Finite Group Databasebeta

← #34021647

Subgroups — #34021647

Order 18688.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D73⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626375C212yesmaximal, complemented
4#22625941C214yesmaximal, complemented
5#22625940C214yesmaximal, complemented
6#22625629C212yesmaximal, complemented
7#525×D73C211yesmaximal, characteristic
8#17989656—24no—
9#17989655—21no—
10#17989654—21no—
11#17989654C2214yes—
12#41×#64408—24no—
13C2×#14556670—22no—
14C2×#14556670C2212yes—
15C2×#14556670C2212yes—
16#17989568—21no—
17#17989567—21no—
18#17989566—22no—
19D73⋊#99C2214yes—
20#17989530C2214yes—
21#17989529—24no—
22#17989528C2214yes—
23C4×C22⋊#64408—24no—
24#17989464C2218yes—
25C2×#41×D73C2211yescharacteristic
26C23×C4×D73C2211yescharacteristic
27#17989100—21no—
28#17989099C411yescharacteristic, complemented
29#17989098C411yescharacteristic, complemented
30#17989097—21no—
31#17989096—22no—
32#17989095C412yescomplemented
33#17989094C411yescharacteristic, complemented
34#17989093C412yescomplemented
35#123×D73C2212yes—
36C22⋊Q8×D73—21no—
37#121×D73—21no—
38#120×D73C2212yes—
39C4×D4×D73—22no—
40#117×D73C2211yescharacteristic
41#525×C73C411yescharacteristic, complemented
42Q8×#64408—28no—
43D4×#64408—28no—
44D4×#64408—216no—
45#14556670—24no—
46#14556670—24no—
47#14556670—22no—
48#14556670—24no—
49#14556670—22no—
50#14556670—22no—
51#14556670—22no—
52#14556670—22no—
53#14556670—22no—
54#14556670—22no—
55#14556670—22no—
56C2×C4⋊#64408—24no—
57C2×C4⋊#64408—22no—
58C2×C4⋊#64408D414yescomplemented
59C2×C22⋊#64408—28no—
60C2×C22⋊#64408—24no—
61C2×C22⋊#64408C2314yes—
62C2×C22⋊#64408C2314yes—
63C2×C4×#64408—24no—
64C2×C4×#64408—22no—
65C2×C4×#64408D414yescomplemented
66#14556650—24no—
67#14556649—24no—
68(C2×#64408)⋊C4—28no—
69C24×D73C2311yescharacteristic
70C2×#11924029D411yescharacteristic
71C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
72C2×#11924028D412yes—
73C2×#11924027C2×C412yes—
74C2×#11924027D411yescharacteristic
75#41×D73—22no—
76#41×D73—22no—
77#41×D73—22no—
78#41×D73—22no—
79C2×Q8×D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C2×D4×D73C2312yes—
83C23×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—22no—
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73—22no—
91C22×C4×D73—22no—
92C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
93C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
94C22×C4×D73D412yes—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556576—22no—
98#14556575C2×C412yescomplemented
99#14556574C2×C412yescomplemented
100#14556573—22no—
101#14556572C2×C412yescomplemented
102#14556571—21no—
103#14556570—21no—
104#14556569—22no—
105#14556568—22no—
106#14556567—21no—
107#14556566—21no—
108#14556565—21no—
109#14556564—22no—
110#14556563—22no—
111#14556562—21no—
112#14556561—22no—
113#14556561C2×C412yescomplemented
114#14556560C2×C412yescomplemented
115#14556559—22no—
116#14556559C2×C412yescomplemented
117C4×D292—22no—
118D4×Dic73—22no—
119#14556553—22no—
120C4×C22⋊D73—22no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122#14556551—22no—
123#14556551—22no—
124#14556550C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556549—21no—
126#14556548—21no—
127#14556547C2×C412yescomplemented
128C4⋊C4×D73—21no—
129C4⋊C4×D73—22no—
130C22⋊C4×D73—22no—
131C22⋊C4×D73—22no—
132C22⋊C4×D73C2312yes—
133C42×D73—21no—
134C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
135C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
136#123×C73C2×C412yescomplemented
137C22⋊Q8×C73—21no—
138#121×C73—21no—
139#120×C73C2×C412yescomplemented
140C4×D4×C73—22no—
141#117×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
