Subgroups — #34021641

Order 18688.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22626551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₇₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#535×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	#17989654	—	2	4	no	—
10	#17989654	—	2	2	no	—
11	#17989654	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×D₄×#64408	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
15	#17989580	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#17989579	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17989578	—	2	4	no	—
18	#17989577	—	2	4	no	—
19	D₇₃⋊#100	—	2	2	no	—
20	D₇₃⋊#100	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14556651	—	2	2	no	—
22	#17989458	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989156	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17989155	C₄	1	2	yes	complemented
27	#17989154	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989153	—	2	2	no	—
29	#17989152	—	2	2	no	—
30	#17989151	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17989150	C₄	1	2	yes	complemented
32	#127×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#124×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
35	#120×D₇₃	—	2	2	no	—
36	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#535×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
43	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
46	D₄×#64408	—	2	16	no	—
47	D₄×#64408	—	2	16	no	—
48	#14556670	—	2	2	no	—
49	#14556670	—	2	2	no	—
50	#14556670	D₄	1	4	yes	complemented
51	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
58	#14556654	—	2	8	no	—
59	#14556653	—	2	8	no	—
60	#14556651	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
64	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
66	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
68	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
69	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
70	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#14556588	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#14556587	—	2	4	no	—
89	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#14556580	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#14556579	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#14556578	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#14556577	—	2	4	no	—
95	#14556566	—	2	2	no	—
96	#14556565	—	2	2	no	—
97	#14556564	—	2	4	no	—
98	#14556563	—	2	4	no	—
99	#14556562	—	2	2	no	—
100	#14556561	—	2	2	no	—
101	#14556561	—	2	4	no	—
102	#14556560	—	2	2	no	—
103	#14556559	—	2	4	no	—
104	#14556559	—	2	2	no	—
105	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#14556549	—	2	1	no	—
107	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556547	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#124×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
118	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
119	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
121	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
122	C₂²×#64408	—	8	8	no	—
123	#11924038	—	2	4	no	—
124	#11924038	—	4	2	no	—
125	#11924037	—	2	4	no	—
126	#11924037	—	4	2	no	—
127	#11924036	—	2	4	no	—
128	#11924036	—	4	2	no	—
129	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
130	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
133	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
135	C₄×#64408	—	2	4	no	—
136	C₄×#64408	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
143	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	#11924029	—	2	2	no	—
148	#11924029	—	2	2	no	—
149	#11924028	—	2	2	no	—
150	#11924028	—	2	2	no	—
151	#11924028	—	4	2	no	—
152	#11924028	—	4	2	no	—
153	#11924027	—	2	2	no	—
154	#11924027	—	2	2	no	—
155	#11924027	—	4	2	no	—
156	#11924027	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
160	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
164	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
180	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
181	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
182	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
183	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
184	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
