Subgroups — #34021667

Order 18688.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#535×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556679	—	2	1	no	—
11	D₇₃⋊#131	—	2	4	no	—
12	D₇₃⋊#131	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556678	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556678	—	2	1	no	—
15	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989579	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	#17989539	—	2	1	no	—
28	#17989535	—	2	2	no	—
29	#17989529	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17989460	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989460	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989460	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989156	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17989155	—	2	1	no	—
37	#17989154	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17989153	C₄	1	4	yes	complemented
39	#17989152	—	2	2	no	—
40	#17989151	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17989150	—	2	1	no	—
42	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
43	#124×D₇₃	—	2	1	no	—
44	#121×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
45	#120×D₇₃	—	2	2	no	—
46	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#535×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
49	#14556679	—	2	8	no	—
50	#14556678	—	2	16	no	—
51	#14556678	—	2	8	no	—
52	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
54	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
56	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
57	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
62	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
63	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
70	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
71	#14556670	—	2	2	no	—
72	#14556670	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
81	#14556653	—	2	4	no	—
82	#14556653	—	2	4	no	—
83	#14556653	—	2	8	no	—
84	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
91	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
92	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
93	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
94	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556588	—	2	1	no	—
112	#14556587	—	2	1	no	—
113	#14556587	—	2	4	no	—
114	#14556587	—	2	1	no	—
115	#14556580	—	2	1	no	—
116	#14556579	—	2	1	no	—
117	#14556578	—	2	1	no	—
118	#14556577	—	2	4	no	—
119	#14556566	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#14556565	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#14556564	—	2	4	no	—
122	#14556563	—	2	4	no	—
123	#14556562	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#14556561	—	2	4	no	—
125	#14556561	—	2	2	no	—
126	#14556560	—	2	2	no	—
127	#14556559	—	2	4	no	—
128	#14556559	—	2	2	no	—
129	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14556548	—	2	1	no	—
132	#14556547	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
140	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
141	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
143	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
145	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
146	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
147	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
148	#11924038	—	2	8	no	—
149	#11924038	—	2	4	no	—
150	#11924037	—	2	8	no	—
151	#11924037	—	2	4	no	—
152	#11924036	—	2	8	no	—
153	#11924036	—	2	4	no	—
154	#11924036	—	2	1	no	—
155	#11924036	—	2	2	no	—
156	#11924036	—	2	1	no	—
157	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
161	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
162	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
163	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
164	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
165	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
166	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
167	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
168	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
169	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
172	C₄×#64408	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
179	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
180	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	#11924029	—	2	2	no	—
183	#11924029	—	2	2	no	—
184	#11924028	—	2	2	no	—
185	#11924028	—	2	2	no	—
