Subgroups — #34021676

Order 18688.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17989558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#525×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556670	—	2	8	no	—
12	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556670	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17989584	—	2	8	no	—
20	C₂×#14556656	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14556655	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17989558	—	2	1	no	—
23	#17989558	—	2	1	no	—
24	#17989558	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17989558	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
28	#17989457	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17989457	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989100	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989100	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17989098	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17989097	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989097	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989096	—	2	1	no	—
39	#17989096	—	2	1	no	—
40	#17989095	—	2	1	no	—
41	#17989094	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17989093	—	2	1	no	—
43	#123×D₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#121×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#121×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#120×D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
51	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#525×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
57	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
59	#14556670	—	2	8	no	—
60	#14556670	—	2	8	no	—
61	#14556670	—	2	8	no	—
62	#14556670	—	2	4	no	—
63	#14556670	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
73	#14556656	—	2	8	no	—
74	#14556655	—	2	8	no	—
75	#14556648	—	2	2	no	—
76	#14556648	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
82	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
84	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
86	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14556576	—	2	1	no	—
109	#14556576	—	2	1	no	—
110	#14556575	—	2	1	no	—
111	#14556574	—	2	1	no	—
112	#14556573	—	2	1	no	—
113	#14556573	—	2	1	no	—
114	#14556572	—	2	1	no	—
115	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#14556571	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#14556570	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14556569	—	2	1	no	—
120	#14556569	—	2	1	no	—
121	#14556568	—	2	1	no	—
122	#14556568	—	2	1	no	—
123	#14556567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#14556567	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#14556566	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#14556566	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#14556565	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#14556565	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#14556564	—	2	1	no	—
130	#14556564	—	2	1	no	—
131	#14556563	—	2	1	no	—
132	#14556563	—	2	1	no	—
133	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14556561	—	2	1	no	—
136	#14556561	—	2	1	no	—
137	#14556561	—	2	1	no	—
138	#14556560	—	2	1	no	—
139	#14556559	—	2	1	no	—
140	#14556559	—	2	1	no	—
141	#14556559	—	2	1	no	—
142	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
143	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
144	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
145	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
146	#14556553	—	2	1	no	—
147	#14556553	—	2	1	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
152	#14556551	—	2	1	no	—
153	#14556551	—	2	1	no	—
154	#14556551	—	2	1	no	—
155	#14556551	—	2	1	no	—
156	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556548	—	2	1	no	—
160	#14556547	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#123×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#120×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
183	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
184	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
185	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
