Subgroups — #34021634

Order 18688.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₇₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22623262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17989667	C₂²	1	2	yes	complemented
9	#17989666	—	2	4	no	—
10	#17989665	—	2	2	no	—
11	#17989665	C₂²	1	2	yes	complemented
12	D₇₃⋊#131	—	2	4	no	—
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989585	—	2	4	no	—
17	#17989585	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14556655	—	2	4	no	—
19	#17989568	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#17989567	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17989566	—	2	2	no	—
22	D₇₃⋊#99	—	2	2	no	—
23	#17989458	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989166	—	2	2	no	—
27	#17989163	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989157	C₄	1	2	yes	complemented
30	#17989154	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17989150	C₄	1	2	yes	complemented
32	#17989147	—	2	2	no	—
33	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989135	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989097	—	2	2	no	—
36	#17989093	—	2	2	no	—
37	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#535×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14556679	—	2	8	no	—
40	#14556678	—	2	16	no	—
41	#14556678	—	2	8	no	—
42	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	complemented
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
50	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
52	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
55	#14556670	—	2	2	no	—
56	#14556670	—	2	2	no	—
57	#14556670	—	2	2	no	—
58	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
62	#14556655	—	2	16	no	—
63	#14556650	—	2	4	no	—
64	#14556649	—	2	4	no	—
65	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
69	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
70	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
79	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
80	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
81	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14556591	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#14556575	—	2	2	no	—
97	#14556573	—	2	4	no	—
98	#14556572	—	2	2	no	—
99	#14556571	—	2	2	no	—
100	#14556570	—	2	2	no	—
101	#14556568	—	2	4	no	—
102	#14556564	—	2	4	no	—
103	#14556563	—	2	4	no	—
104	#14556562	—	2	4	no	—
105	#14556562	—	2	2	no	—
106	#14556560	—	2	2	no	—
107	#14556559	—	2	4	no	—
108	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	#14556551	—	2	4	no	—
110	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#14556549	—	2	1	no	—
112	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#14556547	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
122	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
123	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
125	#11924038	—	2	8	no	—
126	#11924038	—	2	4	no	—
127	#11924038	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	#11924037	—	2	8	no	—
129	#11924037	—	2	4	no	—
130	#11924037	—	2	4	no	—
131	#11924036	—	2	8	no	—
132	#11924036	—	2	4	no	—
133	#11924036	—	2	4	no	—
134	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
135	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
136	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
137	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
140	C₄×#64408	—	2	4	no	—
141	C₄×#64408	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	#11924029	—	2	2	no	—
145	#11924029	—	2	2	no	—
146	#11924028	—	2	2	no	—
147	#11924028	—	2	2	no	—
148	#11924028	—	2	4	no	—
149	#11924028	—	2	4	no	—
150	#11924027	—	2	4	no	—
151	#11924027	—	2	4	no	—
152	#11924027	—	2	4	no	—
