Subgroups — #34021691

Order 18688.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625955	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#17989654	—	2	8	no	—
9	C₂×D₄×#64408	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14556650	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556650	C₂²	1	8	yes	—
16	#17989535	—	2	4	no	—
17	#17989530	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#17989528	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17989465	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989148	—	2	4	no	—
23	#17989148	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556576	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556574	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556566	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556564	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14556561	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556559	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#123×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
34	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
35	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
36	D₄×#64408	—	2	32	no	—
37	#14556670	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
51	#14556650	—	2	16	no	—
52	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14556576	—	2	4	no	—
74	#14556576	—	2	4	no	—
75	#14556574	—	2	4	no	—
76	#14556566	—	2	8	no	—
77	#14556564	—	2	8	no	—
78	#14556561	—	2	4	no	—
79	#14556561	—	2	4	no	—
80	#14556561	—	2	4	no	—
81	#14556559	—	2	4	no	—
82	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#123×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
100	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
101	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
102	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
103	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
104	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
106	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
107	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
111	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
112	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₄×#64408	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
119	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
120	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
121	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
130	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
141	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
143	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
144	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
152	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
153	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
154	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#11924007	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	#11924005	—	2	4	no	—
166	#11924005	—	2	2	no	—
167	#11924005	—	2	2	no	—
168	#11924005	—	2	4	no	—
169	#11924005	—	2	4	no	—
170	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
211	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×D₇₃	#120	1	4	yes	—
215	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
216	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
217	C₂²×D₇₃	#123	1	4	yes	—
218	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×#64408	—	2	8	no	—
223	C₂×#64408	—	4	8	no	—
224	C₂×#64408	—	4	8	no	—
225	C₂×#64408	—	4	4	no	—
226	C₂×#64408	—	8	8	no	—
227	C₂×#64408	—	8	8	no	—
228	C₂×#64408	—	8	8	no	—
229	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	D₂₉₂	—	2	8	no	—
