Subgroups — #34021663

Order 18688.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#525×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924038	—	2	1	no	—
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
14	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11924037	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
20	#17989578	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556654	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17989529	—	2	1	no	—
24	#17989529	—	2	1	no	—
25	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
28	#17989460	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17989460	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17989100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17989099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17989098	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17989097	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17989097	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17989096	—	2	1	no	—
39	#17989096	—	2	1	no	—
40	#17989095	—	2	1	no	—
41	#17989094	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17989093	—	2	1	no	—
43	#123×D₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#121×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#121×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#120×D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
51	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#525×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
55	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
57	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
58	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
59	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
60	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
61	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
63	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
66	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
76	#14556654	—	2	8	no	—
77	#14556653	—	2	8	no	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
83	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
85	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
87	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14556576	—	2	1	no	—
110	#14556576	—	2	1	no	—
111	#14556575	—	2	1	no	—
112	#14556574	—	2	1	no	—
113	#14556573	—	2	1	no	—
114	#14556573	—	2	1	no	—
115	#14556572	—	2	1	no	—
116	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#14556569	—	2	1	no	—
121	#14556569	—	2	1	no	—
122	#14556568	—	2	1	no	—
123	#14556568	—	2	1	no	—
124	#14556567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#14556567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#14556566	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#14556566	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#14556565	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#14556565	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#14556564	—	2	1	no	—
131	#14556564	—	2	1	no	—
132	#14556563	—	2	1	no	—
133	#14556563	—	2	1	no	—
134	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#14556561	—	2	1	no	—
137	#14556561	—	2	1	no	—
138	#14556561	—	2	1	no	—
139	#14556560	—	2	1	no	—
140	#14556559	—	2	1	no	—
141	#14556559	—	2	1	no	—
142	#14556559	—	2	1	no	—
143	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
144	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
145	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
146	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
147	#14556553	—	2	1	no	—
148	#14556553	—	2	1	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
153	#14556551	—	2	1	no	—
154	#14556551	—	2	1	no	—
155	#14556551	—	2	1	no	—
156	#14556551	—	2	1	no	—
157	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#14556549	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#14556549	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#14556548	—	2	1	no	—
161	#14556547	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#123×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#120×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
184	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
185	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
186	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
187	#11924038	—	2	8	no	—
188	#11924038	—	2	8	no	—
189	#11924037	—	2	8	no	—
190	#11924037	—	2	8	no	—
191	#11924036	—	2	8	no	—
192	#11924036	—	2	4	no	—
