Subgroups — #34021649

Order 18688.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625940	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22625629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#535×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989656	—	2	4	no	—
8	#17989655	—	2	1	no	—
9	#17989654	—	2	1	no	—
10	#17989654	C₂²	1	4	yes	—
11	#41×#64408	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556670	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989568	—	2	1	no	—
16	#17989567	—	2	1	no	—
17	#17989566	—	2	2	no	—
18	D₇₃⋊#99	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989539	—	2	4	no	—
20	#17989539	—	2	4	no	—
21	#17989528	C₂²	1	8	yes	—
22	#17989464	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989156	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17989155	—	2	1	no	—
27	#17989154	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989153	—	2	2	no	—
29	#17989152	C₄	1	4	yes	complemented
30	#17989151	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17989150	—	2	1	no	—
32	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
33	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
34	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
35	#120×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
36	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#535×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
39	D₄×#64408	—	2	8	no	—
40	D₄×#64408	—	2	16	no	—
41	#14556670	—	2	4	no	—
42	#14556670	—	2	4	no	—
43	#14556670	—	2	2	no	—
44	#14556670	—	2	4	no	—
45	#14556670	—	2	2	no	—
46	#14556670	—	2	2	no	—
47	#14556670	—	2	2	no	—
48	#14556670	—	2	2	no	—
49	#14556670	—	2	2	no	—
50	#14556670	—	2	2	no	—
51	#14556670	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	complemented
62	#14556650	—	2	4	no	—
63	#14556649	—	2	4	no	—
64	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
71	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
72	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
73	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14556588	—	2	1	no	—
91	#14556587	—	2	1	no	—
92	#14556587	—	2	4	no	—
93	#14556587	—	2	1	no	—
94	#14556580	—	2	1	no	—
95	#14556579	—	2	1	no	—
96	#14556578	—	2	1	no	—
97	#14556577	—	2	4	no	—
98	#14556566	—	2	2	no	—
99	#14556565	—	2	2	no	—
100	#14556564	—	2	4	no	—
101	#14556563	—	2	4	no	—
102	#14556562	—	2	2	no	—
103	#14556561	—	2	4	no	—
104	#14556561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#14556560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#14556559	—	2	4	no	—
107	#14556559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#14556549	—	2	1	no	—
110	#14556548	—	2	1	no	—
111	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
119	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
120	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
121	#120×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
124	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
125	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
127	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
130	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊#64408	—	8	16	no	—
137	C₄×#64408	—	2	8	no	—
138	C₄×#64408	—	2	4	no	—
139	C₄×#64408	—	2	4	no	—
140	C₄×#64408	—	4	2	no	—
141	C₄×#64408	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
147	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#11924029	—	2	2	no	—
151	#11924029	—	2	2	no	—
152	#11924028	—	2	2	no	—
153	#11924028	—	2	2	no	—
154	#11924028	—	2	4	no	—
155	#11924028	—	2	4	no	—
156	#11924027	—	2	4	no	—
157	#11924027	—	2	4	no	—
158	#11924027	—	2	2	no	—
159	#11924027	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
161	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
163	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
166	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
181	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
182	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
185	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
186	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
187	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