186	#11924028	—	2	4	no	—
187	#11924028	—	2	4	no	—
188	#11924027	—	2	4	no	—
189	#11924027	—	2	4	no	—
190	#11924027	—	2	2	no	—
191	#11924027	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
213	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
214	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
215	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
216	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
217	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
223	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
224	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
225	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
226	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
227	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
228	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	#11924007	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
250	#11924005	—	2	2	no	—
251	#11924005	—	2	4	no	—
252	#11924005	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
256	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
257	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
271	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
275	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
295	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
298	C₂²×D₇₃	#121	1	2	yes	—
299	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#64408	—	4	2	no	—
301	C₂×#64408	—	4	2	no	—
302	C₂×#64408	—	4	2	no	—
303	C₂×#64408	—	4	4	no	—
304	C₂×#64408	—	4	2	no	—
305	C₂×#64408	—	8	4	no	—
306	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
307	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
308	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
312	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
328	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₇₃	#123	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	D₂₉₂	—	2	4	no	—
338	D₂₉₂	—	2	2	no	—
339	D₂₉₂	—	2	2	no	—
340	D₂₉₂	—	2	2	no	—
341	D₂₉₂	—	4	2	no	—
342	D₂₉₂	—	8	4	no	—
343	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
350	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
351	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
354	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
355	C₄×D₇₃	#121	1	2	yes	—
356	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
357	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
361	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
362	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
363	#10596833	—	2	2	no	—
364	#10596833	—	2	4	no	—
365	#10596833	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
373	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
379	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
386	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
387	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
388	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
389	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
390	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
391	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
394	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
395	#64408	—	8	2	no	—
396	#64408	—	8	2	no	—
397	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
400	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Dic₇₃	—	2	2	no	—
403	Dic₇₃	—	4	2	no	—
404	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
405	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
406	Dic₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
407	#20975	—	73	1	no	maximal, Sylow
408	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
411	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₃	#2897	1	2	yes	—
413	D₇₃	—	2	2	no	—
414	D₇₃	—	4	2	no	—
415	D₇₃	—	8	2	no	—
416	D₇₃	#3057	1	1	yes	characteristic
417	D₇₃	#3058	1	1	yes	characteristic
418	D₇₃	#3062	1	2	yes	—
419	C₂²×#131	—	73	1	no	—
420	C₂×#535	—	73	1	no	—
421	C₂×#418	—	73	1	no	—
422	C₂²×#102	—	73	1	no	—
423	#2311	—	73	1	no	—
424	#1895	—	73	4	no	—
425	#1893	—	73	4	no	—
426	#1736	—	73	1	no	—
427	#1735	—	73	1	no	—
428	C₇₃	#20975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²×#41	—	73	1	no	—
430	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
431	C₂×#131	—	146	4	no	—
432	C₂×#131	—	146	4	no	—
433	C₂×#131	—	146	2	no	—
434	C₂×#131	—	146	1	no	—
435	C₂×#131	—	146	1	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