193	#11924036	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
195	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
196	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
197	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
198	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
201	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	#11924029	—	2	4	no	—
213	#11924028	—	2	4	no	—
214	#11924028	—	4	2	no	—
215	#11924028	—	4	2	no	—
216	#11924027	—	2	4	no	—
217	#11924027	—	4	2	no	—
218	#11924027	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
222	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
224	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
225	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
226	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
234	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
235	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
236	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
237	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
238	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
239	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#11924007	—	2	1	no	—
294	#11924007	—	2	1	no	—
295	#11924007	—	2	1	no	—
296	#11924007	—	2	1	no	—
297	#11924007	—	2	1	no	—
298	#11924007	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
304	#11924005	—	2	1	no	—
305	#11924005	—	2	1	no	—
306	#11924005	—	2	1	no	—
307	#11924005	—	2	1	no	—
308	#11924005	—	2	1	no	—
309	#11924005	—	2	1	no	—
310	#11924005	—	2	1	no	—
311	#11924005	—	2	1	no	—
312	#11924005	—	2	1	no	—
313	#11924005	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
316	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
341	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
373	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
378	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
379	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
380	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#64408	—	4	4	no	—
382	C₂×#64408	—	4	4	no	—
383	C₂×#64408	—	4	4	no	—
384	C₂×#64408	—	8	8	no	—
385	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
386	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
387	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
388	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
389	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
411	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	D₂₉₂	—	2	2	no	—
430	D₂₉₂	—	4	2	no	—
431	D₂₉₂	—	4	2	no	—
432	D₂₉₂	—	4	2	no	—
433	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
434	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
436	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
437	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
440	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
441	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
442	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
443	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
444	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
445	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
448	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
449	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
450	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
451	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
452	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
453	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
454	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
455	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
456	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
457	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
459	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
460	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
461	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
462	#10596833	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
475	C₂²×C₇₃	#417	1	2	yes	complemented
476	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
479	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
480	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
482	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
483	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
484	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
485	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
486	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
