Subgroups — #34021654

Order 18688.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625942	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22625639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22623262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989667	—	2	1	no	—
8	#17989666	—	2	4	no	—
9	#17989665	—	2	1	no	—
10	#17989665	C₂²	1	4	yes	—
11	D₇₃⋊#131	—	2	4	no	—
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989574	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989573	—	2	2	no	—
17	D₇₃⋊#101	—	2	1	no	—
18	D₇₃⋊#100	—	2	1	no	—
19	#17989561	—	2	4	no	—
20	#17989561	—	2	4	no	—
21	#17989557	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#17989468	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989166	—	2	2	no	—
26	#17989163	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#17989158	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#17989157	—	2	1	no	—
29	#17989154	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17989150	—	2	1	no	—
31	#17989147	C₄	1	4	yes	—
32	#17989136	—	2	1	no	—
33	#17989135	—	2	1	no	—
34	#17989097	—	2	2	no	—
35	#17989093	C₂²	1	4	yes	—
36	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#535×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#14556679	—	2	8	no	—
39	#14556678	—	2	8	no	—
40	#14556678	—	2	16	no	—
41	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924038	D₄	1	4	yes	complemented
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
52	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
53	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	complemented
61	#14556652	—	2	4	no	—
62	#14556651	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊#10596833	—	2	16	no	—
64	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924028	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
68	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
69	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
70	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
75	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
77	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
78	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
79	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
80	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14556591	—	2	1	no	—
90	#14556589	—	2	1	no	—
91	#14556587	—	2	1	no	—
92	#14556579	—	2	1	no	—
93	#14556578	—	2	1	no	—
94	#14556578	—	2	1	no	—
95	#14556575	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#14556573	—	2	4	no	—
97	#14556572	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#14556571	—	2	2	no	—
99	#14556570	—	2	2	no	—
100	#14556568	—	2	4	no	—
101	#14556564	—	2	4	no	—
102	#14556563	—	2	4	no	—
103	#14556562	—	2	4	no	—
104	#14556562	—	2	2	no	—
105	#14556560	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#14556559	—	2	4	no	—
107	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
108	#14556551	—	2	4	no	—
109	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#14556549	—	2	1	no	—
111	#14556548	—	2	1	no	—
112	#14556547	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
119	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
120	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
121	#120×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#11924038	—	2	8	no	—
124	#11924038	—	2	4	no	—
125	#11924038	—	2	4	no	—
126	#11924038	—	4	2	no	—
127	#11924038	—	4	2	no	—
128	#11924037	—	2	8	no	—
129	#11924037	—	2	4	no	—
130	#11924037	—	2	4	no	—
131	#11924037	—	2	4	no	—
132	#11924037	—	2	4	no	—
133	#11924036	—	2	8	no	—
134	#11924036	—	2	4	no	—
