Subgroups — C₂×#22625947 #34021661

Order 18688.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625947	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#121×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924038	—	2	1	no	—
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#11924037	—	2	1	no	—
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556653	—	2	8	no	—
16	C₂×#14556653	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#17989529	—	2	2	no	—
18	#17989529	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
20	#17989460	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556566	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556565	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556563	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556562	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
30	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
31	#121×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
32	#121×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
38	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
41	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
42	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924036	D₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
54	#14556653	—	2	16	no	—
55	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14556566	—	2	2	no	—
85	#14556566	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#14556565	—	2	2	no	—
87	#14556565	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#14556564	—	2	4	no	—
89	#14556564	—	2	4	no	—
90	#14556563	—	2	4	no	—
91	#14556563	—	2	4	no	—
92	#14556562	—	2	2	no	—
93	#14556562	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
96	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
97	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
102	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
109	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
113	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
114	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
115	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
116	#11924038	—	2	16	no	—
117	#11924037	—	2	16	no	—
118	#11924036	—	2	8	no	—
119	#11924036	—	2	4	no	—
120	#11924036	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
122	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
123	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
124	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
125	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
146	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
155	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
156	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
157	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
158	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
159	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
160	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
161	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
162	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	#11924007	—	2	2	no	—
198	#11924007	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
200	#11924005	—	2	4	no	—
201	#11924005	—	2	4	no	—
202	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
252	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
255	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
256	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
257	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
258	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#64408	—	4	4	no	—
260	C₂×#64408	—	4	4	no	—
261	C₂×#64408	—	4	4	no	—
262	C₂×#64408	—	8	8	no	—
263	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
264	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
265	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
276	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	D₂₉₂	—	2	4	no	—
292	D₂₉₂	—	4	8	no	—
293	D₂₉₂	—	4	2	no	—
294	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
295	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
296	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
297	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
298	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
301	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
302	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
303	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
305	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
306	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