142C22×#64408—28no—
143C22×#64408—24no—
144C22×#64408C2×D418yes—
145C4⋊#64408—28no—
146C4⋊#64408—24no—
147C4⋊#64408—24no—
148C4⋊#64408—42no—
149C4⋊#64408—42no—
150C22⋊#64408—28no—
151C22⋊#64408—24no—
152C22⋊#64408—24no—
153C22⋊#64408—24no—
154C22⋊#64408—24no—
155C22⋊#64408—416no—
156C4×#64408—28no—
157C4×#64408—24no—
158C4×#64408—24no—
159C4×#64408—42no—
160C4×#64408—42no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—22no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—22no—
165C23×D73—44no—
166C23×D73C22×C411yescharacteristic
167C23×D73C2×D412yes—
168C23×D73C2411yescharacteristic
169#11924029—22no—
170#11924029—22no—
171#11924028—22no—
172#11924028—22no—
173#11924028—24no—
174#11924028—24no—
175#11924027—24no—
176#11924027—24no—
177#11924027—22no—
178#11924027—22no—
179C2×Dic146C22⋊C412yescomplemented
180C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic, complemented
181Q8×D73—22no—
182Q8×D73—22no—
183C2×D292—22no—
184C2×D292C22⋊C411yescharacteristic, complemented
185C2×D292C2×D412yes—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73C22⋊C412yescomplemented
189C2×C22⋊D73C22×C412yes—
190C2×C22⋊D73C2×D412yes—
191D4×D73—24no—
192D4×D73—24no—
193D4×D73—22no—
194D4×D73—22no—
195D4×D73—48no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—22no—
199C22×Dic73—22no—
200C22×Dic73C22⋊C412yescomplemented
201C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—22no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—22no—
211C2×C4×D73—22no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—22no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—41no—
221C2×C4×D73—41no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—42no—
227C2×C4×D73—41no—
228C2×C4×D73—41no—
229C2×C4×D73—42no—
230C2×C4×D73C22⋊C412yescomplemented
231C2×C4×D73C22⋊C412yescomplemented
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233C2×C4×D73C2×D412yes—
234C2×C4×D73C2×D412yes—
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73#4112yes—
240C2×C4×D73#4112yes—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—22no—
243#11924007—22no—
244#11924007—22no—
245#11924007—22no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73C22×C412yes—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253#11924005—22no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—22no—
256C24×C73C22×C411yescharacteristic
257#41×C73—22no—
258#41×C73—22no—
259C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic, complemented
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic, complemented
262C2×D4×C73C22×C412yes—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—22no—
266C22×C4×C73—22no—
267C22×C4×C73C22⋊C412yescomplemented
268C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
269C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—22no—
272C22⋊C4×C73—22no—
273C22⋊C4×C73—22no—
274C22⋊C4×C73C22×C412yes—
275C42×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—42no—
279C23×C73C2×C22⋊C412yes—
280C23×C73C23×C411yescharacteristic
281C22×D73—24no—
282C22×D73—28no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73—42no—
290C22×D73—44no—
291C22×D73—42no—
292C22×D73—44no—
293C22×D73—44no—
294C22×D73—42no—
295C22×D73—44no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—42no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73C2×C22⋊C412yes—
300C22×D73C22×D412yes—
301C22×D73C22×D411yescharacteristic
302C22×D73C22×D411yescharacteristic
303C22×D73C2×#4112yes—
304C2×#64408—28no—
305C2×#64408—48no—
306C2×#64408—48no—
307C2×#64408—44no—
308C2×#64408—88no—
309Q8×C73—22no—
310D4×C73—24no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—44no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