135	#11924036	—	2	4	no	—
136	#11924036	—	4	2	no	—
137	#11924036	—	4	2	no	—
138	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
139	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
140	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#11924029	—	2	2	no	—
144	#11924029	—	2	2	no	—
145	#11924028	—	2	2	no	—
146	#11924028	—	2	2	no	—
147	#11924028	—	2	4	no	—
148	#11924028	—	2	4	no	—
149	#11924027	—	2	4	no	—
150	#11924027	—	2	4	no	—
151	#11924027	—	2	2	no	—
152	#11924027	—	2	2	no	—
153	#11924027	—	4	1	no	—
154	#11924027	—	4	1	no	—
155	#11924027	—	4	2	no	—
156	#11924027	—	4	2	no	—
157	#11924027	—	4	2	no	—
158	#11924027	—	4	2	no	—
159	#11924027	—	4	2	no	—
160	#11924027	—	4	1	no	—
161	#11924027	—	4	1	no	—
162	#11924027	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
170	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
182	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
183	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
208	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	#11924007	—	2	4	no	—
211	#11924007	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	#11924005	—	2	2	no	—
216	#11924005	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
221	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
239	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
251	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
252	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
255	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
256	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
285	D₂₉₂	—	2	4	no	—
286	D₂₉₂	—	2	2	no	—
287	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
294	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
297	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
298	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
299	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
300	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
301	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₇₃	#123	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
304	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
305	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
306	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
307	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
308	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
309	#10596833	—	2	8	no	—
310	#10596833	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
321	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
322	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
327	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
330	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
333	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₇₃	#386	1	1	yes	characteristic
335	Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	Dic₇₃	—	4	2	no	—
337	Dic₇₃	—	4	2	no	—
338	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
339	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
340	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
341	#20964	—	73	1	no	maximal, Sylow
342	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
346	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
347	D₇₃	—	2	1	no	—
348	D₇₃	—	2	1	no	—
349	D₇₃	—	2	2	no	—
350	D₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂×#568	—	73	1	no	—
352	#3449	—	73	1	no	—
353	C₂×#413	—	73	1	no	—
354	#2879	—	73	2	no	—
355	#1891	—	73	8	no	—
356	C₂×#344	—	73	2	no	—
357	C₇₃	#20964	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂²×#41	—	73	1	no	—
359	C₂²×#41	—	73	1	no	—
