Finite Group Databasebeta

← C2×#22625941 #34021646

Subgroups — C2×#22625941 #34021646

Order 18688.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989654C211yesmaximal, characteristic
2C2×D73⋊#99C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17989530C212yesmaximal, complemented
4#22625941C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#17989464C212yesmaximal, complemented
6C2×#123×D73C211yesmaximal, characteristic
7#17989654—24no—
8#17989654—22no—
9#17989654C2214yes—
10C2×D4×#64408—24no—
11C2×#14556670—21no—
12C22×C22⋊#64408—21no—
13C22×C22⋊#64408C2212yes—
14C22×C22⋊#64408C2212yes—
15C2×#14556650—21no—
16D73⋊#99—22no—
17D73⋊#99C2214yes—
18C2×#14556649—21no—
19#17989530—24no—
20#17989530C2218yescomplemented
21C2×(C2×#64408)⋊C4—24no—
22#17989464C2218yescomplemented
23C22×D4×D73C2211yescharacteristic
24C23×C4×D73C2211yescharacteristic
25C2×#14556576—21no—
26C2×#14556575C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14556574C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556573—21no—
29C2×#14556572C411yescharacteristic, complemented
30#123×D73—22no—
31#123×D73—22no—
32#123×D73C414yescomplemented
33#123×D73C2214yes—
34C2×C4⋊C4×D73—21no—
35C2×C22⋊C4×D73—21no—
36C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
37C2×#123×C73C411yescharacteristic, complemented
38C23×#64408—22no—
39C23×#64408—22no—
40C23×#64408D414yes—
41D4×#64408—216no—
42D4×#64408—216no—
43#14556670—24no—
44#14556670—24no—
45C2×C4⋊#64408—22no—
46C2×C22⋊#64408—22no—
47C2×C22⋊#64408—24no—
48C2×C22⋊#64408—22no—
49C2×C22⋊#64408—24no—
50C2×C22⋊#64408—22no—
51C2×C22⋊#64408—22no—
52C2×C22⋊#64408—22no—
53C2×C22⋊#64408—22no—
54C2×C22⋊#64408—22no—
55C2×C22⋊#64408—22no—
56C2×C22⋊#64408—22no—
57C2×C22⋊#64408—22no—
58C2×C22⋊#64408D414yes—
59C2×C22⋊#64408C2314yes—
60C2×C22⋊#64408C2314yes—
61C2×C4×#64408—22no—
62#14556650—24no—
63#14556649—24no—
64(C2×#64408)⋊C4—216no—
65C24×D73D411yescharacteristic
66C24×D73C2311yescharacteristic
67C22×D292D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73C2×C412yes—
75C2×D4×D73D412yes—
76C2×D4×D73D412yes—
77C2×D4×D73C2312yes—
78C23×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D73—22no—
80C22×C4×D73—22no—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—22no—
88C22×C4×D73C2×C412yescomplemented
89C22×C4×D73D411yescharacteristic
90C22×C4×D73C2312yes—
91#14556576—24no—
92#14556576—24no—
93#14556575—22no—
94#14556575C2×C414yescomplemented
95#14556574—22no—
96#14556574C2×C414yescomplemented
97#14556573—24no—
98#14556573—24no—
99#14556572—22no—
100#14556572C2×C414yescomplemented
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C4⋊C4×D73—24no—
105C4⋊C4×D73—24no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C22⋊C4×D73—24no—
112C22⋊C4×D73—24no—
113C22⋊C4×D73—21no—
114C22⋊C4×D73—21no—
115C22⋊C4×D73C2×C412yescomplemented
116C22⋊C4×D73C2312yes—
117C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
118C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
119#123×C73—22no—
120#123×C73C2×C414yescomplemented
121C2×C4⋊C4×C73—21no—
122C2×C22⋊C4×C73—21no—
123C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
124C22×#64408—24no—
125C22×#64408—28no—
126C22×#64408—24no—
127C22×#64408—24no—
128C22×#64408—48no—
129C22×#64408—48no—
130C22×#64408—42no—
131C22×#64408—42no—
132C22×#64408—84no—
133C22×#64408C2×D418yes—
134C4⋊#64408—28no—
135C22⋊#64408—28no—
136C22⋊#64408—24no—
137C22⋊#64408—24no—
138C22⋊#64408—24no—
139C22⋊#64408—24no—
140C22⋊#64408—24no—
141C22⋊#64408—24no—
142C22⋊#64408—42no—
143C22⋊#64408—42no—
144C4×#64408—28no—
145C23×D73—21no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73—21no—