487	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
488	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
489	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
490	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
491	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
494	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
495	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
496	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
497	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
498	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
499	C₂×D₇₃	#417	1	2	yes	complemented
500	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
501	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
504	#64408	—	8	4	no	—
505	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
508	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
509	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
510	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
511	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
512	Dic₇₃	—	2	1	no	—
513	Dic₇₃	—	2	1	no	—
514	Dic₇₃	—	4	1	no	—
515	Dic₇₃	—	4	1	no	—
516	Dic₇₃	—	4	1	no	—
517	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
518	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
519	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
520	#20971	—	73	1	no	maximal, Sylow
521	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
524	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
525	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₃	#2896	1	1	yes	characteristic
528	D₇₃	—	2	2	no	—
529	D₇₃	—	2	2	no	—
530	D₇₃	—	4	1	no	—
531	D₇₃	—	8	1	no	—
532	D₇₃	#3055	1	2	yes	—
533	D₇₃	#3056	1	2	yes	—
534	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
535	C₂×#525	—	73	1	no	—
536	C₂×#417	—	73	2	no	—
537	C₂×#380	—	73	1	no	—
538	#1895	—	73	2	no	—
539	#1894	—	73	2	no	—
540	#1893	—	73	2	no	—
541	#1892	—	73	2	no	—
542	#1736	—	73	2	no	—
543	C₇₃	#20971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂²×#41	—	73	1	no	—
545	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
547	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
548	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
549	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
550	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
551	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
552	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
553	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
554	#525	—	73	1	no	—
555	#525	—	73	1	no	—
556	#525	—	73	1	no	—
557	#525	—	73	1	no	—
558	#525	—	73	1	no	—
559	#525	—	73	1	no	—
560	#525	—	73	1	no	—
561	#525	—	146	1	no	—
562	#525	—	146	1	no	—
563	#525	—	146	1	no	—
564	#525	—	146	1	no	—
565	#525	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂×#123	—	146	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
569	C₂×#121	—	73	1	no	—
570	C₂×#121	—	73	1	no	—
571	C₂×#120	—	146	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
574	C₂×#117	—	73	1	no	—
575	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
576	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
577	#417	—	146	8	no	—
578	C₂×#103	—	73	4	no	—
579	C₂×#102	—	73	4	no	—
580	#380	—	73	2	no	—
581	#380	—	73	2	no	—
582	#380	—	146	1	no	—
583	#380	—	146	1	no	—
584	C₂×#95	—	146	1	no	—
585	#340	—	73	4	no	—
586	#340	—	73	4	no	—
587	C₂⁵	—	73	1	no	—
588	C₂×#41	—	73	1	no	—
589	C₂×#41	—	73	1	no	—
590	C₂×#41	—	73	1	no	—
591	C₂×#41	—	146	1	no	—
592	C₂×#41	—	146	4	no	—
593	C₂×#41	—	146	4	no	—
594	C₂×#41	—	146	1	no	—
595	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
616	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
617	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
618	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
619	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
620	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
621	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
622	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
623	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
624	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
626	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
627	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
628	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
629	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
630	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
631	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
