Subgroups — D₇₃⋊#1896 #34021671

Order 18688.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇₃⋊#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₇₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#525×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#64408	—	2	1	no	—
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#64408	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄×#64408	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×#64408	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14556656	C₂²	1	4	yes	complemented
16	D₇₃⋊#104	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556655	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#17989559	—	2	1	no	—
19	#17989558	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989557	—	2	1	no	—
21	#17989555	—	2	2	no	—
22	#17989457	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989100	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989098	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17989097	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989096	—	2	2	no	—
30	#17989095	—	2	1	no	—
31	#17989094	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17989093	—	2	1	no	—
33	#123×D₇₃	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
35	#121×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
36	#120×D₇₃	—	2	1	no	—
37	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
38	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#525×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×#64408	—	2	8	no	—
41	C₂³×#64408	—	2	16	no	—
42	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
43	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
51	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×#64408	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
57	#14556656	—	2	8	no	—
58	#14556655	—	2	8	no	—
59	#14556648	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
64	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
66	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
68	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14556576	—	2	2	no	—
86	#14556575	—	2	1	no	—
87	#14556574	—	2	1	no	—
88	#14556573	—	2	2	no	—
89	#14556572	—	2	1	no	—
90	#14556571	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#14556570	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#14556569	—	2	2	no	—
93	#14556568	—	2	2	no	—
94	#14556567	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#14556566	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#14556565	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#14556564	—	2	2	no	—
98	#14556563	—	2	2	no	—
99	#14556562	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#14556561	—	2	1	no	—
101	#14556561	—	2	2	no	—
102	#14556560	—	2	1	no	—
103	#14556559	—	2	1	no	—
104	#14556559	—	2	2	no	—
105	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
106	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	#14556553	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
110	#14556551	—	2	2	no	—
111	#14556551	—	2	2	no	—
112	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556548	—	2	1	no	—
115	#14556547	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#123×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#120×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
129	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×#64408	—	2	64	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
133	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
134	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
135	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
136	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
137	#11924038	—	2	4	no	—
138	#11924038	—	2	4	no	—
139	#11924037	—	4	4	no	—
140	#11924036	—	4	4	no	—
141	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
142	C₄×#64408	—	2	16	no	—
143	C₄×#64408	—	2	8	no	—
144	C₄×#64408	—	2	4	no	—
145	C₄×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#11924029	—	2	2	no	—
155	#11924029	—	2	2	no	—
156	#11924028	—	2	4	no	—
157	#11924028	—	4	2	no	—
158	#11924028	—	4	2	no	—
159	#11924027	—	2	2	no	—
160	#11924027	—	2	2	no	—
161	#11924027	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
167	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
173	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
174	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
