Finite Group Databasebeta

← D73⋊#1891 #34021653

Subgroups — D73⋊#1891 #34021653

Order 18688.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D73⋊#568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D73⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D73⋊#407C212yesmaximal, complemented
4#22625943C214yesmaximal, complemented
5#22625942C214yesmaximal, complemented
6#22625639C212yesmaximal, complemented
7#525×D73C211yesmaximal, characteristic
8#17989667—21no—
9#17989666—24no—
10#17989665—21no—
11#17989665C2214yescomplemented
12D73⋊#131—24no—
13C2×D73⋊M16—22no—
14C2×D73⋊M16C2212yes—
15C2×D73⋊M16C2212yes—
16#17989574C2214yescomplemented
17#17989573—22no—
18D73⋊#101—21no—
19D73⋊#100—21no—
20#17989559C2214yescomplemented
21#17989558—24no—
22#17989557C2214yescomplemented
23#17989555—24no—
24#17989468C2218yescomplemented
25C2×#41×D73C2211yescharacteristic
26C23×C4×D73C2211yescharacteristic
27#17989100—21no—
28#17989099C411yescharacteristic
29#17989098C411yescharacteristic
30#17989097—21no—
31#17989096—22no—
32#17989095C2212yes—
33#17989094C411yescharacteristic
34#17989093C2212yes—
35#123×D73C412yes—
36C22⋊Q8×D73—21no—
37#121×D73—21no—
38#120×D73C412yes—
39C4×D4×D73—22no—
40#117×D73C2211yescharacteristic
41#525×C73C411yescharacteristic
42#14556679—28no—
43#14556678—28no—
44#14556678—216no—
45C2×#11924038—24no—
46C2×#11924038—22no—
47C2×#11924038D414yescomplemented
48D73⋊M16—24no—
49D73⋊M16—24no—
50D73⋊M16—22no—
51D73⋊M16—24no—
52D73⋊M16—22no—
53D73⋊M16—22no—
54D73⋊M16—22no—
55D73⋊M16—22no—
56D73⋊M16—22no—
57D73⋊M16—22no—
58D73⋊M16—22no—
59C2×#11924037—24no—
60C2×#11924037C2314yes—
61C2×#11924037C2314yes—
62C2×#11924036—24no—
63C2×#11924036—22no—
64C2×#11924036D414yescomplemented
65#14556652—24no—
66#14556651—24no—
67#14556648—28no—
68C22⋊#10596833—28no—
69C24×D73C2×C411yescharacteristic
70C2×#11924029D411yescharacteristic
71C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
72C2×#11924028D412yes—
73C2×#11924027D411yescharacteristic
74C2×#11924027C2312yes—
75#41×D73—22no—
76#41×D73—22no—
77#41×D73—22no—
78#41×D73—22no—
79C2×Q8×D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73C2×C412yes—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C23×Dic73C2311yescharacteristic
84C22×C4×D73—22no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73—22no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73—22no—
91C22×C4×D73—22no—
92C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
93C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
94C22×C4×D73D412yes—
95C22×C4×D73C2311yescharacteristic
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97#14556576—22no—
98#14556575C2×C412yes—
99#14556574C2×C412yes—
100#14556573—22no—
101#14556572C2×C412yes—
102#14556571—21no—
103#14556570—21no—
104#14556569—22no—
105#14556568—22no—
106#14556567—21no—
107#14556566—21no—
108#14556565—21no—
109#14556564—22no—
110#14556563—22no—
111#14556562—21no—
112#14556561—22no—
113#14556561C2×C412yes—
114#14556560C2×C412yes—
115#14556559—22no—
116#14556559C2×C412yes—
117C4×D292—22no—
118D4×Dic73—22no—
119#14556553—22no—
120C4×C22⋊D73—22no—
121C4×C22⋊D73—22no—
122#14556551—22no—
123#14556551—22no—
124#14556550C2×C411yescharacteristic
125#14556549—21no—
126#14556548—21no—
127#14556547C2312yes—
128C4⋊C4×D73—22no—
129C4⋊C4×D73—21no—
130C22⋊C4×D73—22no—
131C22⋊C4×D73—22no—
132C22⋊C4×D73C2×C412yes—
133C42×D73—21no—
134C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
135C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
136#123×C73C2×C412yes—
137C22⋊Q8×C73—21no—
138#121×C73—21no—
139#120×C73C2×C412yes—
140C4×D4×C73—22no—
141#117×C73C2×C411yescharacteristic
142#11924038—28no—
143#11924038—24no—
144#11924038—24no—
145#11924038—42no—
146#11924038—42no—
147#11924037—28no—
148#11924037—24no—
149#11924037—24no—
150#11924037—24no—
151#11924037—24no—
152#11924036—28no—
153#11924036—24no—
154#11924036—24no—
155#11924036—42no—
156#11924036—42no—
157C2×#10596833—28no—
158C2×#10596833—24no—
159C2×#10596833C2×D418yescomplemented
160C23×D73—21no—
161C23×D73—22no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—22no—
164C23×D73—44no—
165C23×D73C22⋊C412yes—
166C23×D73C22×C411yescharacteristic
167C23×D73C22×C411yescharacteristic
168#11924029—22no—
169#11924029—22no—