188	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
189	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
190	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
191	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
192	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
193	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
194	D₄×D₇₃	—	8	8	no	—
195	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
196	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
213	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	#11924007	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	#11924005	—	2	2	no	—
218	#11924005	—	2	4	no	—
219	#11924005	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
224	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
242	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
258	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂×#64408	—	2	8	no	—
264	C₂×#64408	—	4	8	no	—
265	C₂×#64408	—	4	8	no	—
266	C₂×#64408	—	4	4	no	—
267	C₂×#64408	—	8	8	no	—
268	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
269	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
270	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
272	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
273	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
274	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
290	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
291	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	D₂₉₂	—	2	4	no	—
300	D₂₉₂	—	2	2	no	—
301	D₂₉₂	—	4	2	no	—
302	D₂₉₂	—	4	1	no	—
303	D₂₉₂	—	4	1	no	—
304	D₂₉₂	—	8	4	no	—
305	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
312	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
315	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
316	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
317	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
318	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
319	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
322	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
323	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
334	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
336	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
337	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
341	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
343	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
344	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
345	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
346	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
348	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
349	#64408	—	4	8	no	—
350	#64408	—	8	4	no	—
351	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
353	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
354	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
356	Dic₇₃	—	2	2	no	—
357	Dic₇₃	—	4	2	no	—
358	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
359	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
360	Dic₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
361	#20961	—	73	1	no	maximal, Sylow
362	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
366	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
367	D₇₃	—	2	2	no	—
368	D₇₃	—	2	1	no	—
369	D₇₃	—	4	2	no	—
370	D₇₃	—	8	2	no	—
371	D₇₃	#3027	1	2	yes	—
372	C₂×#535	—	73	1	no	—
373	#3428	—	73	1	no	—
374	C₂×#410	—	73	1	no	—
375	#2309	—	73	2	no	—
376	#1889	—	73	8	no	—
377	#1740	—	73	2	no	—
378	C₇₃	#20961	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂²×#41	—	73	1	no	—
380	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
381	#535	—	73	1	no	—
382	#535	—	73	1	no	—
383	#535	—	73	4	no	—
384	#535	—	73	1	no	—
385	#535	—	146	2	no	—
386	#535	—	146	1	no	—
387	#535	—	146	1	no	—
388	#535	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#127	—	146	1	no	—
390	C₂×#124	—	146	1	no	—
391	C₂×#121	—	146	2	no	—
392	C₂×#120	—	73	4	no	—
393	#520	—	146	4	no	—
394	#519	—	146	1	no	—
395	#518	—	73	4	no	—
396	#518	—	146	1	no	—
397	C₄×#41	—	146	4	no	—
398	C₂×#117	—	73	2	no	—