153	#11924027	—	2	4	no	—
154	#11924027	—	2	2	no	—
155	#11924027	—	2	4	no	—
156	#11924027	—	2	2	no	—
157	#11924027	—	2	4	no	—
158	#11924027	—	4	1	no	—
159	#11924027	—	4	1	no	—
160	#11924027	—	4	2	no	—
161	#11924027	—	4	2	no	—
162	#11924027	—	4	1	no	—
163	#11924027	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
171	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
183	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
184	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
211	#11924007	—	2	4	no	—
212	#11924007	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	#11924005	—	2	2	no	—
217	#11924005	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
221	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
222	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
240	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
249	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
250	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#64408	—	4	4	no	—
252	C₂×#64408	—	8	4	no	—
253	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
254	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
257	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
258	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
259	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	D₂₉₂	—	2	4	no	—
289	D₂₉₂	—	2	2	no	—
290	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
297	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
302	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
303	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
307	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
308	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
309	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
310	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
311	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
312	#10596833	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
323	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
329	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
332	#64408	—	8	4	no	—
333	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
335	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
338	Dic₇₃	—	2	2	no	—
339	Dic₇₃	—	4	2	no	—
340	Dic₇₃	—	4	2	no	—
341	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
342	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
343	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
344	#20947	—	73	1	no	maximal, Sylow
345	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
349	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
350	D₇₃	—	2	2	no	—
351	D₇₃	—	2	1	no	—
352	D₇₃	—	2	1	no	—
353	D₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂×#568	—	73	1	no	—
355	#3449	—	73	1	no	—
356	C₂×#421	—	73	2	no	—
357	C₂×#410	—	73	1	no	—
358	#1884	—	73	4	no	—
359	#1884	—	73	4	no	—
360	#1733	—	73	2	no	—
361	C₇₃	#20947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂²×#41	—	73	1	no	—
363	C₂²×#41	—	73	1	no	—
364	#568	—	73	2	no	—
365	#568	—	73	2	no	—
366	#568	—	146	4	no	—
367	#568	—	146	2	no	—
368	C₂×#131	—	146	4	no	—
369	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
370	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
371	#537	—	146	2	no	—
372	#536	—	73	1	no	—
373	#536	—	73	2	no	—
374	#536	—	73	1	no	—
375	#535	—	73	1	no	—
376	#535	—	73	2	no	—
377	#535	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#534	—	146	2	no	—
379	#532	—	73	2	no	—
380	#532	—	73	2	no	—
381	#525	—	146	2	no	—
382	#525	—	146	2	no	—
383	C₂×#117	—	73	1	no	—
384	C₂×#117	—	73	2	no	—
385	#421	—	73	8	no	—
386	#421	—	146	4	no	—
387	C₂×#104	—	146	4	no	—
388	#410	—	73	2	no	—
389	#410	—	73	2	no	—
390	#410	—	146	2	no	—
391	C₂×#99	—	146	2	no	—