322C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C73C4×D412yes—
325C2×C4×C73C4×D412yes—
326C22⋊D73—24no—
327C22⋊D73—24no—
328C22⋊D73—24no—
329C22⋊D73—44no—
330C22⋊D73—44no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic73C4×D412yes—
343C2×Dic73C4×D412yes—
344D292—24no—
345D292—22no—
346D292—44no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—44no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—42no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—42no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—42no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73#12011yescharacteristic
364C4×D73#12011yescharacteristic
365C4×D73#12012yes—
366C4×D73#12112yes—
367C4×D73#12112yes—
368C4×D73#12112yes—
369C4×D73#12112yes—
370C4×D73#12311yescharacteristic
371C4×D73#12311yescharacteristic
372C4×D73#12312yes—
373Dic146—22no—
374Dic146—24no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—24no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C73C2×C4×D412yes—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—24no—
387C2×D73—22no—
388C2×D73—24no—
389C2×D73—22no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—48no—
393C2×D73—44no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—44no—
398C2×D73—44no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—82no—
401C2×D73C2×#12011yescharacteristic
402C2×D73C2×#12112yes—
403C2×D73C2×#12311yescharacteristic
404#64408—48no—
405#64408—84no—
406C4×C73—22no—
407C4×C73—42no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73#38612yes—
410C4×C73#38611yescharacteristic
411C4×C73#38611yescharacteristic
412Dic73—22no—
413Dic73—42no—
414Dic73—41no—
415Dic73#38612yes—
416Dic73#38611yescharacteristic
417Dic73#38611yescharacteristic
418#20959—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—21no—
420C2×C73—22no—
421C2×C73—42no—
422C2×C73—42no—
423C2×C73C2×#38611yescharacteristic
424D73—22no—
425D73—21no—
426D73—42no—
427D73—42no—
428D73#302512yes—
429C2×#525—731no—
430#3428—731no—
431C2×#410—731no—
432#2280—732no—
433#1890—734no—
434#1889—734no—
435#1740—732no—
436C73#2095911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—731no—
438C24×C4—731no—
439#525—731no—
440#525—731no—
441#525—732no—
442#525—732no—
443#525—731no—
444#525—1462no—
445#525—1461no—
446#525—1461no—
447#525#6440811yescharacteristic, complemented
448C2×#123—732no—
449C2×C22⋊Q8—1461no—
450C2×#121—1461no—
451C2×#120—732no—
452#520—1464no—
453#519—1461no—
454#518—734no—
455#518—1461no—
456C4×#41—1464no—
457C2×C4×D4—1462no—
458C2×#117—732no—
459C2×#117—731no—
460C2×#117—732no—
461C2×#117—1462no—
462#410—1462no—
463#410—1461no—
464#410—1461no—
465C2×#99—734no—
466#381—734no—
467#380—1464no—
468#379—734no—
469C4×C22⋊C4—1464no—
470#342—738no—
471C25—731no—
472C2×#41—731no—
473C2×#41—731no—
474C2×#41—732no—
475C2×#41—732no—
476C2×#41—731no—
477C2×#41—1462no—
478C2×#41—1462no—
479C2×#41—1462no—
480C2×#41—1462no—
481C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
482C22×Q8—731no—
483C22×D4—731no—
484C22×D4—732no—
485C22×D4—1462no—
486C23×C4—731no—
487C23×C4—732no—
488C23×C4—731no—
489C23×C4—731no—
490C23×C4—731no—
491C23×C4—731no—
492C23×C4—1461no—
493C23×C4—1461no—
494C23×C4—1461no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4—1462no—
497C23×C4—1462no—
498C23×C4—1462no—
499C23×C4—1462no—
500C23×C4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
501#123—732no—
502#123—732no—
503#123—732no—
504#123—1462no—
505#123—1462no—
506#123C2×#6440812yescomplemented
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510C22⋊Q8—1461no—
511C22⋊Q8—1461no—
512C22⋊Q8—1461no—
513#121—21no—
514#121—1462no—
515#121—1461no—
516#121—1461no—
517#121—1462no—
