Subgroups — #34021693

Order 18688.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625952	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22625630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989654	—	2	8	no	—
8	C₂×D₄×#64408	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
12	#17989567	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556649	C₂²	1	8	yes	—
14	#17989539	—	2	4	no	—
15	#17989528	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989465	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989150	—	2	4	no	—
20	#17989150	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556587	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556578	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556563	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14556559	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#127×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
29	D₄×#64408	—	2	32	no	—
30	#14556670	—	2	4	no	—
31	#14556670	—	2	4	no	—
32	#14556670	—	2	4	no	—
33	#14556670	D₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
43	#14556649	—	2	16	no	—
44	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556587	—	2	4	no	—
61	#14556579	—	2	4	no	—
62	#14556578	—	2	4	no	—
63	#14556563	—	2	16	no	—
64	#14556559	—	2	8	no	—
65	#14556559	—	2	8	no	—
66	#14556548	—	2	2	no	—
67	#14556548	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#127×C₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
79	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
81	C₂²×#64408	—	8	8	no	—
82	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
83	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
84	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
85	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊#64408	—	8	8	no	—
89	C₂²⋊#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
90	C₄×#64408	—	2	8	no	—
91	C₄×#64408	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
95	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	#11924027	—	4	4	no	—
100	#11924027	—	4	4	no	—
101	#11924027	—	4	4	no	—
102	#11924027	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
116	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
117	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
118	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
128	#11924007	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
130	#11924005	—	2	8	no	—
131	#11924005	—	2	2	no	—
132	#11924005	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
141	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
162	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×#64408	—	2	8	no	—
168	C₂×#64408	—	4	8	no	—
169	C₂×#64408	—	4	8	no	—
170	C₂×#64408	—	4	4	no	—
171	C₂×#64408	—	8	16	no	—
172	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
173	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
174	D₄×C₇₃	—	8	8	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
180	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	D₂₉₂	—	2	8	no	—
192	C₄×D₇₃	#120	1	4	yes	—
193	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
194	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
195	C₄×D₇₃	#123	1	4	yes	—
196	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
204	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
213	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
214	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
215	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
216	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
218	C₂×D₇₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
219	#64408	—	4	8	no	—
220	#64408	—	8	4	no	—
221	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₄×C₇₃	#386	1	4	yes	—
223	Dic₇₃	—	4	2	no	—
224	Dic₇₃	—	4	2	no	—
225	Dic₇₃	#386	1	4	yes	—
226	#20985	—	73	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
230	C₂×C₇₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#2883	1	2	yes	—
232	D₇₃	—	2	1	no	—
233	D₇₃	—	2	2	no	—
234	D₇₃	—	2	1	no	—
235	D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂×#535	—	73	1	no	—
237	C₂×#518	—	73	1	no	—
238	C₂×#410	—	73	2	no	—
239	#2309	—	73	1	no	—
240	#1898	—	73	8	no	—
241	#1740	—	73	2	no	—
242	C₇₃	#20985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×#41	—	73	1	no	—
244	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
245	#535	—	146	4	no	—
246	#535	—	146	4	no	—
247	C₂×#127	—	73	1	no	—
248	C₂×#127	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#124	—	73	1	no	—
250	C₂×#124	—	73	1	no	—
251	C₂×#121	—	73	4	no	—
252	C₂×#120	—	73	4	no	—