307	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	#10596833	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
319	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₃	#418	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
333	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
334	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
335	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
336	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
337	C₂×D₇₃	#417	1	2	yes	—
338	C₂×D₇₃	#418	1	2	yes	—
339	C₂×D₇₃	#468	1	8	yes	—
340	C₂×D₇₃	#469	1	8	yes	—
341	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
342	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
343	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
345	#64408	—	8	4	no	—
346	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
348	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
349	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
350	Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	Dic₇₃	—	4	2	no	—
352	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
353	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
354	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#1895	—	73	1	no	maximal, Sylow
356	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
358	C₂×C₇₃	#1895	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
362	D₇₃	—	4	2	no	—
363	D₇₃	—	8	2	no	—
364	D₇₃	#1895	1	4	yes	complemented
365	D₇₃	C₂×#468	1	2	yes	—
366	D₇₃	C₂×#469	1	2	yes	—
367	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
368	C₂²×#121	—	73	1	no	—
369	C₂²×#102	—	73	2	no	—
370	C₂×#380	—	73	1	no	—
371	#1895	—	73	8	no	—
372	C₂×#340	—	73	2	no	—
373	C₇₃	C₂×#1895	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
375	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
376	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
379	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
380	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
381	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
382	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
383	C₂×#121	—	73	1	no	—
384	C₂×#121	—	73	1	no	—
385	C₂×#121	—	73	4	no	—
386	C₂×#121	—	73	4	no	—
387	C₂×#121	—	73	1	no	—
388	C₂×#121	—	146	1	no	—
389	C₂×#121	—	146	2	no	—
390	C₂×#121	—	146	2	no	—
391	C₂×#121	—	146	1	no	—
392	C₂×#121	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
397	C₂×#102	—	73	8	no	—
398	C₂×#102	—	146	8	no	—
399	#380	—	73	4	no	—
400	#380	—	146	2	no	—
401	C₂×#95	—	146	1	no	—
402	#340	—	73	8	no	—
403	C₂⁵	—	73	1	no	—
404	C₂⁵	—	146	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	292	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
420	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
435	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
436	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
439	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
440	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
441	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
442	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
443	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
446	#121	—	2	2	no	—
447	#121	—	73	4	no	—
448	#121	—	73	4	no	—
449	#121	—	73	4	no	—
450	#121	—	146	4	no	—
451	#121	—	146	4	no	—
452	#121	—	146	2	no	—
453	#121	—	146	2	no	—
454	#121	—	146	4	no	—
455	#121	—	146	4	no	—
456	#121	—	146	2	no	—
457	#121	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
477	#102	—	146	16	no	—
478	#95	—	146	4	no	—
479	C₂⁴	—	2	1	no	—
480	C₂⁴	—	292	4	no	—
481	C₂⁴	—	292	4	no	—
482	C₂⁴	—	292	2	no	—
483	C₂⁴	—	292	2	no	—
484	C₂⁴	—	73	1	no	—
485	C₂⁴	—	73	2	no	—
486	C₂⁴	—	73	2	no	—
487	C₂⁴	—	73	1	no	—
488	C₂⁴	—	146	2	no	—
489	C₂⁴	—	146	2	no	—
490	C₂⁴	—	146	2	no	—
491	C₂⁴	—	146	4	no	—
492	C₂⁴	—	146	4	no	—
493	C₂⁴	—	146	2	no	—
494	C₂⁴	—	146	1	no	—
495	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	4	4	no	—
500	C₂×D₄	—	292	4	no	—
501	C₂×D₄	—	292	16	no	—
502	C₂×D₄	—	292	16	no	—
503	C₂×D₄	—	292	4	no	—
504	C₂×D₄	—	292	4	no	—
505	C₂×D₄	—	292	4	no	—
506	C₂×D₄	—	292	2	no	—
507	C₂×D₄	—	292	2	no	—
508	C₂×D₄	—	292	2	no	—
509	C₂×D₄	—	292	2	no	—
510	C₂×D₄	—	73	2	no	—
511	C₂×D₄	—	146	4	no	—
512	C₂×D₄	—	146	4	no	—
513	C₂×D₄	—	146	4	no	—
514	C₂×D₄	—	146	8	no	—
515	C₂×D₄	—	146	2	no	—
516	C₂×D₄	—	146	2	no	—
517	C₂×D₄	—	146	4	no	—
518	C₂×D₄	—	146	4	no	—
519	C₂×D₄	—	146	1	no	—
520	C₂×D₄	—	146	4	no	—
521	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
560	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