399	C₂×#117	—	73	1	no	—
400	C₂×#117	—	73	2	no	—
401	C₂×#117	—	146	2	no	—
402	#410	—	146	2	no	—
403	#410	—	146	1	no	—
404	#410	—	146	1	no	—
405	C₂×#99	—	73	4	no	—
406	#390	—	146	4	no	—
407	#390	—	146	4	no	—
408	#379	—	73	8	no	—
409	#342	—	73	8	no	—
410	C₂⁵	—	73	2	no	—
411	C₂×#41	—	73	1	no	—
412	C₂×#41	—	73	1	no	—
413	C₂×#41	—	73	2	no	—
414	C₂×#41	—	73	2	no	—
415	C₂×#41	—	73	1	no	—
416	C₂×#41	—	146	2	no	—
417	C₂×#41	—	146	2	no	—
418	C₂×#41	—	146	2	no	—
419	C₂×#41	—	146	2	no	—
420	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
435	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
438	#127	—	2	1	no	—
439	#127	—	146	1	no	—
440	#127	—	146	4	no	—
441	#127	—	146	1	no	—
442	#127	—	146	1	no	—
443	#124	—	2	1	no	—
444	#124	—	146	1	no	—
445	#124	—	146	4	no	—
446	#124	—	146	1	no	—
447	#124	—	146	1	no	—
448	#121	—	2	2	no	—
449	#121	—	146	4	no	—
450	#121	—	146	2	no	—
451	#121	—	146	2	no	—
452	#121	—	146	4	no	—
453	#121	—	146	2	no	—
454	#120	—	73	4	no	—
455	#120	—	73	4	no	—
456	#120	—	73	4	no	—
457	#120	—	146	4	no	—
458	#120	—	146	4	no	—
459	#120	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
460	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
461	C₄×D₄	—	146	16	no	—
462	C₄×D₄	—	146	8	no	—
463	#117	—	73	1	no	—
464	#117	—	73	2	no	—
465	#117	—	146	1	no	—
466	#117	—	146	2	no	—
467	#117	—	146	2	no	—
468	#117	—	146	2	no	—
469	#117	—	146	2	no	—
470	#117	—	146	1	no	—
471	#117	—	146	2	no	—
472	#117	—	146	2	no	—
473	#117	—	146	2	no	—
474	#117	—	146	2	no	—
475	#117	—	146	4	no	—
476	#117	—	146	4	no	—
477	#117	—	146	4	no	—
478	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
489	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
493	#99	—	146	4	no	—
494	#99	—	146	4	no	—
495	C₂⁴	—	584	4	no	—
496	C₂⁴	—	73	1	no	—
497	C₂⁴	—	73	2	no	—
498	C₂⁴	—	73	2	no	—
499	C₂⁴	—	146	4	no	—
500	C₂⁴	—	146	2	no	—
501	C₂⁴	—	146	2	no	—
502	C₂⁴	—	146	4	no	—
503	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
504	#41	—	2	2	no	—
505	#41	—	2	2	no	—
506	#41	—	146	4	no	—
507	#41	—	146	4	no	—
508	#41	—	146	4	no	—
509	#41	—	146	4	no	—
510	#41	—	146	2	no	—
511	#41	—	146	2	no	—
512	#41	—	146	2	no	—
513	#41	—	146	2	no	—
514	#41	—	146	2	no	—
515	#41	—	146	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
517	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
518	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
520	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	292	2	no	—
527	C₂×D₄	—	292	2	no	—
528	C₂×D₄	—	292	1	no	—
529	C₂×D₄	—	292	2	no	—
530	C₂×D₄	—	292	2	no	—
531	C₂×D₄	—	292	2	no	—
532	C₂×D₄	—	292	1	no	—
533	C₂×D₄	—	292	1	no	—
534	C₂×D₄	—	292	1	no	—
535	C₂×D₄	—	292	2	no	—
536	C₂×D₄	—	584	8	no	—
537	C₂×D₄	—	73	2	no	—
538	C₂×D₄	—	73	2	no	—
539	C₂×D₄	—	73	2	no	—
540	C₂×D₄	—	73	1	no	—
541	C₂×D₄	—	73	2	no	—
542	C₂×D₄	—	146	4	no	—
543	C₂×D₄	—	146	2	no	—
544	C₂×D₄	—	146	2	no	—
545	C₂×D₄	—	146	2	no	—
546	C₂×D₄	—	146	2	no	—
547	C₂×D₄	—	146	4	no	—
548	C₂×D₄	—	146	4	no	—
549	C₂×D₄	—	146	4	no	—
550	C₂×D₄	—	146	4	no	—
551	C₂×D₄	—	146	4	no	—
552	C₂×D₄	—	146	4	no	—
553	C₂×D₄	—	146	1	no	—
554	C₂×D₄	—	146	1	no	—
555	C₂×D₄	—	146	2	no	—
556	C₂×D₄	—	146	2	no	—
557	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
580	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	complemented
581	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	584	16	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
603	C₄²	—	2	1	no	—
604	C₄²	—	292	2	no	—
605	C₄²	—	292	2	no	—
606	C₄²	—	146	2	no	—
607	C₄²	—	146	4	no	—
608	C₄²	—	146	4	no	—
609	C₄²	—	146	8	no	—
610	C₄²	—	146	1	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	8	2	no	—
614	C₂³	—	292	2	no	—
615	C₂³	—	292	4	no	—
616	C₂³	—	292	2	no	—
617	C₂³	—	292	4	no	—
618	C₂³	—	292	2	no	—
619	C₂³	—	292	16	no	—
620	C₂³	—	292	8	no	—
621	C₂³	—	584	2	no	—
622	C₂³	—	584	4	no	—
623	C₂³	—	584	8	no	—
624	C₂³	—	73	1	no	—
625	C₂³	—	73	2	no	—
626	C₂³	—	73	2	no	—
627	C₂³	—	73	1	no	—
628	C₂³	—	73	2	no	—
629	C₂³	—	146	2	no	—
630	C₂³	—	146	2	no	—
631	C₂³	—	146	2	no	—
632	C₂³	—	146	4	no	—
633	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
634	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	2	2	no	—