188	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
189	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
190	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
191	D₄×D₇₃	—	8	8	no	—
192	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	#11924007	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
212	#11924005	—	2	2	no	—
213	#11924005	—	2	4	no	—
214	#11924005	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
217	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
219	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
233	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
234	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
238	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
258	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#64408	—	2	8	no	—
266	C₂×#64408	—	4	8	no	—
267	C₂×#64408	—	8	16	no	—
268	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
269	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
270	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
272	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
273	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
274	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
285	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
286	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
287	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
290	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₇₃	#121	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	D₂₉₂	—	2	4	no	—
299	D₂₉₂	—	2	2	no	—
300	D₂₉₂	—	2	4	no	—
301	D₂₉₂	—	4	1	no	—
302	D₂₉₂	—	4	1	no	—
303	D₂₉₂	—	8	4	no	—
304	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
305	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
306	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
307	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
308	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
309	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
312	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
313	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
314	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
315	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
318	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
319	#10596833	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
334	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
335	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
336	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
337	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
338	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
340	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
343	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
344	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
345	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
346	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
347	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
348	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
352	#64408	—	4	8	no	—
353	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
354	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
355	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
356	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
357	Dic₇₃	—	4	2	no	—
358	Dic₇₃	—	4	1	no	—
359	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
360	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
361	#20953	—	73	1	no	maximal, Sylow
362	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
367	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
368	D₇₃	—	2	1	no	—
369	D₇₃	—	2	1	no	—
370	D₇₃	—	2	1	no	—
371	D₇₃	—	4	4	no	—
372	D₇₃	—	8	1	no	—
373	D₇₃	#3019	1	2	yes	—
374	C₂×#535	—	73	1	no	—
375	C₂×#518	—	73	1	no	—
376	#2896	—	73	2	no	—
377	C₂²×#100	—	73	1	no	—
378	#1887	—	73	4	no	—
379	#1885	—	73	4	no	—
380	#1733	—	73	2	no	—
381	C₇₃	#20953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂²×#41	—	73	1	no	—
383	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
385	#535	—	73	1	no	—
386	#535	—	73	1	no	—
387	#535	—	73	2	no	—
388	#535	—	73	2	no	—
389	#535	—	73	1	no	—
390	#535	—	146	2	no	—
391	#535	—	146	2	no	—
392	#535	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×#127	—	73	2	no	—