148C23×D73—21no—
149C23×D73—44no—
150C23×D73—44no—
151C23×D73C22⋊C412yes—
152C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D73C22×C411yescharacteristic
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C23×D73C2×D412yes—
156C23×D73C2×D412yes—
157C23×D73C2×D411yescharacteristic
158C23×D73C2×D411yescharacteristic
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160C23×D73C2×D412yes—
161C23×D73#4112yes—
162C23×D73#4112yes—
163C23×D73C2411yescharacteristic
164C2×D292—22no—
165C2×D292—22no—
166C2×D292C22⋊C412yes—
167C2×D292C2×D412yes—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
173C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
174C2×C22⋊D73C22×C412yes—
175C2×C22⋊D73C2×D412yes—
176D4×D73—24no—
177D4×D73—24no—
178D4×D73—24no—
179D4×D73—24no—
180D4×D73—24no—
181D4×D73—24no—
182D4×D73—24no—
183D4×D73—24no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—22no—
188C22×Dic73—22no—
189C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
190C22×Dic73C22×C412yescomplemented
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—22no—
196C2×C4×D73—22no—
197C2×C4×D73—22no—
198C2×C4×D73—24no—
199C2×C4×D73—24no—
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—24no—
204C2×C4×D73—24no—
205C2×C4×D73—44no—
206C2×C4×D73—41no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—41no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—41no—
214C2×C4×D73—41no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73C22⋊C412yes—
217C2×C4×D73C2×D412yes—
218C4⋊Dic73—24no—
219#11924007—24no—
220#11924007—24no—
221C22⋊Dic73—24no—
222C22⋊Dic73—21no—
223C22⋊Dic73C22×C412yescomplemented
224#11924005—24no—
225#11924005—24no—
226#11924005—22no—
227#11924005—22no—
228C24×C73C22⋊C411yescharacteristic
229C24×C73C22×C411yescharacteristic
230C2×D4×C73—22no—
231C2×D4×C73—22no—
232C2×D4×C73C22⋊C412yes—
233C2×D4×C73C22×C412yes—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—22no—
238C22×C4×C73—22no—
239C22×C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
240C22×C4×C73C22×C412yescomplemented
241C4⋊C4×C73—24no—
242C22⋊C4×C73—24no—
243C22⋊C4×C73—21no—
244C22⋊C4×C73C22×C412yescomplemented
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—42no—
248C23×C73—42no—
249C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C73C2×C22⋊C412yes—
251C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C73C4×D412yes—
253C23×C73C4×D412yes—
254C23×C73C23×C411yescharacteristic
255C22×D73—24no—
256C22×D73—28no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73—22no—
261C22×D73—22no—
262C22×D73—22no—
263C22×D73—42no—
264C22×D73—42no—
265C22×D73—42no—
266C22×D73—44no—
267C22×D73—44no—
268C22×D73—42no—
269C22×D73—42no—
270C22×D73—44no—
271C22×D73—44no—
272C22×D73—44no—
273C22×D73—44no—
274C22×D73—42no—
275C22×D73—82no—
276C22×D73—82no—
277C22×D73—82no—
278C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D73C2×C22⋊C412yes—
280C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D73C4×D412yes—
282C22×D73C4×D412yes—
283C22×D73#12011yescharacteristic
284C22×D73#12012yes—
285C22×D73#12011yescharacteristic
286C22×D73#12112yes—
287C22×D73#12112yes—
288C22×D73#12112yes—
289C22×D73#12112yes—
290C22×D73#12311yescharacteristic
291C22×D73#12311yescharacteristic
292C22×D73#12312yes—
293C22×D73C22×D412yes—
294C22×D73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73C22×D411yescharacteristic
296C22×D73C2×#4112yes—
297C2×#64408—28no—
298C2×#64408—48no—
299C2×#64408—48no—
300C2×#64408—48no—
301C2×#64408—44no—
302C2×#64408—84no—
303C2×#64408—88no—
304C2×#64408—84no—
305C2×#64408—84no—
306D4×C73—24no—