564	M₁₆	—	146	16	no	—
565	M₁₆	—	146	16	no	—
566	C₂×C₈	—	73	8	no	—
567	C₂×C₈	—	146	4	no	—
568	C₂×C₈	—	146	8	no	—
569	C₂×C₈	—	146	4	no	—
570	C₂×C₈	—	146	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
579	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	292	8	no	—
593	C₂³	—	292	8	no	—
594	C₂³	—	292	4	no	—
595	C₂³	—	292	4	no	—
596	C₂³	—	292	4	no	—
597	C₂³	—	292	4	no	—
598	C₂³	—	292	2	no	—
599	C₂³	—	292	2	no	—
600	C₂³	—	292	4	no	—
601	C₂³	—	292	2	no	—
602	C₂³	—	292	2	no	—
603	C₂³	—	292	2	no	—
604	C₂³	—	584	8	no	—
605	C₂³	—	584	8	no	—
606	C₂³	—	73	1	no	—
607	C₂³	—	73	1	no	—
608	C₂³	—	73	4	no	—
609	C₂³	—	73	2	no	—
610	C₂³	—	73	2	no	—
611	C₂³	—	73	4	no	—
612	C₂³	—	73	2	no	—
613	C₂³	—	146	2	no	—
614	C₂³	—	146	4	no	—
615	C₂³	—	146	4	no	—
616	C₂³	—	146	4	no	—
617	C₂³	—	146	4	no	—
618	C₂³	—	146	2	no	—
619	C₂³	—	146	4	no	—
620	C₂³	—	146	2	no	—
621	C₂³	—	146	2	no	—
622	C₂³	—	146	2	no	—
623	C₂³	—	146	2	no	—
624	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
625	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
626	D₄	—	2	4	no	—
627	D₄	—	4	8	no	—
628	D₄	—	4	2	no	—
629	D₄	—	292	8	no	—
630	D₄	—	292	8	no	—
631	D₄	—	292	8	no	—
632	D₄	—	292	2	no	—
633	D₄	—	292	2	no	—
634	D₄	—	292	4	no	—
635	D₄	—	292	2	no	—
636	D₄	—	146	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	292	4	no	—
643	C₂×C₄	—	292	4	no	—
644	C₂×C₄	—	292	2	no	—
645	C₂×C₄	—	292	4	no	—
646	C₂×C₄	—	292	4	no	—
647	C₂×C₄	—	292	4	no	—
648	C₂×C₄	—	584	8	no	—
649	C₂×C₄	—	73	1	no	—
650	C₂×C₄	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄	—	73	2	no	—
652	C₂×C₄	—	73	2	no	—
653	C₂×C₄	—	73	2	no	—
654	C₂×C₄	—	73	2	no	—
655	C₂×C₄	—	73	4	no	—
656	C₂×C₄	—	73	4	no	—
657	C₂×C₄	—	73	2	no	—
658	C₂×C₄	—	73	2	no	—
659	C₂×C₄	—	73	2	no	—
660	C₂×C₄	—	146	2	no	—
661	C₂×C₄	—	146	2	no	—
662	C₂×C₄	—	146	4	no	—
663	C₂×C₄	—	146	4	no	—
664	C₂×C₄	—	146	4	no	—
665	C₂×C₄	—	146	2	no	—
666	C₂×C₄	—	146	2	no	—
667	C₂×C₄	—	146	2	no	—
668	C₂×C₄	—	146	4	no	—
669	C₂×C₄	—	146	2	no	—
670	C₂×C₄	—	146	4	no	—
671	C₂×C₄	—	146	4	no	—
672	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
676	C₈	—	146	8	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	8	4	no	—
685	C₂²	—	292	4	no	—
686	C₂²	—	292	8	no	—
687	C₂²	—	292	4	no	—
688	C₂²	—	292	4	no	—
689	C₂²	—	292	2	no	—
690	C₂²	—	292	2	no	—
691	C₂²	—	292	2	no	—
692	C₂²	—	584	4	no	—
693	C₂²	—	584	8	no	—
694	C₂²	—	584	4	no	—
695	C₂²	—	584	4	no	—
696	C₂²	—	73	2	no	—
697	C₂²	—	73	2	no	—
698	C₂²	—	73	8	no	—
699	C₂²	—	73	8	no	—
700	C₂²	—	73	2	no	—
701	C₂²	—	73	2	no	—
702	C₂²	—	73	1	no	—
703	C₂²	—	73	1	no	—
704	C₂²	—	73	2	no	—
705	C₂²	—	146	2	no	—
706	C₂²	—	146	2	no	—
707	C₂²	—	146	2	no	—
708	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
709	C₂²	#17989578	1	2	yes	—
710	C₂²	#17989579	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	292	2	no	—
715	C₄	—	584	4	no	—
716	C₄	—	73	1	no	—
717	C₄	—	73	1	no	—
718	C₄	—	73	2	no	—
719	C₄	—	146	2	no	—
720	C₄	#17989535	1	2	yes	—
721	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
722	C₂	—	4	2	no	—
723	C₂	—	8	2	no	—
724	C₂	—	292	2	no	—
725	C₂	—	584	2	no	—
726	C₂	—	73	2	no	—
727	C₂	—	73	4	no	—
728	C₂	—	73	2	no	—
729	C₂	#22625947	1	4	yes	direct product factor
730	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂×#17989579	1	1	yes	characteristic
732	C₂	C₂×#17989578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#121×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1895
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556653	C₂	semidirect
3. C₂×#17989529	C₂	semidirect
4. #22625947	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17989460	C₂	semidirect
10. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
18. #17989529	C₂²	semidirect
20. #17989460	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556566	C₄	semidirect
25. C₂×#14556565	C₄	semidirect
28. C₂×#14556562	C₄	semidirect
31. #121×D₇₃	C₄	semidirect
35. C₂×#121×C₇₃	C₄	semidirect
45. C₂×#11924036	D₄	semidirect
85. #14556566	C₂×C₄	semidirect
87. #14556565	C₂×C₄	semidirect
93. #14556562	C₂×C₄	semidirect
109. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
120. #11924036	C₂×D₄	semidirect
358. C₂×C₇₃	#1895	semidirect
364. D₇₃	#1895	semidirect
373. C₇₃	C₂×#1895	semidirect
392. C₂×#121	#64408	semidirect
457. #121	C₂×#64408	semidirect
729. C₂	#22625947	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂²×#14556653	2
C₂×#17989529	2
#22625947	2
C₂×#17989460	2
C₂×#121×D₇₃	2
C₂×#1895	73

Subgroups — C2×#22625947 #34021661

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625947 #34021661