394	C₂×#124	—	73	2	no	—
395	C₂×#121	—	146	2	no	—
396	C₂×#120	—	146	2	no	—
397	#518	—	73	4	no	—
398	#518	—	146	4	no	—
399	#518	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
401	C₂×#117	—	73	1	no	—
402	C₂×#117	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
404	#419	—	73	4	no	—
405	#418	—	73	4	no	—
406	#417	—	146	4	no	—
407	#416	—	146	4	no	—
408	C₂×#100	—	73	4	no	—
409	C₂×#100	—	146	2	no	—
410	C₂×#100	—	146	2	no	—
411	#339	—	73	8	no	—
412	C₂⁵	—	73	2	no	—
413	C₂×#41	—	73	1	no	—
414	C₂×#41	—	73	1	no	—
415	C₂×#41	—	73	1	no	—
416	C₂×#41	—	146	1	no	—
417	C₂×#41	—	146	2	no	—
418	C₂×#41	—	146	2	no	—
419	C₂×#41	—	146	2	no	—
420	C₂×#41	—	146	2	no	—
421	C₂×#41	—	146	1	no	—
422	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
437	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
448	#127	—	73	2	no	—
449	#127	—	73	2	no	—
450	#127	—	73	2	no	—
451	#127	—	146	4	no	—
452	#127	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
453	#124	—	73	2	no	—
454	#124	—	73	2	no	—
455	#124	—	73	2	no	—
456	#124	—	146	4	no	—
457	#124	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
458	#121	—	2	2	no	—
459	#121	—	146	4	no	—
460	#121	—	146	2	no	—
461	#121	—	146	2	no	—
462	#121	—	146	4	no	—
463	#121	—	146	2	no	—
464	#120	—	2	2	no	—
465	#120	—	146	2	no	—
466	#120	—	146	4	no	—
467	#120	—	146	4	no	—
468	#120	—	146	2	no	—
469	#120	—	146	2	no	—
470	C₄×D₄	—	146	16	no	—
471	C₄×D₄	—	146	16	no	—
472	#117	—	73	1	no	—
473	#117	—	73	2	no	—
474	#117	—	73	4	no	—
475	#117	—	73	4	no	—
476	#117	—	146	1	no	—
477	#117	—	146	1	no	—
478	#117	—	146	2	no	—
479	#117	—	146	2	no	—
480	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
489	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
491	#103	—	146	8	no	—
492	#102	—	146	8	no	—
493	#100	—	146	8	no	—
494	C₂⁴	—	584	4	no	—
495	C₂⁴	—	73	1	no	—
496	C₂⁴	—	73	4	no	—
497	C₂⁴	—	73	4	no	—
498	C₂⁴	—	73	2	no	—
499	C₂⁴	—	146	1	no	—
500	C₂⁴	—	146	2	no	—
501	C₂⁴	—	146	2	no	—
502	C₂⁴	—	146	2	no	—
503	C₂⁴	—	146	2	no	—
504	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
505	#41	—	2	2	no	—
506	#41	—	2	2	no	—
507	#41	—	292	2	no	—
508	#41	—	292	2	no	—
509	#41	—	292	2	no	—
510	#41	—	292	2	no	—
511	#41	—	146	2	no	—
512	#41	—	146	2	no	—
513	#41	—	146	2	no	—
514	#41	—	146	2	no	—
515	#41	—	146	2	no	—
516	#41	—	146	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
521	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	292	1	no	—
527	C₂×D₄	—	292	1	no	—
528	C₂×D₄	—	292	1	no	—
529	C₂×D₄	—	292	1	no	—
530	C₂×D₄	—	584	8	no	—
531	C₂×D₄	—	73	4	no	—
532	C₂×D₄	—	73	4	no	—
533	C₂×D₄	—	73	2	no	—
534	C₂×D₄	—	73	1	no	—
535	C₂×D₄	—	73	2	no	—
536	C₂×D₄	—	146	1	no	—
537	C₂×D₄	—	146	4	no	—
538	C₂×D₄	—	146	2	no	—
539	C₂×D₄	—	146	2	no	—
540	C₂×D₄	—	146	4	no	—
541	C₂×D₄	—	146	4	no	—
542	C₂×D₄	—	146	4	no	—
543	C₂×D₄	—	146	4	no	—
544	C₂×D₄	—	146	4	no	—
545	C₂×D₄	—	146	4	no	—
546	C₂×D₄	—	146	4	no	—
547	C₂×D₄	—	146	4	no	—
548	C₂×D₄	—	146	1	no	—
549	C₂×D₄	—	146	4	no	—
550	C₂×D₄	—	146	4	no	—
551	C₂×D₄	—	146	1	no	—
552	C₂×D₄	—	146	1	no	—
553	C₂×D₄	—	146	4	no	—
554	C₂×D₄	—	146	4	no	—
555	C₂×D₄	—	146	2	no	—
556	C₂×D₄	—	146	2	no	—
557	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
558	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
559	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
580	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
581	M₁₆	—	292	2	no	—
582	M₁₆	—	292	2	no	—
583	M₁₆	—	146	4	no	—
584	M₁₆	—	146	4	no	—
585	C₂×C₈	—	292	2	no	—
586	C₂×C₈	—	292	2	no	—
587	C₂×C₈	—	146	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
603	C₄²	—	73	2	no	—
604	C₄²	—	146	2	no	—
605	C₄²	—	146	4	no	—
606	C₄²	—	146	4	no	—
607	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	1	no	—
611	C₂³	—	8	2	no	—
612	C₂³	—	292	8	no	—
613	C₂³	—	292	2	no	—
614	C₂³	—	292	8	no	—
615	C₂³	—	292	1	no	—
616	C₂³	—	292	1	no	—
617	C₂³	—	292	4	no	—
618	C₂³	—	584	2	no	—
619	C₂³	—	584	4	no	—
620	C₂³	—	584	4	no	—
621	C₂³	—	584	4	no	—
622	C₂³	—	584	4	no	—
623	C₂³	—	73	1	no	—
624	C₂³	—	73	1	no	—
625	C₂³	—	73	1	no	—
626	C₂³	—	73	4	no	—
627	C₂³	—	73	1	no	—
628	C₂³	—	73	1	no	—
629	C₂³	—	73	1	no	—
630	C₂³	—	146	4	no	—
631	C₂³	—	146	4	no	—
632	C₂³	—	146	4	no	—
633	C₂³	—	146	4	no	—
634	C₂³	—	146	1	no	—
635	C₂³	—	146	2	no	—
636	C₂³	—	146	2	no	—
637	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