307D4×C73—24no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—24no—
313C2×C4×C73—42no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
318C22⋊D73—24no—
319C22⋊D73—24no—
320C22⋊D73—24no—
321C22⋊D73—24no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—24no—
327C2×Dic73—42no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—42no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
332D292—24no—
333D292—24no—
334C4×D73—22no—
335C4×D73—22no—
336C4×D73—22no—
337C4×D73—22no—
338C4×D73—44no—
339C4×D73—44no—
340C4×D73—42no—
341C4×D73—44no—
342C4×D73—42no—
343C4×D73—42no—
344C4×D73—44no—
345C4×D73—42no—
346C22×C73—22no—
347C22×C73—24no—
348C22×C73—22no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73#38611yescharacteristic
356C22×C73#38612yes—
357C22×C73#38611yescharacteristic
358C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×C73C2×C4×D412yes—
360C2×D73—24no—
361C2×D73—22no—
362C2×D73—22no—
363C2×D73—24no—
364C2×D73—22no—
365C2×D73—24no—
366C2×D73—22no—
367C2×D73—24no—
368C2×D73—24no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—44no—
380C2×D73—44no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—82no—
383C2×D73—82no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73#38611yescharacteristic
386C2×D73#38612yes—
387C2×D73#38611yescharacteristic
388C2×D73#45814yes—
389C2×D73C2×#12011yescharacteristic
390C2×D73C2×#12112yes—
391C2×D73C2×#12311yescharacteristic
392#64408—48no—
393#64408—84no—
394C4×C73—22no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—42no—
397Dic73—22no—
398Dic73—42no—
399Dic73—42no—
400C2×#1890—731nomaximal, Sylow
401C2×C73—21no—
402C2×C73—21no—
403C2×C73—22no—
404C2×C73—22no—
405C2×C73—42no—
406C2×C73#189012yescomplemented
407C2×C73C2×#38611yescharacteristic
408D73—22no—
409D73—21no—
410D73—21no—
411D73—22no—
412D73—42no—
413D73#189012yescomplemented
414D73C2×#45812yes—
415C22×#123—731no—
416C2×#518—731no—
417C22×#99—731no—
418C2×#381—732no—
419#1890—738no—
420C2×#342—732no—
421C73C2×#189011yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—731no—
423C24×C4—731no—
424C2×#123—731no—
425C2×#123—731no—
426C2×#123—734no—
427C2×#123—734no—
428C2×#123—731no—
429C2×#123—1461no—
430C2×#123—1461no—
431C2×#123—1462no—
432C2×#123—1462no—
433C2×#123#6440811yescharacteristic, complemented
434#518—734no—
435#518—1464no—
436#518—1462no—
437C2×C4×D4—1464no—
438C2×#117—1461no—
439C22×C4⋊C4—1461no—
440C22×C22⋊C4—731no—
441C22×C22⋊C4—732no—
442C22×C22⋊C4—732no—
443C22×C22⋊C4—1461no—
444C22×C22⋊C4—1461no—
445C2×#99—734no—
446C2×#99—1461no—
447C2×#99—1462no—
448C2×#99—1461no—
449#381—738no—
450#381—1464no—
451C2×#95—1464no—
452#342—738no—
453C25—731no—
454C25—731no—
455C22×D4—731no—
456C22×D4—731no—
457C22×D4—732no—
458C22×D4—732no—
459C22×D4—732no—
460C22×D4—732no—
461C22×D4—731no—
462C22×D4—1462no—
463C22×D4—1462no—
464C22×D4—1462no—
465C22×D4—1462no—
466C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
467C23×C4—734no—
468C23×C4—731no—
469C23×C4—731no—
470C23×C4—732no—
471C23×C4—732no—
472C23×C4—1461no—
473C23×C4—1461no—
474C23×C4—1461no—
475C23×C4—1461no—
476C23×C4—1461no—
477C23×C4—1462no—
478C23×C4—1462no—
479C23×C4—1462no—
480C23×C4—1462no—
481C23×C4—1462no—
482C23×C4—1462no—
483C23×C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
484#123—22no—
485#123—734no—
486#123—734no—
487#123—734no—
488#123—1464no—
489#123—1464no—
490#123—1462no—
491#123—1464no—
492#123—1464no—
493#123—1462no—
494#123—1462no—
495#123C2×#6440814yescomplemented
496C4×D4—14616no—
497C4×D4—14616no—
498#117—1464no—
499#117—1464no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—1464no—