253	#518	—	146	8	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
255	C₂×#117	—	73	1	no	—
256	C₂×#117	—	73	2	no	—
257	C₂×#117	—	73	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
259	#410	—	146	8	no	—
260	C₂×#99	—	73	8	no	—
261	#390	—	146	4	no	—
262	#379	—	73	4	no	—
263	#342	—	73	8	no	—
264	C₂⁵	—	73	2	no	—
265	C₂×#41	—	146	2	no	—
266	C₂×#41	—	146	2	no	—
267	C₂×#41	—	146	4	no	—
268	C₂×#41	—	146	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
278	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
281	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
284	#127	—	2	4	no	—
285	#127	—	146	4	no	—
286	#124	—	146	4	no	—
287	#124	—	146	4	no	—
288	#121	—	146	16	no	—
289	#120	—	146	8	no	—
290	#120	—	146	8	no	—
291	C₄×D₄	—	146	32	no	—
292	#117	—	73	8	no	—
293	#117	—	146	2	no	—
294	#117	—	146	2	no	—
295	#117	—	146	4	no	—
296	#117	—	146	4	no	—
297	#117	—	146	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#99	—	146	16	no	—
314	C₂⁴	—	584	4	no	—
315	C₂⁴	—	73	1	no	—
316	C₂⁴	—	73	2	no	—
317	C₂⁴	—	73	4	no	—
318	C₂⁴	—	73	4	no	—
319	C₂⁴	—	146	4	no	—
320	C₂⁴	—	146	4	no	—
321	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
322	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
323	#41	—	292	4	no	—
324	#41	—	292	4	no	—
325	#41	—	292	4	no	—
326	#41	—	292	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	8	4	no	—
334	C₂×D₄	—	584	4	no	—
335	C₂×D₄	—	73	8	no	—
336	C₂×D₄	—	73	4	no	—
337	C₂×D₄	—	146	8	no	—
338	C₂×D₄	—	146	8	no	—
339	C₂×D₄	—	146	8	no	—
340	C₂×D₄	—	146	8	no	—
341	C₂×D₄	—	146	8	no	—
342	C₂×D₄	—	146	4	no	—
343	C₂×D₄	—	146	2	no	—
344	C₂×D₄	—	146	2	no	—
345	C₂×D₄	—	146	4	no	—
346	C₂×D₄	—	146	8	no	—
347	C₂×D₄	—	146	4	no	—
348	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	584	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	292	4	no	—
379	C₄²	—	146	8	no	—
380	C₄²	—	146	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	292	8	no	—
387	C₂³	—	292	2	no	—
388	C₂³	—	292	8	no	—
389	C₂³	—	292	4	no	—
390	C₂³	—	584	8	no	—
391	C₂³	—	584	8	no	—
392	C₂³	—	73	2	no	—
393	C₂³	—	73	2	no	—
394	C₂³	—	73	1	no	—
395	C₂³	—	73	1	no	—
396	C₂³	—	73	4	no	—
397	C₂³	—	146	4	no	—
398	C₂³	—	146	4	no	—
399	C₂³	—	146	8	no	—
400	C₂³	—	146	4	no	—
401	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	292	4	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	8	8	no	—
407	D₄	—	292	4	no	—
408	D₄	—	292	2	no	—
409	D₄	—	292	2	no	—
410	D₄	—	584	8	no	—
411	D₄	—	146	16	no	—
412	D₄	—	146	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	292	8	no	—
416	C₂×C₄	—	292	8	no	—
417	C₂×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂×C₄	—	292	4	no	—
419	C₂×C₄	—	292	8	no	—
420	C₂×C₄	—	584	16	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	73	4	no	—
423	C₂×C₄	—	73	4	no	—
424	C₂×C₄	—	73	4	no	—
425	C₂×C₄	—	73	4	no	—
426	C₂×C₄	—	73	4	no	—
427	C₂×C₄	—	146	8	no	—
428	C₂×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	292	2	no	—
441	C₂²	—	292	2	no	—
442	C₂²	—	292	8	no	—
443	C₂²	—	292	8	no	—
444	C₂²	—	584	4	no	—
445	C₂²	—	584	8	no	—
446	C₂²	—	73	2	no	—
447	C₂²	—	73	1	no	—
448	C₂²	—	73	1	no	—
449	C₂²	—	146	4	no	—
450	C₂²	—	146	8	no	—
451	C₂²	—	146	2	no	—
452	C₂²	—	146	2	no	—
453	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	292	8	no	—
457	C₄	—	292	2	no	—
458	C₄	—	292	2	no	—
459	C₄	—	584	4	no	—
460	C₄	—	73	4	no	—
461	C₄	#17989535	1	4	yes	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	4	4	no	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	—	292	4	no	—
466	C₂	—	146	1	no	—
467	C₂	—	146	2	no	—
468	C₂	—	146	1	no	—
469	C₂	C₂×#17989535	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#22626530	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#127×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989150	C₂
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#64408
hypocenter	C₇₃	#20985
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989654	C₂	semidirect
2. C₂×#17989567	C₂	semidirect
3. #22626404	C₂	semidirect
4. #22625952	C₂	semidirect
5. #22625630	C₂	semidirect
21. C₂×#14556587	C₄	semidirect
22. C₂×#14556579	C₄	semidirect
23. C₂×#14556578	C₄	semidirect
24. C₂×#14556563	C₄	semidirect
27. C₂×#127×C₇₃	C₄	semidirect
33. #14556670	D₄	semidirect
49. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
242. C₇₃	#20985	semidirect
248. C₂×#127	#64408	semidirect
279. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
280. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
312. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989654	2
C₂×#17989567	2
#22626404	2
#22625952	2
#22625630	2
C₂×#17989150	2
#20985	73