638	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
639	Q₈	—	2	2	no	—
640	Q₈	—	292	2	no	—
641	Q₈	—	146	2	no	—
642	D₄	—	2	4	no	—
643	D₄	—	2	2	no	—
644	D₄	—	2	4	no	—
645	D₄	—	4	1	no	—
646	D₄	—	4	1	no	—
647	D₄	—	8	4	no	—
648	D₄	—	292	1	no	—
649	D₄	—	292	1	no	—
650	D₄	—	292	1	no	—
651	D₄	—	292	1	no	—
652	D₄	—	292	1	no	—
653	D₄	—	292	1	no	—
654	D₄	—	292	2	no	—
655	D₄	—	584	4	no	—
656	D₄	—	584	4	no	—
657	D₄	—	584	4	no	—
658	D₄	—	146	8	no	—
659	D₄	—	146	8	no	—
660	D₄	—	146	2	no	—
661	D₄	—	146	4	no	—
662	D₄	—	146	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	292	1	no	—
667	C₂×C₄	—	292	1	no	—
668	C₂×C₄	—	292	4	no	—
669	C₂×C₄	—	292	2	no	—
670	C₂×C₄	—	292	8	no	—
671	C₂×C₄	—	292	2	no	—
672	C₂×C₄	—	292	2	no	—
673	C₂×C₄	—	584	16	no	—
674	C₂×C₄	—	73	1	no	—
675	C₂×C₄	—	73	1	no	—
676	C₂×C₄	—	73	2	no	—
677	C₂×C₄	—	73	2	no	—
678	C₂×C₄	—	73	2	no	—
679	C₂×C₄	—	73	2	no	—
680	C₂×C₄	—	73	2	no	—
681	C₂×C₄	—	73	2	no	—
682	C₂×C₄	—	73	2	no	—
683	C₂×C₄	—	73	2	no	—
684	C₂×C₄	—	73	2	no	—
685	C₂×C₄	—	73	2	no	—
686	C₂×C₄	—	146	8	no	—
687	C₂×C₄	—	146	2	no	—
688	C₂×C₄	—	146	1	no	—
689	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
693	C₈	—	292	4	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	4	1	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	1	no	—
700	C₂²	—	8	2	no	—
701	C₂²	—	292	4	no	—
702	C₂²	—	292	4	no	—
703	C₂²	—	292	2	no	—
704	C₂²	—	292	1	no	—
705	C₂²	—	292	1	no	—
706	C₂²	—	292	1	no	—
707	C₂²	—	292	8	no	—
708	C₂²	—	292	8	no	—
709	C₂²	—	292	1	no	—
710	C₂²	—	584	2	no	—
711	C₂²	—	584	4	no	—
712	C₂²	—	584	4	no	—
713	C₂²	—	584	2	no	—
714	C₂²	—	584	2	no	—
715	C₂²	—	73	1	no	—
716	C₂²	—	73	1	no	—
717	C₂²	—	73	1	no	—
718	C₂²	—	73	1	no	—
719	C₂²	—	146	2	no	—
720	C₂²	—	146	2	no	—
721	C₂²	—	146	2	no	—
722	C₂²	—	146	4	no	—
723	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	#17989535	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	4	1	no	—
728	C₄	—	292	2	no	—
729	C₄	—	292	8	no	—
730	C₄	—	292	1	no	—
731	C₄	—	73	2	no	—
732	C₄	—	73	2	no	—
733	C₄	#17989535	1	2	yes	—
734	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
735	C₂	—	2	1	no	—
736	C₂	—	2	1	no	—
737	C₂	—	2	1	no	—
738	C₂	—	4	4	no	—
739	C₂	—	8	1	no	—
740	C₂	—	292	4	no	—
741	C₂	—	584	1	no	—
742	C₂	—	73	2	no	—
743	C₂	—	146	1	no	—
744	C₂	—	146	1	no	—
745	C₂	—	146	1	no	—
746	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#17989535
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#535×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#386
prime radical	#535×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#64408
hypocenter	C₇₃	#20953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989654	C₂	semidirect
2. #22626551	C₂	semidirect
3. C₂×D₇₃⋊#100	C₂	semidirect
4. #22625938	C₂	semidirect
5. #22625936	C₂	semidirect
6. #22625612	C₂	semidirect
15. #17989580	C₂²	semidirect
16. #17989579	C₂²	semidirect
22. #17989458	C₂²	semidirect
25. #17989156	C₄	semidirect
26. #17989155	C₄	semidirect
27. #17989154	C₄	semidirect
30. #17989151	C₄	semidirect
31. #17989150	C₄	semidirect
37. #535×C₇₃	C₄	semidirect
50. #14556670	D₄	semidirect
52. C₂×C₄⋊#64408	D₄	semidirect
62. C₂×#11924029	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
87. #14556588	C₂×C₄	semidirect
89. #14556587	C₂×C₄	semidirect
90. #14556587	C₂×C₄	semidirect
91. #14556580	C₂×C₄	semidirect
92. #14556579	C₂×C₄	semidirect
93. #14556578	C₂×C₄	semidirect
105. #14556550	C₂×C₄	semidirect
107. #14556548	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
115. #127×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
116. #124×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
119. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
216. C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
233. C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
381. C₇₃	#20953	semidirect
392. #535	#64408	semidirect
422. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
452. #127	C₂×#64408	semidirect
457. #124	C₂×#64408	semidirect
480. #117	C₂×#64408	semidirect
521. C₂×Q₈	C₂²×#64408	semidirect
559. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
607. C₄²	C₂²×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989654	2
#22626551	2
C₂×D₇₃⋊#100	2
#22625938	2
#22625936	2
#22625612	2
#535×D₇₃	2
#20953	73