245	D₂₉₂	—	4	2	no	—
246	D₂₉₂	—	4	4	no	—
247	D₂₉₂	—	4	2	no	—
248	D₂₉₂	—	4	8	no	—
249	D₂₉₂	—	8	4	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₇₃	#386	1	4	yes	—
261	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
281	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
283	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
284	C₂×D₇₃	#386	1	4	yes	—
285	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
287	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	#64408	—	4	8	no	—
289	#64408	—	8	4	no	—
290	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
293	Dic₇₃	—	2	2	no	—
294	Dic₇₃	—	4	2	no	—
295	#20984	—	73	1	no	maximal, Sylow
296	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇₃	#2883	1	2	yes	—
301	D₇₃	—	2	1	no	—
302	D₇₃	—	2	2	no	—
303	D₇₃	—	2	1	no	—
304	D₇₃	—	2	4	no	—
305	D₇₃	—	4	2	no	—
306	D₇₃	—	8	2	no	—
307	C₂×#534	—	73	1	no	—
308	C₂×#518	—	73	1	no	—
309	C₂²×#99	—	73	2	no	—
310	#2308	—	73	1	no	—
311	#1899	—	73	4	no	—
312	#1898	—	73	4	no	—
313	C₂×#342	—	73	2	no	—
314	C₇₃	#20984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
316	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
317	#534	—	146	4	no	—
318	#534	—	146	4	no	—
319	C₂×#123	—	73	1	no	—
320	C₂×#123	—	73	2	no	—
321	C₂×#123	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×#121	—	73	2	no	—
323	C₂×#121	—	73	2	no	—
324	C₂×#120	—	73	1	no	—
325	C₂×#120	—	73	2	no	—
326	C₂×#120	—	73	1	no	—
327	#518	—	146	8	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
329	C₂×#117	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
334	C₂×#99	—	73	8	no	—
335	C₂×#99	—	146	8	no	—
336	#386	—	146	4	no	—
337	#381	—	73	2	no	—
338	#379	—	73	2	no	—
339	#342	—	73	8	no	—
340	C₂⁵	—	73	1	no	—
341	C₂⁵	—	73	1	no	—
342	C₂⁵	—	73	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
358	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#123	—	2	4	no	—
366	#123	—	146	4	no	—
367	#123	—	146	4	no	—
368	#123	—	146	4	no	—
369	#121	—	146	8	no	—
370	#121	—	146	8	no	—
371	#120	—	146	4	no	—
372	#120	—	146	4	no	—
373	#120	—	146	4	no	—
374	#120	—	146	4	no	—
375	C₄×D₄	—	146	32	no	—
376	#117	—	146	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
400	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
401	#99	—	146	16	no	—
402	#95	—	146	4	no	—
403	C₂⁴	—	584	2	no	—
404	C₂⁴	—	584	2	no	—
405	C₂⁴	—	584	2	no	—
406	C₂⁴	—	73	1	no	—
407	C₂⁴	—	73	1	no	—
408	C₂⁴	—	73	2	no	—
409	C₂⁴	—	73	2	no	—
410	C₂⁴	—	73	1	no	—
411	C₂⁴	—	73	2	no	—
412	C₂⁴	—	73	2	no	—
413	C₂⁴	—	73	2	no	—
414	C₂⁴	—	73	4	no	—
415	C₂⁴	—	73	4	no	—
416	C₂⁴	—	146	2	no	—
417	C₂⁴	—	146	2	no	—
418	C₂⁴	—	146	2	no	—
419	C₂⁴	—	146	4	no	—
420	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	292	4	no	—
424	C₂×D₄	—	292	4	no	—
425	C₂×D₄	—	292	4	no	—
426	C₂×D₄	—	292	4	no	—
427	C₂×D₄	—	584	2	no	—
428	C₂×D₄	—	584	2	no	—
429	C₂×D₄	—	73	4	no	—
430	C₂×D₄	—	73	4	no	—
431	C₂×D₄	—	73	4	no	—
432	C₂×D₄	—	146	4	no	—
433	C₂×D₄	—	146	2	no	—
434	C₂×D₄	—	146	2	no	—
435	C₂×D₄	—	146	4	no	—
436	C₂×D₄	—	146	4	no	—
437	C₂×D₄	—	146	8	no	—
438	C₂×D₄	—	146	4	no	—
439	C₂×D₄	—	146	4	no	—
440	C₂×D₄	—	146	8	no	—
441	C₂×D₄	—	146	8	no	—
442	C₂×D₄	—	146	8	no	—
443	C₂×D₄	—	146	8	no	—
444	C₂×D₄	—	146	4	no	—
445	C₂×D₄	—	146	4	no	—
446	C₂×D₄	—	146	4	no	—
447	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
466	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
488	C₄²	—	146	8	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	292	2	no	—
493	C₂³	—	292	4	no	—
494	C₂³	—	292	4	no	—
495	C₂³	—	292	4	no	—
496	C₂³	—	292	2	no	—
497	C₂³	—	292	2	no	—
498	C₂³	—	292	2	no	—
499	C₂³	—	292	4	no	—
500	C₂³	—	292	2	no	—