518#121—1461no—
519#120—732no—
520#120—732no—
521#120—732no—
522#120—1462no—
523#120—1462no—
524#120C2×#6440812yescomplemented
525C4×Q8—1468no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—1462no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1462no—
532C4×D4—1462no—
533C4×D4—14616no—
534C4×D4—1468no—
535C4×D4—1462no—
536#117—731no—
537#117—732no—
538#117—1461no—
539#117—1462no—
540#117—1462no—
541#117—1462no—
542#117—1462no—
543#117—1461no—
544#117—1462no—
545#117—1462no—
546#117—1462no—
547#117—1462no—
548#117—1464no—
549#117—1464no—
550#117—1464no—
551#117C2×#6440811yescharacteristic, complemented
552C2×C4⋊C4—734no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C4⋊C4—1462no—
555C2×C4⋊C4—1462no—
556C2×C4⋊C4—1464no—
557C2×C22⋊C4—732no—
558C2×C22⋊C4—734no—
559C2×C22⋊C4—734no—
560C2×C22⋊C4—1462no—
561C2×C22⋊C4—1462no—
562C2×C22⋊C4—1468no—
563C2×C22⋊C4—1464no—
564C2×C42—734no—
565C2×C42—1461no—
566C2×C42—1462no—
567C2×C42—1464no—
568#99—1464no—
569#99—1464no—
570#95—1468no—
571C24—2924no—
572C24—731no—
573C24—732no—
574C24—731no—
575C24—1461no—
576C24—1462no—
577C24—1462no—
578C24—1461no—
579C24C22×#6440811yescharacteristic
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—1464no—
583#41—1464no—
584#41—1464no—
585#41—1464no—
586#41—1462no—
587#41—1462no—
588#41—1462no—
589#41—1462no—
590#41—1462no—
591#41—1462no—
592C2×Q8—732no—
593C2×Q8—731no—
594C2×Q8—1462no—
595C2×Q8—1462no—
596C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic, complemented
597C2×D4—22no—
598C2×D4—2928no—
599C2×D4—732no—
600C2×D4—732no—
601C2×D4—732no—
602C2×D4—731no—
603C2×D4—732no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1464no—
608C2×D4—1464no—
609C2×D4—1462no—
610C2×D4—1462no—
611C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic, complemented
612C2×D4C22×#6440812yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—2922no—
619C22×C4—2922no—
620C22×C4—2922no—
621C22×C4—2921no—
622C22×C4—2921no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2921no—
626C22×C4—2921no—
627C22×C4—738no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—732no—
635C22×C4—732no—
636C22×C4—732no—
637C22×C4—732no—
638C22×C4—732no—
639C22×C4—732no—
640C22×C4—732no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4—1462no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1464no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1462no—
663C22×C4—1462no—
664C22×C4—1468no—
665C22×C4C22⋊#6440812yescomplemented
666C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
667C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—2922no—
671C4⋊C4—2922no—
672C4⋊C4—1462no—
673C4⋊C4—1462no—
674C4⋊C4—1462no—
675C4⋊C4—1464no—
676C4⋊C4—1464no—
677C4⋊C4—1468no—
678C4⋊C4—1462no—
679C4⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—29216no—
683C22⋊C4—732no—
684C22⋊C4—1462no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1462no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1464no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1464no—
692C22⋊C4—1464no—
693C22⋊C4—1468no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C22⋊C4C22×#6440812yes—
697C42—21no—
698C42—2922no—
699C42—2922no—
700C42—1462no—
701C42—1464no—
702C42—1464no—
703C42—1468no—
704C42—1461no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—42no—
708C23—2922no—
709C23—2924no—
710C23—2921no—
711C23—2922no—
712C23—2921no—
713C23—2924no—
714C23—2922no—
715C23—2922no—
716C23—2924no—
717C23—2922no—
718C23—2922no—
719C23—2924no—
720C23—731no—
721C23—732no—
722C23—732no—
723C23—731no—
724C23—732no—
725C23—1462no—
726C23—1468no—
727C23—1464no—
728C23—1462no—
729C23—1461no—
730C23—1462no—
731C23C2×C22⋊#6440812yes—