632	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
633	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
634	#123	—	2	1	no	—
635	#123	—	146	1	no	—
636	#123	—	146	1	no	—
637	#123	—	146	1	no	—
638	#123	—	146	1	no	—
639	#123	—	146	1	no	—
640	#123	—	146	1	no	—
641	#123	—	146	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
653	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
654	#121	—	73	1	no	—
655	#121	—	73	1	no	—
656	#121	—	73	1	no	—
657	#121	—	73	1	no	—
658	#121	—	73	1	no	—
659	#121	—	73	1	no	—
660	#121	—	146	1	no	—
661	#121	—	146	1	no	—
662	#121	—	146	1	no	—
663	#121	—	146	1	no	—
664	#121	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#121	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#120	—	2	1	no	—
667	#120	—	146	1	no	—
668	#120	—	146	1	no	—
669	#120	—	146	1	no	—
670	#120	—	146	1	no	—
671	#120	—	146	1	no	—
672	#120	—	146	1	no	—
673	#120	—	146	1	no	—
674	C₄×D₄	—	2	1	no	—
675	C₄×D₄	—	2	1	no	—
676	C₄×D₄	—	146	1	no	—
677	C₄×D₄	—	146	1	no	—
678	C₄×D₄	—	146	1	no	—
679	C₄×D₄	—	146	1	no	—
680	C₄×D₄	—	146	1	no	—
681	C₄×D₄	—	146	1	no	—
682	C₄×D₄	—	146	1	no	—
683	C₄×D₄	—	146	1	no	—
684	C₄×D₄	—	146	1	no	—
685	C₄×D₄	—	146	1	no	—
686	C₄×D₄	—	146	1	no	—
687	C₄×D₄	—	146	1	no	—
688	C₄×D₄	—	146	1	no	—
689	C₄×D₄	—	146	1	no	—
690	#117	—	73	1	no	—
691	#117	—	73	1	no	—
692	#117	—	73	1	no	—
693	#117	—	146	1	no	—
694	#117	—	146	1	no	—
695	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
713	#103	—	146	8	no	—
714	#102	—	146	8	no	—
715	#95	—	146	2	no	—
716	#95	—	146	2	no	—
717	C₂⁴	—	292	2	no	—
718	C₂⁴	—	73	1	no	—
719	C₂⁴	—	73	1	no	—
720	C₂⁴	—	73	1	no	—
721	C₂⁴	—	73	1	no	—
722	C₂⁴	—	73	1	no	—
723	C₂⁴	—	73	1	no	—
724	C₂⁴	—	146	1	no	—
725	C₂⁴	—	146	2	no	—
726	C₂⁴	—	146	4	no	—
727	C₂⁴	—	146	2	no	—
728	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
729	#41	—	2	4	no	—
730	#41	—	292	2	no	—
731	#41	—	292	2	no	—
732	#41	—	292	2	no	—
733	#41	—	292	2	no	—
734	#41	—	146	4	no	—
735	#41	—	146	4	no	—
736	#41	—	146	4	no	—
737	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
741	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	292	2	no	—
746	C₂×D₄	—	292	2	no	—
747	C₂×D₄	—	292	4	no	—
748	C₂×D₄	—	292	4	no	—
749	C₂×D₄	—	73	1	no	—
750	C₂×D₄	—	146	1	no	—
751	C₂×D₄	—	146	1	no	—
752	C₂×D₄	—	146	1	no	—
753	C₂×D₄	—	146	2	no	—
754	C₂×D₄	—	146	2	no	—
755	C₂×D₄	—	146	1	no	—
756	C₂×D₄	—	146	1	no	—
757	C₂×D₄	—	146	1	no	—
758	C₂×D₄	—	146	1	no	—
759	C₂×D₄	—	146	1	no	—
760	C₂×D₄	—	146	1	no	—
761	C₂×D₄	—	146	1	no	—
762	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
818	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
824	M₁₆	—	146	8	no	—
825	M₁₆	—	146	8	no	—
826	M₁₆	—	146	8	no	—
827	M₁₆	—	146	8	no	—
828	C₂×C₈	—	73	8	no	—
829	C₂×C₈	—	146	4	no	—
830	C₂×C₈	—	146	4	no	—
831	C₂×C₈	—	146	8	no	—
832	C₂×C₈	—	146	8	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
848	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
872	C₄²	—	2	1	no	—
873	C₄²	—	146	1	no	—
874	C₄²	—	146	1	no	—
875	C₄²	—	146	1	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	292	1	no	—
881	C₂³	—	292	1	no	—
882	C₂³	—	292	1	no	—
883	C₂³	—	292	8	no	—
884	C₂³	—	292	8	no	—
885	C₂³	—	292	2	no	—
886	C₂³	—	292	1	no	—
887	C₂³	—	292	1	no	—
888	C₂³	—	292	2	no	—
889	C₂³	—	73	1	no	—
890	C₂³	—	73	1	no	—
891	C₂³	—	73	1	no	—
892	C₂³	—	73	4	no	—
893	C₂³	—	73	2	no	—
894	C₂³	—	73	2	no	—
895	C₂³	—	73	1	no	—
896	C₂³	—	146	1	no	—
897	C₂³	—	146	2	no	—
898	C₂³	—	146	2	no	—
899	C₂³	—	146	2	no	—
900	C₂³	—	146	2	no	—
901	C₂³	—	146	2	no	—
902	C₂³	—	146	1	no	—
903	C₂³	—	146	2	no	—
904	C₂³	—	146	1	no	—
905	C₂³	—	146	2	no	—
906	C₂³	—	146	2	no	—
907	C₂³	—	146	2	no	—
908	C₂³	—	146	1	no	—
909	C₂³	—	146	1	no	—
910	C₂³	—	146	2	no	—
911	C₂³	—	146	2	no	—
912	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
913	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
914	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	292	1	no	—
917	Q₈	—	292	1	no	—
918	Q₈	—	146	2	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	292	2	no	—
924	D₄	—	292	2	no	—
925	D₄	—	292	2	no	—
926	D₄	—	292	2	no	—
927	D₄	—	292	2	no	—
928	D₄	—	292	2	no	—
929	D₄	—	292	2	no	—
930	D₄	—	292	2	no	—
931	D₄	—	292	2	no	—
932	D₄	—	292	1	no	—
933	D₄	—	292	1	no	—
934	D₄	—	146	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	292	2	no	—
945	C₂×C₄	—	292	1	no	—
946	C₂×C₄	—	292	1	no	—
947	C₂×C₄	—	292	2	no	—
948	C₂×C₄	—	292	2	no	—
949	C₂×C₄	—	292	2	no	—
950	C₂×C₄	—	292	2	no	—
951	C₂×C₄	—	292	4	no	—
952	C₂×C₄	—	292	4	no	—
953	C₂×C₄	—	292	4	no	—