360	#568	—	73	4	no	—
361	#568	—	146	4	no	—
362	#568	—	146	1	no	—
363	#568	—	146	1	no	—
364	C₂×#131	—	146	4	no	—
365	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
366	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
367	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
368	#537	—	146	2	no	—
369	#536	—	73	1	no	—
370	#536	—	73	1	no	—
371	#536	—	146	1	no	—
372	#535	—	73	1	no	—
373	#535	—	146	1	no	—
374	#535	#64408	1	1	yes	characteristic
375	#534	—	73	4	no	—
376	#532	—	146	1	no	—
377	#532	—	146	1	no	—
378	#525	—	73	4	no	—
379	#525	—	146	2	no	—
380	C₂×#117	—	73	1	no	—
381	#413	—	73	4	no	—
382	#413	—	146	2	no	—
383	C₂×#101	—	146	1	no	—
384	C₂×#100	—	146	1	no	—
385	#408	—	146	4	no	—
386	#408	—	146	4	no	—
387	#407	—	73	8	no	—
388	#344	—	73	8	no	—
389	C₂×#41	—	73	1	no	—
390	C₂×#41	—	73	1	no	—
391	C₂×#41	—	73	2	no	—
392	C₂×#41	—	73	2	no	—
393	C₂×#41	—	73	1	no	—
394	C₂×#41	—	146	1	no	—
395	C₂×#41	—	146	1	no	—
396	C₂×#41	—	146	1	no	—
397	C₂×#41	—	146	1	no	—
398	C₂×#41	—	146	2	no	—
399	C₂×#41	—	146	2	no	—
400	C₂×#41	—	146	2	no	—
401	C₂×#41	—	146	2	no	—
402	C₂×#41	—	146	2	no	—
403	C₂×#41	—	146	2	no	—
404	C₂×#41	—	146	2	no	—
405	C₂×#41	—	146	2	no	—
406	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
408	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
412	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
416	#131	—	146	16	no	—
417	#131	—	146	8	no	—
418	#131	—	146	8	no	—
419	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
433	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
435	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
436	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
441	#127	—	2	1	no	—
442	#127	—	146	1	no	—
443	#124	—	2	1	no	—
444	#124	—	146	1	no	—
445	#124	—	146	1	no	—
446	#124	—	146	1	no	—
447	#123	—	73	4	no	—
448	#123	—	73	4	no	—
449	#123	—	146	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
453	#121	—	2	2	no	—
454	#121	—	146	4	no	—
455	#121	—	146	2	no	—
456	#121	—	146	4	no	—
457	#121	—	146	4	no	—
458	#120	—	73	4	no	—
459	#120	—	146	4	no	—
460	#120	C₂×#64408	1	4	yes	—
461	C₄×D₄	—	146	4	no	—
462	C₄×D₄	—	146	4	no	—
463	#117	—	73	1	no	—
464	#117	—	73	2	no	—
465	#117	—	146	1	no	—
466	#117	—	146	1	no	—
467	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
471	#101	—	146	4	no	—
472	#100	—	146	4	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
474	C₂⁴	—	73	1	no	—
475	C₂⁴	—	73	2	no	—
476	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
477	#41	—	2	2	no	—
478	#41	—	2	2	no	—
479	#41	—	292	2	no	—
480	#41	—	292	2	no	—
481	#41	—	292	1	no	—
482	#41	—	292	2	no	—
483	#41	—	292	2	no	—
484	#41	—	292	2	no	—
485	#41	—	292	1	no	—
486	#41	—	292	1	no	—
487	#41	—	292	1	no	—
488	#41	—	292	2	no	—
489	#41	—	146	4	no	—
490	#41	—	146	4	no	—
491	#41	—	146	4	no	—
492	#41	—	146	2	no	—
493	#41	—	146	4	no	—
494	#41	—	146	2	no	—
495	#41	—	146	2	no	—
496	#41	—	146	2	no	—
497	#41	—	146	2	no	—
498	#41	—	146	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
507	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	73	2	no	—
514	C₂×D₄	—	73	2	no	—
515	C₂×D₄	—	73	2	no	—
516	C₂×D₄	—	73	2	no	—
517	C₂×D₄	—	73	1	no	—
518	C₂×D₄	—	146	2	no	—
519	C₂×D₄	—	146	2	no	—
520	C₂×D₄	—	146	4	no	—
521	C₂×D₄	—	146	4	no	—
522	C₂×D₄	—	146	2	no	—
523	C₂×D₄	—	146	2	no	—
524	C₂×D₄	—	146	4	no	—
525	C₂×D₄	—	146	4	no	—
526	C₂×D₄	—	146	4	no	—
527	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
552	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
554	M₁₆	—	292	2	no	—
555	M₁₆	—	292	2	no	—
556	M₁₆	—	146	4	no	—
557	M₁₆	—	146	4	no	—
558	M₁₆	—	146	4	no	—