175	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
176	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
212	#11924007	—	2	2	no	—
213	#11924007	—	2	2	no	—
214	#11924007	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	#11924005	—	2	2	no	—
219	#11924005	—	2	2	no	—
220	#11924005	—	2	2	no	—
221	#11924005	—	2	2	no	—
222	#11924005	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
239	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
249	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₇₃	#104	1	8	yes	complemented
263	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
266	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
267	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#64408	—	2	64	no	—
269	C₂×#64408	—	2	16	no	—
270	C₂×#64408	—	2	32	no	—
271	C₂×#64408	—	2	8	no	—
272	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
273	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
289	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
290	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	D₂₉₂	—	2	2	no	—
303	D₂₉₂	—	4	1	no	—
304	D₂₉₂	—	4	1	no	—
305	D₂₉₂	—	4	4	no	—
306	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
309	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
310	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
311	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
312	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
313	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
314	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
315	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
316	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
317	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
318	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
319	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
320	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
321	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
323	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
324	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
325	#10596833	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
333	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
334	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
336	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
337	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
338	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
343	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
346	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
347	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
348	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	4	yes	—
349	C₂×D₇₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
350	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
352	#64408	—	2	16	no	—
353	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
355	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
356	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
357	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
358	Dic₇₃	—	2	2	no	—
359	Dic₇₃	—	4	2	no	—
360	Dic₇₃	—	4	1	no	—
361	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
362	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
363	C₂×#1896	—	73	1	no	maximal, Sylow
364	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
367	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	2	yes	—
369	D₇₃	—	2	1	no	—
370	D₇₃	—	2	1	no	—
371	D₇₃	—	2	4	no	—
372	D₇₃	—	8	1	no	—
373	D₇₃	#1896	1	4	yes	complemented
374	C₂×#525	—	73	1	no	—
375	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
376	C₂²×#104	—	73	2	no	—
377	C₂×#407	—	73	1	no	—
378	#1896	—	73	4	no	—
379	#1896	—	73	4	no	—
380	C₂×#339	—	73	2	no	—
381	C₇₃	C₂×#1896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂²×#41	—	73	1	no	—
383	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
385	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
386	#525	—	73	1	no	—
387	#525	—	73	1	no	—
388	#525	—	73	2	no	—
389	#525	—	73	2	no	—
390	#525	—	73	1	no	—
391	#525	—	146	2	no	—
392	#525	—	146	1	no	—
393	#525	—	146	1	no	—
394	#525	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂×#123	—	146	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
397	C₂×#121	—	73	2	no	—
398	C₂×#120	—	146	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
400	C₂×#117	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