170#11924028—22no—
171#11924028—22no—
172#11924028—24no—
173#11924028—24no—
174#11924027—24no—
175#11924027—24no—
176#11924027—22no—
177#11924027—22no—
178C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
179C2×Dic146C2×D412yes—
180Q8×D73—22no—
181Q8×D73—22no—
182C2×D292—22no—
183C2×D292C22⋊C412yes—
184C2×D292C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
188C2×C22⋊D73C22×C412yes—
189C2×C22⋊D73C2×D412yes—
190D4×D73—24no—
191D4×D73—24no—
192D4×D73—22no—
193D4×D73—22no—
194D4×D73—48no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—22no—
198C22×Dic73—22no—
199C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D412yes—
201C22×Dic73C2411yescharacteristic
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—22no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—22no—
210C2×C4×D73—22no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—22no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—41no—
220C2×C4×D73—41no—
221C2×C4×D73—42no—
222C2×C4×D73—42no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—42no—
226C2×C4×D73—41no—
227C2×C4×D73—41no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73C22⋊C412yes—
230C2×C4×D73C22⋊C412yes—
231C2×C4×D73C2×D412yes—
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233C2×C4×D73C2×D412yes—
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73#4112yes—
239C2×C4×D73#4112yes—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—22no—
242#11924007—22no—
243#11924007—22no—
244#11924007—22no—
245C22⋊Dic73—22no—
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73C22×C412yes—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251#11924005—22no—
252#11924005—22no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—22no—
255C24×C73C22×C411yescharacteristic
256#41×C73—22no—
257#41×C73—22no—
258C2×Q8×C73C22⋊C411yescharacteristic
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
261C2×D4×C73C22×C412yes—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—22no—
265C22×C4×C73—22no—
266C22×C4×C73C22⋊C412yes—
267C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—22no—
271C22⋊C4×C73—22no—
272C22⋊C4×C73—22no—
273C22⋊C4×C73C22×C412yes—
274C42×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—42no—
278C23×C73C2×C22⋊C412yes—
279C23×C73C23×C411yescharacteristic
280C22×D73—24no—
281C22×D73—28no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—22no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—42no—
287C22×D73—42no—
288C22×D73—42no—
289C22×D73—44no—
290C22×D73—42no—
291C22×D73—44no—
292C22×D73—44no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—44no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D73C2×C22⋊C412yes—
300C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D73C4×D412yes—
302C22×D73C4×D412yes—
303Q8×C73—22no—
304D4×C73—24no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—44no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C73C4×D412yes—
319C2×C4×C73C4×D412yes—
320C22⋊D73—24no—
321C22⋊D73—24no—
322C22⋊D73—24no—
323C22⋊D73—44no—
324C22⋊D73—44no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—42no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
334C2×Dic73C22×D412yes—
335C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
336C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
337C2×Dic73C2×#4112yes—
338D292—24no—
339D292—22no—
340D292—44no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—44no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—42no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—42no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73#12011yescharacteristic
358C4×D73#12011yescharacteristic
359C4×D73#12012yes—
360C4×D73#12112yes—
361C4×D73#12112yes—
362C4×D73#12112yes—
363C4×D73#12112yes—
364C4×D73#12311yescharacteristic
365C4×D73#12311yescharacteristic
366C4×D73#12312yes—
367Dic146—22no—
368Dic146—24no—
369#10596833—28no—
370#10596833—44no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—24no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C73C2×C4×D412yes—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—24no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—24no—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—44no—
389C2×D73—48no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—44no—