186	#11924038	—	2	4	no	—
187	#11924038	—	2	4	no	—
188	#11924038	—	4	4	no	—
189	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
190	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
191	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
192	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
195	C₄×#64408	—	2	8	no	—
196	C₄×#64408	—	2	4	no	—
197	C₄×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
198	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	#11924029	—	2	2	no	—
210	#11924029	—	2	2	no	—
211	#11924028	—	2	4	no	—
212	#11924028	—	4	2	no	—
213	#11924028	—	4	2	no	—
214	#11924027	—	2	2	no	—
215	#11924027	—	2	2	no	—
216	#11924027	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
222	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
223	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
231	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
232	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
233	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
234	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
235	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	#11924007	—	2	1	no	—
289	#11924007	—	2	1	no	—
290	#11924007	—	2	1	no	—
291	#11924007	—	2	1	no	—
292	#11924007	—	2	1	no	—
293	#11924007	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
299	#11924005	—	2	1	no	—
300	#11924005	—	2	1	no	—
301	#11924005	—	2	1	no	—
302	#11924005	—	2	1	no	—
303	#11924005	—	2	1	no	—
304	#11924005	—	2	1	no	—
305	#11924005	—	2	1	no	—
306	#11924005	—	2	1	no	—
307	#11924005	—	2	1	no	—
308	#11924005	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
311	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
373	C₂²×D₇₃	#123	1	2	yes	—
374	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#64408	—	2	8	no	—
376	C₂×#64408	—	4	16	no	—
377	C₂×#64408	—	4	4	no	—
378	C₂×#64408	—	4	4	no	—
379	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
380	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
381	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
382	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
383	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
403	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
404	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₇₃	#121	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	D₂₉₂	—	2	2	no	—
421	D₂₉₂	—	4	2	no	—
422	D₂₉₂	—	4	1	no	—
423	D₂₉₂	—	4	1	no	—
424	D₂₉₂	—	4	2	no	—
425	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
426	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
427	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
428	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
429	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
430	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
433	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
434	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
435	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
436	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
437	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
438	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
439	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
440	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
441	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
442	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
443	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
444	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
445	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
446	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
447	C₄×D₇₃	#123	1	2	yes	—
448	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
450	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
451	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
452	#10596833	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₇₃	#386	1	2	yes	—
465	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	complemented
466	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
468	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
469	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