502C2×C4⋊C4—1464no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4—1461no—
505C2×C4⋊C4—1462no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—731no—
509C2×C22⋊C4—732no—
510C2×C22⋊C4—732no—
511C2×C22⋊C4—734no—
512C2×C22⋊C4—734no—
513C2×C22⋊C4—734no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1464no—
517C2×C22⋊C4—1464no—
518C2×C22⋊C4—1462no—
519C2×C22⋊C4—1462no—
520C2×C22⋊C4—1462no—
521C2×C22⋊C4—1462no—
522C2×C22⋊C4—1462no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1462no—
527C2×C22⋊C4—1462no—
528C2×C22⋊C4—1462no—
529C2×C22⋊C4—1462no—
530C2×C22⋊C4—1464no—
531C2×C22⋊C4—1462no—
532C2×C22⋊C4—1464no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
535C2×C42—1462no—
536#99—1464no—
537#99—1464no—
538#95—14616no—
539C24—2924no—
540C24—2924no—
541C24—731no—
542C24—731no—
543C24—731no—
544C24—731no—
545C24—731no—
546C24—732no—
547C24—732no—
548C24—732no—
549C24—731no—
550C24—732no—
551C24—732no—
552C24—731no—
553C24—732no—
554C24—1461no—
555C24—1461no—
556C24—1461no—
557C24—1461no—
558C24C22⋊#6440811yescharacteristic
559C24C22×#6440811yescharacteristic
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—732no—
563C2×D4—732no—
564C2×D4—732no—
565C2×D4—732no—
566C2×D4—732no—
567C2×D4—732no—
568C2×D4—1462no—
569C2×D4—1462no—
570C2×D4—1464no—
571C2×D4—1464no—
572C2×D4—1464no—
573C2×D4—1464no—
574C2×D4—1464no—
575C2×D4—1464no—
576C2×D4—1464no—
577C2×D4—1464no—
578C2×D4—1462no—
579C2×D4—1462no—
580C2×D4—1462no—
581C2×D4—1462no—
582C2×D4C22⋊#6440812yes—
583C2×D4C22×#6440812yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—2922no—
590C22×C4—2922no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—2921no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—2921no—
596C22×C4—2921no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—2921no—
599C22×C4—2924no—
600C22×C4—2928no—
601C22×C4—2922no—
602C22×C4—2922no—
603C22×C4—2928no—
604C22×C4—5844no—
605C22×C4—738no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—732no—
608C22×C4—732no—
609C22×C4—732no—
610C22×C4—1464no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4—1462no—
613C22×C4—1462no—
614C22×C4—1462no—
615C22×C4—1462no—
616C22×C4—1462no—
617C22×C4—1464no—
618C22×C4—1464no—
619C22×C4—1464no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1464no—
625C22×C4—1464no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1462no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1464no—
632C22×C4—1468no—
633C22×C4C22⋊#6440811yescharacteristic
634C22×C4C22×#6440812yescomplemented
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—1464no—
637C4⋊C4—1464no—
638C4⋊C4—1468no—
639C4⋊C4—1464no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—2922no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—732no—
645C22⋊C4—1462no—
646C22⋊C4—1462no—
647C22⋊C4—1464no—
648C22⋊C4—1464no—
649C22⋊C4—1464no—
650C22⋊C4—1464no—
651C22⋊C4—1464no—
652C22⋊C4—1464no—
653C22⋊C4—1464no—
654C22⋊C4—1464no—
655C22⋊C4—1468no—
656C22⋊C4—1461no—
657C22⋊C4—1464no—
658C22⋊C4C22×#6440812yescomplemented
659C42—1468no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—2922no—
665C23—2924no—
666C23—2922no—
667C23—2924no—
668C23—2922no—
669C23—2922no—
670C23—2922no—
671C23—2922no—
672C23—2924no—
673C23—2924no—
674C23—2924no—
675C23—2924no—
676C23—5842no—
677C23—5842no—
678C23—5842no—
679C23—731no—
680C23—731no—
681C23—732no—
682C23—732no—
683C23—732no—
684C23—732no—
685C23—732no—
686C23—732no—
687C23—731no—
688C23—731no—
689C23—731no—
690C23—732no—
691C23—732no—
692C23—731no—
693C23—732no—
694C23—732no—
695C23—731no—
696C23—732no—
697C23—731no—
698C23—1462no—
699C23—1462no—