392	#339	—	73	8	no	—
393	C₂×#41	—	73	1	no	—
394	C₂×#41	—	73	2	no	—
395	C₂×#41	—	73	1	no	—
396	C₂×#41	—	73	2	no	—
397	C₂×#41	—	73	1	no	—
398	C₂×#41	—	73	2	no	—
399	C₂×#41	—	73	2	no	—
400	C₂×#41	—	146	2	no	—
401	C₂×#41	—	146	2	no	—
402	C₂×#41	—	146	2	no	—
403	C₂×#41	—	146	2	no	—
404	C₂×#41	—	146	1	no	—
405	C₂×#41	—	146	1	no	—
406	C₂×#41	—	146	2	no	—
407	C₂×#41	—	146	2	no	—
408	C₂×#41	—	146	2	no	—
409	C₂×#41	—	146	2	no	—
410	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
412	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
416	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
420	#131	—	146	8	no	—
421	#131	—	146	8	no	—
422	#131	—	146	16	no	—
423	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
425	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
426	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
432	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
433	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
438	#127	—	73	2	no	—
439	#127	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
440	#124	—	73	2	no	—
441	#124	—	73	2	no	—
442	#124	—	73	2	no	—
443	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
444	#123	—	146	4	no	—
445	#123	—	146	2	no	—
446	#123	—	146	2	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
450	#121	—	2	2	no	—
451	#121	—	146	4	no	—
452	#121	—	146	2	no	—
453	#121	—	146	4	no	—
454	#121	—	146	4	no	—
455	#120	—	2	2	no	—
456	#120	—	146	4	no	—
457	#120	—	146	2	no	—
458	C₄×D₄	—	146	4	no	—
459	C₄×D₄	—	146	4	no	—
460	#117	—	73	1	no	—
461	#117	—	73	2	no	—
462	#117	—	73	4	no	—
463	#117	—	146	2	no	—
464	#117	—	146	2	no	—
465	#117	—	146	1	no	—
466	#117	—	146	2	no	—
467	#117	—	146	1	no	—
468	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
475	#104	—	146	16	no	—
476	#99	—	146	4	no	—
477	#99	—	146	4	no	—
478	C₂⁴	—	2	1	no	—
479	C₂⁴	—	73	1	no	—
480	C₂⁴	—	73	2	no	—
481	#41	—	2	2	no	—
482	#41	—	2	2	no	—
483	#41	—	292	2	no	—
484	#41	—	292	2	no	—
485	#41	—	292	1	no	—
486	#41	—	292	1	no	—
487	#41	—	292	1	no	—
488	#41	—	292	1	no	—
489	#41	—	146	4	no	—
490	#41	—	146	4	no	—
491	#41	—	146	4	no	—
492	#41	—	146	4	no	—
493	#41	—	146	4	no	—
494	#41	—	146	4	no	—
495	#41	—	146	4	no	—
496	#41	—	146	2	no	—
497	#41	—	146	4	no	—
498	#41	—	146	2	no	—
499	#41	—	146	2	no	—
500	#41	—	146	2	no	—
501	#41	—	146	2	no	—
502	#41	—	146	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
511	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	292	2	no	—
517	C₂×D₄	—	292	2	no	—
518	C₂×D₄	—	73	2	no	—
519	C₂×D₄	—	73	2	no	—
520	C₂×D₄	—	73	2	no	—
521	C₂×D₄	—	73	1	no	—
522	C₂×D₄	—	73	2	no	—
523	C₂×D₄	—	146	2	no	—
524	C₂×D₄	—	146	2	no	—
525	C₂×D₄	—	146	4	no	—
526	C₂×D₄	—	146	4	no	—
527	C₂×D₄	—	146	2	no	—
528	C₂×D₄	—	146	2	no	—
529	C₂×D₄	—	146	4	no	—
530	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
531	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
532	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
557	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
559	M₁₆	—	73	8	no	—
560	M₁₆	—	146	4	no	—
561	M₁₆	—	146	4	no	—
562	M₁₆	—	146	4	no	—
563	M₁₆	—	146	8	no	—
564	M₁₆	—	146	8	no	—
565	C₂×C₈	—	146	4	no	—
566	C₂×C₈	—	146	4	no	—
567	C₂×C₈	—	146	4	no	—
568	C₂×C₈	—	146	8	no	—
569	C₂×C₈	—	146	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
586	C₄²	—	292	2	no	—
587	C₄²	—	73	2	no	—
588	C₄²	—	146	2	no	—
589	C₄²	—	146	4	no	—
590	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	8	2	no	—
594	C₂³	—	584	1	no	—
595	C₂³	—	584	2	no	—
596	C₂³	—	73	1	no	—
597	C₂³	—	73	1	no	—
598	C₂³	—	73	2	no	—
599	C₂³	—	73	2	no	—
600	C₂³	—	73	2	no	—
601	C₂³	—	146	2	no	—
602	C₂³	—	146	2	no	—
603	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