470	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
471	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
472	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
473	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
474	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
475	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
476	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
477	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
481	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
482	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
483	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
486	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
487	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
488	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
489	C₂×D₇₃	#386	1	2	yes	—
490	C₂×D₇₃	#421	1	2	yes	complemented
491	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
493	#64408	—	4	8	no	—
494	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
497	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
498	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
499	C₄×C₇₃	#386	1	2	yes	—
500	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
501	Dic₇₃	—	2	1	no	—
502	Dic₇₃	—	2	1	no	—
503	Dic₇₃	—	4	1	no	—
504	Dic₇₃	—	4	1	no	—
505	Dic₇₃	—	4	1	no	—
506	Dic₇₃	#386	1	2	yes	—
507	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
508	#20979	—	73	1	no	maximal, Sylow
509	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
512	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
513	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
516	D₇₃	—	2	1	no	—
517	D₇₃	—	2	1	no	—
518	D₇₃	—	2	2	no	—
519	D₇₃	—	2	2	no	—
520	D₇₃	—	4	1	no	—
521	D₇₃	—	8	1	no	—
522	C₂×#525	—	73	1	no	—
523	C₂²×#117	—	73	1	no	—
524	C₂×#421	—	73	2	no	—
525	C₂×#407	—	73	1	no	—
526	#1897	—	73	2	no	—
527	#1897	—	73	2	no	—
528	#1896	—	73	2	no	—
529	#1896	—	73	2	no	—
530	#1733	—	73	2	no	—
531	C₇₃	#20979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂²×#41	—	73	1	no	—
533	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
535	#525	—	73	1	no	—
536	#525	—	73	1	no	—
537	#525	—	73	1	no	—
538	#525	—	73	1	no	—
539	#525	—	73	1	no	—
540	#525	—	73	1	no	—
541	#525	—	73	1	no	—
542	#525	—	146	1	no	—
543	#525	—	146	1	no	—
544	#525	—	146	1	no	—
545	#525	—	146	1	no	—
546	#525	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂×#123	—	146	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
550	C₂×#121	—	73	1	no	—
551	C₂×#121	—	73	1	no	—
552	C₂×#120	—	146	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
555	C₂×#117	—	73	2	no	—
556	C₂×#117	—	73	2	no	—
557	C₂×#117	—	73	1	no	—
558	C₂×#117	—	146	8	no	—
559	C₂×#117	—	146	1	no	—
560	C₂×#117	—	146	1	no	—
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
563	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
564	#421	—	146	8	no	—
565	C₂×#104	—	73	4	no	—
566	C₂×#104	—	73	4	no	—
567	#407	—	73	2	no	—
568	#407	—	73	2	no	—
569	#407	—	146	1	no	—
570	#407	—	146	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
573	#339	—	73	4	no	—
574	#339	—	73	4	no	—
575	C₂⁵	—	73	1	no	—
576	C₂×#41	—	73	1	no	—
577	C₂×#41	—	73	1	no	—
578	C₂×#41	—	73	1	no	—
579	C₂×#41	—	146	1	no	—
580	C₂×#41	—	146	4	no	—
581	C₂×#41	—	146	4	no	—
582	C₂×#41	—	146	1	no	—
583	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
604	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
605	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
607	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
608	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
609	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
610	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
612	#123	—	2	1	no	—
613	#123	—	146	1	no	—
614	#123	—	146	1	no	—
615	#123	—	146	1	no	—
616	#123	—	146	1	no	—
617	#123	—	146	1	no	—
618	#123	—	146	1	no	—
619	#123	—	146	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
631	C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#121	—	73	1	no	—
633	#121	—	73	1	no	—
634	#121	—	73	1	no	—
635	#121	—	73	1	no	—
636	#121	—	73	1	no	—
637	#121	—	73	1	no	—
638	#121	—	146	1	no	—
639	#121	—	146	1	no	—
640	#121	—	146	1	no	—
641	#121	—	146	1	no	—