402	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
403	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
404	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
405	C₂²×C₄²	—	146	2	no	—
406	C₂×#104	—	73	4	no	—
407	C₂×#104	—	73	4	no	—
408	C₂×#104	—	146	8	no	—
409	#407	—	73	4	no	—
410	#407	—	146	1	no	—
411	#407	—	146	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
413	#339	—	73	8	no	—
414	C₂⁵	—	73	1	no	—
415	C₂×#41	—	73	1	no	—
416	C₂×#41	—	73	1	no	—
417	C₂×#41	—	73	1	no	—
418	C₂×#41	—	146	1	no	—
419	C₂×#41	—	146	4	no	—
420	C₂×#41	—	146	4	no	—
421	C₂×#41	—	146	1	no	—
422	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
442	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
443	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
444	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
446	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
447	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
449	#123	—	2	1	no	—
450	#123	—	146	2	no	—
451	#123	—	146	1	no	—
452	#123	—	146	2	no	—
453	#123	—	146	1	no	—
454	#123	—	146	1	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
461	#121	—	73	2	no	—
462	#121	—	73	2	no	—
463	#121	—	73	2	no	—
464	#121	—	146	2	no	—
465	#121	—	146	2	no	—
466	#121	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
467	#120	—	2	1	no	—
468	#120	—	146	1	no	—
469	#120	—	146	2	no	—
470	#120	—	146	2	no	—
471	#120	—	146	1	no	—
472	#120	—	146	1	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	146	2	no	—
475	C₄×D₄	—	146	2	no	—
476	C₄×D₄	—	146	2	no	—
477	C₄×D₄	—	146	2	no	—
478	C₄×D₄	—	146	2	no	—
479	C₄×D₄	—	146	2	no	—
480	C₄×D₄	—	146	2	no	—
481	#117	—	73	1	no	—
482	#117	—	73	2	no	—
483	#117	—	146	1	no	—
484	#117	—	146	1	no	—
485	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
492	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
493	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
495	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
499	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
500	#104	—	146	8	no	—
501	#104	—	146	8	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
504	C₂⁴	—	73	2	no	—
505	C₂⁴	—	73	1	no	—
506	C₂⁴	—	73	1	no	—
507	C₂⁴	—	73	2	no	—
508	C₂⁴	—	146	1	no	—
509	C₂⁴	—	146	2	no	—
510	C₂⁴	—	146	2	no	—
511	C₂⁴	—	146	8	no	—
512	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
513	#41	—	2	4	no	—
514	#41	—	292	2	no	—
515	#41	—	292	2	no	—
516	#41	—	292	4	no	—
517	#41	—	146	2	no	—
518	#41	—	146	2	no	—
519	#41	—	146	2	no	—
520	#41	—	146	2	no	—
521	#41	—	146	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
525	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	292	8	no	—
529	C₂×D₄	—	292	2	no	—
530	C₂×D₄	—	292	2	no	—
531	C₂×D₄	—	73	1	no	—
532	C₂×D₄	—	146	2	no	—
533	C₂×D₄	—	146	1	no	—
534	C₂×D₄	—	146	4	no	—
535	C₂×D₄	—	146	1	no	—
536	C₂×D₄	—	146	2	no	—
537	C₂×D₄	—	146	1	no	—
538	C₂×D₄	—	146	2	no	—
539	C₂×D₄	—	146	1	no	—
540	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	64	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
583	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
587	M₁₆	—	292	4	no	—
588	M₁₆	—	146	4	no	—
589	M₁₆	—	146	4	no	—
590	C₂×C₈	—	292	4	no	—
591	C₂×C₈	—	146	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
598	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	complemented
599	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
610	C₄²	—	2	1	no	—
611	C₄²	—	73	8	no	—
612	C₄²	—	146	2	no	—
613	C₄²	—	146	4	no	—
614	C₄²	—	146	8	no	—
615	C₄²	—	146	16	no	—
616	C₄²	—	146	1	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	292	2	no	—
621	C₂³	—	292	4	no	—
622	C₂³	—	73	1	no	—
623	C₂³	—	73	1	no	—
624	C₂³	—	73	2	no	—
625	C₂³	—	73	2	no	—
626	C₂³	—	73	2	no	—
627	C₂³	—	73	8	no	—
628	C₂³	—	146	2	no	—
629	C₂³	—	146	4	no	—
630	C₂³	—	146	2	no	—
631	C₂³	—	146	4	no	—
632	C₂³	—	146	4	no	—
633	C₂³	—	146	4	no	—
634	C₂³	—	146	4	no	—
635	C₂³	—	146	16	no	—
636	C₂³	—	146	16	no	—
637	C₂³	—	146	1	no	—
638	C₂³	—	146	2	no	—
639	C₂³	—	146	4	no	—
640	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
641	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
642	Q₈	—	2	2	no	—
643	Q₈	—	292	2	no	—
644	Q₈	—	146	2	no	—
645	D₄	—	2	2	no	—
646	D₄	—	4	2	no	—
647	D₄	—	4	4	no	—
648	D₄	—	292	1	no	—
649	D₄	—	292	1	no	—
650	D₄	—	292	4	no	—
651	D₄	—	292	1	no	—
652	D₄	—	292	1	no	—
653	D₄	—	292	4	no	—
654	D₄	—	292	2	no	—