954	C₂×C₄	—	584	8	no	—
955	C₂×C₄	—	73	1	no	—
956	C₂×C₄	—	73	1	no	—
957	C₂×C₄	—	73	2	no	—
958	C₂×C₄	—	73	2	no	—
959	C₂×C₄	—	73	2	no	—
960	C₂×C₄	—	73	2	no	—
961	C₂×C₄	—	73	4	no	—
962	C₂×C₄	—	73	4	no	—
963	C₂×C₄	—	73	2	no	—
964	C₂×C₄	—	73	2	no	—
965	C₂×C₄	—	73	1	no	—
966	C₂×C₄	—	73	1	no	—
967	C₂×C₄	—	146	1	no	—
968	C₂×C₄	—	146	1	no	—
969	C₂×C₄	—	146	2	no	—
970	C₂×C₄	—	146	2	no	—
971	C₂×C₄	—	146	1	no	—
972	C₂×C₄	—	146	1	no	—
973	C₂×C₄	—	146	2	no	—
974	C₂×C₄	—	146	2	no	—
975	C₂×C₄	—	146	2	no	—
976	C₂×C₄	—	146	2	no	—
977	C₂×C₄	—	146	1	no	—
978	C₂×C₄	—	146	1	no	—
979	C₂×C₄	—	146	1	no	—
980	C₂×C₄	—	146	1	no	—
981	C₂×C₄	—	146	1	no	—
982	C₂×C₄	—	146	2	no	—
983	C₂×C₄	—	146	2	no	—
984	C₂×C₄	—	146	1	no	—
985	C₂×C₄	—	146	1	no	—
986	C₂×C₄	—	146	2	no	—
987	C₂×C₄	—	146	2	no	—
988	C₂×C₄	—	146	2	no	—
989	C₂×C₄	—	146	2	no	—
990	C₂×C₄	—	146	2	no	—
991	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
995	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
996	C₈	—	146	8	no	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	4	4	no	—
1005	C₂²	—	4	1	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	292	4	no	—
1009	C₂²	—	292	4	no	—
1010	C₂²	—	292	2	no	—
1011	C₂²	—	292	2	no	—
1012	C₂²	—	292	4	no	—
1013	C₂²	—	292	1	no	—
1014	C₂²	—	292	1	no	—
1015	C₂²	—	292	1	no	—
1016	C₂²	—	584	2	no	—
1017	C₂²	—	584	2	no	—
1018	C₂²	—	73	2	no	—
1019	C₂²	—	73	1	no	—
1020	C₂²	—	73	1	no	—
1021	C₂²	—	73	2	no	—
1022	C₂²	—	73	2	no	—
1023	C₂²	—	73	2	no	—
1024	C₂²	—	146	4	no	—
1025	C₂²	—	146	4	no	—
1026	C₂²	—	146	4	no	—
1027	C₂²	—	146	4	no	—
1028	C₂²	—	146	1	no	—
1029	C₂²	—	146	1	no	—
1030	C₂²	—	146	1	no	—
1031	C₂²	—	146	1	no	—
1032	C₂²	—	146	1	no	—
1033	C₂²	—	146	1	no	—
1034	C₂²	—	146	1	no	—
1035	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
1036	C₂²	#17989578	1	2	yes	complemented
1037	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	292	1	no	—
1044	C₄	—	292	1	no	—
1045	C₄	—	292	1	no	—
1046	C₄	—	584	4	no	—
1047	C₄	—	73	1	no	—
1048	C₄	—	73	2	no	—
1049	C₄	—	73	1	no	—
1050	C₄	—	146	1	no	—
1051	C₄	—	146	1	no	—
1052	C₄	#17989535	1	2	yes	—
1053	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
1054	C₂	—	2	2	no	—
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	4	1	no	—
1057	C₂	—	8	1	no	—
1058	C₂	—	292	1	no	—
1059	C₂	—	584	1	no	—
1060	C₂	—	73	2	no	—
1061	C₂	—	73	2	no	—
1062	C₂	—	146	2	no	—
1063	C₂	—	146	2	no	—
1064	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	C₂×#17989578	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#22626551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#525×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#525×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#525	#64408
hypocenter	C₇₃	#20971
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×#17989578	C₂	semidirect
3. C₂×#17989529	C₂	semidirect
4. #22625947	C₂	semidirect
5. #22625946	C₂	semidirect
6. #22625945	C₂	semidirect
7. #22625944	C₂	semidirect
8. #22625620	C₂	semidirect
21. C₂×#14556654	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
28. #17989460	C₂²	semidirect
29. #17989460	C₂²	semidirect
32. #17989100	C₄	semidirect
33. #17989100	C₄	semidirect
34. #17989099	C₄	semidirect
35. #17989098	C₄	semidirect
36. #17989097	C₄	semidirect
37. #17989097	C₄	semidirect
41. #17989094	C₄	semidirect
52. #525×C₇₃	C₄	semidirect
61. D₇₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
116. #14556571	C₂×C₄	semidirect
117. #14556571	C₂×C₄	semidirect
118. #14556570	C₂×C₄	semidirect
119. #14556570	C₂×C₄	semidirect
124. #14556567	C₂×C₄	semidirect
125. #14556567	C₂×C₄	semidirect
126. #14556566	C₂×C₄	semidirect
127. #14556566	C₂×C₄	semidirect
128. #14556565	C₂×C₄	semidirect
129. #14556565	C₂×C₄	semidirect
134. #14556562	C₂×C₄	semidirect
135. #14556562	C₂×C₄	semidirect
175. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
176. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
177. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
178. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
475. C₂²×C₇₃	#417	semidirect
499. C₂×D₇₃	#417	semidirect
543. C₇₃	#20971	semidirect
565. #525	#64408	semidirect
652. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
653. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
664. #121	C₂×#64408	semidirect
665. #121	C₂×#64408	semidirect
1036. C₂²	#17989578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂×#17989578	2
C₂×#17989529	2
#22625947	2
#22625946	2
#22625945	2
#22625944	2
#22625620	2
#525×D₇₃	2
#20971	73