501	C₂³	—	292	4	no	—
502	C₂³	—	584	4	no	—
503	C₂³	—	584	4	no	—
504	C₂³	—	584	4	no	—
505	C₂³	—	584	8	no	—
506	C₂³	—	584	4	no	—
507	C₂³	—	584	4	no	—
508	C₂³	—	73	2	no	—
509	C₂³	—	73	2	no	—
510	C₂³	—	73	4	no	—
511	C₂³	—	73	4	no	—
512	C₂³	—	73	4	no	—
513	C₂³	—	73	4	no	—
514	C₂³	—	73	4	no	—
515	C₂³	—	73	1	no	—
516	C₂³	—	73	1	no	—
517	C₂³	—	73	2	no	—
518	C₂³	—	73	2	no	—
519	C₂³	—	146	2	no	—
520	C₂³	—	146	2	no	—
521	C₂³	—	146	4	no	—
522	C₂³	—	146	2	no	—
523	C₂³	—	146	4	no	—
524	C₂³	—	146	2	no	—
525	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
527	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
528	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
529	D₄	—	2	8	no	—
530	D₄	—	292	4	no	—
531	D₄	—	292	2	no	—
532	D₄	—	292	2	no	—
533	D₄	—	292	8	no	—
534	D₄	—	584	4	no	—
535	D₄	—	584	4	no	—
536	D₄	—	146	8	no	—
537	D₄	—	146	8	no	—
538	D₄	—	146	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	292	8	no	—
546	C₂×C₄	—	292	2	no	—
547	C₂×C₄	—	292	4	no	—
548	C₂×C₄	—	292	8	no	—
549	C₂×C₄	—	584	4	no	—
550	C₂×C₄	—	584	8	no	—
551	C₂×C₄	—	584	8	no	—
552	C₂×C₄	—	584	8	no	—
553	C₂×C₄	—	73	2	no	—
554	C₂×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂×C₄	—	146	4	no	—
556	C₂×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂×C₄	—	146	8	no	—
558	C₂×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	—	292	4	no	—
568	C₂²	—	292	4	no	—
569	C₂²	—	292	2	no	—
570	C₂²	—	292	2	no	—
571	C₂²	—	292	4	no	—
572	C₂²	—	292	4	no	—
573	C₂²	—	292	4	no	—
574	C₂²	—	292	4	no	—
575	C₂²	—	292	4	no	—
576	C₂²	—	292	2	no	—
577	C₂²	—	292	2	no	—
578	C₂²	—	292	2	no	—
579	C₂²	—	584	2	no	—
580	C₂²	—	584	4	no	—
581	C₂²	—	584	8	no	—
582	C₂²	—	584	4	no	—
583	C₂²	—	73	2	no	—
584	C₂²	—	73	1	no	—
585	C₂²	—	73	1	no	—
586	C₂²	—	73	4	no	—
587	C₂²	—	146	2	no	—
588	C₂²	—	146	4	no	—
589	C₂²	—	146	2	no	—
590	C₂²	—	146	2	no	—
591	C₂²	—	146	4	no	—
592	C₂²	#17989535	1	4	yes	—
593	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	292	8	no	—
599	C₄	—	292	2	no	—
600	C₄	—	584	4	no	—
601	C₄	—	146	2	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	4	2	no	—
605	C₂	—	292	2	no	—
606	C₂	—	584	2	no	—
607	C₂	—	146	1	no	—
608	C₂	—	146	2	no	—
609	C₂	—	146	1	no	—
610	C₂	—	146	4	no	—
611	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#22626531	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#123×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989148	C₂
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	#64408
hypocenter	C₇₃	#20984
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989654	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556650	C₂	semidirect
3. #22626403	C₂	semidirect
4. #22625955	C₂	semidirect
5. #22625953	C₂	semidirect
6. #22625628	C₂	semidirect
10. C₂×#14556670	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
17. #17989530	C₂²	semidirect
18. #17989528	C₂²	semidirect
19. #17989465	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556574	C₄	semidirect
26. C₂×#14556566	C₄	semidirect
27. C₂×#14556564	C₄	semidirect
28. C₂×#14556561	C₄	semidirect
30. C₂×#14556559	C₄	semidirect
32. C₂×#123×C₇₃	C₄	semidirect
47. C₂×C₂²⋊#64408	D₄	semidirect
53. C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
91. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
314. C₇₃	#20984	semidirect
321. C₂×#123	#64408	semidirect
364. C₂³×C₄	C₂×#64408	semidirect
379. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
398. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
399. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989654	2
C₂²×#14556650	2
#22626403	2
#22625955	2
#22625953	2
#22625628	2
C₂×#17989148	2
#20984	73