	4	no	—
433	#41	—	146	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
440	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
441	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	—	292	8	no	—
443	C₂×D₄	—	292	2	no	—
444	C₂×D₄	—	292	2	no	—
445	C₂×D₄	—	73	2	no	—
446	C₂×D₄	—	73	2	no	—
447	C₂×D₄	—	73	4	no	—
448	C₂×D₄	—	73	2	no	—
449	C₂×D₄	—	73	4	no	—
450	C₂×D₄	—	146	8	no	—
451	C₂×D₄	—	146	2	no	—
452	C₂×D₄	—	146	2	no	—
453	C₂×D₄	—	146	4	no	—
454	C₂×D₄	—	146	4	no	—
455	C₂×D₄	—	146	1	no	—
456	C₂×D₄	—	146	2	no	—
457	C₂×D₄	—	146	2	no	—
458	C₂×D₄	—	146	2	no	—
459	C₂×D₄	—	146	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
488	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
490	M₁₆	—	73	8	no	—
491	M₁₆	—	146	4	no	—
492	M₁₆	—	146	4	no	—
493	M₁₆	—	146	4	no	—
494	M₁₆	—	146	16	no	—
495	C₂×C₈	—	146	4	no	—
496	C₂×C₈	—	146	4	no	—
497	C₂×C₈	—	146	4	no	—
498	C₂×C₈	—	146	16	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	292	2	no	—
508	C₄²	—	73	2	no	—
509	C₄²	—	146	2	no	—
510	C₄²	—	146	2	no	—
511	C₄²	—	146	4	no	—
512	C₄²	—	146	1	no	—
513	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
514	C₂³	—	292	2	no	—
515	C₂³	—	292	4	no	—
516	C₂³	—	292	4	no	—
517	C₂³	—	292	1	no	—
518	C₂³	—	292	1	no	—
519	C₂³	—	73	1	no	—
520	C₂³	—	73	1	no	—
521	C₂³	—	73	2	no	—
522	C₂³	—	73	4	no	—
523	C₂³	—	73	2	no	—
524	C₂³	—	146	2	no	—
525	C₂³	—	146	2	no	—
526	C₂³	—	146	2	no	—
527	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	2	4	no	—
529	Q₈	—	2	4	no	—
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	Q₈	—	4	2	no	—
532	D₄	—	292	16	no	—
533	D₄	—	292	4	no	—
534	D₄	—	292	4	no	—
535	D₄	—	292	2	no	—
536	D₄	—	146	8	no	—
537	D₄	—	146	8	no	—
538	D₄	—	146	4	no	—
539	D₄	—	146	4	no	—
540	D₄	—	146	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	292	4	no	—
549	C₂×C₄	—	292	4	no	—
550	C₂×C₄	—	292	2	no	—
551	C₂×C₄	—	292	2	no	—
552	C₂×C₄	—	292	2	no	—
553	C₂×C₄	—	292	2	no	—
554	C₂×C₄	—	292	2	no	—
555	C₂×C₄	—	292	4	no	—
556	C₂×C₄	—	584	4	no	—
557	C₂×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂×C₄	—	73	1	no	—
560	C₂×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂×C₄	—	73	2	no	—
565	C₂×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂×C₄	—	73	2	no	—
568	C₂×C₄	—	73	2	no	—
569	C₂×C₄	—	73	2	no	—
570	C₂×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂×C₄	—	146	4	no	—
572	C₂×C₄	—	146	4	no	—
573	C₂×C₄	—	146	4	no	—
574	C₂×C₄	—	146	4	no	—
575	C₂×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
581	C₈	—	146	8	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	292	4	no	—
584	C₂²	—	292	4	no	—
585	C₂²	—	292	1	no	—
586	C₂²	—	292	1	no	—
587	C₂²	—	292	2	no	—
588	C₂²	—	292	4	no	—
589	C₂²	—	292	2	no	—
590	C₂²	—	584	2	no	—
591	C₂²	—	584	2	no	—
592	C₂²	—	584	2	no	—
593	C₂²	—	73	2	no	—
594	C₂²	—	73	2	no	—
595	C₂²	—	146	4	no	—
596	C₂²	—	146	4	no	—
597	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	2	4	no	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	292	2	no	—
604	C₄	—	584	4	no	—
605	C₄	—	73	1	no	—
606	C₄	—	73	1	no	—
607	C₄	—	73	1	no	—
608	C₄	—	73	1	no	—
609	C₄	#17989535	1	2	yes	—
610	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	292	4	no	—
614	C₂	—	584	2	no	—
615	C₂	—	146	2	no	—
616	C₂	—	146	2	no	—
617	C₂	#22625933	1	2	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989535
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂×#17989138	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989667	C₂	semidirect
2. C₂×#17989586	C₂	semidirect
3. C₂×#17989568	C₂	semidirect
4. #22625933	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17989458	C₂	semidirect
9. #17989667	C₂²	semidirect
15. #17989586	C₂²	semidirect
18. #17989568	C₂²	semidirect
20. #17989458	C₂²	semidirect
25. #17989138	C₄	semidirect
27. C₂×#14556588	C₄	semidirect
28. C₂×#14556580	C₄	semidirect
29. C₂×#14556580	C₄	semidirect
33. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
37. C₂×#11924038	D₄	semidirect
42. D₇₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
82. #14556588	C₂×C₄	semidirect
85. #14556580	C₂×C₄	semidirect
86. #14556580	C₂×C₄	semidirect
102. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
108. #11924038	C₂×D₄	semidirect
304. C₂×C₇₃	#1884	semidirect
316. C₇₃	C₂×#1884	semidirect
329. C₂×C₄⋊Q₈	#64408	semidirect
385. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
617. C₂	#22625933	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989667	2
C₂×#17989586	2
C₂×#17989568	2
#22625933	2
C₂×#17989458	2
C₂×#17989138	2
C₂×#1884	73

Subgroups — C2×#22625933 #34021628

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625933 #34021628