604	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	2	2	no	—
606	Q₈	—	292	1	no	—
607	Q₈	—	292	1	no	—
608	Q₈	—	146	4	no	—
609	Q₈	—	146	4	no	—
610	Q₈	—	146	2	no	—
611	D₄	—	2	4	no	—
612	D₄	—	2	2	no	—
613	D₄	—	2	4	no	—
614	D₄	—	4	1	no	—
615	D₄	—	4	1	no	—
616	D₄	—	8	4	no	—
617	D₄	—	292	4	no	—
618	D₄	—	292	2	no	—
619	D₄	—	292	2	no	—
620	D₄	—	584	4	no	—
621	D₄	—	146	4	no	—
622	D₄	—	146	4	no	—
623	D₄	—	146	4	no	—
624	D₄	—	146	4	no	—
625	D₄	—	146	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	292	2	no	—
630	C₂×C₄	—	292	2	no	—
631	C₂×C₄	—	292	2	no	—
632	C₂×C₄	—	292	4	no	—
633	C₂×C₄	—	292	4	no	—
634	C₂×C₄	—	584	2	no	—
635	C₂×C₄	—	584	4	no	—
636	C₂×C₄	—	73	1	no	—
637	C₂×C₄	—	73	1	no	—
638	C₂×C₄	—	73	2	no	—
639	C₂×C₄	—	73	2	no	—
640	C₂×C₄	—	73	2	no	—
641	C₂×C₄	—	73	2	no	—
642	C₂×C₄	—	73	2	no	—
643	C₂×C₄	—	73	2	no	—
644	C₂×C₄	—	73	2	no	—
645	C₂×C₄	—	73	2	no	—
646	C₂×C₄	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄	—	73	1	no	—
648	C₂×C₄	—	73	1	no	—
649	C₂×C₄	—	73	1	no	—
650	C₂×C₄	—	73	2	no	—
651	C₂×C₄	—	146	2	no	—
652	C₂×C₄	—	146	2	no	—
653	C₂×C₄	—	146	2	no	—
654	C₂×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂×C₄	—	146	2	no	—
658	C₂×C₄	—	146	2	no	—
659	C₂×C₄	—	146	2	no	—
660	C₂×C₄	—	146	2	no	—
661	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
666	C₈	—	146	8	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	4	1	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	8	4	no	—
673	C₂²	—	292	2	no	—
674	C₂²	—	292	1	no	—
675	C₂²	—	292	2	no	—
676	C₂²	—	292	1	no	—
677	C₂²	—	292	2	no	—
678	C₂²	—	292	4	no	—
679	C₂²	—	584	2	no	—
680	C₂²	—	73	2	no	—
681	C₂²	—	73	1	no	—
682	C₂²	—	73	1	no	—
683	C₂²	—	146	2	no	—
684	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
685	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	292	2	no	—
689	C₄	—	292	2	no	—
690	C₄	—	584	4	no	—
691	C₄	—	73	1	no	—
692	C₄	—	73	1	no	—
693	C₄	—	73	2	no	—
694	C₄	—	146	2	no	—
695	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
696	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
697	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
698	C₂	—	2	1	no	—
699	C₂	—	2	2	no	—
700	C₂	—	4	2	no	—
701	C₂	—	8	2	no	—
702	C₂	—	292	2	no	—
703	C₂	—	146	2	no	—
704	C₂	—	146	1	no	—
705	C₂	—	146	1	no	—
706	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#17989535
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#535×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#386
prime radical	#22623262	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#64408
hypocenter	C₇₃	#20947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#568	C₂	semidirect
2. C₂×#17989585	C₂	semidirect
3. D₇₃⋊#410	C₂	semidirect
4. #22625935	C₂	semidirect
5. #22625934	C₂	semidirect
6. #22625612	C₂	semidirect
8. #17989667	C₂²	semidirect
11. #17989665	C₂²	semidirect
17. #17989585	C₂²	semidirect
19. #17989568	C₂²	semidirect
20. #17989567	C₂²	semidirect
23. #17989458	C₂²	semidirect
27. #17989163	C₄	semidirect
28. #17989158	C₄	semidirect
29. #17989157	C₄	semidirect
30. #17989154	C₄	semidirect
31. #17989150	C₄	semidirect
38. #535×C₇₃	C₄	semidirect
43. C₂×#11924038	D₄	semidirect
49. D₇₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
90. #14556591	C₂×C₄	semidirect
91. #14556589	C₂×C₄	semidirect
92. #14556587	C₂×C₄	semidirect
93. #14556579	C₂×C₄	semidirect
94. #14556578	C₂×C₄	semidirect
95. #14556578	C₂×C₄	semidirect
119. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
120. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
361. C₇₃	#20947	semidirect
377. #535	#64408	semidirect
439. #127	C₂×#64408	semidirect
443. #124	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#568	2
C₂×#17989585	2
D₇₃⋊#410	2
#22625935	2
#22625934	2
#22625612	2
#22623262	2
#20947	73