636	Q₈	—	146	4	no	—
637	Q₈	—	146	2	no	—
638	D₄	—	2	4	no	—
639	D₄	—	2	2	no	—
640	D₄	—	4	1	no	—
641	D₄	—	4	1	no	—
642	D₄	—	4	2	no	—
643	D₄	—	8	4	no	—
644	D₄	—	292	2	no	—
645	D₄	—	292	2	no	—
646	D₄	—	292	4	no	—
647	D₄	—	292	1	no	—
648	D₄	—	292	1	no	—
649	D₄	—	292	2	no	—
650	D₄	—	584	4	no	—
651	D₄	—	584	4	no	—
652	D₄	—	584	4	no	—
653	D₄	—	146	4	no	—
654	D₄	—	146	4	no	—
655	D₄	—	146	4	no	—
656	D₄	—	146	4	no	—
657	D₄	—	146	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	292	4	no	—
662	C₂×C₄	—	292	8	no	—
663	C₂×C₄	—	292	4	no	—
664	C₂×C₄	—	292	8	no	—
665	C₂×C₄	—	584	8	no	—
666	C₂×C₄	—	73	1	no	—
667	C₂×C₄	—	73	1	no	—
668	C₂×C₄	—	73	2	no	—
669	C₂×C₄	—	73	2	no	—
670	C₂×C₄	—	73	2	no	—
671	C₂×C₄	—	73	2	no	—
672	C₂×C₄	—	73	1	no	—
673	C₂×C₄	—	73	2	no	—
674	C₂×C₄	—	73	2	no	—
675	C₂×C₄	—	73	2	no	—
676	C₂×C₄	—	73	1	no	—
677	C₂×C₄	—	73	1	no	—
678	C₂×C₄	—	73	1	no	—
679	C₂×C₄	—	73	2	no	—
680	C₂×C₄	—	73	2	no	—
681	C₂×C₄	—	146	2	no	—
682	C₂×C₄	—	146	2	no	—
683	C₂×C₄	—	146	2	no	—
684	C₂×C₄	—	146	2	no	—
685	C₂×C₄	—	146	8	no	—
686	C₂×C₄	—	146	2	no	—
687	C₂×C₄	—	146	2	no	—
688	C₂×C₄	—	146	2	no	—
689	C₂×C₄	—	146	2	no	—
690	C₂×C₄	—	146	2	no	—
691	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	4	1	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	8	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	292	2	no	—
703	C₂²	—	292	4	no	—
704	C₂²	—	292	8	no	—
705	C₂²	—	292	1	no	—
706	C₂²	—	292	2	no	—
707	C₂²	—	292	4	no	—
708	C₂²	—	292	2	no	—
709	C₂²	—	584	2	no	—
710	C₂²	—	584	4	no	—
711	C₂²	—	584	8	no	—
712	C₂²	—	584	4	no	—
713	C₂²	—	73	1	no	—
714	C₂²	—	73	2	no	—
715	C₂²	—	73	1	no	—
716	C₂²	—	146	4	no	—
717	C₂²	—	146	2	no	—
718	C₂²	—	146	2	no	—
719	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	292	2	no	—
724	C₄	—	292	8	no	—
725	C₄	—	584	4	no	—
726	C₄	—	73	1	no	—
727	C₄	—	73	1	no	—
728	C₄	—	73	2	no	—
729	C₄	—	146	2	no	—
730	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
731	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
732	C₄	#17989535	1	2	yes	—
733	C₂	—	2	1	no	—
734	C₂	—	2	2	no	—
735	C₂	—	4	2	no	—
736	C₂	—	8	2	no	—
737	C₂	—	292	2	no	—
738	C₂	—	584	2	no	—
739	C₂	—	73	2	no	—
740	C₂	—	146	2	no	—
741	C₂	—	146	1	no	—
742	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#17989535
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	#535×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#386
prime radical	#535×D₇₃	C₂
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#64408
hypocenter	C₇₃	#20961
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626911	C₂	semidirect
2. D₇₃⋊#410	C₂	semidirect
3. #22626404	C₂	semidirect
4. #22625940	C₂	semidirect
5. #22625629	C₂	semidirect
25. #17989156	C₄	semidirect
27. #17989154	C₄	semidirect
29. #17989152	C₄	semidirect
30. #17989151	C₄	semidirect
37. #535×C₇₃	C₄	semidirect
54. C₂×C₄⋊#64408	D₄	semidirect
61. C₂×C₄×#64408	D₄	semidirect
75. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
104. #14556561	C₂×C₄	semidirect
105. #14556560	C₂×C₄	semidirect
107. #14556559	C₂×C₄	semidirect
108. #14556550	C₂×C₄	semidirect
111. #14556547	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. #120×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	semidirect
161. C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	semidirect
177. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
195. C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
202. C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
203. C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
225. C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
231. C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
233. C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
378. C₇₃	#20961	semidirect
388. #535	#64408	semidirect
435. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
459. #120	C₂×#64408	semidirect
478. #117	C₂×#64408	semidirect
520. C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	semidirect
557. C₂×D₄	C₂²⋊#64408	semidirect
580. C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626911	2
D₇₃⋊#410	2
#22626404	2
#22625940	2
#22625629	2
#535×D₇₃	2
#20961	73