Subgroups — C₂×#22625934 #34021629

Order 18688.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625934	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989665	—	2	2	no	—
8	#17989665	—	2	4	no	—
9	#17989665	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14556678	—	2	4	no	—
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11924037	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989585	—	2	4	no	—
15	#17989585	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556655	—	2	4	no	—
17	#17989567	—	2	2	no	—
18	#17989567	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14556649	—	2	2	no	—
20	#17989458	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989135	—	2	2	no	—
24	#17989135	—	2	2	no	—
25	#17989135	C₄	1	4	yes	complemented
26	#17989135	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14556591	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556562	—	2	2	no	—
31	C₂×D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#127×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14556678	—	2	16	no	—
35	#14556678	—	2	16	no	—
36	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	complemented
37	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
38	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
40	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
43	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
45	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
46	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
47	#14556670	—	2	2	no	—
48	#14556670	—	2	2	no	—
49	#14556670	—	2	2	no	—
50	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
54	#14556655	—	2	16	no	—
55	#14556649	—	2	8	no	—
56	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
60	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14556591	—	2	2	no	—
81	#14556591	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#14556578	—	2	2	no	—
83	#14556578	—	2	2	no	—
84	#14556578	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#14556578	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#14556562	—	2	8	no	—
87	#14556562	—	2	8	no	—
88	D₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
89	D₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
97	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
103	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
106	#11924038	—	2	4	no	—
107	#11924038	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
108	#11924037	—	2	16	no	—
109	#11924037	—	2	4	no	—
110	#11924037	—	2	4	no	—
111	#11924036	—	2	4	no	—
112	#11924036	—	2	4	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
115	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
116	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
119	C₄×#64408	—	2	4	no	—
120	C₄×#64408	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	#11924027	—	2	4	no	—
123	#11924027	—	2	4	no	—
124	#11924027	—	2	4	no	—
125	#11924027	—	2	4	no	—
126	#11924027	—	2	4	no	—
127	#11924027	—	2	4	no	—
128	#11924027	—	2	4	no	—
129	#11924027	—	2	4	no	—
130	#11924027	—	2	4	no	—
131	#11924027	—	2	4	no	—
132	#11924027	—	2	4	no	—
133	#11924027	—	2	4	no	—
134	#11924027	—	4	2	no	—
135	#11924027	—	4	2	no	—
136	#11924027	—	4	2	no	—
137	#11924027	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
197	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
217	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#64408	—	4	4	no	—
219	C₂×#64408	—	8	4	no	—
220	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
221	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
224	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
258	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
259	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
262	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
263	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
264	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
265	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