437	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
438	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
439	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
440	#535	—	73	1	no	—
441	#535	—	73	1	no	—
442	#535	—	73	4	no	—
443	#535	—	73	1	no	—
444	#535	—	146	2	no	—
445	#535	—	146	1	no	—
446	#535	—	146	1	no	—
447	#535	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×#127	—	146	1	no	—
449	C₂×#124	—	146	1	no	—
450	C₂×#121	—	73	4	no	—
451	C₂×#120	—	146	2	no	—
452	C₂×#117	—	73	1	no	—
453	C₂×#117	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
455	#418	—	146	4	no	—
456	C₂×#102	—	73	2	no	—
457	C₂×#102	—	73	2	no	—
458	C₂×#102	—	73	4	no	—
459	C₂×#102	—	146	4	no	—
460	#391	—	146	1	no	—
461	#390	—	146	1	no	—
462	#386	—	146	2	no	—
463	#380	—	73	4	no	—
464	#340	—	73	2	no	—
465	#340	—	73	4	no	—
466	#340	—	73	2	no	—
467	C₂⁵	—	146	1	no	—
468	C₂×#41	—	73	1	no	—
469	C₂×#41	—	73	2	no	—
470	C₂×#41	—	73	1	no	—
471	C₂×#41	—	73	2	no	—
472	C₂×#41	—	73	1	no	—
473	C₂×#41	—	146	2	no	—
474	C₂×#41	—	146	2	no	—
475	C₂×#41	—	146	2	no	—
476	C₂×#41	—	146	2	no	—
477	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
492	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
496	#131	—	146	16	no	—
497	#131	—	146	8	no	—
498	#131	—	146	8	no	—
499	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
500	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
502	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
508	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
512	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
513	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
514	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
518	#127	—	2	1	no	—
519	#127	—	146	1	no	—
520	#127	—	146	4	no	—
521	#127	—	146	1	no	—
522	#127	—	146	1	no	—
523	#124	—	2	1	no	—
524	#124	—	146	1	no	—
525	#124	—	146	4	no	—
526	#124	—	146	1	no	—
527	#124	—	146	1	no	—
528	#121	—	73	4	no	—
529	#121	—	73	4	no	—
530	#121	—	73	4	no	—
531	#121	—	146	4	no	—
532	#121	—	146	4	no	—
533	#121	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
534	#120	—	2	2	no	—
535	#120	—	146	2	no	—
536	#120	—	146	4	no	—
537	#120	—	146	4	no	—
538	#120	—	146	2	no	—
539	#120	—	146	2	no	—
540	#117	—	73	1	no	—
541	#117	—	73	2	no	—
542	#117	—	146	1	no	—
543	#117	—	146	2	no	—
544	#117	—	146	2	no	—
545	#117	—	146	1	no	—
546	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
557	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
559	#102	—	146	4	no	—
560	#102	—	146	4	no	—
561	#102	—	146	8	no	—
562	#95	—	146	4	no	—
563	C₂⁴	—	2	1	no	—
564	C₂⁴	—	292	2	no	—
565	C₂⁴	—	292	2	no	—
566	C₂⁴	—	584	2	no	—
567	C₂⁴	—	584	2	no	—
568	C₂⁴	—	73	1	no	—
569	C₂⁴	—	73	2	no	—
570	C₂⁴	—	146	2	no	—
571	C₂⁴	—	146	2	no	—
572	C₂⁴	—	146	1	no	—
573	#41	—	2	2	no	—
574	#41	—	2	2	no	—
575	#41	—	146	4	no	—
576	#41	—	146	4	no	—
577	#41	—	146	4	no	—
578	#41	—	146	2	no	—
579	#41	—	146	4	no	—
580	#41	—	146	2	no	—
581	#41	—	146	2	no	—
582	#41	—	146	2	no	—
583	#41	—	146	2	no	—
584	#41	—	146	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
589	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	292	2	no	—
595	C₂×D₄	—	292	2	no	—
596	C₂×D₄	—	292	2	no	—
597	C₂×D₄	—	292	2	no	—
598	C₂×D₄	—	292	2	no	—
599	C₂×D₄	—	292	2	no	—
600	C₂×D₄	—	584	4	no	—
601	C₂×D₄	—	584	4	no	—
602	C₂×D₄	—	73	2	no	—
603	C₂×D₄	—	73	2	no	—
604	C₂×D₄	—	73	2	no	—
605	C₂×D₄	—	73	2	no	—
606	C₂×D₄	—	73	2	no	—
607	C₂×D₄	—	73	1	no	—
608	C₂×D₄	—	146	4	no	—
609	C₂×D₄	—	146	2	no	—
610	C₂×D₄	—	146	2	no	—
611	C₂×D₄	—	146	2	no	—
612	C₂×D₄	—	146	2	no	—
613	C₂×D₄	—	146	4	no	—
614	C₂×D₄	—	146	4	no	—
615	C₂×D₄	—	146	2	no	—
616	C₂×D₄	—	146	2	no	—
617	C₂×D₄	—	146	2	no	—
618	C₂×D₄	—	146	2	no	—
619	C₂×D₄	—	146	4	no	—
620	C₂×D₄	—	146	4	no	—
621	C₂×D₄	—	146	4	no	—
622	C₂×D₄	—	146	4	no	—
623	C₂×D₄	—	146	1	no	—
624	C₂×D₄	—	146	2	no	—
625	C₂×D₄	—	146	2	no	—
626	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
627	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
651	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
653	M₁₆	—	146	4	no	—
654	M₁₆	—	146	4	no	—
655	M₁₆	—	146	8	no	—
656	M₁₆	—	146	8	no	—
657	C₂×C₈	—	73	2	no	—
658	C₂×C₈	—	73	2	no	—
659	C₂×C₈	—	73	4	no	—
660	C₂×C₈	—	146	1	no	—
661	C₂×C₈	—	146	1	no	—
662	C₂×C₈	—	146	2	no	—
663	C₂×C₈	—	146	4	no	—
664	C₂×C₈	—	146	1	no	—
665	C₂×C₈	—	146	2	no	—
666	C₂×C₈	—	146	1	no	—
667	C₂×C₈	—	146	4	no	—
668	C₂×C₈	—	146	8	no	—