732C23C23×#6440811yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—1464no—
735Q8—1462no—
736D4—24no—
737D4—22no—
738D4—44no—
739D4—2924no—
740D4—2924no—
741D4—2924no—
742D4—1464no—
743D4—1464no—
744D4—1464no—
745D4—1464no—
746D4—1462no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2924no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2928no—
769C2×C4—2924no—
770C2×C4—2928no—
771C2×C4—5848no—
772C2×C4—731no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—732no—
775C2×C4—732no—
776C2×C4—732no—
777C2×C4—732no—
778C2×C4—732no—
779C2×C4—732no—
780C2×C4—731no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—732no—
783C2×C4—732no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—732no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1462no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1468no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
800C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
801C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
802C2×C4D4×#6440812yes—
803C2×C4D4×#6440812yes—
804C22—22no—
805C22—24no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—2922no—
813C22—2921no—
814C22—2922no—
815C22—2921no—
816C22—2922no—
817C22—2924no—
818C22—2924no—
819C22—2928no—
820C22—2924no—
821C22—2921no—
822C22—5842no—
823C22—731no—
824C22—732no—
825C22—731no—
826C22—1462no—
827C22—1464no—
828C22—1464no—
829C22—1462no—
830C22—1462no—
831C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
832C22C2×D4×#6440812yes—
833C4—22no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—2922no—
837C4—2928no—
838C4—2921no—
839C4—5844no—
840C4—731no—
841C4—731no—
842C4—732no—
843C4—1462no—
844C4#1798953511yescharacteristic
845C4#1798953512yes—
846C4#1798953511yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—42no—
850C2—42no—
851C2—2922no—
852C2—2922no—
853C2—732no—
854C2—1462no—
855C2—1461no—
856C2C2×#1798953511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17989535
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
Fitting#525×C73C4
socleC2×C73C2×#386
prime radical#525×D73C2
cosocleC23×D73C24
hypercenter#525#64408
hypocenterC73#20959
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626911C2semidirect
2. D73⋊#410C2semidirect
3. #22626375C2semidirect
4. #22625941C2semidirect
5. #22625940C2semidirect
6. #22625629C2semidirect
28. #17989099C4semidirect
29. #17989098C4semidirect
32. #17989095C4semidirect
33. #17989094C4semidirect
34. #17989093C4semidirect
41. #525×C73C4semidirect
58. C2×C4⋊#64408D4semidirect
65. C2×C4×#64408D4semidirect
83. C23×Dic73C2×C4semidirect
92. C22×C4×D73C2×C4semidirect
93. C22×C4×D73C2×C4semidirect
98. #14556575C2×C4semidirect
99. #14556574C2×C4semidirect
101. #14556572C2×C4semidirect
113. #14556561C2×C4semidirect
114. #14556560C2×C4semidirect
116. #14556559C2×C4semidirect
124. #14556550C2×C4semidirect
127. #14556547C2×C4semidirect
135. C23×C4×C73C2×C4semidirect
136. #123×C73C2×C4semidirect
139. #120×C73C2×C4semidirect
141. #117×C73C2×C4semidirect
179. C2×Dic146C22⋊C4semidirect
180. C2×Dic146C22⋊C4semidirect
184. C2×D292C22⋊C4semidirect
188. C2×C22⋊D73C22⋊C4semidirect
200. C22×Dic73C22⋊C4semidirect
230. C2×C4×D73C22⋊C4semidirect
231. C2×C4×D73C22⋊C4semidirect
259. C2×Q8×C73C22⋊C4semidirect
261. C2×D4×C73C22⋊C4semidirect
267. C22×C4×C73C22⋊C4semidirect
436. C73#20959semidirect
447. #525#64408semidirect
500. C23×C4C2×#64408semidirect
506. #123C2×#64408semidirect
524. #120C2×#64408semidirect
551. #117C2×#64408semidirect
596. C2×Q8C22⋊#64408semidirect
611. C2×D4C22⋊#64408semidirect
665. C22×C4C22⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226269112
D73⋊#4102
#226263752
#226259412
#226259402
#226256292
#525×D732
#2095973