394C2×D73—44no—
395C2×D73—42no—
396C2×D73—82no—
397C2×D73#38611yescharacteristic
398C2×D73#38612yes—
399C2×D73#38611yescharacteristic
400C4×C73—22no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73#38612yes—
404C4×C73#38611yescharacteristic
405C4×C73#38611yescharacteristic
406Dic73—22no—
407Dic73—42no—
408Dic73—41no—
409Dic73C2×#12011yescharacteristic
410Dic73C2×#12112yes—
411Dic73C2×#12311yescharacteristic
412C2×#1891—731nomaximal, Sylow
413C2×C73—21no—
414C2×C73—22no—
415C2×C73—42no—
416C2×C73—42no—
417C2×C73C2×#38611yescharacteristic
418D73—21no—
419D73—22no—
420D73—42no—
421D73—42no—
422D73#189112yescomplemented
423C2×#568—731no—
424C2×#525—731no—
425C2×#413—731no—
426C2×#407—732no—
427#1891—734no—
428#1891—734no—
429C2×#344—732no—
430C73C2×#189111yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—731no—
432C24×C4—731no—
433#568—734no—
434#568—1464no—
435#568—1461no—
436#568—1461no—
437C2×#131—1464no—
438C22×M16—732no—
439C22×M16—732no—
440C22×M16—1462no—
441#525—731no—
442#525—731no—
443#525—732no—
444#525—732no—
445#525—731no—
446#525—1462no—
447#525—1461no—
448#525—1461no—
449#525#6440811yescharacteristic
450C2×#123—732no—
451C2×C22⋊Q8—1461no—
452C2×#121—1461no—
453C2×#120—732no—
454C2×C4×D4—1462no—
455C2×#117—731no—
456#413—734no—
457#413—1462no—
458C2×#101—1461no—
459C2×#100—1461no—
460#407—734no—
461#407—734no—
462#407—1464no—
463C2×C22⋊C8—1464no—
464#344—738no—
465C25—731no—
466C2×#41—731no—
467C2×#41—731no—
468C2×#41—732no—
469C2×#41—732no—
470C2×#41—731no—
471C2×#41—1462no—
472C2×#41—1462no—
473C2×#41—1462no—
474C2×#41—1462no—
475C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
476C22×Q8—731no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—732no—
479C22×D4—1462no—
480C23×C4—731no—
481C23×C4—732no—
482C23×C4—731no—
483C23×C4—731no—
484C23×C4—731no—
485C23×C4—731no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4—1461no—
488C23×C4—1461no—
489C23×C4—1461no—
490C23×C4—1462no—
491C23×C4—1462no—
492C23×C4—1462no—
493C23×C4—1462no—
494C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
495#131—14616no—
496#131—1468no—
497#131—1468no—
498C2×M16—734no—
499C2×M16—734no—
500C2×M16—734no—
501C2×M16—1462no—
502C2×M16—1462no—
503C2×M16—1462no—
504C2×M16—1462no—
505C2×M16—1462no—
506C2×M16—1464no—
507C2×M16—1462no—
508C2×M16—1462no—
509C2×M16—1462no—
510C2×M16—1462no—
511C2×M16—1464no—
512C2×M16—1464no—
513C2×M16—1464no—
514C2×M16—1464no—
515C22×C8—734no—
516C22×C8—1462no—
517C22×C8—1464no—
518#123—732no—
519#123—732no—
520#123—732no—
521#123—1462no—
522#123—1462no—
523#123C2×#6440812yes—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—1462no—
526C22⋊Q8—1462no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530#121—21no—
531#121—1462no—
532#121—1461no—
533#121—1461no—
534#121—1462no—
535#121—1461no—
536#120—732no—
537#120—732no—
538#120—732no—
539#120—1462no—
540#120—1462no—
541#120C2×#6440812yes—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—1462no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4—1462no—
549C4×D4—1462no—
550#117—731no—
551#117—732no—
552#117—1461no—
553#117—1461no—
554#117C2×#6440811yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1462no—
557C2×C22⋊C4—732no—
558C2×C22⋊C4—1462no—
559C2×C22⋊C4—1462no—
560C2×C42—1461no—
561#101—1464no—
562#100—1464no—
563C22⋊C8—1468no—
564C22⋊C8—1468no—
565C24—2924no—
566C24—731no—
567C24—732no—
568C24—731no—
569C24—1461no—
570C24—1462no—
571C24—1461no—
572C24—1462no—
573C24C22×#6440811yescharacteristic
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—1464no—
577#41—1464no—
578#41—1464no—
579#41—1462no—
580#41—1464no—
581#41—1462no—
582#41—1462no—
583#41—1462no—
584#41—1462no—
585#41—1462no—
586C2×Q8—731no—
587C2×Q8—732no—
588C2×Q8—1462no—
589C2×Q8—1462no—
590C2×Q8C22⋊#6440811yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—2928no—
593C2×D4—732no—
594C2×D4—732no—
595C2×D4—732no—
596C2×D4—732no—
597C2×D4—731no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1462no—
600C2×D4—1462no—
601C2×D4—1464no—
602C2×D4—1464no—
603C2×D4—1462no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4C22⋊#6440811yescharacteristic
606C2×D4C22×#6440812yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—2922no—
615C22×C4—2921no—