642	#121	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
643	#121	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#120	—	2	1	no	—
645	#120	—	146	1	no	—
646	#120	—	146	1	no	—
647	#120	—	146	1	no	—
648	#120	—	146	1	no	—
649	#120	—	146	1	no	—
650	#120	—	146	1	no	—
651	#120	—	146	1	no	—
652	C₄×D₄	—	2	1	no	—
653	C₄×D₄	—	2	1	no	—
654	C₄×D₄	—	146	1	no	—
655	C₄×D₄	—	146	1	no	—
656	C₄×D₄	—	146	1	no	—
657	C₄×D₄	—	146	1	no	—
658	C₄×D₄	—	146	1	no	—
659	C₄×D₄	—	146	1	no	—
660	C₄×D₄	—	146	1	no	—
661	C₄×D₄	—	146	1	no	—
662	C₄×D₄	—	146	1	no	—
663	C₄×D₄	—	146	1	no	—
664	C₄×D₄	—	146	1	no	—
665	C₄×D₄	—	146	1	no	—
666	C₄×D₄	—	146	1	no	—
667	C₄×D₄	—	146	1	no	—
668	#117	—	73	8	no	—
669	#117	—	73	1	no	—
670	#117	—	73	1	no	—
671	#117	—	73	1	no	—
672	#117	—	146	1	no	—
673	#117	—	146	8	no	—
674	#117	—	146	1	no	—
675	#117	—	146	4	no	—
676	#117	—	146	8	no	—
677	#117	—	146	8	no	—
678	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
679	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
694	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
695	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
697	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
698	#104	—	146	8	no	—
699	#104	—	146	8	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
704	C₂⁴	—	292	2	no	—
705	C₂⁴	—	292	2	no	—
706	C₂⁴	—	73	1	no	—
707	C₂⁴	—	73	1	no	—
708	C₂⁴	—	73	1	no	—
709	C₂⁴	—	73	1	no	—
710	C₂⁴	—	73	1	no	—
711	C₂⁴	—	73	1	no	—
712	C₂⁴	—	146	1	no	—
713	C₂⁴	—	146	2	no	—
714	C₂⁴	—	146	2	no	—
715	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
716	#41	—	2	4	no	—
717	#41	—	292	2	no	—
718	#41	—	292	2	no	—
719	#41	—	292	4	no	—
720	#41	—	146	2	no	—
721	#41	—	146	2	no	—
722	#41	—	146	2	no	—
723	#41	—	146	2	no	—
724	#41	—	146	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
728	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	292	2	no	—
733	C₂×D₄	—	292	2	no	—
734	C₂×D₄	—	292	4	no	—
735	C₂×D₄	—	292	4	no	—
736	C₂×D₄	—	73	1	no	—
737	C₂×D₄	—	146	1	no	—
738	C₂×D₄	—	146	1	no	—
739	C₂×D₄	—	146	1	no	—
740	C₂×D₄	—	146	4	no	—
741	C₂×D₄	—	146	1	no	—
742	C₂×D₄	—	146	1	no	—
743	C₂×D₄	—	146	1	no	—
744	C₂×D₄	—	146	1	no	—
745	C₂×D₄	—	146	1	no	—
746	C₂×D₄	—	146	1	no	—
747	C₂×D₄	—	146	1	no	—
748	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
803	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
809	M₁₆	—	292	4	no	—
810	M₁₆	—	146	4	no	—
811	M₁₆	—	146	4	no	—
812	C₂×C₈	—	292	4	no	—
813	C₂×C₈	—	146	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
828	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
852	C₄²	—	2	1	no	—
853	C₄²	—	73	8	no	—
854	C₄²	—	146	1	no	—
855	C₄²	—	146	1	no	—
856	C₄²	—	146	4	no	—
857	C₄²	—	146	8	no	—
858	C₄²	—	146	1	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	4	1	no	—
863	C₂³	—	292	1	no	—
864	C₂³	—	292	1	no	—
865	C₂³	—	292	1	no	—
866	C₂³	—	292	1	no	—
867	C₂³	—	292	1	no	—
868	C₂³	—	292	1	no	—
869	C₂³	—	292	1	no	—
870	C₂³	—	292	8	no	—
871	C₂³	—	292	8	no	—
872	C₂³	—	292	2	no	—
873	C₂³	—	292	2	no	—
874	C₂³	—	292	2	no	—
875	C₂³	—	73	2	no	—
876	C₂³	—	73	2	no	—
877	C₂³	—	73	1	no	—
878	C₂³	—	73	1	no	—
879	C₂³	—	73	1	no	—
880	C₂³	—	73	1	no	—
881	C₂³	—	146	1	no	—
882	C₂³	—	146	2	no	—
883	C₂³	—	146	1	no	—
884	C₂³	—	146	2	no	—
885	C₂³	—	146	2	no	—
886	C₂³	—	146	2	no	—
887	C₂³	—	146	2	no	—
888	C₂³	—	146	1	no	—
889	C₂³	—	146	1	no	—
890	C₂³	—	146	1	no	—
891	C₂³	—	146	2	no	—
892	C₂³	—	146	2	no	—
893	C₂³	—	146	2	no	—
894	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	292	2	no	—
899	Q₈	—	146	2	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	292	1	no	—
905	D₄	—	292	1	no	—
906	D₄	—	292	2	no	—
907	D₄	—	292	2	no	—
908	D₄	—	292	2	no	—
909	D₄	—	292	1	no	—
910	D₄	—	292	1	no	—
911	D₄	—	292	2	no	—
912	D₄	—	292	2	no	—
913	D₄	—	292	2	no	—
914	D₄	—	292	2	no	—
915	D₄	—	292	2	no	—
916	D₄	—	146	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	292	2	no	—
927	C₂×C₄	—	292	2	no	—
928	C₂×C₄	—	292	2	no	—
929	C₂×C₄	—	292	2	no	—
930	C₂×C₄	—	292	16	no	—
931	C₂×C₄	—	292	4	no	—
932	C₂×C₄	—	292	4	no	—
933	C₂×C₄	—	292	2	no	—
934	C₂×C₄	—	292	2	no	—
935	C₂×C₄	—	73	1	no	—
936	C₂×C₄	—	73	1	no	—
937	C₂×C₄	—	73	4	no	—
938	C₂×C₄	—	73	2	no	—
939	C₂×C₄	—	73	2	no	—
940	C₂×C₄	—	73	4	no	—