669	C₂×C₈	—	146	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
677	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
687	C₄²	—	2	1	no	—
688	C₄²	—	292	2	no	—
689	C₄²	—	146	2	no	—
690	C₄²	—	146	1	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	8	2	no	—
694	C₂³	—	292	2	no	—
695	C₂³	—	292	2	no	—
696	C₂³	—	292	4	no	—
697	C₂³	—	292	4	no	—
698	C₂³	—	292	4	no	—
699	C₂³	—	292	2	no	—
700	C₂³	—	584	2	no	—
701	C₂³	—	584	4	no	—
702	C₂³	—	584	4	no	—
703	C₂³	—	584	8	no	—
704	C₂³	—	584	4	no	—
705	C₂³	—	73	1	no	—
706	C₂³	—	73	1	no	—
707	C₂³	—	73	2	no	—
708	C₂³	—	73	2	no	—
709	C₂³	—	73	2	no	—
710	C₂³	—	146	4	no	—
711	C₂³	—	146	2	no	—
712	C₂³	—	146	2	no	—
713	C₂³	—	146	4	no	—
714	C₂³	—	146	2	no	—
715	C₂³	—	146	2	no	—
716	C₂³	—	146	2	no	—
717	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	146	4	no	—
721	Q₈	—	146	2	no	—
722	D₄	—	2	4	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	8	4	no	—
728	D₄	—	292	2	no	—
729	D₄	—	292	2	no	—
730	D₄	—	292	4	no	—
731	D₄	—	292	2	no	—
732	D₄	—	584	4	no	—
733	D₄	—	584	4	no	—
734	D₄	—	584	4	no	—
735	D₄	—	146	4	no	—
736	D₄	—	146	4	no	—
737	D₄	—	146	4	no	—
738	D₄	—	146	4	no	—
739	D₄	—	146	2	no	—
740	D₄	—	146	2	no	—
741	D₄	—	146	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	292	2	no	—
746	C₂×C₄	—	292	2	no	—
747	C₂×C₄	—	292	2	no	—
748	C₂×C₄	—	292	2	no	—
749	C₂×C₄	—	292	4	no	—
750	C₂×C₄	—	292	2	no	—
751	C₂×C₄	—	292	2	no	—
752	C₂×C₄	—	584	4	no	—
753	C₂×C₄	—	73	1	no	—
754	C₂×C₄	—	73	1	no	—
755	C₂×C₄	—	73	2	no	—
756	C₂×C₄	—	73	2	no	—
757	C₂×C₄	—	73	1	no	—
758	C₂×C₄	—	73	1	no	—
759	C₂×C₄	—	73	1	no	—
760	C₂×C₄	—	73	1	no	—
761	C₂×C₄	—	73	2	no	—
762	C₂×C₄	—	73	2	no	—
763	C₂×C₄	—	73	2	no	—
764	C₂×C₄	—	73	2	no	—
765	C₂×C₄	—	73	2	no	—
766	C₂×C₄	—	73	2	no	—
767	C₂×C₄	—	73	2	no	—
768	C₂×C₄	—	146	2	no	—
769	C₂×C₄	—	146	2	no	—
770	C₂×C₄	—	146	2	no	—
771	C₂×C₄	—	146	2	no	—
772	C₂×C₄	—	146	2	no	—
773	C₂×C₄	—	146	2	no	—
774	C₂×C₄	—	146	2	no	—
775	C₂×C₄	—	146	2	no	—
776	C₂×C₄	—	146	2	no	—
777	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
782	C₈	—	146	2	no	—
783	C₈	—	146	2	no	—
784	C₈	—	146	4	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	8	4	no	—
791	C₂²	—	292	2	no	—
792	C₂²	—	292	4	no	—
793	C₂²	—	292	2	no	—
794	C₂²	—	292	2	no	—
795	C₂²	—	292	4	no	—
796	C₂²	—	584	4	no	—
797	C₂²	—	584	2	no	—
798	C₂²	—	584	4	no	—
799	C₂²	—	584	2	no	—
800	C₂²	—	584	8	no	—
801	C₂²	—	73	1	no	—
802	C₂²	—	73	1	no	—
803	C₂²	—	73	2	no	—
804	C₂²	—	73	2	no	—
805	C₂²	—	73	2	no	—
806	C₂²	—	146	2	no	—
807	C₂²	—	146	4	no	—
808	C₂²	—	146	2	no	—
809	C₂²	—	146	2	no	—
810	C₂²	—	146	4	no	—
811	C₂²	—	146	2	no	—
812	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	292	2	no	—
817	C₄	—	584	2	no	—
818	C₄	—	584	2	no	—
819	C₄	—	73	1	no	—
820	C₄	—	73	1	no	—
821	C₄	—	73	2	no	—
822	C₄	—	146	2	no	—
823	C₄	#17989535	1	2	yes	—
824	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	2	2	no	—
827	C₂	—	4	2	no	—
828	C₂	—	8	2	no	—
829	C₂	—	292	2	no	—
830	C₂	—	584	2	no	—
831	C₂	—	73	1	no	—
832	C₂	—	73	2	no	—
833	C₂	—	73	1	no	—
834	C₂	—	146	2	no	—
835	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#22626552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#535×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#535×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#64408
hypocenter	C₇₃	#20975
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇₃⋊#131	C₂	semidirect
2. C₂×#17989579	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556653	C₂	semidirect
4. #22626406	C₂	semidirect
5. #22625947	C₂	semidirect
6. #22625945	C₂	semidirect
7. #22625620	C₂	semidirect
8. #22625616	C₂	semidirect
16. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11924036	C₂²	semidirect
29. #17989529	C₂²	semidirect
30. #17989460	C₂²	semidirect
31. #17989460	C₂²	semidirect
32. #17989460	C₂²	semidirect
35. #17989156	C₄	semidirect
37. #17989154	C₄	semidirect
38. #17989153	C₄	semidirect
40. #17989151	C₄	semidirect
47. #535×C₇₃	C₄	semidirect
57. D₇₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
65. C₂×#11924036	D₄	semidirect
119. #14556566	C₂×C₄	semidirect
120. #14556565	C₂×C₄	semidirect
123. #14556562	C₂×C₄	semidirect
141. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
428. C₇₃	#20975	semidirect
447. #535	#64408	semidirect
533. #121	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#131	2
C₂×#17989579	2
C₂²×#14556653	2
#22626406	2
#22625947	2
#22625945	2
#22625620	2
#22625616	2
#535×D₇₃	2
#20975	73