655	D₄	—	292	4	no	—
656	D₄	—	292	2	no	—
657	D₄	—	146	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	292	2	no	—
665	C₂×C₄	—	292	4	no	—
666	C₂×C₄	—	292	2	no	—
667	C₂×C₄	—	292	2	no	—
668	C₂×C₄	—	292	2	no	—
669	C₂×C₄	—	73	1	no	—
670	C₂×C₄	—	73	1	no	—
671	C₂×C₄	—	73	4	no	—
672	C₂×C₄	—	73	2	no	—
673	C₂×C₄	—	73	2	no	—
674	C₂×C₄	—	73	4	no	—
675	C₂×C₄	—	73	2	no	—
676	C₂×C₄	—	73	4	no	—
677	C₂×C₄	—	73	2	no	—
678	C₂×C₄	—	73	2	no	—
679	C₂×C₄	—	146	4	no	—
680	C₂×C₄	—	146	4	no	—
681	C₂×C₄	—	146	2	no	—
682	C₂×C₄	—	146	4	no	—
683	C₂×C₄	—	146	2	no	—
684	C₂×C₄	—	146	2	no	—
685	C₂×C₄	—	146	1	no	—
686	C₂×C₄	—	146	4	no	—
687	C₂×C₄	—	146	4	no	—
688	C₂×C₄	—	146	8	no	—
689	C₂×C₄	—	146	32	no	—
690	C₂×C₄	—	146	64	no	—
691	C₂×C₄	—	146	16	no	—
692	C₂×C₄	—	146	2	no	—
693	C₂×C₄	—	146	4	no	—
694	C₂×C₄	—	146	4	no	—
695	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
698	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
699	C₈	—	292	4	no	—
700	C₂²	—	2	8	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	4	1	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	292	1	no	—
707	C₂²	—	292	2	no	—
708	C₂²	—	584	4	no	—
709	C₂²	—	73	2	no	—
710	C₂²	—	73	4	no	—
711	C₂²	—	73	1	no	—
712	C₂²	—	73	1	no	—
713	C₂²	—	73	4	no	—
714	C₂²	—	146	4	no	—
715	C₂²	—	146	4	no	—
716	C₂²	—	146	16	no	—
717	C₂²	—	146	8	no	—
718	C₂²	—	146	8	no	—
719	C₂²	—	146	8	no	—
720	C₂²	—	146	2	no	—
721	C₂²	—	146	2	no	—
722	C₂²	—	146	2	no	—
723	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
724	C₂²	D₇₃⋊#104	1	4	yes	complemented
725	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	4	1	no	—
728	C₄	—	4	2	no	—
729	C₄	—	292	1	no	—
730	C₄	—	292	2	no	—
731	C₄	—	73	2	no	—
732	C₄	—	73	2	no	—
733	C₄	—	146	16	no	—
734	C₄	—	146	2	no	—
735	C₄	#17989535	1	2	yes	—
736	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
737	C₂	—	2	2	no	—
738	C₂	—	2	4	no	—
739	C₂	—	8	1	no	—
740	C₂	—	584	1	no	—
741	C₂	—	73	4	no	—
742	C₂	—	146	1	no	—
743	C₂	—	146	1	no	—
744	C₂	—	146	4	no	—
745	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×D₇₃⋊#104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#525×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#525×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#525	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1896
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×#64408	C₂	semidirect
2. C₂×D₇₃⋊#104	C₂	semidirect
3. D₇₃⋊#407	C₂	semidirect
4. #22625949	C₂	semidirect
5. #22625948	C₂	semidirect
6. #22625607	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄×#64408	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556656	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
19. #17989558	C₂²	semidirect
22. #17989457	C₂²	semidirect
26. #17989099	C₄	semidirect
27. #17989098	C₄	semidirect
31. #17989094	C₄	semidirect
34. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
35. #121×D₇₃	C₄	semidirect
39. #525×C₇₃	C₄	semidirect
55. C₂×C₄×#64408	D₄	semidirect
64. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
90. #14556571	C₂×C₄	semidirect
91. #14556570	C₂×C₄	semidirect
94. #14556567	C₂×C₄	semidirect
95. #14556566	C₂×C₄	semidirect
96. #14556565	C₂×C₄	semidirect
99. #14556562	C₂×C₄	semidirect
112. #14556550	C₂×C₄	semidirect
117. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
126. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
129. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×#64408	C₂×D₄	semidirect
163. C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	semidirect
211. C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
230. C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
238. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂²×D₇₃	#104	semidirect
333. C₂²×C₇₃	C₂×#104	semidirect
349. C₂×D₇₃	C₂×#104	semidirect
373. D₇₃	#1896	semidirect
381. C₇₃	C₂×#1896	semidirect
394. #525	#64408	semidirect
422. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
460. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
466. #121	C₂×#64408	semidirect
485. #117	C₂×#64408	semidirect
525. C₂×Q₈	C₂²×#64408	semidirect
540. C₂×D₄	C₂²×#64408	semidirect
598. C₄⋊C₄	C₂²×#64408	semidirect
724. C₂²	D₇₃⋊#104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#64408	2
C₂×D₇₃⋊#104	2
D₇₃⋊#407	2
#22625949	2
#22625948	2
#22625607	2
#525×D₇₃	2
C₂×#1896	73

Subgroups — D73⋊#1896 #34021671

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1896 #34021671