700C23—1462no—
701C23—1462no—
702C23—1468no—
703C23—1464no—
704C23—1461no—
705C23—1461no—
706C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
707C23C2×C22⋊#6440812yes—
708C23C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
709C23D4×#6440812yes—
710C23D4×#6440812yes—
711C23C23×#6440811yescharacteristic
712D4—24no—
713D4—24no—
714D4—1464no—
715D4—1464no—
716D4—1464no—
717D4—1464no—
718D4—1464no—
719D4—1464no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2924no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—2924no—
735C2×C4—2924no—
736C2×C4—2924no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2928no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2922no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2928no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2928no—
745C2×C4—5848no—
746C2×C4—5844no—
747C2×C4—5844no—
748C2×C4—5844no—
749C2×C4—732no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1468no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1464no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
761C22—22no—
762C22—24no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—2922no—
771C22—2921no—
772C22—2921no—
773C22—2922no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—2924no—
779C22—2924no—
780C22—2922no—
781C22—5841no—
782C22—5842no—
783C22—5842no—
784C22—731no—
785C22—731no—
786C22—734no—
787C22—732no—
788C22—731no—
789C22—731no—
790C22—732no—
791C22—1464no—
792C22—1462no—
793C22—1462no—
794C22—1464no—
795C22—1464no—
796C22—1462no—
797C22—1462no—
798C22—1464no—
799C22—1462no—
800C22—1464no—
801C22—1462no—
802C22#1798953511yescharacteristic
803C22#1798953512yes—
804C22#1798953511yescharacteristic
805C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
806C22C2×D4×#6440812yes—
807C4—22no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—2922no—
811C4—2928no—
812C4—2922no—
813C4—5844no—
814C4—1462no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—42no—
820C2—2922no—
821C2—732no—
822C2—732no—
823C2—1462no—
824C2—1461no—
825C2—1461no—
826C2—1462no—
827C2#2262594112yesdirect product factor
828C2C2×#1798953511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989535
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
FittingC2×#123×C73C4
socleC22×C73#386
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC23×D73C24
hypercenterC2×#123#64408
hypocenterC73C2×#1890
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17989530C2semidirect
4. #22625941C2direct (N × H)
5. C2×#17989464C2semidirect
20. #17989530C22semidirect
22. #17989464C22semidirect
26. C2×#14556575C4semidirect
27. C2×#14556574C4semidirect
29. C2×#14556572C4semidirect
32. #123×D73C4semidirect
37. C2×#123×C73C4semidirect
78. C23×Dic73C2×C4semidirect
88. C22×C4×D73C2×C4semidirect
94. #14556575C2×C4semidirect
96. #14556574C2×C4semidirect
100. #14556572C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
115. C22⋊C4×D73C2×C4semidirect
118. C23×C4×C73C2×C4semidirect
120. #123×C73C2×C4semidirect
123. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
190. C22×Dic73C22×C4semidirect
223. C22⋊Dic73C22×C4semidirect
240. C22×C4×C73C22×C4semidirect
244. C22⋊C4×C73C22×C4semidirect
406. C2×C73#1890semidirect
413. D73#1890semidirect
421. C73C2×#1890semidirect
433. C2×#123#64408semidirect
483. C23×C4C2×#64408semidirect
495. #123C2×#64408semidirect
534. C2×C22⋊C4C2×#64408semidirect
634. C22×C4C22×#64408semidirect
658. C22⋊C4C22×#64408semidirect
827. C2#22625941direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896542
C2×D73⋊#992
C2×#179895302
#226259412
C2×#179894642
C2×#123×D732
C2×#189073