559	M₁₆	—	146	4	no	—
560	M₁₆	—	146	4	no	—
561	M₁₆	—	146	4	no	—
562	M₁₆	—	146	8	no	—
563	M₁₆	—	146	8	no	—
564	C₂×C₈	—	292	2	no	—
565	C₂×C₈	—	292	2	no	—
566	C₂×C₈	—	73	8	no	—
567	C₂×C₈	—	146	4	no	—
568	C₂×C₈	—	146	4	no	—
569	C₂×C₈	—	146	4	no	—
570	C₂×C₈	—	146	8	no	—
571	C₂×C₈	—	146	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
584	C₄²	—	2	1	no	—
585	C₄²	—	146	2	no	—
586	C₄²	—	146	1	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	4	no	—
589	C₂³	—	8	2	no	—
590	C₂³	—	584	1	no	—
591	C₂³	—	584	2	no	—
592	C₂³	—	73	1	no	—
593	C₂³	—	73	1	no	—
594	C₂³	—	73	2	no	—
595	C₂³	—	73	2	no	—
596	C₂³	—	73	2	no	—
597	C₂³	—	146	2	no	—
598	C₂³	—	146	2	no	—
599	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
601	Q₈	—	2	2	no	—
602	Q₈	—	292	1	no	—
603	Q₈	—	292	1	no	—
604	Q₈	—	292	2	no	—
605	Q₈	—	146	4	no	—
606	Q₈	—	146	2	no	—
607	D₄	—	2	4	no	—
608	D₄	—	2	2	no	—
609	D₄	—	4	1	no	—
610	D₄	—	4	1	no	—
611	D₄	—	4	2	no	—
612	D₄	—	8	4	no	—
613	D₄	—	292	2	no	—
614	D₄	—	292	2	no	—
615	D₄	—	292	4	no	—
616	D₄	—	584	4	no	—
617	D₄	—	146	4	no	—
618	D₄	—	146	4	no	—
619	D₄	—	146	4	no	—
620	D₄	—	146	4	no	—
621	D₄	—	146	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	292	4	no	—
626	C₂×C₄	—	292	2	no	—
627	C₂×C₄	—	292	2	no	—
628	C₂×C₄	—	584	2	no	—
629	C₂×C₄	—	73	1	no	—
630	C₂×C₄	—	73	1	no	—
631	C₂×C₄	—	73	2	no	—
632	C₂×C₄	—	73	2	no	—
633	C₂×C₄	—	73	2	no	—
634	C₂×C₄	—	73	2	no	—
635	C₂×C₄	—	73	1	no	—
636	C₂×C₄	—	73	2	no	—
637	C₂×C₄	—	73	2	no	—
638	C₂×C₄	—	73	2	no	—
639	C₂×C₄	—	73	1	no	—
640	C₂×C₄	—	73	1	no	—
641	C₂×C₄	—	73	1	no	—
642	C₂×C₄	—	73	2	no	—
643	C₂×C₄	—	73	2	no	—
644	C₂×C₄	—	146	2	no	—
645	C₂×C₄	—	146	2	no	—
646	C₂×C₄	—	146	2	no	—
647	C₂×C₄	—	146	2	no	—
648	C₂×C₄	—	146	2	no	—
649	C₂×C₄	—	146	2	no	—
650	C₂×C₄	—	146	4	no	—
651	C₂×C₄	—	146	2	no	—
652	C₂×C₄	—	146	2	no	—
653	C₂×C₄	—	146	2	no	—
654	C₂×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
660	C₈	—	292	4	no	—
661	C₈	—	146	8	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	4	1	no	—
664	C₂²	—	4	2	no	—
665	C₂²	—	4	4	no	—
666	C₂²	—	4	8	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	292	2	no	—
669	C₂²	—	292	1	no	—
670	C₂²	—	292	1	no	—
671	C₂²	—	292	2	no	—
672	C₂²	—	292	2	no	—
673	C₂²	—	292	4	no	—
674	C₂²	—	584	2	no	—
675	C₂²	—	73	1	no	—
676	C₂²	—	73	1	no	—
677	C₂²	—	73	2	no	—
678	C₂²	—	146	2	no	—
679	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
681	C₄	—	2	2	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	292	2	no	—
684	C₄	—	292	2	no	—
685	C₄	—	73	2	no	—
686	C₄	—	73	1	no	—
687	C₄	—	73	1	no	—
688	C₄	—	146	2	no	—
689	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
690	C₄	#17989535	1	1	yes	characteristic
691	C₄	#17989535	1	2	yes	—
692	C₂	—	2	1	no	—
693	C₂	—	2	2	no	—
694	C₂	—	4	2	no	—
695	C₂	—	8	2	no	—
696	C₂	—	292	2	no	—
697	C₂	—	146	1	no	—
698	C₂	—	146	1	no	—
699	C₂	—	146	2	no	—
700	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#17989535
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	#535×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×#386
prime radical	#22623262	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#64408
hypocenter	C₇₃	#20964
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#568	C₂	semidirect
2. D₇₃⋊#413	C₂	semidirect
3. #22626517	C₂	semidirect
4. #22625942	C₂	semidirect
5. #22625639	C₂	semidirect
21. #17989557	C₂²	semidirect
22. #17989468	C₂²	semidirect
43. C₂×#11924038	D₄	semidirect
60. C₂×#11924036	D₄	semidirect
357. C₇₃	#20964	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#568	2
D₇₃⋊#413	2
#22626517	2
#22625942	2
#22625639	2
#22623262	2
#20964	73