616C22×C4—2921no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—2922no—
619C22×C4—2921no—
620C22×C4—2921no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—732no—
627C22×C4—732no—
628C22×C4—732no—
629C22×C4—732no—
630C22×C4—732no—
631C22×C4—732no—
632C22×C4—732no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1462no—
643C22×C4—1462no—
644C22×C4—1462no—
645C22×C4—1462no—
646C22×C4—1462no—
647C22×C4—1462no—
648C22×C4—1462no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1462no—
655C22×C4—1462no—
656C22×C4C22⋊#6440812yes—
657C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
658C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
659M16—2922no—
660M16—2922no—
661M16—1464no—
662M16—1464no—
663M16—1464no—
664M16—1464no—
665M16—1464no—
666M16—1464no—
667M16—1468no—
668M16—1468no—
669C2×C8—2922no—
670C2×C8—2922no—
671C2×C8—738no—
672C2×C8—1464no—
673C2×C8—1464no—
674C2×C8—1464no—
675C2×C8—1468no—
676C2×C8—1468no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—1462no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1462no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1461no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—732no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4C22×#6440812yes—
695C42—21no—
696C42—1462no—
697C42—1461no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—42no—
701C23—2922no—
702C23—2924no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2922no—
706C23—2922no—
707C23—2924no—
708C23—2922no—
709C23—2924no—
710C23—2922no—
711C23—2922no—
712C23—2924no—
713C23—731no—
714C23—732no—
715C23—732no—
716C23—731no—
717C23—732no—
718C23—1462no—
719C23—1464no—
720C23—1468no—
721C23—1462no—
722C23—1461no—
723C23—1462no—
724C23C2×C22⋊#6440812yes—
725C23C23×#6440811yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—1464no—
728Q8—1462no—
729D4—24no—
730D4—22no—
731D4—44no—
732D4—2924no—
733D4—2924no—
734D4—2924no—
735D4—1464no—
736D4—1464no—
737D4—1464no—
738D4—1464no—
739D4—1462no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2924no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—731no—
762C2×C4—731no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—732no—
767C2×C4—732no—
768C2×C4—732no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—731no—
771C2×C4—732no—
772C2×C4—732no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—732no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4C2×C22⋊#6440812yes—
788C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
789C2×C4C2×C22⋊#6440811yescharacteristic
790C2×C4D4×#6440812yes—
791C2×C4D4×#6440812yes—
792C8—2924no—
793C8—1468no—
794C22—22no—
795C22—24no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—2922no—
803C22—2921no—
804C22—2922no—
805C22—2921no—
806C22—2922no—
807C22—2924no—
808C22—2924no—
809C22—2924no—
810C22—2928no—
811C22—2921no—
812C22—5842no—
813C22—731no—
814C22—731no—
815C22—732no—
816C22—1462no—
817C22—1464no—
818C22—1462no—
819C22—1464no—
820C22—1462no—
821C22C22×C22⋊#6440811yescharacteristic
822C22C2×D4×#6440812yes—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—2922no—
827C4—2921no—
828C4—732no—
829C4—731no—
830C4—731no—
831C4—1462no—
832C4#1798953511yescharacteristic
833C4#1798953512yes—
834C4#1798953511yescharacteristic
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—2922no—
840C2—2922no—
841C2—732no—
842C2—1461no—
843C2—1462no—
844C2C2×#1798953511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#17989535
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC23C23×#64408
Fitting#525×C73C4
socleC2×C73C2×#386
prime radical#525×D73C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenter#525#64408
hypocenterC73C2×#1891
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D73⋊#568C2semidirect
2. D73⋊#413C2semidirect
3. D73⋊#407C2semidirect
4. #22625943C2semidirect
5. #22625942C2semidirect
6. #22625639C2semidirect
11. #17989665C22semidirect
16. #17989574C22semidirect
20. #17989559C22semidirect
22. #17989557C22semidirect
24. #17989468C22semidirect
47. C2×#11924038D4semidirect
64. C2×#11924036D4semidirect
159. C2×#10596833C2×D4semidirect
422. D73#1891semidirect
430. C73C2×#1891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D73⋊#5682
D73⋊#4132
D73⋊#4072
#226259432
#226259422
#226256392
#525×D732
C2×#189173