267	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
268	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
269	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
270	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
271	#10596833	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
287	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
289	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
290	#64408	—	8	4	no	—
291	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
293	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
294	Dic₇₃	—	2	4	no	—
295	Dic₇₃	—	4	2	no	—
296	Dic₇₃	—	4	2	no	—
297	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
299	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
300	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#1884	—	73	1	no	maximal, Sylow
302	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
306	C₂×C₇₃	#1884	1	2	yes	complemented
307	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
308	D₇₃	—	2	2	no	—
309	D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×#568	—	73	1	no	—
311	C₂×#532	—	73	1	no	—
312	C₂×#421	—	73	2	no	—
313	C₂×#410	—	73	1	no	—
314	#1884	—	73	8	no	—
315	C₂×#339	—	73	2	no	—
316	C₇₃	C₂×#1884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂²×#41	—	73	1	no	—
318	C₂²×#41	—	73	1	no	—
319	#568	—	73	4	no	—
320	#568	—	146	4	no	—
321	#568	—	146	2	no	—
322	C₂×#131	—	146	4	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
325	#532	—	73	4	no	—
326	#532	—	73	4	no	—
327	#532	—	146	2	no	—
328	#532	—	146	2	no	—
329	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
330	C₂×#127	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂×#124	—	73	1	no	—
332	C₂×#124	—	73	1	no	—
333	C₂×#121	—	146	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
335	C₂×#117	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
337	#421	—	73	8	no	—
338	#421	—	146	4	no	—
339	C₂×#104	—	146	4	no	—
340	#410	—	73	4	no	—
341	#410	—	146	2	no	—
342	C₂×#99	—	146	2	no	—
343	#339	—	73	8	no	—
344	C₂×#41	—	73	2	no	—
345	C₂×#41	—	73	2	no	—
346	C₂×#41	—	73	2	no	—
347	C₂×#41	—	73	2	no	—
348	C₂×#41	—	73	2	no	—
349	C₂×#41	—	73	2	no	—
350	C₂×#41	—	146	2	no	—
351	C₂×#41	—	146	2	no	—
352	C₂×#41	—	146	2	no	—
353	C₂×#41	—	146	2	no	—
354	C₂×#41	—	146	1	no	—
355	C₂×#41	—	146	1	no	—
356	C₂×#41	—	146	2	no	—
357	C₂×#41	—	146	2	no	—
358	C₂×#41	—	146	2	no	—
359	C₂×#41	—	146	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
365	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
371	#131	—	146	16	no	—
372	#131	—	146	16	no	—
373	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
378	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
382	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
386	#127	—	2	2	no	—
387	#127	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
388	#124	—	73	4	no	—
389	#124	—	73	4	no	—
390	#124	—	146	2	no	—
391	#124	—	146	2	no	—
392	#121	—	146	8	no	—
393	#121	—	146	8	no	—
394	C₄×D₄	—	146	8	no	—
395	C₄×D₄	—	146	8	no	—
396	#117	—	73	4	no	—
397	#117	—	146	2	no	—
398	#117	—	146	2	no	—
399	#117	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
412	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
413	#104	—	146	16	no	—
414	#99	—	146	8	no	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	—	73	1	no	—
417	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
418	#41	—	292	2	no	—
419	#41	—	292	2	no	—
420	#41	—	292	2	no	—
421	#41	—	292	2	no	—
422	#41	—	146	4	no	—
423	#41	—	146	4	no	—
424	#41	—	146	4	no	—
425	#41	—	146	4	no	—
426	#41	—	146	4	no	—
427	#41	—	146	4	no	—
428	#41	—	146	4	no	—
429	#41	—	146	4	no	—
430	#41	—	146	4	no	—
431	#41	—	146	4	no	—
432	#41	—	146	4	no	—
433	#41	—	146	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	8	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	8	no	—
449	C₂×D₄	—	292	2	no	—
450	C₂×D₄	—	292	2	no	—
451	C₂×D₄	—	73	4	no	—
452	C₂×D₄	—	73	4	no	—
453	C₂×D₄	—	146	2	no	—
454	C₂×D₄	—	146	2	no	—