941	C₂×C₄	—	73	2	no	—
942	C₂×C₄	—	73	4	no	—
943	C₂×C₄	—	73	2	no	—
944	C₂×C₄	—	73	1	no	—
945	C₂×C₄	—	73	1	no	—
946	C₂×C₄	—	146	2	no	—
947	C₂×C₄	—	146	2	no	—
948	C₂×C₄	—	146	2	no	—
949	C₂×C₄	—	146	2	no	—
950	C₂×C₄	—	146	1	no	—
951	C₂×C₄	—	146	1	no	—
952	C₂×C₄	—	146	2	no	—
953	C₂×C₄	—	146	2	no	—
954	C₂×C₄	—	146	1	no	—
955	C₂×C₄	—	146	1	no	—
956	C₂×C₄	—	146	8	no	—
957	C₂×C₄	—	146	1	no	—
958	C₂×C₄	—	146	1	no	—
959	C₂×C₄	—	146	1	no	—
960	C₂×C₄	—	146	2	no	—
961	C₂×C₄	—	146	2	no	—
962	C₂×C₄	—	146	2	no	—
963	C₂×C₄	—	146	2	no	—
964	C₂×C₄	—	146	2	no	—
965	C₂×C₄	—	146	2	no	—
966	C₂×C₄	—	146	2	no	—
967	C₂×C₄	—	146	2	no	—
968	C₂×C₄	—	146	2	no	—
969	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
974	C₈	—	292	4	no	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	4	4	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	292	4	no	—
987	C₂²	—	292	4	no	—
988	C₂²	—	292	2	no	—
989	C₂²	—	292	2	no	—
990	C₂²	—	292	2	no	—
991	C₂²	—	292	2	no	—
992	C₂²	—	292	4	no	—
993	C₂²	—	292	1	no	—
994	C₂²	—	292	1	no	—
995	C₂²	—	292	1	no	—
996	C₂²	—	584	4	no	—
997	C₂²	—	73	2	no	—
998	C₂²	—	73	1	no	—
999	C₂²	—	73	1	no	—
1000	C₂²	—	73	2	no	—
1001	C₂²	—	146	4	no	—
1002	C₂²	—	146	4	no	—
1003	C₂²	—	146	1	no	—
1004	C₂²	—	146	1	no	—
1005	C₂²	—	146	1	no	—
1006	C₂²	—	146	1	no	—
1007	C₂²	—	146	1	no	—
1008	C₂²	—	146	1	no	—
1009	C₂²	—	146	1	no	—
1010	C₂²	—	146	1	no	—
1011	C₂²	—	146	1	no	—
1012	C₂²	#17989535	1	2	yes	—
1013	C₂²	#17989584	1	2	yes	complemented
1014	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	292	8	no	—
1021	C₄	—	292	1	no	—
1022	C₄	—	292	1	no	—
1023	C₄	—	292	1	no	—
1024	C₄	—	73	2	no	—
1025	C₄	—	73	2	no	—
1026	C₄	—	146	1	no	—
1027	C₄	—	146	1	no	—
1028	C₄	#17989535	1	2	yes	—
1029	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
1030	C₂	—	2	2	no	—
1031	C₂	—	2	2	no	—
1032	C₂	—	4	1	no	—
1033	C₂	—	8	1	no	—
1034	C₂	—	292	1	no	—
1035	C₂	—	584	1	no	—
1036	C₂	—	146	1	no	—
1037	C₂	—	146	2	no	—
1038	C₂	—	146	2	no	—
1039	C₂	—	146	1	no	—
1040	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	D₇₃⋊#421	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	C₂×#17989584	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#525×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#525×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#525	#64408
hypocenter	C₇₃	#20979
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556670	C₂	semidirect
2. C₂×#17989584	C₂	semidirect
3. C₂×#17989558	C₂	semidirect
4. #22625951	C₂	semidirect
5. #22625950	C₂	semidirect
6. #22625949	C₂	semidirect
7. #22625948	C₂	semidirect
8. #22625611	C₂	semidirect
15. C₂×#14556670	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄×#64408	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556656	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
24. #17989558	C₂²	semidirect
25. #17989558	C₂²	semidirect
28. #17989457	C₂²	semidirect
29. #17989457	C₂²	semidirect
34. #17989099	C₄	semidirect
35. #17989098	C₄	semidirect
41. #17989094	C₄	semidirect
44. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
45. C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
46. #121×D₇₃	C₄	semidirect
47. #121×D₇₃	C₄	semidirect
52. #525×C₇₃	C₄	semidirect
63. #14556670	D₄	semidirect
82. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
116. #14556571	C₂×C₄	semidirect
118. #14556570	C₂×C₄	semidirect
124. #14556567	C₂×C₄	semidirect
126. #14556566	C₂×C₄	semidirect
128. #14556565	C₂×C₄	semidirect
134. #14556562	C₂×C₄	semidirect
156. #14556550	C₂×C₄	semidirect
163. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
177. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
181. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×#64408	C₂×D₄	semidirect
465. C₂²×C₇₃	#421	semidirect
490. C₂×D₇₃	#421	semidirect
531. C₇₃	#20979	semidirect
546. #525	#64408	semidirect
583. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
631. C₂²⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
643. #121	C₂×#64408	semidirect
678. #117	C₂×#64408	semidirect
1013. C₂²	#17989584	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556670	2
C₂×#17989584	2
C₂×#17989558	2
#22625951	2
#22625950	2
#22625949	2
#22625948	2
#22625611	2
#525×D₇₃	2
#20979	73