455	C₂×D₄	—	146	4	no	—
456	C₂×D₄	—	146	4	no	—
457	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
459	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
490	M₁₆	—	73	8	no	—
491	M₁₆	—	146	4	no	—
492	M₁₆	—	146	4	no	—
493	M₁₆	—	146	4	no	—
494	M₁₆	—	146	16	no	—
495	C₂×C₈	—	146	4	no	—
496	C₂×C₈	—	146	4	no	—
497	C₂×C₈	—	146	4	no	—
498	C₂×C₈	—	146	16	no	—
499	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	292	2	no	—
508	C₄²	—	73	2	no	—
509	C₄²	—	146	2	no	—
510	C₄²	—	146	2	no	—
511	C₄²	—	146	4	no	—
512	C₄²	—	146	1	no	—
513	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	1	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	292	2	no	—
522	C₂³	—	73	1	no	—
523	C₂³	—	73	1	no	—
524	C₂³	—	73	2	no	—
525	C₂³	—	73	2	no	—
526	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
528	Q₈	—	292	2	no	—
529	Q₈	—	146	4	no	—
530	Q₈	—	146	4	no	—
531	Q₈	—	146	4	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	2	4	no	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	4	16	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	292	4	no	—
538	D₄	—	292	4	no	—
539	D₄	—	146	8	no	—
540	D₄	—	146	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	292	4	no	—
544	C₂×C₄	—	292	4	no	—
545	C₂×C₄	—	292	2	no	—
546	C₂×C₄	—	292	1	no	—
547	C₂×C₄	—	292	1	no	—
548	C₂×C₄	—	292	2	no	—
549	C₂×C₄	—	292	2	no	—
550	C₂×C₄	—	292	2	no	—
551	C₂×C₄	—	292	2	no	—
552	C₂×C₄	—	292	4	no	—
553	C₂×C₄	—	584	4	no	—
554	C₂×C₄	—	73	1	no	—
555	C₂×C₄	—	73	1	no	—
556	C₂×C₄	—	73	1	no	—
557	C₂×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂×C₄	—	73	1	no	—
560	C₂×C₄	—	73	2	no	—
561	C₂×C₄	—	73	2	no	—
562	C₂×C₄	—	73	2	no	—
563	C₂×C₄	—	73	2	no	—
564	C₂×C₄	—	73	2	no	—
565	C₂×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂×C₄	—	73	2	no	—
568	C₂×C₄	—	73	4	no	—
569	C₂×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂×C₄	—	146	4	no	—
572	C₂×C₄	—	146	4	no	—
573	C₂×C₄	—	146	4	no	—
574	C₂×C₄	—	146	4	no	—
575	C₂×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
581	C₈	—	146	8	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	292	1	no	—
592	C₂²	—	292	1	no	—
593	C₂²	—	292	2	no	—
594	C₂²	—	73	2	no	—
595	C₂²	—	73	2	no	—
596	C₂²	—	146	4	no	—
597	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	2	4	no	—
601	C₄	—	292	2	no	—
602	C₄	—	292	2	no	—
603	C₄	—	584	4	no	—
604	C₄	—	73	1	no	—
605	C₄	—	73	1	no	—
606	C₄	—	73	1	no	—
607	C₄	—	73	1	no	—
608	C₄	—	146	4	no	—
609	C₄	#17989535	1	2	yes	—
610	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	4	4	no	—
614	C₂	—	8	2	no	—
615	C₂	—	146	2	no	—
616	C₂	—	146	2	no	—
617	C₂	#22625934	1	2	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17989535
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#127×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	#386
prime radical	C₂×#17989135	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989665	C₂	semidirect
2. C₂×#17989585	C₂	semidirect
3. C₂×#17989567	C₂	semidirect
4. #22625934	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17989458	C₂	semidirect
9. #17989665	C₂²	semidirect
15. #17989585	C₂²	semidirect
18. #17989567	C₂²	semidirect
20. #17989458	C₂²	semidirect
25. #17989135	C₄	semidirect
27. C₂×#14556591	C₄	semidirect
28. C₂×#14556578	C₄	semidirect
29. C₂×#14556578	C₄	semidirect
33. C₂×#127×C₇₃	C₄	semidirect
36. C₂×#11924038	D₄	semidirect
39. D₇₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
81. #14556591	C₂×C₄	semidirect
84. #14556578	C₂×C₄	semidirect
85. #14556578	C₂×C₄	semidirect
103. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. #11924038	C₂×D₄	semidirect
306. C₂×C₇₃	#1884	semidirect
316. C₇₃	C₂×#1884	semidirect
330. C₂×#127	#64408	semidirect
387. #127	C₂×#64408	semidirect
617. C₂	#22625934	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989665	2
C₂×#17989585	2
C₂×#17989567	2
#22625934	2
C₂×#17989458	2
C₂×#17989135	2
C₂×#1884	73

Subgroups — C2×#22625934 #34021629

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625934 #34021629